摘要：根據(jù)永磁同步電機(jī)(PMSM)在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，在Matlab／Simulink環(huán)境下，構(gòu)建了永磁同步電機(jī)磁場定向矢量控制的仿真模型，并對PMSM控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究，同時(shí)用仿真結(jié)果表明了該仿真模型的有效性以及控制算法的正確性，為永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和調(diào)試提供了理論基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：Simulink；PMSM；矢量控制；仿真模型

0 引言
    永磁同步電機(jī)作為一種新型的電機(jī)，在結(jié)構(gòu)上去掉了電刷和換向器，運(yùn)行可靠性較高；而且結(jié)構(gòu)簡單、體積小、運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子無損耗。轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制是交流伺服系統(tǒng)中使用較為廣泛的一種控制方式。其基本原理是通過坐標(biāo)變換，在轉(zhuǎn)子磁場定向的同步坐標(biāo)軸系上將電機(jī)定子的電樞電流分解為磁場電流和轉(zhuǎn)矩電流并分別控制，使交流電機(jī)具有和傳統(tǒng)直流電機(jī)同樣優(yōu)良的運(yùn)行性能。本文對基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制進(jìn)行了理論分析與研究，運(yùn)用Matlab／Simulink對其調(diào)速運(yùn)行進(jìn)行了建模與仿真。

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型
    為了實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的解耦，通常采用dq0坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型，這樣便于分析永磁同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。本文是根據(jù)Matlab7．0版本中的永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行研究的。
   
    式中，id、iq分別為定子電流的直軸分量和交軸分量，Ld、Lq分別為定子電感的直軸分量和交軸分量，p為極對數(shù)，R為定子電阻，ωr為轉(zhuǎn)子角速度，λ為電機(jī)磁鏈。
    在dq0坐標(biāo)系下，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程為：
   
    式中，第一項(xiàng)稱為永磁同步電機(jī)的永磁轉(zhuǎn)矩，第二項(xiàng)稱為磁阻轉(zhuǎn)矩。
    永磁同步電機(jī)運(yùn)動學(xué)方程：
   
    式中，J為電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量，F(xiàn)為摩擦系數(shù)，θ為轉(zhuǎn)子的角度，Tm為電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

2 矢量控制原理
    矢量控制又稱轉(zhuǎn)子磁場定向控制，磁場定向控制按同步旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系定向方式可分為轉(zhuǎn)子磁場定向、氣隙磁場定向和定子磁場定向。轉(zhuǎn)子磁場定向可以得到自然的解耦控制，在實(shí)際系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。永磁同步電動機(jī)矢量控制框圖如圖1所示。

    圖1是一個雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，主要由轉(zhuǎn)子磁極位置檢測及速度檢測模塊、坐標(biāo)變換模塊、位置速度電流控制器、SPWM模塊、整流和逆變模塊等組成。
    控制過程為：給定速度信號ω*與通過位置傳感器檢測計(jì)算得到的速度信號ω比較，經(jīng)速度控制器調(diào)節(jié)，輸出指令信號，作為q軸電流控制器給定信號；d軸電流控制器的給定信號為0。電流采樣得到的三相定子電流ia、ib、ic，通過Clark坐標(biāo)變換化為αβ坐標(biāo)系兩相電流iα和iβ，再通過Park坐標(biāo)變換后得到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電流值id、iq，分別作為d軸和q軸電流調(diào)節(jié)器的反饋輸入，通過比較元件得到兩者的偏差，分別輸入到d軸和q軸的電流控制器，經(jīng)調(diào)節(jié)后輸出電壓ud、uq，再經(jīng)過Park坐標(biāo)逆變換和Clark坐標(biāo)系逆變換得到ua、ub、uc，經(jīng)SPWM模塊輸出六路PWM，驅(qū)動IGBT產(chǎn)生頻率和幅值可變的三相正弦電壓輸入永磁同步電機(jī)。

3 仿真模型的建立
    Matlab下的Simulink和Simpower Systems包括各種功能模塊，容易實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真建模，直觀而且無需編程，使系統(tǒng)設(shè)計(jì)從方案論證到硬件設(shè)計(jì)更為便捷，大大縮短了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的時(shí)間。在Matlab7．0的Simulink環(huán)境下，搭建了采用id=0的矢量控制雙閉環(huán)系統(tǒng)仿真模型。PMSM系統(tǒng)建模仿真的整體結(jié)構(gòu)包括PMSM本體和三相電壓型逆變器模塊(Simulink的Simpower Systems庫中已提供)、坐標(biāo)變換模塊以及SPWM生成模塊，按照轉(zhuǎn)子磁場定向原理搭建的PMSM控制系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

4 仿真結(jié)果及其分析
    根據(jù)所建立的永磁同步電機(jī)矢量控制的仿真模型，在Matlab7．0／Simulink環(huán)境下運(yùn)行，采用的力矩電機(jī)參數(shù)如下：直流側(cè)電壓Udc= 200 V，定子繞組電阻Rs=0．85 Ω，d軸電感Ld=3．3 mH，q軸電感Lq=3．3 mH，電機(jī)磁鏈λ=0．068 Wb，轉(zhuǎn)動慣量J=0．8×10-3kg·m2，極對數(shù)p=12。
    設(shè)定仿真總時(shí)間t=0．4 s，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為5 N·m，初始速度為200 rad／s，在t=0．2 s時(shí)的速度將變?yōu)?00 rad／s。調(diào)節(jié)PI參數(shù)，得到電機(jī)的相電流、角速度、電角度、轉(zhuǎn)矩等波形如圖3所示。

5 結(jié)論
    設(shè)計(jì)出一種基于Simulink工具箱的PMSM矢量控制系統(tǒng)仿真建模，采用雙閉環(huán)調(diào)速方法，通過仿真結(jié)果可以看出系統(tǒng)能平穩(wěn)運(yùn)行，具有良好的靜、動態(tài)特性，可達(dá)到與直流電機(jī)近似的控制效果。采用該P(yáng)MSM仿真模型可以便捷地實(shí)現(xiàn)、驗(yàn)證id=0控制算法，同時(shí)也為實(shí)際PMSM系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)試提供了有效途徑。