摘 要：針對毫米波末制導雷達角跟蹤精度差的問題，提出基于頻域高分辨像的單脈沖測角算法。該算法根據(jù)單脈沖雷達測角原理，在測角之前對和差通道的回波信號分別進行一維頻域成像，然后在頻域做比幅測角，獲得頻域單元的角度誤差，經過一定的濾波處理，得到目標徑向幾何中心的空間角度。仿真結果表明該算法可大大提高單脈沖雷達的測角精度。
關鍵詞：單脈沖；測角；頻域高分辨；多普勒頻移；毫米波末制導雷達

0 引 言
    精確制導技術是精確制導武器的關鍵技術，其重點在于研究確保尋的武器在復雜戰(zhàn)場環(huán)境中命中目標乃至命中目標要害部位的尋的末制導技術。隨著導彈尋的精確制導技術的發(fā)展，當雷達尋的器接近目標時，目標角閃爍已成為微波／毫米波雷達尋的器跟蹤誤差的主要來源，特別是當跟蹤大的擴展目標時，目標角閃爍已成為提高末制導雷達精度的主要障礙。因此，抑制角閃爍，提高末制導雷達的測角精度是末制導雷達的一項關鍵技術。
    經典的抑制角閃爍常用的方法是根據(jù)不同的雷達體制和應用背景，在不同的空間、頻率和極化方式上對目標的后向散射回波進行分集接收和濾波處理。近年來，隨著寬帶雷達的發(fā)展和應用，基于距離高分辨距離像的單脈沖測角技術在抑制角閃爍方面具有較大的潛力和應用前景。本文提出的基于頻域高分辨的測角算法應用于毫米波PD體制末制導雷達，是在系統(tǒng)多普勒分辨率滿足一定的條件下，對目標回波進行頻域高分辨成像，在和通道中實現(xiàn)目標散射中心頻域單元的檢測，對檢測出的頻域單元分別求出相應的方位角和俯仰角，經過一定的濾波處理，得到目標的徑向幾何中心的空間角度。仿真結果表明該頻域高分辨測角技術可以有效提高末制導雷達的測角精度。

1 頻域高分辨原理
    當導彈與目標存在相對徑向運動時，產生多普勒效應。對于主動末制導雷達，點目標回波的多普勒頻率為：
   
式中：Vr(t)為彈目相對徑向速度；λ為發(fā)射信號的波長。目標的不同部位與導彈的相對速度是不一樣的，不同部位對應的回波多普勒頻率也不同。對于毫米波雷達而言，其目標特性處于光學區(qū)，由于目標的尺寸遠大于雷達發(fā)射信號的波長，目標可以看成是由多個散射中心組成的擴展目標。當導引頭的視線與目標之間存在夾角時，擴展目標不同部位散射中心的速度方向與雷達視線方向不同，進而使得各個散射中心的多普勒頻率也存在差異。如果雷達系統(tǒng)的頻域分辨率滿足要求，就可以分辨出體目標的各個強散射點的多普勒頻率，則在頻域上可以得到體目標上各個散射點的多普勒頻率信息，從而獲得頻域高分辨一維像。

2 頻域高分辨測角算法
2．1 振幅和差單脈沖測角原理
    單脈沖雷達屬于同時波瓣法測角。雷達天線在一個角平面內有兩個部分重疊的波束，振幅和差單脈沖雷達取得角誤差信號的基本方法是這兩個波束同時收到的信號進行和、差波束處理，分別得到和信號、差信號，其中差信號就是該角平面內的誤差信號。
    以方位平面為例，假定兩個波束的方向性函數(shù)完全相同，設為F(θ)，兩波束收到的信號電壓振幅分別為E1，E2，兩波束各自相對天線軸線的偏角為δ，則對于偏離天線軸線θ角方向的目標，其和信號振幅為：

   
其中：F2∑(θ)為發(fā)射和波束方向性函數(shù)，而F(δ一θ)+F(δ+θ)為接收和波束方向性函數(shù)，它與發(fā)射和波束方向性函數(shù)完全相同；A為比例系數(shù)。
    差信號的振幅為：

   
其中：F△=F(δ-θ)一F(δ+θ)為接收差波束方向性函數(shù)。
    假定目標的誤差角為ε，則差信號振幅可表示為：

    由于ε比較小，對F△（ε）做泰勒級數(shù)可表示為F′△(0)ε，那么：

    所以，在一定的誤差角范圍內，差信號的振幅大小與誤差角ε成正比。差信號的相位表明目標偏離天線軸線的方向，所以誤差角可以表示為：

   
其中，當差信號與和信號同相時，ψ取O，反之取π。
2．2 頻域高分辨測角算法
    PD雷達有三個回波接收通道，分別為和通道、方位通道和俯仰通道，記為E，△f，△y，對三個通道分別作FFT處理，獲得三通道的頻域高分辨一維像。對和通道一維像進行目標檢測，可以獲得強散射點的多普勒位置信息，然后根據(jù)單脈沖偏軸測角原理，可得到各散射點的方位角誤差εfi和俯仰角誤差εyi：

   
    對各散射點的角誤差進行濾波處理，可得到目標幾何中心的角誤差，即：

   
其中，ai，βi為加權系數(shù)。

3 仿真實驗
    為了驗證算法的有效性，進行仿真實驗。導彈和目標的位置關系如圖1所示。導彈運動速度VM為450 m／s，目標的運動速度VT為1 000 m／s。α1為30°，目標長度為20 m，取頭、尾兩個散射中心，則頻域高分辨一維像如圖2所示，其中彈目距離為150 m時，頻率分辨率為100 Hz。

    為了驗證頻域高分辨測角的效果，圖3、圖4分別給出常規(guī)單脈沖測角和不同頻率分辨率下的測角結果。其中測角結果用歸一化的線偏差來表示?？梢钥闯龀Ｒ?guī)單脈沖測角誤差比較大。分辨率為800 Hz，400 Hz和100Hz的測角結果如圖4所示?？梢钥闯?，測角精度大大提高，并且分辨率越高，測角精度越高。

4 結 語
    高重頻PD體制末制導雷達在防空系統(tǒng)中有著廣泛的應用，提高其角跟蹤精度是急需解決的關鍵技術。本文在分析頻域高分辨原理及單脈沖測角原理的基礎上，提出頻域高分辨測角算法，該方法實現(xiàn)簡單，適合工程應用。仿真結果表明該算法可有效提高系統(tǒng)的角跟蹤精度，并且分辨率越高，測角精度越高。