引言

隨著科學技術(shù)的迅猛發(fā)展,國內(nèi)外的通信行業(yè)得到了快速發(fā)展,相應的電子設備也獲得了更多的應用,從而對設備核心元件的電源部分也提出了更高的要求,高精度、高轉(zhuǎn)換率、穩(wěn)定、輕便成為了客戶對電子設備的基本要求,因此對開關電源的相關設計和研究越來越多。為了得到性能更加穩(wěn)定的開關電源,開關電源的建模與控制理論研究越發(fā)重要。

本文首先對傳統(tǒng)的電壓控制型開關電源的原理進行了分析,同時以降壓型開關電源為例,對系統(tǒng)進行建模分析,從而得出了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

l電壓型開關調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制模式

開關電源控制技術(shù)根據(jù)反饋模塊控制參量的區(qū)別,可以分為電壓型控制模式和電流型控制模式。電壓控制型開關調(diào)節(jié)系統(tǒng)只有一個電壓反饋環(huán)節(jié),因此是一個單環(huán)系統(tǒng),便于分析與控制,相對于其他的電源系統(tǒng),如傳統(tǒng)的LDo線性調(diào)節(jié)器,具有更好的穩(wěn)定性:又因為其可以直接采集輸出電壓進行反饋,也方便了設計。電路主要分為主電路和控制電路,主電路由功率開關元件和低通濾波器網(wǎng)絡組成,控制電路部分主要為反饋網(wǎng)絡,由采樣電路、誤差比較器電路、脈沖電路等組成。

當輸出電壓變大時,時鐘電路的三角波輸出電壓大于控制信號,PwM比較器輸出一個高電平,為觸發(fā)器提供了置零信號,觸發(fā)器輸出低電平,開關管關斷,此時占空比變小,據(jù)此可得出輸出電壓變小,從而達到調(diào)節(jié)功能。

當輸出電壓變小時,誤差輸出電壓變大,則時鐘電路的三角波輸出電壓小于控制信號,PwM比較器輸出一個低電平,為觸發(fā)器提供了置位信號,觸發(fā)器輸出為高電平,開關管導通,此時占空比變大。據(jù)此可得出輸出電壓變大,從而達到調(diào)節(jié)功能。

因此,一個開關調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)行為可以描述成主電路的交流小信號的等效模型和控制電路組成一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。

2開關調(diào)節(jié)系統(tǒng)設計的主要思路

開關調(diào)節(jié)系統(tǒng)是一個高階函數(shù),因此對其進行正確分析,需要建立數(shù)學模型,對系統(tǒng)的瞬態(tài)特性、時域性能指標和頻域性能指標進行分析,比如穩(wěn)態(tài)誤差、延遲時間、上升時間、調(diào)節(jié)時間、穿越頻率和增益裕量(在工程設計中,要充分考慮實際狀態(tài)下元件的干擾,因此一般都要留足相位裕量和增益裕量)等。一般的分析方法主要分為狀態(tài)空間平均法和離散時域法。

設計步驟:

(1)首先根據(jù)項目要求,確定系統(tǒng)的技術(shù)指標,如開關電源的輸出電壓、輸入電壓、峰值電壓/電流等參數(shù)。

(2)確定開關電源系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu),根據(jù)項目要求,確定開關電源是選擇降壓型、升壓型還是Buck-Boost等類型:根據(jù)要求,選擇開關電源系統(tǒng)的控制方式,如電壓控制、電流控制、單環(huán)控制、雙環(huán)控制等。

(3)根據(jù)參數(shù)要求,對主體函數(shù)進行建模分析,確定系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)指標。

(4)通過仿真軟件,得出傳遞函數(shù)的波特圖,并對頻率和幅頻特性進行分析,看其是否在低頻、中頻和高頻滿足項目的要求。

(5)確定補償函數(shù),根據(jù)主電路的函數(shù)圖形,確定選擇對應的控制器,如PI比例積分控制器、PD比例微分控制器或PID比例一積分一微分控制器。主要是分析主函數(shù)極點、零點的個數(shù),從而確定補償函數(shù)是選擇單極點還是零點和極點共存的補償模式。

(6)確定整個系統(tǒng)網(wǎng)絡的傳遞函數(shù),并進行建模分析。

3建模分析

如圖1所示,以Buck型DC-DC為例,對開關電源系統(tǒng)進行建模分析,得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

系統(tǒng)為一個簡單的電壓控制降壓型開關系統(tǒng),主要由主函數(shù)Gvd(s)以及采樣網(wǎng)絡H(s)、PwM傳遞函數(shù)GM、誤差比較器等函數(shù)組成。由于在系統(tǒng)中存在功率開關驅(qū)動器,因此該系統(tǒng)是一個離散的系統(tǒng)。

步驟l:電壓采樣網(wǎng)絡H(s)的確定。一般情況下,為了增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性,降低穩(wěn)態(tài)誤差,設計系統(tǒng)時,以低頻段的幅頻特性為主,其函數(shù)主要為基準電壓vref和輸出電壓v的比值:

步驟2:利用狀態(tài)空間法可以知道傳統(tǒng)的Buck型DC-DC開關電源系統(tǒng)是一個右半面沒有零點的二階系統(tǒng),其主要完成輸入電壓和輸出電壓的變換。假設該系統(tǒng)中忽略寄生電阻和電感的影響,可得到其傳遞函數(shù)如下:

通過上式可以看出,該系統(tǒng)是一個二階系統(tǒng),具有兩個極點,但這種系統(tǒng)在極點頻率附近極易受到干擾,因此在后續(xù)選擇反饋網(wǎng)絡時,要進行抵消。通過上述函數(shù),得出整個系統(tǒng)的其他函數(shù)如下:

占空比(確定系統(tǒng)中開關的通斷時間):

直流增益(根據(jù)占空比的比例,確定輸出電壓的函數(shù),并求出其幅頻特性):

雙重極點頻率:

步驟3:根據(jù)上述分析,將函數(shù)模塊組成整個系統(tǒng)的傳遞函數(shù),如下所示:

式中,cc(s)為補償網(wǎng)絡:為PwM傳遞函數(shù):在這里沒有確定補償網(wǎng)絡函數(shù)。

步驟4:選擇合理的補償網(wǎng)絡。以一般的反相放大器作為補償網(wǎng)絡,會導致系統(tǒng)的相位裕量太低,系統(tǒng)不穩(wěn)定,響應速度太慢等問題。因此,根據(jù)自動控制原理的相關理論,可以選擇在低頻處(遠低于穿越頻率)增加一個零點,從而讓相位提前,產(chǎn)生足夠的相位裕量。另外,為了解決可能會導致的高頻增益減小、相位裕量過大的問題,可以在大于零點頻率的附近增加一個極點。為了克服穩(wěn)態(tài)誤差過大的問題,可以加入一個倒置零點。因此,得到的傳遞函數(shù)為:

其中,

最終系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:

4結(jié)語

本文對開關電源的工作原理和建模分析過程等進行了詳細的介紹,同時,以Buck型DC-DC開關電源為例,對系統(tǒng)進行了建模分析,從而得到了系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),為開關電源建模分析帶來了理論指導。