汽車電子領(lǐng)域內(nèi)整合主動安全機制的趨勢愈演愈烈，迫使汽車制造廠商將防側(cè)翻功能整合到傳統(tǒng)汽車底盤控制系統(tǒng)之中，例如，制動防抱死系統(tǒng)和牽引力控制系統(tǒng)如今均已得到增強，整合了防側(cè)翻功能。美國國家公路交通安全管理局（NHTSA）進一步推進了這種趨勢，強制要求所有 2011 年款汽車和更新的款式必須配備防側(cè)翻控制器。這項要求以 NHTSA 對于側(cè)翻碰撞的事故數(shù)據(jù)分析為依據(jù)。例如，根據(jù) NHTSA 的國家統(tǒng)計與分析中心提供的數(shù)據(jù)，在 2001 年，共有 10,138 人死于側(cè)翻碰撞事故，占當(dāng)年因事故死亡總?cè)藬?shù)的 32%。實施主動安全機制可降低車輛側(cè)翻的風(fēng)險，從而減少潛在傷亡。降低側(cè)翻風(fēng)險的方法之一就是實現(xiàn)電子穩(wěn)定性控制（ESC），根據(jù)測量和預(yù)計的車輛狀態(tài)來應(yīng)用差動制動。本文主要介紹使用基于模型的設(shè)計，為運動型多功能車（SUV）開發(fā)和自動優(yōu)化 ESC。
汽車和控制器模型
 在基于模型的設(shè)計中，核心概念是可執(zhí)行的規(guī)范或模型，它描述了系統(tǒng)的動態(tài)行為?？梢岳媒?jīng)過驗證的汽車模型（本例中為高保真度的 SUV 模型），顯著降低與控制器設(shè)計相關(guān)的開發(fā)成本和時間?？衫媚Ｐ偷臄?shù)字仿真來研究車輛對不同轉(zhuǎn)向操控實驗的反應(yīng)，并且此類測試可輕而易舉地在不同的路面、輪胎型號和車輛屬性等參數(shù)下重復(fù)執(zhí)行。此外，還可以在嵌入式控制系統(tǒng)的開發(fā)與驗證中使用模型。
 本文所用的汽車是典型的中型 SUV。車輛模型可在 CarSim® 中找到，這是一款現(xiàn)成的商業(yè)汽車動態(tài)仿真工具。車輛模型的性能根據(jù)測試數(shù)據(jù)進行驗證，適合仿真車輛在嚴(yán)重側(cè)傾運動下的反應(yīng)。車輛模型具有兩個獨立前端懸架、一個用于支持簧載質(zhì)量的實心后軸。非線性數(shù)學(xué)模型可為簧載質(zhì)量、各軸、各輪、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和制動系統(tǒng)提供自由度。車輛模型可使用不同的車輛參數(shù)以及路面和環(huán)境條件進行自定義。

圖 1：使用 CarSim 用戶界面設(shè)置車輛參數(shù)。
 圖 1 顯示了 CarSim 用戶界面，以及用于構(gòu)建車輛模型的部分物理車輛參數(shù)?？蓮目刂破鲄?shù)中分別修改這些參數(shù)，以便測試控制器在不同車輛條件下的行為，例如，一名乘客、多名乘客和高重心的情況。本文所用的車輛模型應(yīng)用的轉(zhuǎn)向輸入符合 NHTSA fishhook 操控實驗，這種標(biāo)準(zhǔn)實驗用于評估動態(tài)車輛穩(wěn)定性。本測試的設(shè)計目的是模擬駕駛員在避開路面上突然出現(xiàn)的障礙物時可能采取的行動。對于數(shù)字仿真，我們?yōu)?SUV 模型設(shè)定轉(zhuǎn)向輸入，驗證了在沒有 ESC 的情況下，車輛將出現(xiàn)側(cè)翻。
 
