0 引言

逆變器正得到越來越廣泛的應用，逆變器的控制也從最初的電壓有效值控制發(fā)展到電壓瞬時值控制，再到現(xiàn)在的電壓電流雙環(huán)瞬時值控制，其控制策略包括了經(jīng)典PID 控制、無差拍控制、重復控制、模糊控制等，控制方式不斷靈活，波形質量得到提高，帶非線性負載的能力不斷增強，動態(tài)響應也顯著加快[2][6][7]。特別是基于DSP的數(shù)字控制因為其眾多優(yōu)點[8]正得到更多的研究和應用。其中，電容電流反饋的雙環(huán)控制逆變器因其較快的動態(tài)響應和較好的帶非線性負載能力而得到更多的青睞[4][5]，文獻[1]提出了電容電流反饋逆變器在連續(xù)域內的閉環(huán)設計策略，但該設計策略在離散域則不再有效。文獻[3]設計了瞬時值電流反饋在離散域的閉環(huán)設計策略，但它的設計是在基于無差拍控制的基礎上，而無差拍控制對系統(tǒng)模型的變化很敏感，從而限制了該閉環(huán)策略的應用范圍。

數(shù)字控制逆變器的閉環(huán)設計的難點在于它的反饋和控制都是離散的，模擬控制中的設計方法不再適用，而目前的研究中還沒有明確的數(shù)字控制系統(tǒng)的閉環(huán)設計方法，本文試著用Z變換和反變換理論對反饋和控制環(huán)節(jié)進行處理，分別得到了內環(huán)和外環(huán)的離散傳遞函數(shù)，運用離散控制理論設計閉環(huán)參數(shù)。由于內外環(huán)控制器普遍使用的都是PID控制器，所以本文提出的方法不僅具有一般性，還具有很高的可靠性和一致性。

1 逆變器的建模與仿真

首先對于一個如圖1所示的逆變器系統(tǒng)進行建模。載波采用單極性三角波，由PID調節(jié)器輸出與調制波交截產(chǎn)生系統(tǒng)所需的占空比。由于開關頻率遠遠高于輸出電壓的頻率，所以在每一個開關周期內，可以假定調制波Vr是不變的，我們可以借鑒DC/DC變換器中的小信號建模方法。采用狀態(tài)空間平均法[9][10]，建立的小信號模型如式(1)。

如果我們忽略濾波電感的Rl和阻性負載的Ll，則模型可以進一步簡化為式(2)。根據(jù)自動控制理論，可以畫出式(1)的根軌跡圖，如圖2所示。

從圖2 可以看到，系統(tǒng)的根軌跡都分布在左半平面，說明采用三種反饋方式都可以組成一個穩(wěn)定的逆變器系統(tǒng)。不同的是，后兩者相對于前者的根軌跡離虛軸更遠一點，也就是說采用后兩者的穩(wěn)定性更好一些。而電容電流反饋與電感電流反饋相比因為有一個在原點的零點，穩(wěn)定性稍微弱一些。但由于電感電流不能突變，而電容電流能夠直接反映負載電流的變化，所以我們采用電容電流反饋作為反饋方式。但僅僅采用電流反饋，并不能保證輸出電壓的正弦度，所以還要加一個瞬時值電壓反饋環(huán)來保證輸出電壓的正弦度。

2 內部電流環(huán)的設計

首先設計電流環(huán)。根據(jù)小信號建模，電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

采用比例調節(jié)器，控制框圖如圖3所示。[!--empirenews.page--]

采用DSP控制后，系統(tǒng)是一離散系統(tǒng)，必須對Gpc進行Z變換。由此可得到內環(huán)電流環(huán)的離散傳遞函數(shù)為

根據(jù)朱利穩(wěn)定判據(jù)[11]，在忽略采樣時間的情況下，如果采樣周期為39 滋s(25.6 kHz)，系統(tǒng)工作穩(wěn)定的條件是

比例系數(shù)Kc<=0.5 (5)

3 外部電壓環(huán)的設計

把電流環(huán)作為內環(huán)，采用PI 可以得到電壓外環(huán)的控制框圖如圖4所示。

其中Gc為電流內環(huán)的傳遞函數(shù)。由框圖可以得到電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

借助MATLAB，在輸入正弦信號的情況下對系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差進行仿真。理想情況下，希望穩(wěn)態(tài)誤差越小越好，但減小穩(wěn)態(tài)誤差就要增大系統(tǒng)的開環(huán)增益，而開環(huán)增益過大會導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定甚至發(fā)生振蕩。通過仿真，我們得到的參數(shù)如下。

Kc=0.5

Kv=0.06 (8)

此時的幅值穩(wěn)態(tài)誤差約為3豫，對應的輸出波形如圖5所示。

4 實驗驗證

在理論分析的基礎上，我們設計了一臺400V·A的原理樣機對閉環(huán)參數(shù)進行實驗驗證，輸入直流電壓180V，輸出115V(有效值)/400Hz，開關頻率25.6kHz，采樣頻率同開關頻率，Lf越400 滋H，Cf=10 滋F，開關管采用

IXGH40N60C2D1，DSP采用TMS320f2812。圖6為滿載情況下的輸出電壓與電容電流波形。

5 結語

通過對逆變器的建模分析，選定了電容電流作為反饋量，提出了一種具有普遍應用前景的基于DSP全數(shù)字控制的閉環(huán)設計策略，電流內環(huán)根據(jù)穩(wěn)定性來設計，電壓外環(huán)根據(jù)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差來設計。最后進行了實驗驗證，實驗結果證明該逆變器系統(tǒng)動態(tài)響應快，帶非線性負載能力強，總諧波含量小，提出的閉環(huán)設計策略能夠滿足數(shù)字控制逆變器的控制要求，驗證了閉環(huán)設計策略的有效性和普遍性。