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[導讀]算法舉例 //自守數(shù)算法 例如: 25 ^ 2 = 625 ? 76 ^ 2 = 5776 ?9376 ^ 2 = 87909376 例如: 376 ? ? ? ?被乘數(shù) 376 ? ? ? ?乘數(shù) ------ ?--------- 2256 ? ? ?第一個部分積=被乘數(shù)*乘數(shù)的倒數(shù)第一位 2632 ? ? ?第二個部分積=被乘數(shù)*乘數(shù)的倒數(shù)第三位 1125 ? ?


算法舉例


//自守數(shù)算法

例如:

25 ^ 2 = 625   76 ^ 2 = 5776  9376 ^ 2 = 87909376

例如:

376        被乘數(shù)

376        乘數(shù)

------  ---------

2256      第一個部分積=被乘數(shù)*乘數(shù)的倒數(shù)第一位

2632      第二個部分積=被乘數(shù)*乘數(shù)的倒數(shù)第三位

1125      第三個部分積=被乘數(shù)*乘數(shù)的倒數(shù)第三位

--------

141376

將以上的部分積的后3位求和后截取后3位就是3位數(shù)乘積的后3位。

C語言實現(xiàn)
 1#include <stdio.h>
2
3/*由number的位數(shù)確定截取數(shù)字進行乘法時的系數(shù)k*/
4#define forech_bit_num(mul,number,k)  \
5            for(mul=number,k=1;(mul/=10)>0;k*=10) ;

6//在0~xxxx這些數(shù)中尋找自守數(shù)
7#define forech_number(number,num)     \
8            for(number=0;number<num;number++)

9//自守數(shù)核心算法:(部分積+截取被乘數(shù)的后N位*截取乘數(shù)的第M位),%kk再截取部分積
10#define automorphic_number(mul,number,k,ll,kk)   \
11        mul=(mul+(number%(k*10))*(number%ll-number%(ll/10)))%kk;

12long print_automorphic_number(long num)
13
{
14    long mul,number,k,ll,kk;
15    forech_number(number,num)
16    {
17        forech_bit_num(mul,number,k);
18        kk=k*10;      /*kk為截取部分積時的系數(shù)*/
19        mul=0;        /*積的最后n位*/
20        ll=10;        /*ll為截取乘數(shù)相應位時的系數(shù)*/
21        while(k > 0)
22        {
23            automorphic_number(mul,number , k ,ll ,kk);
24            k/=10;               /*k為截取被乘數(shù)時的系數(shù)*/
25            ll*=10;
26        }
27         if(number==mul){         /*判斷若為自守數(shù)則輸出*/
28              printf("%ld   ", number);
29         }
30    }
31
32}
33
34int main(void)
35
{
36    print_automorphic_number(1000);
37    return 0 ;
38}

運行結(jié)果:

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