引言

在城市軌道交通調度策略研究中,關鍵在于確定合理的發(fā)車間隔,其是一個多目標非線性綜合尋優(yōu)的Np-hard問題。由于其函數(shù)求解空間范圍大,變量維數(shù)高,約束條件復雜等,造成了傳統(tǒng)的非線性數(shù)學方法很難完成其求解。因此,很多學者針對這個問題提出了不少解決方法。賀智明等提出了一種基于遺傳算法和改進的蟻群算法相融合的網(wǎng)格環(huán)境下的任務調度策略:趙淼鑫等提出了一種基于改進遺傳算法和粒子群算法的列車時刻表優(yōu)化策略:劉欣昊提出了一種基于粒子群優(yōu)化算法(psO）的軌道交通調度策略等。本文在這些文獻基礎上,從全天運營時段考慮,將全天運營時段劃分成若干時段,借助BFO(細菌覓食搜索）算法,求出各時段中最為合理的運營時間間隔,從而為城市軌道交通運營決策機構如何合理安排發(fā)車提供可靠參考。

1BF0優(yōu)化算法的工作流程

在整個BFO優(yōu)化算法中,主要包含了3個操作:趨化操作、復制操作和遷徙操作。在算法的整個優(yōu)化周期中包含了3層循環(huán)操作,主要工作流程如圖l所示。在整個循環(huán)結構中,由內到外分別為趨化操作、復制操作和遷徙操作,這3種操作相互嵌套。

2調度問題研究及其數(shù)學模型設計

2.1模型目標函數(shù)

I時段j站所有進站候車乘客的平均候車成本:

式中,.kj表示j站在I時段進站候車的總人數(shù):hmax、hm+i分別為運營時段內發(fā)車間隔的上限、下限。

在I時段,j站所有候車乘客實際消耗的候車時間:

式中,pkjAlk為在I時段,乘客由j站上車的數(shù)量:Alk/2為在I時段,乘客平均候車時間。

在I時段中總的發(fā)車次數(shù):

全天平均總發(fā)車次數(shù):

因此,通過加權比例系數(shù)α和a來實現(xiàn)城軌運營企業(yè)和乘客雙方的利益關系,從而得到最終的目標函數(shù):

2.2模型約束條件

城軌列車的滿載率約束條件為:

式中,okj為j站在k時段的列車滿載率:0為車廂額定載客量。

城軌乘客的舒適度約束條件為:

3調度策略優(yōu)化結果

在本文中,以某市新開通的城軌線作為優(yōu)化對象,分別取其工作日與非工作日實際運營數(shù)據(jù),對發(fā)車時間間隔的調度方案進行優(yōu)化,乘客流量分布圖如圖2所示。

通過迭代計算,得到最終的平均最優(yōu)值,其與標準Pso算法和GA算法的優(yōu)化結果對比如表1所示。

通過對比分析可知,相較于其他兩種優(yōu)化算法,BFo算法不論是優(yōu)化最優(yōu)值,還是優(yōu)化迭代次數(shù),都明顯優(yōu)于其他兩種優(yōu)化算法。由此表明,在城軌交通發(fā)車間隔精準調度問題解決方面,BFo算法是一種快速、準確、可靠的優(yōu)化手段。

4結語

本文以具體的城市軌道交通運營數(shù)據(jù)為例,設計了一種基于細菌覓食優(yōu)化算法(BFo）的城市軌道交通發(fā)車間隔調度優(yōu)化策略。從優(yōu)化結果來看,本文所提出的優(yōu)化策略科學合理,為城軌運營企業(yè)的日常調度提供了重要的理論依據(jù),具有一定的實際意義。