引 言

在內(nèi)彈道雷達(dá)測速中，要完成彈丸的速度測量，根據(jù)多普勒測速原理，需要進(jìn)行多普勒頻率的估計(jì)測量，而頻率估計(jì)也是信號(hào)參數(shù)估計(jì)中的經(jīng)典問題。目前國內(nèi)外已經(jīng)提出了不少方法，主要有時(shí)域法、譜估計(jì)方法和時(shí)一頻域法，其中時(shí)域法主要有數(shù)周期法和過零檢測法兩種，其主要缺點(diǎn)為測量精度低;而時(shí)一頻域法主要有短時(shí)傅里葉變換、魏格納一維爾分布等，但計(jì)算量一般較大，難以完成實(shí)時(shí)處理。

此外，隨著虛擬儀器的發(fā)展，借助于其良好的人機(jī)界面和強(qiáng)大的信號(hào)處理功能，進(jìn)行信號(hào)處理平臺(tái)的構(gòu)建也日益成為一種發(fā)展趨勢。從本質(zhì)上來說，虛擬儀器是儀器技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)深層次結(jié)合的產(chǎn)物，它強(qiáng)調(diào)"軟件就是儀器"的概念，使用戶能夠根據(jù)自己的需要定義儀器功能，更好地組建自己所需的測試系統(tǒng)。它是按照信號(hào)的處理與采集(ADC)，數(shù)據(jù)的分析與處理(DSP)、結(jié)果的輸出(DAC)及顯示的結(jié)構(gòu)模式來建立通用信號(hào)處理硬件平臺(tái)，在這個(gè)通用信號(hào)處理硬件平臺(tái)上，調(diào)用不同的測試軟件就構(gòu)成了不同功能的儀器[1]?；诖耍疚睦锰摂M儀器平臺(tái)，結(jié)合功率譜估計(jì)和頻率測量的組合測量方法，進(jìn)行了信號(hào)頻率測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

1頻率測量方法

通常，由于有用信號(hào)與噪聲的頻譜特性不同，因此功率譜估計(jì)方法成為一種在噪聲背景下提取有用信號(hào)(如正弦信號(hào))的有效方法。鑒于此，在多普勒頻率測量中，可以將采集的數(shù)據(jù)先進(jìn)行功率譜分析，然后再通過頻域測頻的方法來完成多普勒頻率的求取。在功率譜分析中可分為為經(jīng)典譜估計(jì)和現(xiàn)代譜估計(jì)，經(jīng)典譜估計(jì)方法的典型代表有周期圖法、Welch法等;而現(xiàn)代譜估計(jì)方法的典型代表有AR模型法、MA模型法、ARMA模型法、熵譜法、最大似然法和特征分解法等。頻域測頻方法主要有能量重心法、譜峰搜索法等，通過選取不同的功率譜分析方法和頻域測頻方法的組合，均可達(dá)到測量信號(hào)頻率的目的。

1.1 Welch功率譜估計(jì)

在經(jīng)典功率譜估計(jì)巾，采用直接周期圖法估計(jì)出的譜性能常常不好，主要表現(xiàn)在譜的起伏比較大，方差比較大。采用Welch法可以改善直接周期圖法估計(jì)出譜的方差特性。它的基本思想是采用分段加窗的方法把一長度為N的數(shù)據(jù)XN(n)分成L段，每段長度為M，并允許每段數(shù)據(jù)有部分重疊，分別求出每一段的功率譜Pi(ω)，然后加以平均，得到平均后的功率譜，即：

根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)理論可知：利用Welch法估計(jì)出的功率譜的方差大致是直接估計(jì)出的譜的方差的1/L，而且分段越多，方差越小，但是頻率分辨率也越低，偏差變大。所以，在實(shí)際使用中要兼顧方差和分辨率的要求適當(dāng)?shù)倪x取L和M的值[2]。

1.2 AR模型法譜估計(jì)

AR模型法做功率譜估計(jì)的原理是：假定所分析的信號(hào)x(n)是由一個(gè)均方誤差為的白噪聲ω(n)激勵(lì)線性移不變系統(tǒng)H(x)(即AR模型)所得到，則分析信號(hào)的功率譜估計(jì)為：

式中：

為輸入序列的方差，n1、a2……、ap為待估參數(shù)[3-4]。 function ImgZoom(Id)//重新設(shè)置圖片大小 防止撐破表格 { var w = $(Id).width; var m = 650; if(w

2頻率測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1虛擬儀器前面板的設(shè)計(jì)

