引言

隨著SCARA機(jī)器人（圖1）,即選擇順應(yīng)性裝配機(jī)器手臂在汽車工業(yè)、食品工業(yè)、制藥業(yè)、電子工業(yè)、醫(yī)療行業(yè)等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,對SCARA機(jī)器人的動(dòng)作速率和重復(fù)定位精度提出了越來越高的要求。為確保機(jī)器人在工作過程中不會與周圍其他物體發(fā)生干涉,就需要求解機(jī)器人的工作空間。現(xiàn)階段主要有解析法、仿真法和圖解法等多種方法用于分析與求解機(jī)器人工作空間。其中解析法通過多次包絡(luò)分析,存在直觀性差、求解復(fù)雜等問題:仿真法利用仿真工具直接觀察末端執(zhí)行器參考點(diǎn)在工作環(huán)境下的可達(dá)性,實(shí)時(shí)性強(qiáng),但不便于系統(tǒng)分析:圖解法方法簡單,表達(dá)直觀,利用工程圖學(xué)基礎(chǔ)中換面法的相關(guān)知識,把復(fù)雜的空間工程問題轉(zhuǎn)換為工程圖學(xué)問題進(jìn)行求解,將基礎(chǔ)理論與工程實(shí)踐結(jié)合起來。

圖1sCARA機(jī)器人

1圖解法求解工程問題的一般思路

在工程應(yīng)用中,常常采用圖解法求解度量和定位問題。例如,求解兩個(gè)交叉輸油管道之間的距離、兩個(gè)傾斜平面之間的夾角、機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)范圍等。此時(shí)處于一般位置的直線和平面難以滿足要求,必須采用換面法,將一般位置的直線和平面轉(zhuǎn)換為特殊位置的直線和平面。具體轉(zhuǎn)換過程可參考文獻(xiàn)。

對于這類問題,常常需要經(jīng)過三步分析。第一步:將實(shí)際的物體抽象為空間的點(diǎn)、線、面:第二步:進(jìn)行空間分析,明確所要解決的工程問題,進(jìn)而確定采用幾次換面以及換哪個(gè)面才能解決相關(guān)問題:第三步:圖解分析,首先畫出投影圖,然后根據(jù)空間分析結(jié)果,進(jìn)行投影變換,將復(fù)雜空間問題轉(zhuǎn)換為工程圖學(xué)問題,從而解決工程實(shí)際問題。其中空間分析是解決問題的關(guān)鍵,也是解題的重點(diǎn)和難點(diǎn)。如果空間分析錯(cuò)誤,就會造成事倍功半。

2圖解法求sCARA機(jī)器人運(yùn)動(dòng)干涉問題

SCARA工業(yè)機(jī)器人在各行業(yè)中應(yīng)用越來越廣泛,安裝機(jī)器人時(shí),必須保證機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)不能和周圍其他物體發(fā)生碰撞和干涉。而采用圖解法,可把這個(gè)工程問題抽象成工程圖學(xué)問題進(jìn)行解決。

第一步:把機(jī)械臂完全展開時(shí)機(jī)械手的位置抽象為A點(diǎn),把機(jī)械臂繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的軸抽象為一條直線MN,如圖2所示,將周圍危險(xiǎn)位置平面抽象為平面BCDE,那么機(jī)器人的最大運(yùn)動(dòng)范圍就可以抽象為A點(diǎn)繞軸MN進(jìn)行旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的軌跡圓的范圍。

圖2機(jī)器人抽象模型

第二步:空間分析。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)干涉問題可以抽象為端點(diǎn)A繞MN旋轉(zhuǎn)過程中是否會和平面BCDE碰撞的問題。我們可以這樣分析:A點(diǎn)繞MN軸旋轉(zhuǎn)的過程中,實(shí)際上運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)圓。這個(gè)圓所在的平面肯定和平面BCDE有一條交線,如果能判斷出交線的位置,再根據(jù)交線與A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系,就可以判斷出機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中是否會發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉。

第三步:圖解分析。

（1）求解A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡所在平面與平面BCDE的交線。首先畫出抽象模型投影圖,如圖3所示,可以看出MN是一條正平線。A點(diǎn)繞MN旋轉(zhuǎn),可知A點(diǎn)的軌跡應(yīng)是正垂面。根據(jù)正垂面的性質(zhì)可知A點(diǎn)的軌跡在正面投影具有積聚性,并且積聚在垂直于MN正面投影m'n'的一條直線上。過a'作m'n'的垂線,并且與b'c'd'e'交于f'g'。根據(jù)積聚性可知f'g'就是兩個(gè)平面的交線,根據(jù)投影規(guī)律再作出交線的水平投影fg,如圖4所示。

（2）判斷交線與A點(diǎn)軌跡的關(guān)系。要判斷交線與A點(diǎn)的軌跡圓之間的關(guān)系,首先同樣需要做空間分析,干涉問題空間分析如圖5所示。從圖5可以看出,要找出A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)范圍,必須作出A點(diǎn)軌跡圓的實(shí)形,A點(diǎn)的軌跡圓垂直于軸MN。當(dāng)把MN用換面法換成投影面的垂直線時(shí),此時(shí)軌跡圓是新變換平面的平行面,即可反映軌跡圓實(shí)際運(yùn)動(dòng)范圍。通過判斷交線與軌跡圓的投影是否存在交點(diǎn),即可判斷在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中是否存在干涉問題。

通過投影圖可以看出MN是正平線,根據(jù)換面法相關(guān)知識可知進(jìn)行一次換面即可將MN轉(zhuǎn)換成投影的垂直線。本文將更換H面,同時(shí)作出A點(diǎn)的軌跡圓的投影。換面后如圖6所示。

通過圖解顯然可以看出平面的交線f1g1與軌跡圓的投影存在交點(diǎn),說明在運(yùn)動(dòng)過程中會發(fā)生干涉問題,應(yīng)對sCARA機(jī)器人的安裝位置進(jìn)行調(diào)整。

3結(jié)語

換面法是工程圖學(xué)基礎(chǔ)這門課程的基礎(chǔ)知識,但在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)員的學(xué)習(xí)熱情不高,感覺枯燥。本文將工程問題抽象成工程圖學(xué)問題,用圖解法分析了sCARA機(jī)器人運(yùn)動(dòng)干涉問題,將基礎(chǔ)理論知識同工程實(shí)際問題結(jié)合起來,有利于調(diào)動(dòng)學(xué)員積極性,培養(yǎng)工程思維,對教學(xué)和工程實(shí)踐都有一定借鑒意義。