引言

信噪比估計是無線通信領域的一個重要研究課題，系統(tǒng)信噪比作為通信鏈路質量的表征，是提升系統(tǒng)性能，實現(xiàn)多項通信質量的重要依據(jù)，這在客觀上推動了信噪比估計研究的發(fā)展。隨著LDPC碼在3G、4G通信中的普遍應用，LDPC譯碼則越來越需要信噪比估計，并從而引發(fā)了新一輪對信噪比估計的熱潮。目前,對多載波系統(tǒng)(OFDM)AWGN信道下的信噪比估計的研究相對比較成熟，而無線信道因其環(huán)境復雜多變，對其的信噪比估計研究還處于發(fā)展階段。

當前，對OFDM系統(tǒng)的信噪比估計方法主要分為兩類：一類是基于數(shù)據(jù)輔助(Data-Aided)的估計；另一類估計則不需要數(shù)據(jù)(Non-Data-Aided),即盲估計。也有用奇偶效驗字來估計的。由于研究文獻很多，算法一般也都很復雜。為此，筆者通過研究I/Q信號在接收端星座圖上的分布情況，提出了一種利用導頻星座點統(tǒng)計特性來估計信噪比的方法。此方法不是直接測量噪聲，而是使用已知導頻符號的星座矢量統(tǒng)計分析法來估計信道的加性噪聲功率。該方法避開了繁復的公式計算和推導，十分適合在FPGA邏輯硬件上實現(xiàn)。

1  I/Q信號星座圖統(tǒng)計特性

在發(fā)送端，編碼后的串行比特數(shù)據(jù)經(jīng)過QPSK調制后，即可映射在I/Q星座圖上。QPSK調制是等幅調制，即映射后的復數(shù)據(jù)是等模的，數(shù)據(jù)的變化反應了相位的不同。在星座圖上，數(shù)據(jù)“00”映射為45°,“01”映射為135°,"11”映射為225°,"10"映射為315°。圖1所示為QPSK星座及映射比特。

為了便于信道估計，可在調制后的每個OFDM符號內插入梳狀導頻，導頻間距應小于相干帶寬。相干帶寬是表征多徑信道特性的一個重要參數(shù),它是指某一特定的頻率范圍，在該頻率范圍內的任意兩個頻率分量都具有很強的幅度相關性，即在相干帶寬范圍內，多徑信道具有恒定的增益和線性相位。通常，相干帶寬近似等于最大多徑時延的倒數(shù)。導頻信號是已知的，為了有利于實現(xiàn)下面的信噪比估計,可將所有插入的導頻信號固定在某一星座點上(如45°,即00),同時，每個OFDM符號內的導頻數(shù)不能過少，因為導頻數(shù)量過少就不具備統(tǒng)計特性。

在接收端,I/Q信號經(jīng)過信道均衡傳遞函數(shù)補償后，由于存在信道噪聲或干擾，I/Q星座點分布于每個理想星座點（“00”或“01”或“11”或“10”）的周圍。對于SNR較大的情況，接收數(shù)據(jù)的星點大部分緊靠理想位置，其聚集的散布范圍尺寸較小；當噪聲和其它干擾使SNR下降時，聚集的散布范圍將擴大，導致I/Q符號誤差增加。一般地，接收數(shù)據(jù)的星點散布范圍大小是SNR大小的逆反映。所以，可以用統(tǒng)計星座圖來估計信道噪聲。對于每個OFDM符號內的導頻,其星點分布也具有同樣的統(tǒng)計規(guī)律，由于所有發(fā)送端的導頻都映射在星座圖某一個星座點上，因而接收到的導頻信號星座點都圍繞著這一固定星座點，圖2所示是QPSK星座點的分布示意圖。下面就利用導頻信號星座點的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來估計OFDM系統(tǒng)的信噪比。

2  基于導頻星座點統(tǒng)計平均的信噪比估計

2.1  OFDM系統(tǒng)模型

無線多徑信道的OFDM系統(tǒng)模型可用方程表示如下：

其中，Y_m，_k 、X_m，_k、 H_m，_k、和W_m，_k分別為第m個符號周期第k個子載波的接收符號、發(fā)送符號、信道傳遞函數(shù)以及方差為2σ²的復加性高斯白噪聲，d_m，_k的模為1,S為發(fā)射信號功率。

因此,系統(tǒng)的平均噪聲為：

2.2  信噪比估計

對導頻符號進行QPSK星座映射，每個導頻符號數(shù)據(jù)的星座點I/Q矢量是已知的I；和Qj（即理論值），經(jīng)噪聲信道后的某一時刻，導頻的實際I/Q矢量為I'j和Q'j（即實際值），那么，實際值與理論值的偏離值為：

其中，J=1,2，…，N,N為一個OFDM符號內的導頻總數(shù)。以誤差矢量的均方值來平均噪聲功率,可計算估測S/N,則有：

式中，?I_J和?Q_J是誤差矢量座標，是從理想星座點（I_J，Q_J）到實際星座點的偏移量，也就是式（4）和式（5）中在1個OFDM符號周期內從第J導頻樣值統(tǒng)計到第N個導頻樣值并取平均的值。顯然,分子是1個常數(shù)，分母越大,SNR越小。

3  算法性能仿真

首先建立OFDM系統(tǒng),OFDM系統(tǒng)模型見參考文獻［4］。仿真參數(shù)選擇的信號調制方式為QPSK調制，無線信道使用瑞利衰落信道模型，信道多徑數(shù)目為6,均方時延擴展為300ns,OFDM系統(tǒng)采樣頻率為20MHz。分別設置子載波數(shù)為128,256,512,1024下進行仿真。圖3所示為采用基于導頻星座圖統(tǒng)計特性和信噪比估計算法估計的信噪比與系統(tǒng)實際輸入信噪比的曲線圖。

仿真結果表明：隨著子載波數(shù)量的增加,估計出的信噪比越接近理論值，其值也越準確。這個結果也是先驗的理論結果。子載波數(shù)越多，要求插入的導頻數(shù)也越多，根據(jù)高斯分布理論可知，導頻數(shù)據(jù)在星座圖上的聚散情況才越具有統(tǒng)計規(guī)律。