當(dāng)您深入研究區(qū)塊鏈協(xié)議的機(jī)制時(shí)，總是希望了解這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的內(nèi)部工作原理，從而您會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在研究更廣泛的主題。從公共資源池到多代理系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)，這些主題只是您可能會(huì)研究的其中幾個(gè)而已。

區(qū)塊鏈的經(jīng)濟(jì)建模無(wú)疑是一個(gè)有趣的話題。在高水平上，區(qū)塊鏈?zhǔn)且粋€(gè)不斷變化的多主體經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)。塊大小、難度和交易成本的參數(shù)通過(guò)模糊的投票和聚合過(guò)程不斷變化。這些參數(shù)中的每一個(gè)都會(huì)在市場(chǎng)參與者中引發(fā)連鎖反應(yīng)。

將事務(wù)包含在塊中并在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中處理的價(jià)格戰(zhàn)源于一個(gè)雙邊的共同資源問(wèn)題。一方面，用戶必須在塊中競(jìng)爭(zhēng)事務(wù)空間，另一方面，礦商將決定塊的大小。與此同時(shí)，礦商會(huì)選擇性地進(jìn)行他們想要的交易。在大多數(shù)現(xiàn)有的平臺(tái)上，用戶參與第一次價(jià)格拍賣(mài)，將交易分成區(qū)塊，以固定價(jià)格發(fā)送費(fèi)用。然而，礦商可以采取多種行動(dòng); 例如，礦主可以接受賄賂，優(yōu)先獲得可用的交易空間，或者在戰(zhàn)略上甚至是惡意地對(duì)用戶和全球網(wǎng)絡(luò)采取行動(dòng)。

此外，區(qū)塊鏈協(xié)議依賴(lài)于在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)上驗(yàn)證事務(wù)。要做到這一點(diǎn)，每個(gè)礦工都要驗(yàn)證每個(gè)事務(wù)，這是一個(gè)浪費(fèi)但重要的過(guò)程，我們需要確保整個(gè)一致過(guò)程的安全性。因此，一個(gè)塊的大小和內(nèi)容在全球網(wǎng)絡(luò)上產(chǎn)生了更多的外部性。建議礦商采取行動(dòng)的塊會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)中所有其他礦商和驗(yàn)證器的外部性。

定義：外部性是指影響一方的成本或利益，而該方?jīng)]有選擇接受該成本或利益。

公共資源池

我們將首先解構(gòu)區(qū)塊鏈展示的一些市場(chǎng)機(jī)制，希望為優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。讓我們從一個(gè)概念開(kāi)始，這個(gè)概念是這個(gè)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的基礎(chǔ)：一個(gè)共同的資源池。

定義：公共池資源是由自然或人工系統(tǒng)（如漁場(chǎng)）組成的一種商品，其大小或特點(diǎn)使其成本高昂與否，但并非不可能排除潛在受益者從其使用中獲得利益。

漁場(chǎng)是公共池資源的一個(gè)很好的例子。由于世界上魚(yú)的數(shù)量是有限的，每捕獲一條魚(yú)世界上就會(huì)少了一條魚(yú)。于是魚(yú)成為了一種具有競(jìng)爭(zhēng)性的好東西。

定義：如果一個(gè)消費(fèi)者的消費(fèi)阻止了另一個(gè)消費(fèi)者的消費(fèi)，那么一種商品就是具有競(jìng)爭(zhēng)性的。

類(lèi)似地，我們可以將其擴(kuò)展到區(qū)塊鏈生態(tài)系統(tǒng)。如果我們主要討論的是區(qū)塊鏈中的塊（包含事務(wù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)），那么空間或在塊中添加事務(wù)都是公共池資源。如果事務(wù)使用塊中的空間，那么對(duì)于希望包含事務(wù)的其他用戶來(lái)說(shuō)，可用的空間就更少了。這使得這些商品具有競(jìng)爭(zhēng)性，從而對(duì)用戶的世界產(chǎn)生負(fù)外部性。

此外，給定塊限制L，就存在一個(gè)定義明確的公共資源問(wèn)題。當(dāng)一塊空間被填滿時(shí)，交易成本就會(huì)增加。類(lèi)似地，如果L減少，資源將面臨來(lái)自可用空間減少的更大壓力。當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)，交易的邊際成本應(yīng)該更高，當(dāng)L增加時(shí)，每增加一筆交易的邊際成本應(yīng)該更低。