啟動(dòng)LabVIEW后，選擇打開一個(gè)新面板的選項(xiàng)，然后使用C0ntrols模板上的控制對(duì)象(controls)和顯示對(duì)象(indications)創(chuàng)建一個(gè)圖形化用戶界面(即前面板)[5]。在頻率測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，依據(jù)上述的頻率測量方法，前面板主要包括信號(hào)產(chǎn)生模塊、功率譜估計(jì)模塊、頻率測量模塊和結(jié)果顯示模塊四部分，其界面設(shè)計(jì)如圖1所示。

在圖l中，信號(hào)產(chǎn)生模塊可以選擇數(shù)據(jù)的來源，仿真參數(shù)的設(shè)置;功率譜估計(jì)模塊可以選擇功率譜估計(jì)的方法和進(jìn)行譜估計(jì)參數(shù)的設(shè)置;頻率測量模塊可以完成測量方法的選擇和參數(shù)設(shè)置的功能;結(jié)果顯示模塊則包括數(shù)值顯示和圖形顯示兩部分，數(shù)值顯示主要包含測量頻率和測量誤差的顯示，圖形顯示則包含信號(hào)的時(shí)域顯示和各種方法對(duì)應(yīng)的功率譜圖顯示。

2.2框圖程序的設(shè)計(jì)

打開框圖程序窗口，首先對(duì)在前面板設(shè)計(jì)時(shí)選擇的各對(duì)象的位置排列整理，然后通過選擇功能(functions)模板中的各子項(xiàng)內(nèi)容，添加用于控制前面板上各個(gè)對(duì)象的圖形化的函數(shù)代碼，這些函數(shù)代碼將完成有關(guān)的數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)處理等功能。最后根據(jù)虛擬儀器的具體功能連接到前面板上的每一個(gè)控制對(duì)象和每一個(gè)顯示對(duì)象[6]，最終完成基于功率譜估計(jì)的頻率測量軟件系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)流程圖如圖2所示。

在圖2中，可以看出測量系統(tǒng)核心的兩部分分別是功率譜估計(jì)模塊和頻率測量模塊。根據(jù)功率譜估計(jì)的發(fā)展現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)中主要采用了周期圖、Welch、AR譜估計(jì)和ARMA譜估計(jì)4種方法;而在頻率測量模塊，主要采用了能量重心法、改進(jìn)的能量重心法、直接測頻法和譜峰搜索法。其中，改進(jìn)的能量重心法是在原有能量重心法的基礎(chǔ)上，通過調(diào)用Array Max & Min函數(shù)找出最大元素的索引號(hào)，然后對(duì)功率譜數(shù)組從第一個(gè)元素開始，按一定長度抽取一子數(shù)組，可以認(rèn)為這個(gè)數(shù)組中包含了信號(hào)頻率的全部功率譜線，從而進(jìn)行能量重心測頻。而直接測頻法，則是針對(duì)輸入信號(hào)，通過調(diào)用Ext.ract Single Tone Informa-tion函數(shù)直接完成測頻[7]。 function ImgZoom(Id)//重新設(shè)置圖片大小 防止撐破表格 { var w = $(Id).width; var m = 650; if(w

3結(jié)果處理及分析

在設(shè)計(jì)的基于功率譜估計(jì)的頻率測量系統(tǒng)中，選擇數(shù)據(jù)來源中的仿真信號(hào)，設(shè)定信號(hào)頻率100 Hz，直流偏置為1 V，噪聲幅值2 V，采樣頻率512 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)102 400，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)1 024，窗函數(shù)類型選擇Hanning窗，窗長為32點(diǎn)，重疊點(diǎn)數(shù)為窗長的50%，通過利用功率譜估計(jì)方法和頻域測頻法，可完成信號(hào)頻率的測量，并得出測量頻率的相對(duì)誤差，如表1所示。

從表1中的仿真結(jié)果可以看出，在頻率測量方法相同的條件下，利用Welch譜估計(jì)可以得到較高的頻率測量精度，而在功率譜估計(jì)方法相同的條件下，改進(jìn)的能量重心法可以達(dá)到更高的測頻精度。然而在實(shí)際條件下，由于非整周期采樣引起的頻譜泄漏、柵欄效應(yīng)窗函數(shù)的影響和環(huán)境等因素都會(huì)使測頻精度降低，因此，應(yīng)根據(jù)具體應(yīng)用條件選擇不同的功率譜估計(jì)和測頻方法的組合，從而完成高精度頻率測量。

4結(jié)束語

在信號(hào)的頻率測量中，利用功率譜估計(jì)和頻率測量相結(jié)合的方法，能有效地提高測量精度。同時(shí)，借助虛擬儀器良好的人機(jī)界面和強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析處理函數(shù)庫，結(jié)合軟件無線電的思想，構(gòu)建頻率測量軟件系統(tǒng)，對(duì)信號(hào)頻率測量也具有一定的現(xiàn)實(shí)意義和研究價(jià)值。