控制器開發(fā)與優(yōu)化
 本文中所實現(xiàn)的 ESC 避免了駕駛員的操作導(dǎo)致的不安全車體側(cè)傾和側(cè)滑動作。它能對車輪應(yīng)用差動制動，從而調(diào)整車體側(cè)傾和側(cè)滑率，同時最小化由控制器自動應(yīng)用的電子制動所導(dǎo)致的車輛速度降低。 我們實現(xiàn)的 ESC 在三種控制模式之間切換。根據(jù)車輛進入車輪滑移狀態(tài)的三種可能誘因激活控制模式：失去牽引力、側(cè)傾過度、側(cè)滑過度。模式切換邏輯控制一組比例-積分-微分（PID）補償器，它們將根據(jù)已測量和預(yù)計的參數(shù)調(diào)整駕駛員對車輪施加的制動壓力。Simulink® 中實現(xiàn)的控制器設(shè)計具有六項 PID 增益，可為優(yōu)化 ESC 性能而進行更改。
 在此模型中，我們可以查看車輪轉(zhuǎn)速、制動壓力、車體側(cè)傾、側(cè)滑率和滑移率。某些車輛狀態(tài)是通過可用傳感器數(shù)據(jù)預(yù)測的，就像在實際車輛控制器中一樣，而其他一些狀態(tài)是通過已測量和預(yù)計參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系預(yù)測的。車輛速度是通過未制動車輪的車輪平均轉(zhuǎn)速預(yù)測得出的。使用低通濾波器來模擬在已測量的車輪轉(zhuǎn)速下車輛慣性的效果，避免在向四個車輪應(yīng)用制動壓力時，車速測量值出現(xiàn)不確定值。
 如果不使用造價高昂的傳感器，車體滑移率將是一個難以直接測量的參數(shù)。我們實現(xiàn)的 ESC 將通過已測量的側(cè)滑率來預(yù)測車體滑移率。車體側(cè)傾角是通過將橫向加速度與車體側(cè)傾角相關(guān)聯(lián)的傳遞函數(shù)預(yù)測的。在車體側(cè)傾角處于指定設(shè)計限制內(nèi)時，這個傳遞函數(shù)是有效的。通過確保優(yōu)化算法將在預(yù)測的車體側(cè)傾角超出設(shè)計限制時對控制器施以嚴(yán)格作用，即可展示出，我們并不需要能準(zhǔn)確預(yù)測超出設(shè)計范圍的車體側(cè)傾角的預(yù)估算法。因而，我們可以顯著簡化普通車輛操作條件下的車體側(cè)傾角預(yù)估算法。
 指定了控制器結(jié)構(gòu)之后，下一項任務(wù)就是調(diào)優(yōu)控制器增益，以滿足設(shè)計需求。如果沒有能夠以系統(tǒng)化方式實驗的模型，工程師通常就要依賴從過去的車輛程序中獲得的知識，或者投入大量時間去嘗試，通過道路實驗調(diào)優(yōu) PID 補償器的參數(shù)值?；谀Ｐ偷脑O(shè)計使此過程擺脫了硬件的麻煩，而是使用模型來探索設(shè)計空間。通過將這些模型與基于自動優(yōu)化的方法相結(jié)合，工程師即可顯著減少通過原型或仿真開展繁瑣測試的需求，獲得最優(yōu)的控制器增益。
 對于這種應(yīng)用，優(yōu)化算法首先將控制器增益設(shè)置為零，要找到保證系統(tǒng)處于設(shè)計限制之內(nèi)的最優(yōu)控制器增益，共需進行大約 100 次迭代，計算時間約為 4 分鐘。迭代式試錯法則需要密集的人工測試，即便測試是完全可重復(fù)的，而且調(diào)優(yōu)過程中的側(cè)翻不會對車輛導(dǎo)致任何損害，做相同數(shù)量的測試用例所需的時間也將超過 4 小時。在現(xiàn)代 PC 上以數(shù)字方式仿真一次為時 10 秒的 NHTSA fishhook 操控實驗僅需不到 3 秒鐘的時間，并且可以無限制地重復(fù)，而不存在與道路實驗有關(guān)的開銷。
 在此模型中，我們要為 ESC 中的 PID 補償器尋找最優(yōu)控制器增益，保證車輛的車體側(cè)翻角、滑移率和滑移角處于特定的設(shè)計限制之內(nèi)，同時最小化因差動制動引起的速度損失。六項可調(diào)優(yōu)的增益提供了近乎無限種控制器增益組合，詳盡無遺的測試幾乎是不可能實現(xiàn)的。Simulink® Response Optimization™ 允許以圖形化方式設(shè)置系統(tǒng)需求，限制車體側(cè)翻和車輛滑移，同時最小化 ESC 制動的能量損失。指定性能標(biāo)準(zhǔn)之后，基于優(yōu)化的例程將自動調(diào)整參數(shù)，使車輛能夠在無側(cè)翻的情況下執(zhí)行 fishhook 操控實驗。
 我們將需要限制的信號提供給 Signal Constraint 模塊，并以圖形化方式設(shè)置其設(shè)計限制，如圖 2 的水平實線所示。我們選擇了以下需求（限制）來滿足設(shè)計目標(biāo)：
• 車體側(cè)翻角限制為 +/-11.5 度。
• 車輛滑移角限制為 +/-11.5 度。
• 最大滑移率設(shè)置為 +/-37.25 度/秒。
• Fishhook 操控實驗結(jié)束時的最低車速設(shè)置為 10 英里/小時。
• 仿真結(jié)束的時間設(shè)置為 10 秒。
 
