一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性包括幅頻特性和相頻特性，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，各個(gè)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性對該系統(tǒng)的穩(wěn)定性、工作頻帶、傳輸特性等都具有重要影響。實(shí)際操作中，掃頻儀大大簡化了測量操作，提高了工作效率，達(dá)到了測量過程快速、直觀、準(zhǔn)確、方便的目的，在生產(chǎn)、科研、教學(xué)上得到廣泛運(yùn)用。本設(shè)計(jì)采用數(shù)字頻率合成技術(shù)產(chǎn)生掃頻信號，以單片機(jī)和FPGA為控制核心，通過A／D和D／A轉(zhuǎn)換器等接口電路，實(shí)現(xiàn)掃頻信號頻率的步進(jìn)調(diào)整、數(shù)字顯示及被測網(wǎng)絡(luò)幅頻特性與相頻特性參數(shù)的顯示。

1 系統(tǒng)總體方案及設(shè)計(jì)框圖
1．1 系統(tǒng)總體方案
    將輸出頻率步進(jìn)可調(diào)的正弦掃頻信號源作為被測網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)Vi，可得被測網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)為V0。通過測量各頻率點(diǎn)的幅度就可得到V0和Vi的有效值，兩者之比就是該點(diǎn)的幅度頻率響應(yīng)；對V0和Vi進(jìn)行過零比較、整形，再送到FPGA測量相位差，即可得到相頻特性。
    設(shè)激勵(lì)信號Vi=x(n)=Acos(ω0n+f)，穩(wěn)態(tài)輸出信號V0=y(n)。利用三角恒等式，可將輸入表示為兩個(gè)復(fù)指數(shù)函數(shù)之和：，式中，。對于輸入為，線性時(shí)不變系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出為。根據(jù)線性性質(zhì)可知，輸入g(n)的響應(yīng)v(n)為：。同理，輸入g*(n)的輸出v*(n)是v(n)的復(fù)共軛。于是得到輸出y(n)的表達(dá)式：
   
    因此。輸出信號和輸入信號是頻率相同的正弦波，僅有2點(diǎn)不同：1)振幅被加權(quán)，即網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在ω=ω0的幅度函數(shù)值；2)輸出信號的相位相當(dāng)于輸入有一個(gè)q(ω0)時(shí)延，即網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在ω=ω0的相位值。該方案幅度和相位測量的控制都通過FPGA實(shí)現(xiàn)，能夠使測量結(jié)果精確。
1．2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)框圖
    系統(tǒng)通過鍵盤掃描得到外界設(shè)置的掃頻范圍和頻率步進(jìn)，通過調(diào)用DDS控模塊控制DAC904，輸出掃頻信號。由于信號在被測網(wǎng)絡(luò)阻帶內(nèi)會有很大的衰減，故用程控放大處理經(jīng)被測網(wǎng)絡(luò)的掃頻信號之后，利用AD637進(jìn)行有效值采樣，LM311進(jìn)行整形。信號有效值經(jīng)MAXl270進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換后得到有效值的數(shù)字量，整形后的信號經(jīng)測相模塊處理得到相位差值。在FPGA中寫入2個(gè)RAM存放被測信號的有效值和相位差值。完成一次掃頻后通過波形顯示模塊將幅頻、相頻曲線顯示在示波器上，并將特定頻率點(diǎn)的幅度和相位差值在液晶顯示器上進(jìn)行顯示。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。

2 系統(tǒng)功能部分設(shè)計(jì)
2．1 掃頻信號的產(chǎn)生
    直接數(shù)字合成(DDFS)信號源。它是一種完全數(shù)字化的方法：先將一個(gè)周期的正弦波(或者其他波形)的離散樣點(diǎn)幅值的數(shù)字量預(yù)先存儲于ROM或者RAM中，按一定的地址增量間隔讀出，經(jīng)D／A轉(zhuǎn)換后成為不同頻率的模擬正弦波信號波形，再經(jīng)低通濾掉毛刺即可得到所需頻率的輸入信號。按此原理，DDS可以合成任意波形，且可以精確控制相位，頻率也非常穩(wěn)定。利用FPGA制作起來相當(dāng)容易，且掃頻步進(jìn)實(shí)現(xiàn)簡單。設(shè)FPGA內(nèi)部的參考頻率源的頻率為fclk，采用計(jì)數(shù)容量為2N的相位累加器(N為相位累加器的位數(shù))，頻率控制字為M，則DDS系統(tǒng)輸出信號的頻率fout=fclk／2N×M。頻率分辨率為：△f=fclk／2N。
    若選取晶振頻率為40 MHz，頻率控制字為24位，相位累加器的位數(shù)為31位，則輸出頻率范圍為0．02 Hz～312 kHz，步進(jìn)頻率為40 MHz／231≈0．02 Hz。
    系統(tǒng)采用高速14-bit電流輸出型D／A轉(zhuǎn)換器DAC904制作DDS掃頻信號源。通過FPGA給其20 MHz的時(shí)鐘信號以輸出10 Hz～100 kHz的掃頻信號。該器件制作成的PCB板中，很好地考慮了接地，使得輸出信號在頻率為1 MHz可以達(dá)到無明顯失真。DAC904采用內(nèi)部基準(zhǔn)和雙極性接法，輸出信號幅值范圍為0～5 V。其原理圖如圖2所示。

