引言
    近年來，隨著無線技術(shù)的發(fā)展，對室內(nèi)外環(huán)境中人員和物體的追蹤定位引起了研究者的廣泛研究，基于位置服務(wù)(LBS)越來越受到人們的關(guān)注。位置服務(wù)即根據(jù)服務(wù)消費者所在地理位置的不同提供對應(yīng)的信息服務(wù)，作為LBS的核心技術(shù)之一，室內(nèi)定位是其重要的組成部分。因為可以廣泛用于室內(nèi)路由、治安、消防等方面，因此定位算法的研究具有重要意義。在室內(nèi)定位系統(tǒng)開發(fā)研究方面，常用的方法是在室內(nèi)環(huán)境下建立小范圍定位網(wǎng)絡(luò)。目前，越來越多的定位直接利用現(xiàn)成的無線通訊模塊來估計對象節(jié)點(盲節(jié)點)的位置，應(yīng)運而生的ZigBee技術(shù)以低成本、低功耗成為室內(nèi)定位的首選。本文以ZigBee組建基本的網(wǎng)絡(luò)，通過節(jié)點接收RSSI值的大小來進行距離計算，最終通過距離以及參考節(jié)點的位置來計算定位節(jié)點(盲節(jié)點)位置。

1 無線網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)
    在無線定位中，有基于測距和非測距兩種方式。前者需要測量相鄰節(jié)點間的絕對距離或方位，并利用節(jié)點間的實際距離來計算未知節(jié)點的位置；后者無需測量節(jié)點的絕對距離或方位，而是利用節(jié)點間的估計距離計算節(jié)點位置。基于測距的算法主要包含以下幾種：三邊測量、三角測量、極大似然估計等；基于非測距的算法主要有質(zhì)心算法、DV-Hop算法、D_distance算法、凸規(guī)劃算法等。對定位算法的性能評價指標(biāo)主要有定位精度、節(jié)點密度、容錯和自適應(yīng)性、功耗和代價、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模等幾個部分。綜合以上因素以及結(jié)合現(xiàn)有的設(shè)備，本文選用基于RSSI測距的定位方式。其流程圖如圖1所示。

    從圖1可以看出定位由兩部分組成：一是通過RSSI測距；二是根據(jù)距離以及參考節(jié)點位置計算盲節(jié)點位置。

2 RSSI測距模型
2．1 模型確立
    無線信號傳輸中普遍采用的理論模型為Shadowing模型。該模型為：
   
    式中：do是參考距離；po是距離為do時接收到的信號強度，其中還包含了遮蔽外衰減或環(huán)境造成的損耗參考(中值)；d是真實距離；ζ是以dB為單位的遮蔽因子，其均值為O，均方差為σdb(dB)正態(tài)隨機變量；p是接收信號強度；n是路徑損耗指數(shù)，它的值依賴于環(huán)境和建筑物的類型。在實際測量中，選用以下的模型：
   
    即不統(tǒng)計遮擋因子對RSSI的影響，在實際環(huán)境下對RSSI影響最大的是非視距的影響。其中，射頻參數(shù)A被定義為用dBm表示的距離發(fā)射器1 m接收到的平均能量絕對值，也就是距發(fā)射節(jié)點1 m處的接收信號強度；n為信號傳輸常數(shù)，與信號傳輸環(huán)境有關(guān)；d為距發(fā)射節(jié)點的距離。
2．2 參數(shù)優(yōu)化
    在使用A和n進行距離計算時，首先要面臨的一個問題是A和n的取值問題。A和n的取值不同，對測距的誤差影響很大。為了使模型能夠盡量真實地反映出當(dāng)前室內(nèi)環(huán)境中的傳播特性，保證RSSI測距的精度，需要對A和n進行優(yōu)化，得到最適合該室內(nèi)環(huán)境情況的參數(shù)值。
    通過線性回歸分析來估計參數(shù)A和n的值，假設(shè)從室內(nèi)環(huán)境得到的實驗測量數(shù)據(jù)為(RSSIi，di)，i=1，2，…，n，RSSIi表示在距離di上所對應(yīng)的RSSI測量值。
   
    以實驗室走廊為例，測得100組數(shù)據(jù)，代入上述公式得出A=4l，n=2．3。圖2是參數(shù)優(yōu)化后的RSSI測距模型曲線。在圖中可以看出，根據(jù)線性回歸分析可以很好地擬合出適應(yīng)當(dāng)前環(huán)境的模型曲線。

