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[導讀]圖4.22說明了一條長線中間掛了一個電容的情形。一個從左邊進入的信號遇到電容后一分為二,一部分信號后向射,另一部分經(jīng)過電容繼續(xù)向前傳播。這個問題棘手的方面在于反射系數(shù)是頻率的一個函數(shù)。我們將分別來估算反射

圖4.22說明了一條長線中間掛了一個電容的情形。一個從左邊進入的信號遇到電容后一分為二,一部分信號后向射,另一部分經(jīng)過電容繼續(xù)向前傳播。

這個問題棘手的方面在于反射系數(shù)是頻率的一個函數(shù)。我們將分別來估算反射信號的大小以及對傳播信號的影響。

1、容性負載上的信號反射

像其他反射問題一樣,我們試著用反射方程式()來分析。這個方程需要我們指定線路和端接在阻抗,目前用傳輸線阻抗Z0作為端接阻抗。

圖4.22中傳輸線在左邊部分終止于這個電容,其總的端接負載等于電容的電抗與其余線路輸入阻抗的并聯(lián)值。如果不知道在右邊線路端接情況,可以對輸入阻抗進行一些假設。那么,如何計算出總的端接負載呢?

為了解決這種進退兩難的困境,首先假設我們正在處理是一條低損耗的線路,進一步假設右邊的線路是末端端接的,因此它的輸入阻抗等于Z0=(L/C)1/2,與頻率無關(guān)。同樣地,我們還可以假設右邊的線路非常長,從而使得遠端反射回來的信號由于到達太遲而不會影響由容C引起的直接反射。無論是哪種情況,我們都將假定右端的輸入阻抗等于ZO。

現(xiàn)在我們可以用電容C和ZO的并聯(lián)結(jié)果替換式()中的ZL項。化簡并重新整理各項,得到容性負載反射系數(shù)結(jié)論:

當頻率高于FMAX=(CZOπ)-1時,幾乎是完全反射。不要將傳輸線使用在該頻率以上。當頻率在FMAX以下時,反射系數(shù)則有所區(qū)別,它實際上返回上個脈沖,等于輸入階躍的導數(shù)。微分常數(shù)等于-C(ZO/2)。

如果數(shù)字轉(zhuǎn)折頻率是在FMAX以下,那么可以估算反射脈沖的峰值的峰值振幅:

其中,△V=輸入電壓階躍的大小
      P=反射脈沖振幅,V
      T上升=輸入信號的10~90%上升時間,S
      C=負載電容,F(xiàn)
      ZO=高頻線路阻抗,(L/C)1/2

2、信號通過一個容性負載

假設兩邊的線路都很長,因而在短時間內(nèi),從電容看過去,其有效阻抗都等于ZO=(L/C)1/2。這個假設使得我們能很快地計算出傳輸系數(shù):

這是一個時間常數(shù)為C(ZO/2)的低通濾波器的方程,這個階躍響應的10~90%上升時間應該為時間常數(shù)的2.2倍,或者是:

容性負載使通過它的傳播信號的上升時間劣化,采用式()可以算出傳播信號的上升時間。它綜合了輸入的上升時間和電容上升時間,以算出輸出的上升時間。

如果符合以下條件之一,則本文的近似值成立:

1、傳輸線在兩個方向都端接。

2、傳輸線的長度大于上升沿的有效長度(在兩個方向)。

當?shù)妥杩跪?qū)動器與負載電容連接靠得太近時,從電容端來看,有效驅(qū)動阻抗將降低,最終結(jié)果是反射更小,以及上升時間的畸變更小。

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