1 引言
直接數(shù)字頻率合成DDS(Direct Digital Synthesizer)是基于奈奎斯特抽樣定理理論和現(xiàn)代器件生產(chǎn)技術(shù)發(fā)展的一種新的頻率合成技術(shù)。與第二代基于鎖相環(huán)頻率合成技術(shù)相比，DDS具有頻率切換時(shí)間短、頻率分辨率高、相位可連續(xù)變化和輸出波形靈活等優(yōu)點(diǎn)，因此，廣泛應(yīng)用于教學(xué)科研、通信、雷達(dá)、自動(dòng)控制和電子測(cè)量等領(lǐng)域。該技術(shù)的常用方法是利用性能優(yōu)良的DDS專用器件，“搭積木”式設(shè)計(jì)電路，這種“搭積木”式設(shè)計(jì)電路方法雖然直觀，但DDS專用器件價(jià)格較貴，輸出波形單一，使用受到一定限制，特別不適合于輸出波形多樣化的應(yīng)用場(chǎng)合。隨著高速可編程邏輯器件FPGA的發(fā)展，電子工程師可根據(jù)實(shí)際需求，在單一FPGA上開發(fā)出性能優(yōu)良的具有任意波形的DDS系統(tǒng)，極大限度地簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過(guò)程并提高效率。本文在討論DDS的基礎(chǔ)上，介紹利用FPGA設(shè)計(jì)的基于DDS的信號(hào)發(fā)生器。

2 DDS技術(shù)工作原理
DDS是一種從相位概念出發(fā)直接合成所需波形的數(shù)字頻率合成技術(shù)，主要通過(guò)查波形表實(shí)現(xiàn)。由奈奎斯特抽樣定理理論可知，當(dāng)抽樣頻率大于被抽樣信號(hào)的最高頻率2倍時(shí)，通過(guò)抽樣得到的數(shù)字信號(hào)可通過(guò)一個(gè)低通濾波器還原成原來(lái)的信號(hào)。DDS信號(hào)發(fā)生器，主要由相位累加器、相位寄存器、波形存儲(chǔ)器、D／A轉(zhuǎn)換器和模擬低通濾波器組成如圖1所示。fR為參考時(shí)鐘，K為輸入頻率控制字，其值與輸出頻率相對(duì)應(yīng)，因此，控制輸入控制字K，就能有效控制輸出頻率值。通常情況下，K值由控制器寫入。

由圖1可知，在參考時(shí)鐘fR的控制下，頻率控制字K與相位寄存器的輸出反饋在相位累加器中完成加運(yùn)算，并把計(jì)算結(jié)果寄存于相位寄存器，作為下一次加運(yùn)算的一個(gè)輸入值。相位累加器輸出高位數(shù)據(jù)作為波形存儲(chǔ)器的相位抽樣地址值，查找波形存儲(chǔ)器中相對(duì)應(yīng)單元的電壓幅值，得到波形二進(jìn)制編碼，實(shí)現(xiàn)相位到電壓幅值的轉(zhuǎn)變。波形二進(jìn)制編碼再通過(guò)D／A轉(zhuǎn)換器，把數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬信號(hào)。低通濾波器可進(jìn)一步濾除模擬信號(hào)中的高頻成分，平滑模擬信號(hào)。在整個(gè)過(guò)程中，當(dāng)相位累加器產(chǎn)生一次溢出時(shí)，DDS系統(tǒng)就完成一個(gè)周期輸出任務(wù)。頻率控制字K與輸出波形頻率的函數(shù)表達(dá)關(guān)系式為：
f0=(K/2N)fR (1)
式中，K為頻率控制字；fR為參考時(shí)鐘，N為累加器的位寬值。
當(dāng)K=l時(shí)，可得DDS的最小分辨率為：
fmin=fR/2 (2)
為了得到較小分辨率，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，N一般取得較大值，該系統(tǒng)是N取32位設(shè)計(jì)的。

3 關(guān)鍵器件選型
本設(shè)計(jì)所用到的關(guān)鍵器件主要是可編程邏輯器件(FPGA)和D／A轉(zhuǎn)換器?？紤]設(shè)計(jì)成本等因素，F(xiàn)PGA采用Altera公司的低成本Cyclone系列EPlC6Q240C8。該器件采用邏輯陣列模塊(LAB)和查找表(LUT)結(jié)構(gòu)，內(nèi)核采用1．5 V電壓供電，是低功耗元件。此外，Cyclone系列EPlC60240C8內(nèi)部資源豐富，其內(nèi)部?jī)?nèi)嵌5 980個(gè)邏輯單元(LE)，20個(gè)4 KB雙口存儲(chǔ)單元(M 4 KB RAM block)和92 160 bit普通高速RAM等資源，因此，能較好滿足該系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。而D／A轉(zhuǎn)換器則采用National Semiconductor公司的DAC0832。