為避免因一組不正確的控制器增益值而導(dǎo)致的車輛側(cè)翻仿真提早結(jié)束，需要指定仿真時間限制。

圖 2：提供給 Signal Constraint 模塊的信號（左側(cè)）以及優(yōu)化過程中側(cè)翻與滑移率信號的變化（右側(cè)）。黃色區(qū)域代表不允許的信號值范圍。
  每項信號限制都定義了信號的分段線性上限和下限。在優(yōu)化過程中，控制器增益將被調(diào)整，仿真在迭代循環(huán)中重復(fù)運行，直至仿真信號滿足指定邊界或優(yōu)化例程無法解決問題。圖 2 顯示出在優(yōu)化算法迭代得到解決方案的過程中側(cè)翻信號和滑移率信號的變化。在解決此類可行性問題時，優(yōu)化算法將計算被限制的信號與各分段線性邊界之間的最大有符號距離。通常情況下，負(fù)數(shù)值表示相應(yīng)的限制已滿足。
 優(yōu)化算法使用與各邊界之間的有符號距離來更新控制器參數(shù)。在構(gòu)造優(yōu)化問題時，優(yōu)化算法所采用的方式獨立于計算系統(tǒng)狀態(tài)的數(shù)值解法?？梢允褂没谔荻然蚍腔谔荻鹊姆椒ǎ邕z傳算法。在本例中，給定控制器的切換特性和后續(xù)的非平滑行為，基于梯度的解法很難得出全局解決方案。因而使用了模式搜索算法。在實踐中，我們建議在多種類型的優(yōu)化方法之間切換，以確保優(yōu)化算法能夠找到全局極值，并排除收斂到成本函數(shù)局部最小值的情況。
控制器驗證與性能驗證
 圖 3 以形象的方式展示了優(yōu)化后的 ESC 避免車輛側(cè)翻的性能。紅色的汽車未配備控制器，發(fā)生了側(cè)翻；而藍色汽車配備了經(jīng)過優(yōu)化的控制器。通過這樣的仿真，我們就能論證可避免 SUV 側(cè)翻的控制器設(shè)計，從而極大地減少了道路調(diào)優(yōu)的次數(shù)，避免完全依賴實際車輛測試。

圖 3：在以 50 英里/小時的時速下執(zhí)行 fishhook 操控實驗時，配有 ESC 和未配有 ESC 的 SUV 的可視化行為演示。藍色的 SUV 配備了經(jīng)過優(yōu)化的 ESC，紅色 SUV 未配備 ESC。
后續(xù)步驟和結(jié)束語
  在設(shè)計工作中，后續(xù)步驟通常涉及將控制算法從 Simulink 模型轉(zhuǎn)為在底盤控制器上實現(xiàn)的代碼。要在車輛投產(chǎn)之前執(zhí)行設(shè)計驗證，可利用集成化快速原型設(shè)計和半實物（HIL）仿真工具，通過配有測量儀表的原型汽車進行代碼的道路測試。可以使用生產(chǎn)代碼生成工具來實現(xiàn)算法，獲得在原型汽車上實現(xiàn)的代碼，這種方法能夠最小化轉(zhuǎn)化過程中的錯誤，并進一步加速車輛開發(fā)過程。此外，使用此模型，工程師還可在不同的車輛配置下測試控制器，支持快速修改，最大化控制器設(shè)計在多種車輛程序中的重用。
 本文強調(diào)了基于模型的設(shè)計在開發(fā)解決側(cè)翻問題的 ESC 算法中的應(yīng)用，此外還展示了一種根據(jù)設(shè)計需求自動調(diào)優(yōu) ESC 的方法。