引言

在經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的社會,隨著高科技產(chǎn)品和高度信息化設(shè)備的廣泛應(yīng)用,用戶用電的產(chǎn)值日益上升,用戶用電需求越來越大,對供電可靠性的要求也越來越高,因此配電網(wǎng)的可靠性評估不可或缺。而現(xiàn)有的可靠性評估算法在分析大規(guī)模復(fù)雜配電網(wǎng)時(shí)存在計(jì)算量大、耗時(shí)較多的問題。

雖然故障模式后果分析法(FMEA)、最短路法、網(wǎng)絡(luò)等值法等方法已在電網(wǎng)可靠性評估領(lǐng)域得到一定的應(yīng)用,但采用以上方法進(jìn)行可靠性評估時(shí),所需要計(jì)算的配電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)數(shù)會隨著系統(tǒng)中設(shè)備個(gè)數(shù)的增長呈指數(shù)分布的規(guī)律增長,因此這些方法難以用于對大規(guī)模且復(fù)雜的電力系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評估。在序貫蒙特卡洛模擬法(sequentialMonteCarlosimulationmethod,sMCM)的基礎(chǔ)上,我們提出了一種新的可靠性評估算法一基于負(fù)荷路徑的序貫蒙特卡洛模擬法(sequentialMonteCarlosimulationmethodbasedonloadpath,sMCM二LP)。sMCM二LP分為搜索負(fù)荷路徑、故障模擬、指標(biāo)統(tǒng)計(jì)、系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算四大部分。

1SMCM二LP原理

采用sMCM對配電網(wǎng)中設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行抽樣,設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)有運(yùn)行狀態(tài)、停運(yùn)狀態(tài)兩種。

通過遍歷搜索網(wǎng)架結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù),找出影響負(fù)荷可靠性的設(shè)備路徑。采用蒙特卡洛法,建立一個(gè)概率模型,對電網(wǎng)中設(shè)備的狀態(tài)進(jìn)行隨機(jī)抽樣,得到故障設(shè)備,從而求得設(shè)備所影響負(fù)荷可靠性的指標(biāo),最后根據(jù)系統(tǒng)中所有負(fù)荷可靠性指標(biāo)計(jì)算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。其流程如圖1所示。

2負(fù)荷路徑搜索

廣度優(yōu)先搜索的基本思想如下:先訪問一個(gè)起始根節(jié)點(diǎn)A,接著由節(jié)點(diǎn)A開始,依次訪問與節(jié)點(diǎn)A連接的所有未訪問過的節(jié)點(diǎn)B1,B2,…,Bn;然后再依次訪問與節(jié)點(diǎn)B1,B2,…,Bn連接的所有未訪問過的節(jié)點(diǎn)C1,C2,…,Cn;再從這些訪問節(jié)點(diǎn)出發(fā),訪問與它們連接的所有未被訪問過的節(jié)點(diǎn),依次循環(huán),直到所有的節(jié)點(diǎn)都訪問過為止。圖2所示示例中,廣度優(yōu)先搜索算法的遍歷順序?yàn)锳二B1二B2二B3二C1二C2二C3二D1二D2二D3。

配電網(wǎng)最基本的功能是給用戶供電,而配電網(wǎng)中的設(shè)備停運(yùn)可能會導(dǎo)致一個(gè)或多個(gè)用戶停電。為了更好地記錄設(shè)備故障對負(fù)荷停電的影響,我們采用廣度優(yōu)先搜索遍歷算法來確定負(fù)荷的路徑,并把負(fù)荷與其對應(yīng)的路徑記錄下來,這樣當(dāng)某一設(shè)備故障時(shí),就能快速地找到該故障設(shè)備所影響的負(fù)荷,并計(jì)算所影響負(fù)荷的可靠性指標(biāo)。

3故障模擬

3.1設(shè)備狀態(tài)抽樣

配電網(wǎng)的構(gòu)成主要包括輸電線路(母線和導(dǎo)線)、變壓器、隔離開關(guān)、斷路器、熔斷器、聯(lián)絡(luò)開關(guān)及負(fù)荷等,從電網(wǎng)可靠性的角度來看,配電網(wǎng)內(nèi)的設(shè)備都是可以修復(fù)的。配電網(wǎng)中設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)有運(yùn)行和停運(yùn)兩種狀態(tài),而絕大部分設(shè)備都是可以修復(fù)的,其狀態(tài)變化情況可通過穩(wěn)定的"運(yùn)行一停運(yùn)一運(yùn)行"的循環(huán)過程來進(jìn)行模擬,如圖3所示。