那么將L設(shè)置為一個(gè)非常高的限制可能是有意義的，因?yàn)殡S著L的增長(zhǎng)，我們會(huì)處理更多的事務(wù)。但這不是正確的解決方案，因?yàn)槲覀冞€沒(méi)有引入改變塊大小或限制對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響，因此將會(huì)產(chǎn)生堵塞——“污染的負(fù)外部性”。

污染

在區(qū)塊鏈意義上的污染以及所有分布式系統(tǒng)中更普遍的污染都與擁塞有關(guān)。當(dāng)有太多的信息在網(wǎng)絡(luò)中傳播時(shí)，不能足夠快地處理信息的節(jié)點(diǎn)就會(huì)落后。如果信息的處理的時(shí)間是敏感的，那么參與網(wǎng)絡(luò)的成本就會(huì)增加，從而將較弱的節(jié)點(diǎn)擠出系統(tǒng)。

在區(qū)塊鏈上，這意味著處理大塊會(huì)對(duì)較小的節(jié)點(diǎn)和驗(yàn)證器產(chǎn)生影響。從UTXO區(qū)塊鏈到智能合約區(qū)塊鏈，不同的事務(wù)具有不同的大小、不同的執(zhí)行，以及絕對(duì)不同的處理時(shí)間。因此存在大小相同、驗(yàn)證時(shí)間不同的事務(wù)。

傳統(tǒng)上，在現(xiàn)實(shí)世界中，我們通過(guò)稅收和補(bǔ)貼來(lái)解決污染問(wèn)題;也就是說(shuō)，一些中央機(jī)關(guān)向個(gè)人和公司支付的款項(xiàng)，用以進(jìn)行下列活動(dòng)：

· 減少制造污染的產(chǎn)品。

· 通過(guò)替代產(chǎn)品或提高產(chǎn)品生產(chǎn)的污染成本來(lái)生產(chǎn)減少污染的產(chǎn)品。

這就導(dǎo)致了關(guān)于塊大小和內(nèi)容的一些結(jié)果：

· 我們補(bǔ)貼小生產(chǎn)者。

· 我們對(duì)大宗商品的生產(chǎn)者征稅。

· 我們?cè)诮灰椎拇鎯?chǔ)、處理或定價(jià)方面進(jìn)行創(chuàng)新。

· 量子計(jì)算機(jī)

最終，網(wǎng)絡(luò)受益于正（網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)）和負(fù)（污染）的網(wǎng)絡(luò)外部性。這種外部性甚至?xí)a(chǎn)生二級(jí)效應(yīng)。隨著資本和技術(shù)創(chuàng)新大量涌入網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的成長(zhǎng)本身就具有復(fù)合性。當(dāng)成本大于收益時(shí)，污染導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)停止參與，降低了整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的效用。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)果上沒(méi)有任何正式的目標(biāo)時(shí)，就仍然很難選擇一個(gè)最優(yōu)的市場(chǎng)配置。

外部性的粗略經(jīng)濟(jì)模型

考慮一個(gè)塊大小具有固定容量L的區(qū)塊鏈模型。此外，與所有區(qū)塊鏈協(xié)議一樣，我們將分析協(xié)議的執(zhí)行情況。每一輪都會(huì)發(fā)布一個(gè)新的塊。每一輪都有一個(gè)目標(biāo)執(zhí)行時(shí)間T;我們假設(shè)底層分布式系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)具有一樣的時(shí)間，這樣每T個(gè)時(shí)間單位就會(huì)按期望進(jìn)行輪詢。我們還假設(shè)我們能夠訪問(wèn)每個(gè)輪塊的分布式系統(tǒng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的無(wú)偏、無(wú)篡改的處理或驗(yàn)證時(shí)間。我們用一個(gè)向量表示這個(gè)集合：block_times（r）=（t（1），t（2），…，t（N）），其中r表示輪，t（i）表示節(jié)點(diǎn)i處理輪r塊所花費(fèi)的時(shí)間。

注意，當(dāng)驗(yàn)證新塊的成本大于它們從中獲得的實(shí)用程序時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)i將停止參與。如果驗(yàn)證塊的整個(gè)歷史記錄（區(qū)塊鏈）的成本大于作為參與者所獲得的效用，那么當(dāng)前不在網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)將不會(huì)加入。

模型

我們從形式化一個(gè)簡(jiǎn)單的模型開(kāi)始談：

· 有N個(gè)參與者都在毫不延遲地處理區(qū)塊鏈。

· N中的每個(gè)參與者i，都有一些效用函數(shù)U（i，B），定義為它們從處理區(qū)塊鏈B中獲得的值與其驗(yàn)證相關(guān)的成本之間的差值。

