O 引 言
    目前比較常用的擁塞控制方法有兩種，一種是基于速率控制，源端以一定速率發(fā)送數(shù)據(jù)包，通過網(wǎng)絡(luò)反饋的信息來調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)包發(fā)生速率；另一種是基于窗口控制，宿端告訴源端以一定窗口寬度發(fā)送數(shù)據(jù)，通過反饋信息調(diào)節(jié)窗口大小?；谒俾实膿砣刂品椒ㄒ云浜唵渭耙子趯崿F(xiàn)性正在ATM等高速網(wǎng)絡(luò)中得到越來越普遍的應(yīng)用，也引起了許多學(xué)者的研究興趣。在設(shè)計基于速率的擁塞控制反饋控制器時，時滯以及多時滯問題是必須考慮的一個重要因素，目前有許多文章對其進行了探討。然而使用最多的還是H∞魯棒控制的方法，如設(shè)計基于H∞理論的流速控制器用于解決多源單瓶頸網(wǎng)絡(luò)中時變不確定多時滯問題；通過利用瓶頸的輸出速率信息對以往只利用隊列期望長度誤差信息設(shè)計的H∞反饋控制器進行改進，加快了收斂速度減小了跟蹤誤差。在基于前文的基礎(chǔ)上設(shè)計多源單瓶頸網(wǎng)絡(luò)的魯棒H∞擁塞控制反饋控制器，目的是防止擁塞且使網(wǎng)絡(luò)達到最大利用效率，以及消除時滯的影響，使系統(tǒng)可魯棒鎮(zhèn)定。

l 問題描述
    圖1所示為多源單瓶頸網(wǎng)絡(luò)擁塞控制反饋系統(tǒng)，q(t)≥0表示瓶頸節(jié)點的實際數(shù)據(jù)緩沖隊列長度；qe(t)>0為期望數(shù)據(jù)最大緩沖隊列長度；qe：ri(t)≥O為通過擁塞控制反饋控制器調(diào)節(jié)的各源端數(shù)據(jù)輸出率；ri(t一τi)為瓶頸點的各源數(shù)據(jù)輸入速率；τi表示各源時變不確定時滯，且滿足O≤τi(t)≤τm；c(t)為瓶頸點數(shù)據(jù)輸出速率。該系統(tǒng)的動態(tài)模型可表示為：

引理l 給定被控對象為P(s)，控制器為K(s)，加法不確定性的加權(quán)函數(shù)為Wq(s)，P=P0(1+Wq)，規(guī)范化不確定性△(s)，△(s)∈BH∞。
    (1)對于任意對象加性不確定性，系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定的充要條件是：
    ①有一個使圖2所示的反饋控制系統(tǒng)對于任意的△(s)∈BH∞都穩(wěn)定的控制器K；
    (2)對于任意對象乘性不確定性，系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定的充要條件是：
    ①有一個使圖3所示的反饋控制系統(tǒng)對于任意的△(s)∈BH∞都穩(wěn)定的控制器K；

據(jù)此可對上述反饋系統(tǒng)的P0進行互質(zhì)分解P0=ND-1，K能鎮(zhèn)定P0的集合為：

式中：U，V，W均為穩(wěn)定、正則、實有理函數(shù)。

2 H∞擁塞控制反饋控制器的設(shè)計
    考慮到各源公平性的原則，設(shè)ri(t)由以下控制律決定：

其中e(t)=qe(t)一q(t)，則反饋系統(tǒng)框圖如圖4所示。

 因此，由引理1知，對于上述不確定時滯系統(tǒng)可魯棒鎮(zhèn)定的充要條件是能鎮(zhèn)定G0(s)的標稱系統(tǒng)，且滿足以下H∞性能指標：

即有：

為確保q(t)跟蹤qe(t)的穩(wěn)態(tài)誤差為0，由上式有

式中：Ws(s)是靈敏度權(quán)函數(shù)，為使控制器Ke(s)出現(xiàn)0極點，同時為了保證E(s)在低頻段有較大的衰減度可取

 這即是一個工程應(yīng)用中常見的混合靈敏度優(yōu)化問題?？紤]式(5)，上述性能指標也可寫成如下形式：

采用頻域整形方法根據(jù)式(13)可求取F(s)，從而得到符合系統(tǒng)設(shè)計要求的擁塞控制H∞反饋控制器。

3 實例分析
    設(shè)網(wǎng)絡(luò)擁塞控制系統(tǒng)瓶頸點輸出速率為c(t)=1 000+100sin(0．1t)，t≥O；期望緩沖隊列長度為qe(t)=100；系統(tǒng)最大時滯為τm=0．1；H∞性能指標γ=1。

4 結(jié) 語
    研究了多源單瓶頸網(wǎng)絡(luò)的擁塞控制魯棒H∞反饋控制器的設(shè)計問題，首先建立一個網(wǎng)絡(luò)擁塞控制系統(tǒng)的動態(tài)模型，然后進行H∞擁塞控制反饋控制器的設(shè)計，再對其性能要求進行分析，最后通過一個實例表明采用此方法設(shè)計的擁塞控制H∞反饋控制器較為簡單，且能有效達到防止擁塞及使網(wǎng)絡(luò)利用效率最大化的目的。