引言

隨著全球工業(yè)自動化、智能化以及人們生活水平的不斷提升,電機(jī)已在家用電器、汽車、電子音像、信息處理設(shè)備、醫(yī)療器械以及工業(yè)生產(chǎn)自動化設(shè)備等諸多領(lǐng)域被廣泛使用,而經(jīng)歷了五十多年的發(fā)展,永磁無刷直流電機(jī)因有著強于其他電機(jī)的諸多優(yōu)點后來者居上,不僅逐漸替代了其他電機(jī),而且占據(jù)了更廣闊的未來市場。齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)斷電時鐵芯與永磁體相互作用產(chǎn)生的,它是電機(jī)旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的一種附加脈動轉(zhuǎn)矩,雖然不會影響電機(jī)的平均有效轉(zhuǎn)矩,但是會造成電機(jī)運行時產(chǎn)生噪聲、振動和速度波動,齒槽轉(zhuǎn)矩過大,電機(jī)將無法正常啟動,因此無刷直流電機(jī)的本體設(shè)計中,齒槽轉(zhuǎn)矩抑制顯得尤為重要。

唐任遠(yuǎn)等為了簡便地求解永磁體的工作點,提出了基于永磁電機(jī)等效磁路的解析法和圖解法,對永磁體工作點的求解具有一定參考意義。譚建成教授對電機(jī)極槽配合規(guī)律進(jìn)行了研究,提出了最佳分?jǐn)?shù)槽極槽配合設(shè)計方案。太原理工大學(xué)錢強以轉(zhuǎn)矩脈動為優(yōu)化目標(biāo),設(shè)計了無刷直流電機(jī)優(yōu)化程序,實現(xiàn)了電機(jī)性能的提升。西南交通大學(xué)王長春基于有限元分析方法,對反電動勢、齒槽轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動等進(jìn)行了仿真,為電機(jī)的優(yōu)化提供了依據(jù)。王群京等人建立了無刷直流電機(jī)二維模型,求解了無刷直流電機(jī)的電感參數(shù),并基于有限元法進(jìn)行了仿真。ChenJx等人設(shè)計了一種繡花機(jī)用無刷直流電機(jī)并制作了樣機(jī),基于有限元理論設(shè)計了電機(jī)的關(guān)鍵尺寸,對樣機(jī)進(jìn)行了測試,與仿真結(jié)果進(jìn)行對比,驗證了設(shè)計的合理性。Lim等人通過調(diào)節(jié)電壓型逆變器關(guān)斷角,有效抑制了無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動。夏長亮等人采用直接轉(zhuǎn)矩法的方式控制無刷直流電機(jī),對換相轉(zhuǎn)矩波動有很好的抑制效果。趙乾麟等人對換向位置角、極弧系數(shù)和磁極中心偏移量展開研究,分析了電機(jī)電磁特性,有效改善了電磁性能[9]。黃允凱等人對高速爪極電機(jī)進(jìn)行了熱分析,提出了一種磁熱耦合方法,為計算電機(jī)損耗提供了思路。高鋒陽等人研究了一款表貼式永磁同步電機(jī),采用部分分段Ha1bach結(jié)構(gòu),有效抑制了電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩,降低了渦流損耗。哈爾濱理工大學(xué)謝穎等人分析了不同轉(zhuǎn)子分段斜極方式和分段數(shù)對電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)矩的影響,通過開輔助槽等方式對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化,有效抑制了齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動。沈陽工業(yè)大學(xué)佟文明等人提出了一種磁場解析模型與遺傳算法相結(jié)合的軸向磁通永磁電機(jī)(AFPMM)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法,實現(xiàn)了電機(jī)的快速優(yōu)化設(shè)計。

本文結(jié)合電機(jī)學(xué)理論知識,運用電機(jī)設(shè)計理論,對無刷直流電機(jī)的設(shè)計展開研究,完成無刷直流電機(jī)的本體設(shè)計工作,并通過AnsoftMaxwe11仿真軟件驗證設(shè)計的合理性,隨后對電機(jī)重要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,以齒槽轉(zhuǎn)矩及氣隙磁密諧波為優(yōu)化目標(biāo),通過優(yōu)化盡可能減小齒槽轉(zhuǎn)矩,抑制諧波,最終得到優(yōu)化設(shè)計方案。