· 每輪r由2個(gè)階段組成。r輪的第一階段包括公布?jí)K時(shí)間 （r-1）。第二階段是將塊時(shí)間發(fā)布到B。

· 所有參與者都是同質(zhì)的;這意味著，它們運(yùn)行相同的硬件，但它們可能在計(jì)算能力方面有所不同。然后，我們假設(shè)參與者容量來(lái)自某個(gè)（潛在未知的）分布D。我們用類(lèi)型向量T的索引表示代理類(lèi)型。

· 在分布D的隨機(jī)性下，我們將每個(gè)參與者的容量定義為將塊大小/限制映射到代理驗(yàn)證時(shí)間的函數(shù)。給定一個(gè)極限L和一個(gè)代理i，這可以定義為asC（i，L）=c（t）/t~D。

· 我們假設(shè)對(duì)oracle O的訪問(wèn)，當(dāng)給定塊限制L時(shí)，將返回大小為L(zhǎng)的塊的（預(yù)期）驗(yàn)證時(shí)間。

· 我們假設(shè)有一些中央計(jì)劃器P，當(dāng)提供塊時(shí)間 （r-1）時(shí)，會(huì)返回一個(gè)L* r的值。

定義：對(duì)于塊限制L，釋放第一個(gè)塊后退出的節(jié)點(diǎn)數(shù)量可以使用以下方法定義。

· 指標(biāo)函數(shù)（C（i，L）≥O （L）］。

· 效用函數(shù)U（i，B） = V（i，B） - C（i，L）

· 當(dāng)且僅當(dāng)U（i，B） 《 0時(shí)，Agent i退出。

因此，第一輪之后退出的節(jié)點(diǎn)總數(shù)等于：n*Pr（I［C（i，L）≥ V（i，B）］=1），其中Pr（E）表示封閉事件E的概率。

退出節(jié)點(diǎn)的期望數(shù)量恰好是在驗(yàn)證時(shí)間內(nèi)花費(fèi)大于其派生值節(jié)點(diǎn)的期望數(shù)量。我們稍微濫用了這個(gè)符號(hào)，但目的是獲取以下思想：如果新的塊具有容量L，那么根據(jù)大于L的塊獲得值的節(jié)點(diǎn)將繼續(xù)驗(yàn)證。如果塊的大小小于L，值為正數(shù)的節(jié)點(diǎn)將退出。該模型允許我們捕獲戰(zhàn)略代理的每輪順序決策過(guò)程，其中負(fù)效用表示不參與下一輪。

現(xiàn)在，如果我們假設(shè)節(jié)點(diǎn)愿意容忍krounds的負(fù)效用，我們可以使用中央計(jì)劃oracle來(lái)自適應(yīng)選擇塊限制。

命題：假設(shè)k是任何代理在退出之前愿意容忍負(fù)效用的輪數(shù)。如果我們想要所有N節(jié)點(diǎn)參與協(xié)議總時(shí)間時(shí)間時(shí)間→∞，然后我們想選擇輸出塊限制的規(guī)劃師P L （r）來(lái)解決以下問(wèn)題。

· P使用塊時(shí)間 （r）來(lái)解決下面的問(wèn)題。

· 在不允許任何節(jié)點(diǎn)的負(fù)效用超過(guò)總時(shí)間k的約束下，最大化吞吐量（塊的總和限制所有r的L（r））。

使用上面的planner P，我們可以優(yōu)化鏈的吞吐量，而無(wú)需將任何節(jié)點(diǎn)推出。我們需要知道激勵(lì)節(jié)點(diǎn)逗留的最小值k，以及未篡改的塊時(shí)間 （r）報(bào)告，以便規(guī)劃人員能夠優(yōu)化其塊限制的選擇和了解某些更改如何影響所有參與者。

雖然這種方法非常吸引人，因?yàn)橹醒胗?jì)劃器學(xué)習(xí)如何優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，但是在加密貨幣協(xié)議中不存在任何中央計(jì)劃器。同樣，我們不能假設(shè)我們能夠訪問(wèn)參與者提供的未被篡改的、真實(shí)的阻塞時(shí)間。更糟糕的是，我們甚至無(wú)法實(shí)施保證外部性對(duì)所有參與者影響有限的政策。為此目的，我們必須在一個(gè)具有戰(zhàn)略和錯(cuò)綜復(fù)雜參與者的分散制度中設(shè)計(jì)這些解決辦法。

