您有沒有想過Σ-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)如何才能在不同帶寬下獲得如此高的分辨率?秘訣就在于數(shù)字濾波器。Σ-Δ ADC之所以與其他類型的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器不同，是因?yàn)樗鼈兺ǔ＜捎袛?shù)字濾波器。本系列博文分為三部分，我將在第一部分中討論數(shù)字濾波器的用途，以及常用于Σ-Δ ADC的一些數(shù)字濾波器。

要想理解數(shù)字濾波器在Σ-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換中如此重要的原因，關(guān)鍵的一點(diǎn)是需要對(duì)Σ-Δ調(diào)制器有一個(gè)基本了解。

當(dāng)客戶在Σ-Δ調(diào)制器中繪制量化噪聲的頻譜時(shí)，將看到頻率越高時(shí)量化噪聲越密集。這是Σ-Δ ADC為眾人所知的臭名昭著的噪聲整形。為了降低量化噪聲，客戶將調(diào)制器輸出饋至低通濾波器。

圖1所示為在被稱為sinc濾波器的Σ-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器中發(fā)現(xiàn)的，通過常見的低通數(shù)字濾波器響應(yīng)繪制的量化噪聲圖(它的名字源于其sin(x)/ x頻率響應(yīng))。

圖1：Σ-Δ量化噪聲和Sinc低通濾波器的頻譜

Sinc濾波器，雖然極為常見，但并非Σ-Δ ADC附帶的唯一一種數(shù)字低通濾波器。例如，有些ADC(如ADS1220)會(huì)增加一個(gè)額外的50Hz / 60Hz陷波濾波器，用于具有大量電力線干擾的應(yīng)用。從另一方面講，ADS127L01具有用于更高頻率應(yīng)用的寬帶寬平通帶數(shù)字濾波器。

正如我的同事Ryan Andrews解釋道，Σ-Δ ADC中的數(shù)字濾波器具有另外一項(xiàng)抽取功能。這些濾波器以低很多的速率(fDR)通過被稱為過采樣率(OSR)的因子抽取調(diào)制器采樣頻率和輸出數(shù)據(jù)。綜合OSR和濾波器類型來確定數(shù)字濾波器的輸出帶寬。大過采樣率會(huì)產(chǎn)生小型濾波器帶寬，從而轉(zhuǎn)化為極好的隔音性能，簡(jiǎn)化了抗混疊前端，并降低了主機(jī)控制器的接口速度。

圖2：寬帶濾波器的頻率響應(yīng)

圖3：Sinc3的頻率響應(yīng)

很快，客戶可以清楚地看到在交流(AC)測(cè)量應(yīng)用中使用寬帶濾波器的優(yōu)點(diǎn)。數(shù)據(jù)率(fDR/2)的奈奎斯特帶寬之前其近0 dB的增益確保了在通帶頻率上不會(huì)出現(xiàn)信號(hào)功率損耗。急劇升降的過渡帶限制了混疊。另一方面，sinc3濾波器通過0.262 x fDR及fDR/2之后的緩慢過渡，將信號(hào)衰減至-3dB，這樣會(huì)將更多的帶外噪聲調(diào)入相關(guān)的帶寬。表面上看，寬帶FIR濾波器將是任何應(yīng)用的理想選擇;然而，要想獲得這一出色的頻域性能需要付出代價(jià)。

寬帶濾波器和sinc濾波器之間的權(quán)衡在于時(shí)域。寬帶濾波器是一個(gè)非常高階的濾波器，這說明它在收到一個(gè)階躍輸入后，需要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間才能得出一個(gè)最終值。在ADS127L01的寬帶濾波器中，客戶將不得不等待84次轉(zhuǎn)換才能收到一個(gè)固定輸出。輸入處出現(xiàn)一次階躍后，sinc3濾波器會(huì)通過三次轉(zhuǎn)換固定下來，讓客戶通過多個(gè)傳感器進(jìn)行循環(huán)。所有FIR濾波器都需要在頻率響應(yīng)和延遲之間進(jìn)行權(quán)衡。