引言

輸電線路中相絕緣子串采用V型串能限制導(dǎo)線搖擺,縮小塔窗尺寸,改善鐵塔受力情況,從而達(dá)到既縮小線路走廊寬度,又減少鐵塔耗鋼量的目的。V型串雖然限制了串和導(dǎo)線的擺動(dòng),但是鐵塔瓶口電氣間隙校驗(yàn)仍然是需要重視的環(huán)節(jié)。鐵塔瓶口電氣間隙指的是中相導(dǎo)線與塔身的最小距離,校驗(yàn)得出的鐵塔瓶口電氣間隙偏小,導(dǎo)致需使用較大的鐵塔,會(huì)造成塔材大量浪費(fèi),經(jīng)濟(jì)指標(biāo)差:校驗(yàn)得出的鐵塔瓶口電氣間隙偏大,在大風(fēng)作用下導(dǎo)線可能會(huì)對(duì)鐵塔構(gòu)件放電,造成線路跳閘,甚至可能對(duì)帶電作業(yè)的運(yùn)維人員造成人身傷害。

目前鐵塔瓶口電氣間隙的校驗(yàn)主要使用間隙圓法,該方法在校驗(yàn)導(dǎo)線掛點(diǎn)處的電氣間隙時(shí)精度較高,在校驗(yàn)塔窗出線處的電氣間隙時(shí),該方法截取導(dǎo)線在塔窗出線處的垂直平面畫間隙圓校驗(yàn),把導(dǎo)線在塔窗出線處的位置當(dāng)作導(dǎo)線與塔身最近的點(diǎn),然而由于高差和小弧垂的影響,導(dǎo)線與塔身最近的點(diǎn)通常是在塔窗之外而不是塔窗出線處。此外,間隙圓法對(duì)于塔身厚度的處理通常是引入一個(gè)裕度o來(lái)考慮其對(duì)間隙的影響。由于各種直線塔塔身厚度、使用條件均不同,因此o不能準(zhǔn)確反映塔身厚度的影響,若對(duì)于各種工況下的各種塔型均用CAD畫間隙圓校驗(yàn),則制圖的工作量十分巨大。

針對(duì)間隙圓法無(wú)法精確考慮高差和小弧垂的問(wèn)題,本文介紹一種較為精確的鐵塔瓶口電氣間隙算法,通過(guò)建立鐵塔和導(dǎo)線空間幾何模型,推導(dǎo)空間幾何算法,利用該方法計(jì)算瓶口處導(dǎo)線與鐵塔間的最小距離,校驗(yàn)中相使用V型絕緣子串時(shí)鐵塔瓶口電氣間隙是否滿足要求。

1V型絕緣子串和導(dǎo)線模型

單回路中相塔頭、V型絕緣子串、導(dǎo)線如圖1所示。

導(dǎo)線在塔窗中的瓶口高差和瓶口小弧垂計(jì)算方法如公式

(1）、公式（2）所示:

式中,h為瓶口高差:m為塔窗寬度的1/2:丑為導(dǎo)線懸掛點(diǎn)高差,比鄰塔高時(shí)為正,比鄰塔低時(shí)為負(fù):1為檔距:/x為瓶口小弧垂:K為該耐張段的K值。

圖1單回路中相塔頭、V型絕緣子串、導(dǎo)線示意圖

由公式（1）（2）可知,檔距一定時(shí),高差丑越大,瓶口高差就越大。此外,現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定,懸掛點(diǎn)的設(shè)計(jì)安全系數(shù)不應(yīng)小于2.25,大高差地形極易引起懸掛點(diǎn)設(shè)計(jì)安全系數(shù)大于2.25,此時(shí)需要對(duì)導(dǎo)線做放松處理,進(jìn)一步增大瓶口小弧垂。綜合以上兩種因素,輸電線路中相使用V型絕緣子串時(shí),鐵塔瓶口電氣間隙校驗(yàn)是電氣設(shè)計(jì)中十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié),特別是大高差地形。

2空間幾何算法公式推導(dǎo)

圖2所示為建立鐵塔、V型絕緣子串和導(dǎo)線的三維模型,通過(guò)模型分析可知,塔身與導(dǎo)線最近的點(diǎn)在下曲臂內(nèi)側(cè)主材上,求解鐵塔瓶口電氣間隙可轉(zhuǎn)換成求解導(dǎo)線與空間直線AB的最小距離。

因此,以V型絕緣子串面向線路前進(jìn)方向左下方懸垂線夾為坐標(biāo)原點(diǎn)o建立坐標(biāo)系,x軸指向線路前進(jìn)方向,垂直于線路前進(jìn)方向向上為y軸,同時(shí)垂直于x軸和y軸且指向線路前進(jìn)方向右側(cè)為:軸,求兩下曲臂內(nèi)側(cè)主材交點(diǎn)A坐標(biāo)(x1,y1,:1),上曲臂內(nèi)側(cè)主材與下曲臂內(nèi)側(cè)主材交點(diǎn)B坐標(biāo)(x2,z2,:2）,則

由于K值一般在0.2×10-3～0.5×10-3,K2取值區(qū)間為0.4×10-7～0.25×10-6,且由于所要研究的對(duì)象是瓶口電氣間隙,因此x0的取值范圍為0<x0<5,加上實(shí)際工程中i一般小于1,D1、D2、D3的取值一般小于10,因此K2(D32＋DEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3()和-2Ki(D32＋DEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3()-2KD1D2的值極小,對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響可忽略不計(jì),因此式(6)可簡(jiǎn)化成式(7):