使用一個(gè)主動(dòng)受治理的協(xié)議——一個(gè)具有鏈上治理的協(xié)議——我們可以開(kāi)始分散計(jì)劃器p。使用投票機(jī)制和信息獲取機(jī)制，我們可以從參與者那里獲得真實(shí)的驗(yàn)證時(shí)間，假設(shè)f節(jié)點(diǎn)是拜占庭式的，其他節(jié)點(diǎn)是戰(zhàn)略性的。這些工具將為優(yōu)化具有負(fù)外部性的網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)治理機(jī)制提供第一步。

未來(lái)的變化

還有很多方法可以分析市場(chǎng)動(dòng)態(tài)，這些方法不依賴(lài)于基于節(jié)點(diǎn)希望容忍的容量估值。在大多數(shù)加密貨幣中，塊有一個(gè)預(yù)期的獎(jiǎng)勵(lì)，這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)是交易費(fèi)用加上挖掘節(jié)點(diǎn)可以獲得的塊獎(jiǎng)勵(lì)之和。因此，我們可以定義一個(gè)節(jié)點(diǎn)的賦值為非零，且有一定的概率（節(jié)點(diǎn)擁有的功率的百分比），否則為零，這取決于它們是否是挖掘節(jié)點(diǎn)。然后，根據(jù)參與者的預(yù)期效用發(fā)展參與每輪順序決策過(guò)程。類(lèi)似地，如果節(jié)點(diǎn)承擔(dān)不同的角色，比如挖掘和僅僅驗(yàn)證，它們的成本就會(huì)發(fā)生變化。因此，界定整個(gè)區(qū)塊鏈外部性經(jīng)濟(jì)成為一項(xiàng)復(fù)雜而具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

更重要的是，我們沒(méi)有對(duì)經(jīng)濟(jì)如何增長(zhǎng)做出任何假設(shè)。在傳統(tǒng)的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，如果市場(chǎng)上存在對(duì)更大數(shù)量的需求以及盈利的可能性，新公司就會(huì)進(jìn)入市場(chǎng)，消化掉這些盈余。在區(qū)塊鏈生態(tài)系統(tǒng)中，這轉(zhuǎn)化為新的挖掘和驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)的到來(lái)。即使是非挖掘的，完整的節(jié)點(diǎn)也會(huì)加入網(wǎng)絡(luò)，這表明某些市場(chǎng)參與者從完全不賺錢(qián)中獲得了非零效用。我們應(yīng)該如何為這些參與者的到來(lái)建模，以及我們?nèi)绾畏治雠c底層區(qū)塊鏈b的存儲(chǔ)和驗(yàn)證有關(guān)的市場(chǎng)組合。L的什么級(jí)別和網(wǎng)絡(luò)功率的什么比例分別限制了非采礦參與者和采礦參與者的增長(zhǎng)。我們把這些問(wèn)題留給你們?nèi)ハ胂蠛徒忉專(zhuān)俏液軜?lè)意與任何思考這些問(wèn)題的人交談。

結(jié)論-社會(huì)規(guī)劃

在外部性為負(fù)的經(jīng)濟(jì)中，需要社會(huì)計(jì)劃者來(lái)優(yōu)化經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出。政府通過(guò)污染和開(kāi)發(fā)自然資源來(lái)干預(yù)產(chǎn)品市場(chǎng)。它們?cè)谑袌?chǎng)中提供補(bǔ)貼，對(duì)某些災(zāi)難性的市場(chǎng)失靈產(chǎn)生積極影響，或?qū)κ袌?chǎng)征稅，以防止市場(chǎng)失靈。然而，在一個(gè)去中心化的對(duì)等網(wǎng)絡(luò)中，不存在既定的政府。

實(shí)現(xiàn)最佳結(jié)果的最佳工具是區(qū)塊鏈空間中的一個(gè)活動(dòng)區(qū)域。當(dāng)許多協(xié)議升級(jí)以處理可伸縮性和安全性時(shí)，同時(shí)升級(jí)它們的治理過(guò)程是很重要的。在高層次上，擁有充當(dāng)最優(yōu)社會(huì)計(jì)劃者的治理流程對(duì)于可伸縮性和安全性非常有用。關(guān)于中央社會(huì)規(guī)劃和分布式戰(zhàn)略社會(huì)規(guī)劃，人們?cè)诓煌谋尘跋卵芯苛诉@一主題，但采用完全分散和拜占庭式的方式進(jìn)行戰(zhàn)略社會(huì)規(guī)劃并沒(méi)有明確的定義。