作為一種數(shù)字伺服執(zhí)行元件，步進(jìn)電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、控制方便、控制性能好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人、自動(dòng)化儀表等領(lǐng)域。為了實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的簡(jiǎn)易運(yùn)動(dòng)控制，一般以單片機(jī)作為控制系統(tǒng)的微處理器，通過(guò)步進(jìn)電機(jī)專(zhuān)用驅(qū)動(dòng)芯片實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的速度和位置定位控制。

2 圓弧插補(bǔ)改進(jìn)算法

逐點(diǎn)比較插補(bǔ)算法因其算法簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)且最大誤差不超過(guò)一個(gè)脈沖當(dāng)量，在步進(jìn)電機(jī)的位置控制中應(yīng)用的相當(dāng)廣泛[1>。圓弧插補(bǔ)中，為了確定一條圓弧的軌跡，可采用：給出圓心坐標(biāo)、起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo);給出半徑、起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo);給出圓弧的三點(diǎn)坐標(biāo)等。在算法實(shí)現(xiàn)時(shí)這些參數(shù)若要存放在單片機(jī)內(nèi)部資源有限的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器(RAM)中，如果要經(jīng)過(guò)復(fù)雜的運(yùn)算才能確定一段圓弧，不但給微處理器帶來(lái)負(fù)擔(dān)，而且要經(jīng)過(guò)多步運(yùn)算，往往會(huì)影響到算法的精確度。因此選取一種簡(jiǎn)單且精確度高的插補(bǔ)算法是非常必要的。本文提出了一種改進(jìn)算法：在圓弧插補(bǔ)中，無(wú)論圓弧在任何位置，是順圓或是逆圓，都以此圓弧的圓心作為原點(diǎn)來(lái)確定其他坐標(biāo)。因此只須給出圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)和圓弧角度就可以確定該圓弧。如果一個(gè)軸坐標(biāo)用4個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)(如12.36)，而角度用2個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)(如45°)，則只需要10個(gè)字節(jié)即可確定一段二維的圓弧。較之起其他方法，最多可節(jié)省14個(gè)存儲(chǔ)單元。現(xiàn)以第I象限逆圓弧為例，計(jì)算其終點(diǎn)坐標(biāo)。如圖1所示，(X0，Y0)為圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)，(Xe，Ye)為圓弧的終點(diǎn)坐標(biāo)，θ為圓弧的角度。

圖1 圓弧軌跡示意圖

圓弧半徑：

，

終點(diǎn)坐標(biāo)：

終點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)X軸的角度：

本系統(tǒng)要求輸入的角度精確到1度，輸入坐標(biāo)的分辨率是0.01，單片機(jī)C語(yǔ)言的浮點(diǎn)運(yùn)算能精確到0.000001，按照上面的公式算出的終點(diǎn)坐標(biāo)，雖存在誤差，但這個(gè)誤差小于1%，能夠滿(mǎn)足所要求的精確度。

3 步進(jìn)電機(jī)的變頻調(diào)速

雖然步進(jìn)電機(jī)具有快速啟停能力強(qiáng)、精度高、轉(zhuǎn)速容易控制的特點(diǎn)，但是在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中由于啟動(dòng)和停止控制不當(dāng)，步進(jìn)電機(jī)仍會(huì)出現(xiàn)啟動(dòng)時(shí)抖動(dòng)和停止時(shí)過(guò)沖的現(xiàn)象，從面影響系統(tǒng)的控制精度。尤其是步進(jìn)電機(jī)工作在頻繁啟動(dòng)和停止時(shí)，這種現(xiàn)象就更為明顯[2>。為此本文提出了一種基于單片機(jī)控制的步進(jìn)電機(jī)加減速離散控制方法。加減速曲線(xiàn)如圖2 所示，縱坐標(biāo)是頻率 f，單位為脈沖/秒或步/秒。橫坐標(biāo)時(shí)間 t，單位為秒。步進(jìn)電機(jī)以 f0 啟動(dòng)后加速至 t1 時(shí)刻達(dá)到最高運(yùn)行頻率 f，然后勻速運(yùn)行，至 t2 時(shí)刻開(kāi)始減速，在 t5 時(shí)刻電機(jī)停轉(zhuǎn)，總的步數(shù)為 N。其中電機(jī)從靜止加速至最高運(yùn)行頻率和從最高運(yùn)行頻率至停止至是步進(jìn)電機(jī)控制的關(guān)鍵，通常采用勻加速和勻減速方式。