由式(3)、式(7)即可算出點(diǎn)P到空間直線AB的距離d。

3計(jì)算實(shí)例

3.1工程參數(shù)

以某500kV輸電線路#1塔為例,#1塔大號(hào)側(cè)出現(xiàn)大高差情況,導(dǎo)線下壓嚴(yán)重,需要精確校驗(yàn)鐵塔瓶口電氣間隙。#1塔下相導(dǎo)線采用V型絕緣子串,串長(zhǎng)度為7.215m,上曲臂內(nèi)側(cè)主材與下曲臂內(nèi)側(cè)主材交點(diǎn)處塔窗寬度一半為1.87m,兩下曲臂內(nèi)側(cè)主材交點(diǎn)處塔窗寬度為1.7m,#1塔大號(hào)側(cè)檔距為510m,#1塔掛線高程為947.885m,#2塔掛線高程為796.1m,所處耐張段K值為0.4211x10-3。

3.2計(jì)算結(jié)果

#1塔窗正面圖和間隙圓圖如圖3所示,在#1塔窗正面圖中以V型絕緣子串面向線路前進(jìn)方向左下方懸垂線夾為坐標(biāo)原點(diǎn)o建立坐標(biāo)系,假設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(x1,z1,:1）,N坐標(biāo)為(x2,z2,:2）,根據(jù)前文分析和#1塔窗正面圖可得以下計(jì)算參數(shù):x1=1.87,z1=-6.655,:1=0.188,x2=1.7,z2=-1.47,:2=-4.888,#1大號(hào)側(cè)瓶口高差h=0.556m,瓶口小弧垂fx=0.400m,導(dǎo)線掛點(diǎn)高差/檔距=0.298,將上述參數(shù)代入公式(3）、公式(7）可得:

d與x0之間的關(guān)系如圖4所示,分析圖像可知,導(dǎo)線離開(kāi)塔窗后與塔身的距離先減小后增大,導(dǎo)線與鐵塔最近點(diǎn)并不在塔窗出線處而是在導(dǎo)線離開(kāi)塔窗后。出現(xiàn)這一情況是因?yàn)閷?dǎo)線離開(kāi)塔窗的一小段距離內(nèi),由于與臨塔高差大,下壓嚴(yán)重,垂直方向距離增加的幅度大于水平方向,因此導(dǎo)線與塔身距離越來(lái)越小,到達(dá)極值點(diǎn)后由于水平方向距離增加的幅度大于垂直方向,導(dǎo)線逐漸遠(yuǎn)離桿塔,因此距離增大。極小值點(diǎn)坐標(biāo)為(3.02,3.66）,鐵塔瓶口電氣間隙為3.66m,小于帶電檢修工況所需滿足的3.7m電氣間隙。因此,用空間幾何算法校驗(yàn)鐵塔瓶口電氣間隙的結(jié)論為間隙不滿足要求。

3.3間隙圓法校驗(yàn)瓶口間隙

如圖3所示,在#1塔窗平面圖中畫出下相導(dǎo)線瓶口高差和瓶口小弧垂,由于V型串限制了絕緣子串的擺動(dòng),而帶電檢修工況下所需滿足的電氣間隙又最大,因此只需畫帶電檢修工況下的間隙圓即可。分別以均壓環(huán)、導(dǎo)線在塔窗出線處為圓心,帶電檢修工況所需滿足的3.7m空氣間隙為半徑畫圓,發(fā)現(xiàn)間隙圓并未與塔身相交,帶電點(diǎn)距離塔身最小距離為3.79m。因此,用間隙圓法校驗(yàn)鐵塔瓶口電氣間隙的結(jié)論為間隙滿足要求。

3.4校驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)上述校驗(yàn)結(jié)果可知,空間幾何算法與間隙圓法得出的結(jié)論在鐵塔瓶口電氣間隙處于臨界值時(shí)存在差異,原因是輸電線路中相使用V型絕緣子串時(shí),導(dǎo)線與鐵塔最近點(diǎn)并不在塔窗出線處而是在導(dǎo)線離開(kāi)塔窗后,而間隙圓法是截取導(dǎo)線在塔窗出線處的垂直平面校驗(yàn)間隙,忽略了導(dǎo)線離開(kāi)塔窗后的下壓距離,因此求出的距離偏大,當(dāng)瓶口間隙處于臨界值時(shí),容易把間隙不滿足要求的塔位誤認(rèn)為滿足要求,留下安全隱患。

4結(jié)語(yǔ)

（1）本文通過(guò)空間三維算法提出鐵塔瓶口電氣間隙和導(dǎo)線與懸掛點(diǎn)之間水平距離的關(guān)系,可用一元二次方程表示,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線離開(kāi)塔窗后電氣間隙先減小后增大,與塔身最小距離出現(xiàn)在導(dǎo)線離開(kāi)塔窗后的一小段距離之內(nèi),求取鐵塔瓶口電氣間隙即為求取一元二次方程的最小值。

（2）本文提出的空間三維算法,針對(duì)中相使用V型串的輸電線路建立了較為精確的計(jì)算模型,比間隙圓法、CAD三維模擬等方法更加簡(jiǎn)便,且大大提高了計(jì)算精度。在工程實(shí)踐中可使用本文提出的算法精確計(jì)算鐵塔瓶口電氣間隙,確保間隙滿足要求。