測(cè)量?jī)蓚€(gè)周期信號(hào)之間的相位差通常需要采用諸如氣象、計(jì)算和通信等方面的科學(xué)技術(shù)。示波器提供了執(zhí)行這種測(cè)量的快速簡(jiǎn)單方法。遺憾的是，示波器的噪聲、帶寬和時(shí)間分辨率會(huì)限制其測(cè)量的精度。

示波器的采樣率決定了其時(shí)間分辨率的大小。例如對(duì)于一個(gè)100MHz的信號(hào)來(lái)說(shuō)，相位上的1度相當(dāng)于時(shí)間上的27ps。很明顯，對(duì)于1度的相位測(cè)量精度，示波器的采樣時(shí)間必須小于這個(gè)數(shù)值，因此采樣率要求高于36GHz，這個(gè)數(shù)字已經(jīng)超出了大多數(shù)示波器的指標(biāo)范圍。為了演示這種測(cè)量方法，我們選用了Analog Arts的SA985 USB示波器，這種示波器具有100GHz的采樣率和1GHz的帶寬。你可以選用滿足你應(yīng)用時(shí)間要求的任何示波器開(kāi)展這種測(cè)量。就是有了合適的示波器，你也必須使用專門的技術(shù)才能獲得精確的相位測(cè)量結(jié)果。

示波器的時(shí)間標(biāo)線(圖1)提供了測(cè)量?jī)蓚€(gè)信號(hào)間相位的最簡(jiǎn)單方法。信號(hào)上兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的時(shí)間差代表了以時(shí)間為單位的相位。將這個(gè)值乘以信號(hào)周期就可以得到以度為單位的相位結(jié)果。這種方法的測(cè)量精度高度依賴于示波器的噪聲和觸發(fā)不確定性。

圖1：時(shí)間標(biāo)線可以幫助你測(cè)量?jī)蓚€(gè)信號(hào)之間的相位差。

人們經(jīng)常用利薩茹曲線(圖2)測(cè)量?jī)蓚€(gè)正弦波之間的相位。然而，根據(jù)利薩茹曲線作出精確的測(cè)量幾乎是不可能的。另外，對(duì)于非正弦信號(hào)來(lái)說(shuō)，這些曲線就更是難以解釋。

圖2：用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)正弦信號(hào)之間相位差的基本利薩茹曲線。

對(duì)信號(hào)執(zhí)行數(shù)學(xué)運(yùn)算可以增強(qiáng)相位測(cè)量性能。參考文獻(xiàn)1、2和3中描寫(xiě)的技術(shù)就是這種運(yùn)算操作的一些例子。雖然每種方法可能適合某些應(yīng)用，但測(cè)量結(jié)果還受到本文討論范圍之外的其它多種因素影響。此外，這些技術(shù)大部分是針對(duì)正弦信號(hào)的。在諸如測(cè)量FPGA內(nèi)部鎖相環(huán)(PLL)產(chǎn)生的各種時(shí)鐘相位性能等應(yīng)用中，這些技術(shù)精度明顯不高。

一種簡(jiǎn)單且精確的方法是對(duì)信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。相關(guān)運(yùn)算是一種直接的數(shù)學(xué)操作。有許多論文(參考文獻(xiàn)4)對(duì)相關(guān)操作及其應(yīng)用作過(guò)全面徹底的解釋。由Aanlog Arts公司開(kāi)發(fā)的一種C#算法就是這種技術(shù)的一種實(shí)現(xiàn)。圖3顯示了由這種算法得到的兩個(gè)200MHz正弦波之間的相位差。

圖3：相關(guān)運(yùn)算可以幫助你計(jì)算兩個(gè)信號(hào)之間的相位差。

相關(guān)運(yùn)算的一個(gè)關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)在于能夠發(fā)現(xiàn)大多數(shù)其它類型信號(hào)之間的相位差。圖4顯示了一個(gè)正弦波與一個(gè)方波之間的相位差。諸如信號(hào)的直流分量、噪聲和觸發(fā)問(wèn)題等因素對(duì)結(jié)果都沒(méi)有很明顯的影響。對(duì)于信號(hào)噪聲是主導(dǎo)因素的應(yīng)用來(lái)說(shuō)，可以用平均法來(lái)減少其影響。

圖4：使用相關(guān)算法得到正弦波和方波之間的相位差。

這種技術(shù)可以達(dá)到的精度主要受限于信號(hào)周期的相對(duì)精度和示波器的采樣率。對(duì)于采樣率為100GHz、相對(duì)頻率精度為0.01ppm的信號(hào)來(lái)說(shuō)，有望取得好于0.5度的相位測(cè)量結(jié)果。信號(hào)平均法可以將測(cè)量精度進(jìn)一步提升到0.1度。

在實(shí)際應(yīng)用中相關(guān)運(yùn)算被證明是很有用處的，因?yàn)樵谶@些應(yīng)用中信號(hào)間的諸如振鈴、反射和上升時(shí)間失配等問(wèn)題會(huì)極大地限制其它相位測(cè)量技術(shù)的性能。