設(shè)備處在運(yùn)行狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間稱為平均持續(xù)運(yùn)行時(shí)間(MeanTimetoFailure,MTTF),設(shè)備處在停運(yùn)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間稱為平均修復(fù)時(shí)間(MeanTimetoRepair,MTTR)。設(shè)備從運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)到停運(yùn)狀態(tài)時(shí),系統(tǒng)進(jìn)入停運(yùn)狀態(tài);當(dāng)設(shè)備被修復(fù)或維修完成時(shí),系統(tǒng)進(jìn)入運(yùn)行狀態(tài)。圖4顯示了一個(gè)設(shè)備的運(yùn)行一停運(yùn)時(shí)間模擬序列。

圖中MTTF和MTTR是隨機(jī)參數(shù),而且會有不同的概率分布圖,最常用來模擬這些曲線圖的概率分布主要有伽馬分布、泊松分布、對數(shù)正態(tài)分布和指數(shù)分布等。一般來說配電網(wǎng)中的設(shè)備故障率符合浴盆曲線的變化規(guī)律,也就是說,設(shè)備在剛開始投運(yùn)時(shí)期故障率會比較大,但隨著磨合期的結(jié)束,設(shè)備的故障率會處于一個(gè)相對穩(wěn)定不變的狀態(tài),而到老化期時(shí),設(shè)備的故障次數(shù)增多,故障率又會急劇升高。這里所研究的可靠性評估算法,是針對設(shè)備處于穩(wěn)態(tài)不變的運(yùn)行期,即設(shè)備的故障率為一個(gè)常數(shù)。因此,設(shè)備的投用曲線是服從指數(shù)分布的,平均持續(xù)工作時(shí)間MTTF和平均修復(fù)時(shí)間MTTR服從負(fù)指數(shù)分布,即MTTF有概率密度函數(shù)如下:

式中,f(l)表示設(shè)備在l時(shí)刻發(fā)生故障停運(yùn)的概率;g(l)表示設(shè)備在l時(shí)刻被修復(fù)完成進(jìn)入運(yùn)行的概率。

從而得到f(l)與g(l)的概率分布函數(shù)如下:

式中,F(l)表示設(shè)備停運(yùn)時(shí)刻小于l的概率;c(l)表示設(shè)備修復(fù)時(shí)刻小于l的概率。

對式(2)進(jìn)行計(jì)算,可得:

式中,F'(l)表示設(shè)備持續(xù)運(yùn)行時(shí)間為l的概率;c'(l)表示設(shè)備修復(fù)時(shí)間為l的概率。

所以,F'(l)和c'(l)均為區(qū)間[0,1]之間的數(shù)。因此,可以利用計(jì)算機(jī)通過產(chǎn)生位于[0,1]之間的隨機(jī)數(shù),計(jì)算設(shè)備的持續(xù)運(yùn)行時(shí)間和修復(fù)時(shí)間,其計(jì)算公式為:

式中,61、62均為[0,1]之間且均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

采用上述方法,對設(shè)備的MTTF和MTTR分別進(jìn)行交替抽樣,就可以得到如圖4所示的設(shè)備狀態(tài)變化交替循環(huán)過程。

按照公式(4)進(jìn)行計(jì)算之后,可以得到系統(tǒng)中每個(gè)設(shè)備在一定模擬時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)變化序列。這里以兩個(gè)設(shè)備為例,A設(shè)備、B設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)變化序列如圖5所示。

根據(jù)圖5,將兩個(gè)設(shè)備的啟停變化序列相比較、合并,就能夠得到該系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)變化序列,如圖6所示。

經(jīng)過多次模擬得到圖7,并根據(jù)系統(tǒng)中所有設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)變化序列數(shù)據(jù),進(jìn)一步計(jì)算所有負(fù)荷以及整個(gè)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。

3.2設(shè)備故障模擬

假設(shè)某配電網(wǎng)系統(tǒng)中共有N個(gè)設(shè)備,且這些設(shè)備的運(yùn)行時(shí)間都是服從對應(yīng)參數(shù)的指數(shù)分布。系統(tǒng)中的每個(gè)設(shè)備都有一定的故障率和修復(fù)時(shí)間t,設(shè)備的故障率和修復(fù)率分別為s和p,其中p=1/l。