圖2 時(shí)間與頻率的函數(shù)圖

圖3 離散化的時(shí)間變頻圖

采用單片機(jī)對(duì)步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行加減速控制，實(shí)際上就是改變輸出脈沖的時(shí)間間隔，可采用軟件和硬件兩種方法。軟件方法依靠延時(shí)程序來(lái)改變脈沖輸出的頻率，其中延時(shí)的長(zhǎng)短是動(dòng)態(tài)的，該方法因?yàn)橐煌５禺a(chǎn)生控制脈沖，占用了大量的CPU時(shí)間;硬件方法是依靠單片機(jī)內(nèi)部的定時(shí)器來(lái)實(shí)現(xiàn)的，在每次進(jìn)入定時(shí)中斷后，改變定時(shí)常數(shù)(定時(shí)器裝載值)，從而升速時(shí)使脈沖頻率逐漸增大，減速時(shí)使脈沖頻率逐漸減小。這種方法占用CPU時(shí)間較少，是一種效率比較高的步進(jìn)電機(jī)調(diào)速方法?？紤]到單片機(jī)資源(字長(zhǎng))和編程的方便，不需要每步都計(jì)算定時(shí)器裝載值。如圖3所示，采用離散方法將加減速曲線(xiàn)離散化。離散化后速度是分臺(tái)階上升的，而且每上升一個(gè)臺(tái)階都要在該臺(tái)階保持一段時(shí)間，以克服由于步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所引起的速度滯后。只有當(dāng)實(shí)際運(yùn)行速度達(dá)到預(yù)設(shè)值后才能急速加速，實(shí)際上也是局部速度誤差的自動(dòng)糾正。

4 系統(tǒng)軟硬件協(xié)同設(shè)計(jì)

對(duì)于51系列單片機(jī)的軟件開(kāi)發(fā)，傳統(tǒng)的方法是在PC機(jī)上采用Keil等開(kāi)發(fā)工具進(jìn)行程序設(shè)計(jì)、編譯、調(diào)試，待程序調(diào)試通過(guò)之后生成目標(biāo)文件下載至單片機(jī)硬件電路再進(jìn)行硬件調(diào)試[3>。這種方法只有硬件電路完成之后才能進(jìn)行系統(tǒng)功能測(cè)試，若此時(shí)發(fā)現(xiàn)硬件電路存在設(shè)計(jì)問(wèn)題且必須進(jìn)行修改時(shí)就會(huì)顯著影響系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的成本和周期。為此，本文采用了系統(tǒng)軟硬件協(xié)同仿真的開(kāi)發(fā)方法，使得硬件電路實(shí)現(xiàn)前的功能測(cè)試成為可能。同時(shí)硬件電路的軟件化仿真為硬件電路的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)提供了有力的保障。其中在Keil uVision2集成開(kāi)發(fā)環(huán)境下，實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)的程序設(shè)計(jì)、編譯、調(diào)試，并最終生成目標(biāo)文件 *.hex，而由英國(guó)Proteus Labcenter electronics公司所提供的EDA工具Proteus則利用該目標(biāo)文件 *.hex 實(shí)現(xiàn)對(duì)步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)硬件電路功能的測(cè)試。

圖4 步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)硬件電路仿真

如圖4所示，單片機(jī)AT89C55司職步進(jìn)電機(jī)控制器，通過(guò)運(yùn)行在Keil uVision2 環(huán)境下所開(kāi)發(fā)的程序來(lái)控制兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯片L298，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)AXIS_X / AXIS_Y兩軸步進(jìn)電機(jī)的聯(lián)動(dòng)控制。L298驅(qū)動(dòng)芯片的步進(jìn)脈沖輸入信號(hào)來(lái)自AT89C55 P0端口，使能信號(hào)ENABLE A與ENABLE B并聯(lián)接到AT89C55的P3.0、P3.1口，由程序控制實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的使能，從而避免電機(jī)線(xiàn)圈處于短路狀態(tài)而燒壞驅(qū)動(dòng)芯片。4 x 4鍵盤(pán)陣列接AT89C55的P1端口，通過(guò)程序設(shè)計(jì)定義每個(gè)按鍵的具體功能。LCD的數(shù)據(jù)端口DB0～DB7接AT89C55的P2端口，控制端口RS, RW, E分別接單片機(jī)的P3.5, P3.6, P3.7口。相關(guān)的參數(shù)值、X/Y軸坐標(biāo)值可以通過(guò)LCD以文本方式顯示。本文采用軟硬件協(xié)同仿真的方法經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)à測(cè)試à修正à再測(cè)試一次次迭代開(kāi)發(fā)，在制作控制系統(tǒng)硬件電路之前即可實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)整機(jī)功能的測(cè)試。待系統(tǒng)程序和硬件電路設(shè)計(jì)方案最終完善之后便可以實(shí)際制作如圖5所示的硬件電路。顯然該種方法可以顯著提高系統(tǒng)軟硬件開(kāi)發(fā)的成功率，從而有效降低系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)周期和開(kāi)發(fā)成本。

5 應(yīng)用實(shí)例

圖5即是根據(jù)圖4進(jìn)行硬件電路仿真的最終結(jié)果所制作的步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)電路板。該電路驅(qū)動(dòng)X/Y軸步進(jìn)電機(jī)通過(guò)滾珠絲桿帶動(dòng)二維工作臺(tái)作聯(lián)動(dòng)，并由一只鉛筆模擬加工刀具將所要加工的二維軌跡描繪出來(lái)。

圖5步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)硬件電路

圖6 二維模擬工作平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