2．2 幅頻特性測試方案
    使用集成真有效值轉(zhuǎn)換器AD637先檢測出信號每個(gè)頻率點(diǎn)的有效值，再經(jīng)過A／D采樣將得到的數(shù)據(jù)讀到單片機(jī)中進(jìn)行處理即可。該器件外接電路簡單，工作頻帶很寬，與A／D轉(zhuǎn)換器級聯(lián)，可以對任何復(fù)雜波形的有效值、平均值、均方值、絕對值進(jìn)行采樣，測量誤差小于±(0.2％讀數(shù)+0．5 mV)，可以達(dá)到很高的測量精度。
2．3 相頻特性測試方案
    采用計(jì)數(shù)法實(shí)現(xiàn)相位的測量。計(jì)數(shù)法的思想是將相位量轉(zhuǎn)化為數(shù)字脈沖量，然后對數(shù)字脈沖進(jìn)行測量而得到相位差。對轉(zhuǎn)換后的數(shù)字脈沖量進(jìn)行異或運(yùn)算，產(chǎn)生脈寬為T0、周期為T的另一路方波，若高頻計(jì)數(shù)時(shí)鐘脈沖周期為TCP，則在一個(gè)周期T的時(shí)間內(nèi)的計(jì)數(shù)數(shù)值為：
   
式中，φx為相位差的度數(shù)。
    這種方法應(yīng)用比較廣泛，精度較高，電路形式簡單，適合FPGA實(shí)現(xiàn)。
    實(shí)際測量中，當(dāng)兩輸入信號頻率較高且相位差很小時(shí)，得到的脈沖很窄，這會造成較大誤差。為了克服上述缺陷，引入等精度測量的思想(如圖3)，采用多周期同步計(jì)數(shù)法，利用觸發(fā)器產(chǎn)生一個(gè)寬度為被測信號fa整數(shù)倍的閘門信號。利用計(jì)數(shù)器1測量出閘門信號內(nèi)通過高頻脈沖fm的個(gè)數(shù)N1，利用計(jì)數(shù)器2測量出相同時(shí)間內(nèi)閘門信號、異或信號、高頻脈沖三者相與后的脈沖數(shù)N2。因此，相位差值為△φ=N2／N1x36 0°。測量相位的同時(shí)，在FPGA內(nèi)部引入一D觸發(fā)器，用一路方波信號控制另一路方波，通過觸發(fā)器輸出的高低以判斷信號相位差范圍是大于180°還是小于180°。

2．4 系統(tǒng)顯示電路設(shè)計(jì)
    為了在示波器上顯示曲線，需要通過2個(gè)D／A轉(zhuǎn)換器向X、Y軸同步送入掃描信號和數(shù)據(jù)信號。X軸方向的DA轉(zhuǎn)換器輸出掃描信號為O～5 V的鋸齒波信號，而數(shù)據(jù)信號為-5～5 V，反應(yīng)了各個(gè)頻率點(diǎn)上的信號幅值和相位，由另一片D／A轉(zhuǎn)換器向Y軸方向輸出。

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)
    系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)由單片機(jī)和FPGA組成。整個(gè)系統(tǒng)以用戶按鍵中斷為主線，調(diào)用不同的處理函數(shù)，與FPGA中各個(gè)控制模塊之間，以總線的進(jìn)行數(shù)據(jù)的交換，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)測量頻率特性的功能。軟件流程圖見圖4。

4 結(jié)束語
    本掃頻儀利用數(shù)字頻率合成技術(shù)(DDS)產(chǎn)生掃頻信號，通過14位D／A轉(zhuǎn)換器DAC904產(chǎn)生了10 Hz～100 kHz的正弦掃頻信號，作用于被測網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的輸出信號通過有效值采樣電路，以及由比較器LM311配合FPGA內(nèi)部實(shí)現(xiàn)的測相電路，完成了對被測網(wǎng)絡(luò)頻率特性的測量。
    為對系統(tǒng)的性能進(jìn)行測試，制作了一個(gè)中心頻率為5 kHz。帶寬為±50 Hz的阻容雙T網(wǎng)絡(luò)。測試結(jié)果表明，在網(wǎng)絡(luò)的通帶和阻帶內(nèi)，相頻特性測量均達(dá)到了3°以內(nèi)的測量精度，幅頻特性的測量誤差均小于50％。此外，該系統(tǒng)可以通過鍵盤輸入掃頻范圍，通過示波器顯示幅頻、相頻曲線，并可以在液晶顯示器上顯示該網(wǎng)絡(luò)在特定頻率點(diǎn)上的幅度、相位特性值。該系統(tǒng)操作簡單，成本低廉，測量精確，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。