離散傅里葉變換(DFT)，是傅里葉變換在時域和頻域上都呈現(xiàn)離散的形式，將時域信號的采樣變換為在離散時間傅里葉變換(DTFT)頻域的采樣。在形式上，變換兩端(時域和頻域上)的序列是有限長的，而實際上這兩組序列都應當被認為是離散周期信號的主值序列。即使對有限長的離散信號作DFT，也應當將其看作經過周期延拓成為周期信號再作變換。在實際應用中通常采用快速傅里葉變換以高效計算DFT。

DFT的一個重要特點就是隱含的周期性,從表面上看,離散傅里葉變換在時域和頻域都是非周期的,有限長的序列,但實質上DFT是從DFS引申出來的,它們的本質是一致的,因此DTS的周期性決定DFT具有隱含的周期性?？梢詮囊韵氯齻€不同的角度去理解這種隱含的周期性(1)從序列DFT與序列FT之間的關系考慮X(k)是對頻譜X(ejω)在[0,2π]上的N點等間隔采樣，當不限定k的取值范圍在[0,N-1]時，那么k的取值就在[0,2π]以外，從而形成了對頻譜X(ejω)的等間隔采樣。由于X(ejω)是周期的，這種采樣就必然形成一個周期序列(2)從DFT與DFS之間的關系考慮。X(k)= ∑n={0,N-1}x(n) WNexp^nk，當不限定N時，具有周期性(3)從WN來考慮，當不限定N時，具有周期性

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交頻分復用技術，實際上OFDM是MCM(Multi Carrier Modulation)，多載波調制的一種。通過頻分復用實現(xiàn)高速串行數(shù)據(jù)的并行傳輸, 它具有較好的抗多徑衰弱的能力，能夠支持多用戶接入。OFDM技術由MCM(Multi-Carrier Modulation，多載波調制)發(fā)展而來。OFDM技術是多載波傳輸方案的實現(xiàn)方式之一，它的調制和解調是分別基于IFFT和FFT來實現(xiàn)的，是實現(xiàn)復雜度最低、應用最廣的一種多載波傳輸方案。

(1)時域和頻域混疊根據(jù)采樣定理，只有當采樣頻率大于信號最高頻率的兩倍時，才能避免頻域混疊。實際信號的持續(xù)時間是有限的，因而從理論上來說，其頻譜寬度是無限的，無論多 大的采樣頻率也不能滿足采樣定理。但是超過一定范圍的高頻分量對信號已沒有多大的影響，因而在工程上總是對信號先進行低通濾波另一方面，DFT得到的頻率函數(shù)也是離散的，其頻域抽樣間隔為F0，即頻率分辨力。為了對全部信號進行采樣，必須是抽樣點數(shù)N滿足條件N=T0/T=fs/F0從以上兩個公式來看，信號最高頻率分量fc和頻率分辨力F0有矛盾。若要fc增加，則抽樣間隔T就要減小，而FS就要增加，若在抽樣點數(shù)N不變的情況下，必然是F0增加，分辨力下降。唯一有效的方法是增加記錄長度內的點數(shù)N，在fc和F0給定的條件下，N必須滿足N>2fc/F0(2)截斷效應在實際中遇到的序列x(n)，其長度往往是有限長，甚至是無限長，用DFT對其進行譜分析時，必須將其截斷為長度為N的有限長序列Y(n)=x(n).RN(n)根據(jù)頻率卷積定理Y(e)=1/2Πx(e)*H(e)|ω|<2π/N叫做主瓣，其余部分叫做旁瓣

(3)頻譜泄露原序列x(n)的頻譜是離散譜線，經截斷后使每根譜線都帶上一個辛格譜，就好像使譜線向兩邊延申，通常將這種是遇上的截斷導致頻譜展寬成為泄露，泄露使得頻譜變得模糊，分辨率降低(4)譜間干擾因截斷使主譜線兩邊形成許多旁瓣，引起不同分量間的干擾，成為譜間干擾，這不僅影響頻譜分辨率，嚴重時強信號的旁瓣可能湮滅弱信號的主譜線。截斷效應是無法完全消除的，只能根據(jù)要求折中選擇有關參量。(5)柵欄效應N點DFT是在頻率區(qū)間[0,2π]上對信號的頻譜進行N點等間隔采樣，得到的是若干個離散點X(k)，且它們之限制為基頻F0的整數(shù)倍，這部好像在柵欄的一邊通過縫隙看另一邊的景象，只能在離散點的地方看到真實的景象，其余部分頻譜成分被遮攔，所以稱為柵欄效應。減小柵欄效應，可以在時域數(shù)據(jù)末端增加一些零值點，是一個周期內的點數(shù)增加(6)信號長度的選擇在時域內對信號長度的選擇會影響DFT運算的正確性。實際的信號往往是隨機的，沒有確定的周期，因此在實際中，應經可能估計出幾個典型的、帶有一定周期性的信號區(qū)域進行頻譜分析，然后在取其平均值，從而得到合理的結果。