O 引言
    左手材料(Left—handed metamaterials，LHMs)是一種介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)的人工復(fù)合結(jié)構(gòu)材料，最早是由前蘇聯(lián)科學(xué)家Velago V G在20世紀(jì)60年代從理論上提出的。20世紀(jì)90年代，英國皇家學(xué)院John Pendry從研究結(jié)構(gòu)材料的角度出發(fā)，先后發(fā)表論文指出金屬細(xì)線結(jié)構(gòu)和開口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)分別在電等離子頻率和磁等離子頻率下時(shí)電參數(shù)ε、μ會表現(xiàn)出負(fù)值，這為LHM的實(shí)現(xiàn)提供了基礎(chǔ)。美國加州大學(xué)Smith D R等人將這兩種結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，使材料的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率在某個(gè)頻率范圍內(nèi)同時(shí)出現(xiàn)負(fù)值，LHM就這樣產(chǎn)生了。
    由于LHM中傳播電磁波的相速度和群速度方向相反，導(dǎo)致在該媒質(zhì)中傳播電磁波的電場E、磁場H、以及波矢量K三者構(gòu)成左手系，而不遵循常規(guī)媒質(zhì)的右手法則。它具有負(fù)折射率、負(fù)群速度、逆Doppler頻移、反常Cerenkov輻射等種種奇異的物理性質(zhì)，上述性質(zhì)具有較廣泛的應(yīng)用前景，它突破了傳統(tǒng)電磁學(xué)理論中的一些基本概念，引起科學(xué)界的部分關(guān)注。本文重點(diǎn)研究該媒質(zhì)的后向波特性以及它在微帶天線小型化中的應(yīng)用。
    左手材料是一個(gè)全新的前沿領(lǐng)域，基于其奇特的反常電磁波特性，在無線通訊領(lǐng)域?qū)⒂泻艽蟮膽?yīng)用前景，可用作延遲線、耦合器、天線收發(fā)轉(zhuǎn)換開關(guān)、固態(tài)天線、微型反響天線、平板聚焦透鏡、帶通濾波器、光導(dǎo)航、超敏感傳感器、醫(yī)學(xué)診斷成像等。特別是其在天線上的應(yīng)用很有吸引力。將左手介質(zhì)的后向波效應(yīng)和右手介質(zhì)的前向波效應(yīng)相結(jié)合可以設(shè)計(jì)出小于半波長的諧振腔，而且諧振腔的物理尺寸不再受諧振頻率的限制。此時(shí)的左手介質(zhì)相當(dāng)于一個(gè)相位補(bǔ)償器，電磁波在右手介質(zhì)中傳播時(shí)產(chǎn)生的相位差可以通過左手介質(zhì)的后向波效應(yīng)加以補(bǔ)償。

l 左手材料
    左手材料(LHM)是一種新型的人造材料，它可將尺寸很小的一些周期性結(jié)構(gòu)放在波導(dǎo)中構(gòu)成，因?yàn)楫?dāng)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)的時(shí)候，LHM呈現(xiàn)出負(fù)折射率特性。
    本研究采用圓環(huán)形左手材料的結(jié)構(gòu)單元，如圖1(a)所示，它是將兩個(gè)開口的金屬環(huán)和一個(gè)金屬桿放在介電常數(shù)為2．2的媒質(zhì)里組成，其尺寸為：r=35mii，R=45mil，a=c=7mil，d=2mil，h=100miI，整個(gè)單元的尺寸是100mil×lOOmil×18mil。兩個(gè)開口金屬環(huán)是相互平行放置的，大小相同，每個(gè)環(huán)上有兩個(gè)缺口，后面一個(gè)環(huán)可由前面的環(huán)旋轉(zhuǎn)90°得到。金屬桿和前面的金屬環(huán)位于同一個(gè)平面。這里金屬用的是銅，厚度為0．018mm。

    將5個(gè)這樣的結(jié)構(gòu)單元放在波導(dǎo)中，如圖1(b)所示，該結(jié)構(gòu)的尺寸為：n=b=100mil，m=92mil，p=18mil。波導(dǎo)中填充介電常數(shù)是2．2的介質(zhì)材料，波導(dǎo)的上下面是電壁，前后面是磁壁，入射波從端口1向端口2傳播。
    通過用IE3D仿真軟件仿真得到這5個(gè)陣列的S參數(shù)的實(shí)部和虛部，再通過MATLAB編程，從S參數(shù)中提取出介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的實(shí)部隨頻率的變化曲線，如圖2(a)所示。可以看到，在10～14GHz之間，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的實(shí)部同時(shí)為負(fù)。同時(shí)可得到折射率的實(shí)部和虛部隨頻率變化的曲線圖如圖2(b)所示，在10～14GHz之間，折射率n的實(shí)部為負(fù)，虛部趨于零。可見，在10～14GHz之間有一個(gè)2GHz的左手通帶。

