引言

隨著人們生活水平的不斷提高,對城市建設(shè)和交通提出了更高的要求,隨之產(chǎn)生的交通問題也日益嚴重并備受關(guān)注。隨著汽車保有量的大幅增加,因交通擁擠導(dǎo)致的時間延誤、環(huán)境污染加劇、交通事故增加等問題日漸突出。因此,綜合有效地管理車輛、道路、行人等已經(jīng)勢在必行。

隨著我國北斗系統(tǒng)的投入使用以及全球?qū)Ш较到y(tǒng)(GlobalPoSitioningSySte.,GPS）的建立,車輛導(dǎo)航定位技術(shù)進入了嶄新的發(fā)展階段。當車載GPS信號被干擾或者被遮擋,就會導(dǎo)致無法完成精確的定位導(dǎo)航,此時需要輔以航位推算系統(tǒng)(DeadReckoning,DR）,以提高車輛導(dǎo)航定位的可靠性和精度。本文使用GPS/DR組合導(dǎo)航系統(tǒng)模擬車輛在實際行駛過程中可能會發(fā)生的GPS信號間歇性中斷的情形,并使用MATLAB仿真軟件以及卡爾曼濾波算法仿真分析車輛導(dǎo)航過程。

1GPS/DR組合導(dǎo)航系統(tǒng)

GPS系統(tǒng)是由美國建立的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng),具有定位精度高、誤差小且不具有積累性等優(yōu)點,因此在軍用和民用領(lǐng)域均得到了廣泛應(yīng)用。但是GPS接收機的信號易受到外部環(huán)境因素的影響,從而導(dǎo)致定位精度下降。因此,確定采用信息融合技術(shù)組合定位系統(tǒng)的性能更加優(yōu)良。

DR系統(tǒng)是一種自主式定位系統(tǒng),抗干擾能力強,在慣性導(dǎo)航原理的基礎(chǔ)上,用車輛行駛過程中的方向、距離、速度等信息推算車輛的瞬時位置,因此需要車輛安裝各種慣性傳感器,從而解算出車輛在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中的相對位置,但是由于傳感器測量存在誤差,導(dǎo)致DR系統(tǒng)的定位誤差隨時間積累而不斷增加。目前車載DR系統(tǒng)多采用里程儀和陀螺儀組合的方式。

通常車輛在路面上的行駛過程,可近似看作是平面上的二維運動。當已知車輛起始位置以及運動過程中所有時刻的位移,則通過初始位置與位移矢量的累加運算即可求得車輛的位置。若計算過程采用東北坐標系,那么車輛的位置便可用東、北向位置坐標(x,y）來描述。

假定40時刻車輛的初始位置為(x0,y0）,則在4n時刻車輛的位置可按照如下公式計算:

式中,9i為4i時刻車輛的行駛角度:di為4i到4i+l時刻車輛駛過的角度。

2卡爾曼濾波理論及系統(tǒng)方程的建立

2.1離散卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波(KalmanFiltering,KF）是常用的求解最優(yōu)狀態(tài)估計的方法之一,采用卡爾曼濾波進行最優(yōu)估計時,首先建立系統(tǒng)的觀測方程和狀態(tài)方程,以動態(tài)離散系統(tǒng)為例,其方程如下:

式中,X(k）為k時刻的n維狀態(tài)矢量,即被估計的狀態(tài)量:Z(k）為k時刻的m維觀測矢量:!(k,k-l）為狀態(tài)矢量從k時刻到k-l時刻的轉(zhuǎn)移矩陣:φ(k,k-l）為k-l時刻的系統(tǒng)噪聲矢量W(k-l）對k時刻的狀態(tài)矢量影響的噪聲系數(shù)矩陣:H(k）為k時刻的觀測矢量與k時刻的狀態(tài)矢量之間的觀測系數(shù)矩陣:V(k）為k時刻的m維測量噪聲序列。

卡爾曼濾波是一個線性的遞推過程,其遞推又分為觀測修正方程、時間修正方程,具體如下:

（1）時間修正方程:

最優(yōu)預(yù)測遞推估值

(2）觀測修正方程:

2.2GPS/DR組合系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立

組合定位系統(tǒng)的狀態(tài)變量為導(dǎo)航參數(shù)的誤差,因此狀態(tài)變量選取:

式中,xe與xn為車輛行駛過程中東、北向的位置分量誤差:ne與nn為車輛行駛過程中東、北向的速度分量誤差:ae與an為車輛行駛過程中東、北向的加速度分量誤差。

將狀態(tài)變量分別代入狀態(tài)方程進行求解,觀測是否達到預(yù)期效果。

3仿真結(jié)果及分析

3.1軌跡規(guī)劃

為了進一步分析GPS/DR組合導(dǎo)航系統(tǒng)在車輛上的應(yīng)用,需要利用MATLAB軟件進行仿真實驗。通過設(shè)置車輛的運行狀態(tài)參數(shù),同時加入高斯白噪聲從而產(chǎn)生里程儀和陀螺儀的慣性參數(shù)實際輸出。在進行車輛運行狀態(tài)設(shè)計時,需要綜合考慮車輛的位置、速度等因素,同時為更好地模擬車輛實際運行狀況,需要加入勻速、勻加速等直線運動以及轉(zhuǎn)彎、上下坡等狀態(tài)參數(shù)。

假定仿真時車輛行駛方向的東、北向速度分別為20m/S、15m/S,仿真時長約為1078S,仿真步長設(shè)置為1S,狀態(tài)變量X東向和北向位置分量、速度分量、加速度分量的初始值為[6.915e05,4.858e06,180.340,8.056,1.618,0.21]T。

3.2結(jié)果分析

利用MATLAB軟件進行GPS信號中斷仿真實驗時,r根據(jù)同不況進行模擬并對誤差進行統(tǒng)計分析,結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知,車輛在行駛時,由于受到實際環(huán)境的影響,北向、東向的定位誤差據(jù)同,并且具有隨機性。但采用GPS/DR組合方式對車輛進行導(dǎo)航能夠有效進行高精度定位,保證車輛定位曲線和車輛的實際行駛路線基本吻合。

4結(jié)語

本文采用GPS/DR組合導(dǎo)航系統(tǒng),設(shè)計了基于卡爾曼濾波的導(dǎo)航算法,并通過MATLAB仿真實驗驗證了該方法的有效性。結(jié)果表明,與單一的導(dǎo)航系統(tǒng)相比,組合導(dǎo)航系統(tǒng)可以為車輛提供更為精確、連續(xù)的導(dǎo)航服務(wù),只是定位誤差會隨著GPS信號中斷時間的延長而增大。