(1)對系統(tǒng)中N個(gè)設(shè)備產(chǎn)生N個(gè)服從(0,1)均勻分布的隨機(jī)數(shù),利用公式(4)求出N個(gè)設(shè)備的無故障工作時(shí)間MTTF。

(2)從N個(gè)設(shè)備中找出MTTF最小的設(shè)備MTTFi作為故障設(shè)備,并將其最小正常工作時(shí)間結(jié)束點(diǎn)記錄為該設(shè)備的故障時(shí)刻。

(3)產(chǎn)生新的隨機(jī)數(shù)6,求故障設(shè)備i的

(4)如果設(shè)備i第一次故障,則計(jì)算故障設(shè)備i可靠性指標(biāo)并保存,根據(jù)故障設(shè)備i的可靠性指標(biāo),統(tǒng)計(jì)故障設(shè)備i影響的所有負(fù)荷的可靠性指標(biāo)一平均停電次數(shù)和平均停電時(shí)間。

(5)產(chǎn)生新的隨機(jī)數(shù),并求得對應(yīng)的MTTFi',則故障設(shè)備i新的無故障工作時(shí)間為MTTFi=MTTFi＋MTTR＋MTTFi',將第i個(gè)設(shè)備與其他沒有發(fā)生故障的設(shè)備的MTTF進(jìn)行比較,并找出MTTF序列中值最小的MTTFi。

(6)判斷MTTFi模擬時(shí)間是否已經(jīng)達(dá)到一年以上,未達(dá)到一年時(shí),返回的負(fù)荷點(diǎn)可靠性數(shù)據(jù)累加到當(dāng)年負(fù)荷點(diǎn)指標(biāo)中:達(dá)到一年以上時(shí),計(jì)算前一年的可靠性指標(biāo),并循環(huán)進(jìn)行下一年模擬統(tǒng)計(jì),直到超出仿真年限停止模擬,所有負(fù)荷的停電次數(shù)和停電時(shí)間取平均值,便可得到各負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)。

設(shè)備故障模擬流程如圖8所示。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

我們進(jìn)行了軟件設(shè)計(jì)開發(fā),下面以圖9所示算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖為例進(jìn)行SMCM-LP的驗(yàn)證與分析。

在如圖9所示的算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中包含了一段35PV母線、一段10PV母線及+4段饋線、40個(gè)熔斷器、40個(gè)變壓器、9個(gè)斷路器和17個(gè)隔離開關(guān)。oF為斷路器、Ds為隔離開關(guān)、N/A為聯(lián)絡(luò)開關(guān)、CL為負(fù)荷。系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)設(shè)備的具體參數(shù)如表1~4所示。

本算例采用的是設(shè)置仿真年限進(jìn)行配電網(wǎng)可靠性評估計(jì)算的方式,這里以10000年為仿真年限進(jìn)行可靠性評估計(jì)算,最終得出系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)如表5所示。

5結(jié)語

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,用戶對供電可靠性的要求越來越高,而電力網(wǎng)絡(luò)的不斷擴(kuò)大化和復(fù)雜化,使得以往傳統(tǒng)的可靠性評估方法達(dá)不到理想的效果。本文所述基于負(fù)荷路徑的序貫蒙特卡洛模擬法,通過大量的隨機(jī)抽樣,結(jié)合配電網(wǎng)停電的隨機(jī)性及可靠性基本參數(shù),計(jì)算各種復(fù)雜配電網(wǎng)的可靠性指標(biāo),能夠更好地促進(jìn)配電網(wǎng)可靠性的提高,達(dá)到用戶的需求。此算法首先對配電網(wǎng)進(jìn)行建模,然后采用廣度優(yōu)先搜索遍歷算法在故障模擬之前進(jìn)行負(fù)荷路徑的遍歷,并保存影響負(fù)荷的設(shè)備,以便故障模擬時(shí)能快速地統(tǒng)計(jì)故障設(shè)備影響的負(fù)荷可靠性:另外,采用設(shè)備可靠性指標(biāo)值存儲模式保存設(shè)備影響負(fù)荷點(diǎn)的停電時(shí)間和停電次數(shù),在故障模擬過程中可以大大縮短故障設(shè)備所影響負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)的計(jì)算時(shí)間,提高可靠性評估計(jì)算的效率。