    由于這個(gè)左手材料的電尺寸很小，并且測試時(shí)所用的邊界條件和把它放置在微帶天線基板中相同，所以可以用它的后向波特性來設(shè)計(jì)小型化的微帶天線。

2 加載左手介質(zhì)的小型微帶天線
    傳統(tǒng)的微帶天線有個(gè)難以解決的問題，當(dāng)基板的介電常數(shù)比較小時(shí)，要得到寬頻帶必須增大貼片面積；當(dāng)基板介電常數(shù)比較大時(shí)，貼片面積會變小，但同時(shí)帶寬也會變小。當(dāng)把左手材料加到天線的基板中時(shí)，我們就可以利用左手材料作為相位補(bǔ)償器來解決這個(gè)問題。
    微帶天線模型將矩形微帶貼片看成為沿橫向沒有變化的傳輸線諧振器，場沿縱向呈駐波變化，輻射主要由開路端處的邊緣場產(chǎn)生。因此微帶天線可表示為相距y的兩條平行縫隙，為滿足兩端的相位要求，微帶天線的縱向場長度需要達(dá)到半個(gè)波長。但加載左手材料后，利用左手介質(zhì)的后向波特性對縱向波進(jìn)行相位補(bǔ)償，雖然貼片尺寸沒有半個(gè)波長，依然可以達(dá)到兩端輻射的要求。
    圖3(a)為加載了左手材料的微帶天線，其中k=30mil，x=70mil，y=160mil，z=150mil，u=w=47mil，v=99mil，t=100mil。通過仿真得到該天線的反射系數(shù)如圖5(a)所示，反射系數(shù)一10dB的帶寬為9．68～10．95GHz，相對帶寬為12．31％。遠(yuǎn)場區(qū)的輻射方向圖如圖5(b)所示，最大增益約為3．4dB。

    這表明在微帶天線的介質(zhì)基板中加載左手材料后，利用左手介質(zhì)的后向波特性進(jìn)行微帶天線小型化設(shè)計(jì)是可行的。加載左手介質(zhì)的微帶天線傳輸線模型如圖3(a)所示，為減小影響，左手介質(zhì)填充在貼片下方的基板中間，兩端留有一定的空隙，這種基板被稱為是“DPS—DNG-DPS”基板，(double positive medium，簡記為DPS；double negative metama—terial，簡記為DNG)，這種情況下，貼片可以用圖4所示的傳輸線模型來模擬，中間是左手傳輸線，兩端和傳統(tǒng)的微帶天線一樣，可以用右手傳輸線來代替。
    在傳輸線模型中，LR代表兩端加載了右手介質(zhì)的貼片長度，LL代表中間加載了左手介質(zhì)的貼片長度，G代表微帶線邊緣的輻射導(dǎo)納，C是邊緣電容，YR代表等效右手傳輸線的特性導(dǎo)納，YL代表等效左手傳輸線的特性導(dǎo)納。
    由圖5(a)還可以看出，左手微帶天線在中心頻率附近發(fā)生了兩次諧振，可以認(rèn)為一次是天線本身的，一次是左手材料發(fā)生的諧振，當(dāng)兩個(gè)諧振頻率靠得很近時(shí)，就大大增加了天線的帶寬。

    將加載左手材料的微帶天線和普通微帶天線對比，在10．5GHz的中心頻率上，當(dāng)基板介電常數(shù)為2．2時(shí)，普通微帶天線的縱向尺寸約為半個(gè)波長，也就是9．6mm，相對帶寬約為7％左右，最大增益8dB左右。仿真結(jié)果表明，基板中加載左手介質(zhì)后，微帶天線的縱向尺寸僅為4．06mm，約為O．2lλ，帶寬為12．3l％，最大增益約為3．4dB?？梢?，左手材料的后相波特性可以將微帶天線的尺寸大大減小，并且?guī)挄龃?，但是增益會變小。增益的下降可能是由于加載了左手介質(zhì)，天線介質(zhì)基板的損耗變大引起的。

3 結(jié)論
    本文設(shè)計(jì)了頻帶寬、電尺寸小的圓環(huán)形左手材料，再將它加載到微帶天線的基板中，利用左手材料的后向波效應(yīng)減小微帶天線的縱向尺寸。結(jié)果表明，天線的縱向尺寸減小了42．29％，突破了傳統(tǒng)微帶天線的半波長設(shè)計(jì)要求的限制。并且由于左手材料在天線中心頻率附近發(fā)生了諧振，使得天線的相對帶寬增加了5．31％。結(jié)果還表明，加載左手材料后天線基板中的損耗變大，使得天線的增益有所下降。研究表明微帶天線的這種小型化技術(shù)是可行的，可以進(jìn)行進(jìn)一步的研究和應(yīng)用。