4 DDS的FPGA實(shí)現(xiàn)
4．1 相位累加器與相位寄存器的設(shè)計(jì)
相位累加器與相位寄存器主要完成累加，實(shí)現(xiàn)輸出波形頻率可調(diào)功能。利用Quartus II可編程邏輯器件系統(tǒng)開發(fā)工具進(jìn)行設(shè)計(jì)。首先，打開Quartus II軟件，新建一個(gè)工程管理文件，然后在此工程管理文件中新建一個(gè)Verilog HDL源程序文件，并用硬件描述語(yǔ)言Verilog HDL編寫程序?qū)崿F(xiàn)其功能。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，可在一個(gè)模塊中描述。一個(gè)參考的Verilog HDL程序如下：

4．2 基于1／4波形的存儲(chǔ)器設(shè)計(jì)
為了提高系統(tǒng)的分辨率和降低FPGA資源的利用率，采用基于1／4波形的存儲(chǔ)器設(shè)計(jì)技術(shù)。利用正弦波對(duì)稱性特點(diǎn)，只要存儲(chǔ)[O～π/2]幅值，通過(guò)地址和幅值數(shù)據(jù)變換，即可得到整個(gè)周期內(nèi)的正弦波，其設(shè)計(jì)原理如圖2所示。

用相位累加器輸出高2位，作為波形區(qū)間標(biāo)志位。當(dāng)最高位與次高位都為“0”時(shí)，表示輸出正弦波正處在[0～π／2]區(qū)間內(nèi)，這時(shí)，地址與輸出數(shù)據(jù)都不需要變換；當(dāng)最高位為“0”，次高位為“l”時(shí)，輸出正弦波正處在[π／2~π]區(qū)間內(nèi)，這時(shí)，地址變換器對(duì)地址進(jìn)行求補(bǔ)操作，而輸出數(shù)據(jù)不變；當(dāng)最高位為“l”，次高位為“0”時(shí)，輸出正弦波正處在[π～3π／2]區(qū)間內(nèi)，這時(shí)，地址不變，而輸出變換器對(duì)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行求補(bǔ)操作；當(dāng)最高位與次高位都為“l”時(shí)，輸出正弦波正處在[3π／2~2π]區(qū)間內(nèi)，這時(shí)，地址和輸出數(shù)據(jù)都進(jìn)行求補(bǔ)操作。

5 D/A轉(zhuǎn)換電路
數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器輸出的數(shù)據(jù)是數(shù)字形式的電壓值，為實(shí)現(xiàn)數(shù)字電壓值與模擬電壓值之間的轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)還專門設(shè)計(jì)D／A轉(zhuǎn)換電路，其D／A轉(zhuǎn)換電路原理圖如圖3所示。

為降低設(shè)計(jì)成本，采用8位廉價(jià)DAC0832作為轉(zhuǎn)換器。該器件是倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)型D／A轉(zhuǎn)換器，因其內(nèi)部無(wú)運(yùn)算放大器，輸出為電流，所以要外接運(yùn)算放大器，本文采用LM324型運(yùn)算放大器。DAC0832可根據(jù)實(shí)際情況接成雙緩沖、單緩沖和直沖3種形式，這里采用第3種連接形式，即引腳1、引腳2、引腳17、引腳18接低電平，引腳19接+5 V。引腳8為參考電壓輸入端口．接至+1O V的電源，當(dāng)數(shù)字輸入端全為高電平時(shí)，模擬輸出端為+10 V。

6 驗(yàn)證結(jié)果
為驗(yàn)證本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)正確性，利用Ouarlus II軟件的嵌入式邏輯分析儀分析信號(hào)的波形。在工程管理文件中，首先新建一個(gè)SignalTap文件，并在SignalTap文件中添加要驗(yàn)證的信號(hào)引腳和設(shè)置相關(guān)的參數(shù)，然后保存、編譯和下載到EPlC6Q240C8中，再啟動(dòng)嵌入式邏輯分析儀就可實(shí)時(shí)觀察到相應(yīng)的引腳波形，圖4為在硬件環(huán)境中應(yīng)用嵌入式邏輯分析儀觀察到的波形。其中，圖4a為由DDS硬件合成的正弦波形；圖4b為由DDS硬件合成的矩形波形；圖4c為由DDS硬件合成的三角波形。觀察結(jié)果表明，該系統(tǒng)輸出的各種波形穩(wěn)定，與設(shè)計(jì)要求一致，從而有效驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)的正確性。

7 結(jié)論
直接數(shù)字頻率合成(DDS)技術(shù)屬第三代頻率合成技術(shù)，與第二代基于鎖相環(huán)頻率合成技術(shù)相比，利用DDS技術(shù)合成的輸出波形具有良好的性能指標(biāo)。本文在DDS技術(shù)工作原理的基礎(chǔ)上，介紹基于FPGA實(shí)現(xiàn)DDS的設(shè)計(jì)方法，并給出該系統(tǒng)合成的波形，從測(cè)試結(jié)果可看出，該系統(tǒng)工作穩(wěn)定、可靠，并具有較好的參考與實(shí)用價(jià)值。