2．3 RSSI濾波處理
    信號強度的定位算法中信號強度值隨環(huán)境的改變有很高的靈敏度，這會限制測量的準(zhǔn)確度。事實上信號強度與距離之間的關(guān)系很不讓人滿意，在環(huán)境中存在很大的波動性。在室內(nèi)環(huán)境下實測得到的RSSI與節(jié)點間距離的關(guān)系曲線如圖2所示。當(dāng)傳輸距離較近的時候，RSSI值衰減得較快；當(dāng)傳輸距離越遠，衰減得越慢，接收強度對傳輸距離的變化表現(xiàn)不明顯。在實際中，某一時間段內(nèi)接收節(jié)點可以收到n個RSSI值，由于非視距和多徑的影響，導(dǎo)致這些RSSI值具有很大的波動性，在代入公式進行計算之前，先進行濾波處理，得到一個比較準(zhǔn)確的值，然后再進行計算。
    本文采用高斯濾波模型進行RSSI濾波。引入高斯模型進行處理的原則是：在自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中，大量隨機變量都服從或近似正態(tài)分布，如材料性能、零件尺寸、化學(xué)成分、測量誤差、人體高度等。
    高概率發(fā)生區(qū)，選擇概率大于O．6(O．6的取值是根據(jù)工程中的經(jīng)驗值)的范圍。經(jīng)過高斯濾波后，RSSI的取值范圍為[0.15σ+μ，3.09 σ+μ]。其中：
   
    把該范圍內(nèi)的RSSI值全部取出，再求幾何平均值，即可得到最終的RSSI值。
    在d=1 m處，采集50組RSSI值，進行高斯濾波處理。
    如圖3所示，濾波前RSSI波動比較大，濾波后比較平滑。濾波前|RSSI|的平均值為38．9，計算距離d=O．71 m；濾波后|RSSI|的平均值為39．42，計算距離d=O．81 m。顯然，高斯濾波能很好地提高測距精度。

3 定位算法
    假設(shè)無線定位網(wǎng)絡(luò)中有N個已知位置的參考節(jié)點，坐標(biāo)為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xN，yN)，RSSI測量值為(RSSI1，RSSI2，…，RSSIN)。通過利用無線信號傳播衰落模型計算得到待定位節(jié)點到四個已知位置的參考節(jié)點的距離為R1，R2，…，RN，則可以得到以下方程：
   
    最終定位算法的研究就是求解該方程。在求解(x，y)過程中，選用基于泰勒級數(shù)展開迭代法進行計算。選用泰勒級數(shù)的原因基于以下幾個方面：
    (1)無需提供測距差測量值誤差的先驗信息。
    (2)可以應(yīng)用于兩個以上數(shù)目距離差測量的定位估計。
    (3)對距離差統(tǒng)計沒有特殊要求。
    (4)在適當(dāng)?shù)木嚯x差噪聲水平上提供較準(zhǔn)確的定位估計。
    使用泰勒級數(shù)進行定位計算，首先面臨的一個問題即泰勒級數(shù)展開需要一個與實際位置差距不大的初始值，初始值的選擇越接近真實值，越可以保證算法的收斂性以及實時性。本文采用極大似然估計法來獲取初始值，求得初始值公式為：
   
    式中：
   
    根據(jù)取得的值作為Taylor級數(shù)展開的循環(huán)初值，然后用Taylor級數(shù)展開，進行矩陣計算，并反復(fù)迭代求精，直到誤差滿足預(yù)先設(shè)定的門限，得出最終的位置坐標(biāo)。
   
   
    式中：
   
    在每一次遞歸中，令，重復(fù)以上過程，直到△x，△y足夠小，滿足一預(yù)先設(shè)定的門限ε，即(△x+△y)<ε，此時的(x，y)即為定位節(jié)點的估計位置。

4 實驗驗證
    實驗是在實驗室走廊(4 m×30 m)進行的，實驗環(huán)境如圖4所示。選用的是ZigBee硬件平臺作為通信平臺，該平臺CC2431自帶定位引擎，可以實現(xiàn)位置估計，并通過實驗比較兩種算法的差異。

    CC2431使用的三邊測量法進行位置計算，采用均值濾波對RSSI進行濾波處理。ZigBee開發(fā)平臺如圖5所示。

    在實驗環(huán)境中布置4個節(jié)點作為參考節(jié)點，位置分別定義為(O，0)，(0，4)，(30，O)，(30，4)。確定A和n的值，實驗環(huán)境與圖2的實驗一樣。可以得知，A=41，n=2．3。在環(huán)境中任取31個點，分別測得該點的實際位置(x，y)；使用CC2431得到的位置(x’，y’)，使用本文提
出的算法得到位置(x"，y")。比較兩個位置的誤差大小d'與d"，如圖6所示。

    其中：
   
    由圖6可以看出，經(jīng)過線性回歸分析和高斯濾波，然后用泰勒級數(shù)展開，最終求得位置誤差大約在1 m左右，而CC2431的定位誤差在2～3 m左右。本文提出的定位算法較好地改善了定位效果，使定位誤差主要集中在1 m左右，基本能夠滿足室內(nèi)定位對誤差的要求，提高了定位精度。

5 結(jié)語
    對基于RSSI的室內(nèi)定位算法以及RSSI測距進行了全面分析。通過線性回歸分析對參數(shù)進行優(yōu)化，高斯模型對RSSI進行濾波，提高了測距的精度。最后采用泰勒級數(shù)展開法進行位置計算，比較了CC2431的定位算法，減小了定位誤差，達到了提高定位精度的目的，證實了定位算法的優(yōu)越性。