1電機(jī)本體設(shè)計

1.1主要尺寸選擇

電樞直徑Da與電樞計算長度1ef為永磁無刷直流電機(jī)設(shè)計的兩個關(guān)鍵參數(shù),電機(jī)的主要關(guān)系式如下:

式中:P′為計算功率:Da為電樞直徑:1ef為電樞計算長度:n為額定轉(zhuǎn)速:ap′為計算極弧系數(shù):KNm為氣隙磁場波形系數(shù):Kdp為繞組系數(shù):A為電負(fù)荷:B8為磁負(fù)荷:CA為電機(jī)常數(shù)。

在實際的電機(jī)設(shè)計過程中,式(1)中的P′一般按照給定的額定功率PN按式(2)計算:

式中:7為效率。

電機(jī)的長徑比定義為入=,長徑比對電機(jī)的體積、重量、性能影響巨大,將1ef=入Da代入式(1)得到電樞直徑Da的計算公式如下:

1

1.2定子設(shè)計

定子設(shè)計包括定子槽形設(shè)計和定子鐵芯設(shè)計。

定子槽形有梨形槽和梯形槽兩種,兩種槽形最大的區(qū)別在于槽底的形狀。對于梯形槽來說,兩側(cè)倒角處的彎曲程度比較大,繞組容易與槽壁分離,且絕緣易損傷,會導(dǎo)致有效槽面積的利用率低。但當(dāng)定子槽數(shù)較少且定子寬深比較大時,采用梯形槽能夠在一定程度上增加槽面積,減少鐵芯的損耗。因此本設(shè)計采用梯形槽。

鐵芯主要有兩種結(jié)構(gòu),分別是開口槽和閉口槽,如圖1和圖2所示,開口槽定子鐵芯雖有便于嵌線、永磁體利用率較高、氣隙的磁場密度高等優(yōu)點,但會產(chǎn)生高頻齒諧波,增大轉(zhuǎn)子的損耗。而對于閉口槽定子來說,其封閉的槽口能防止高頻齒諧波的產(chǎn)生,從而降低轉(zhuǎn)子的損耗。為提高電機(jī)的效率,本設(shè)計采用閉口槽。

1.3永磁體尺寸設(shè)計

永磁體為無刷直流電機(jī)提供了勵磁磁場,它的尺寸設(shè)計在一定程度上影響著電機(jī)的性能。永磁體的尺寸設(shè)計應(yīng)該以以下幾個方面作為優(yōu)化目標(biāo):(1)能夠增大電機(jī)的氣隙磁場:(2)能夠提高永磁體材料的利用率:

(3)安裝工藝簡單。

無刷直流電機(jī)的永磁體尺寸計算公式如下:

式中:Ks、Ka為磁路系數(shù):Bm0為永磁體空載工作點:6為氣隙長度:o0為漏磁系數(shù):B81為氣隙磁通密度基波幅值:T1為極距:1ef為電樞計算長度:Br為剩磁計算密度:K①為氣隙磁通密度波形數(shù):LM為永磁體軸向長度。

1.4電機(jī)基本參數(shù)

電機(jī)基本參數(shù)如表1所示。

2電磁場有限元仿真

基于電機(jī)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)建立二維場有限元數(shù)學(xué)模型,并使用AnsoftMaxwell對電機(jī)進(jìn)行電磁分析,仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3為電機(jī)運轉(zhuǎn)至0.46o時的磁力線分布圖,圖4為電機(jī)運轉(zhuǎn)至0.46o時的磁通密度分布圖。磁力線分布合理,磁通密度最大值為1.8T,符合設(shè)計要求。

設(shè)置電機(jī)額定轉(zhuǎn)速8000r/min,運行開始時電機(jī)未運行穩(wěn)定,轉(zhuǎn)矩從0開始增加,運行一段時間后穩(wěn)定運行,穩(wěn)定運行時的平均轉(zhuǎn)矩大約為1.45N·m,如圖5所示。

齒槽轉(zhuǎn)矩是電機(jī)噪聲和振動產(chǎn)生的主要因素,將會降低電機(jī)運行的可靠性,對電機(jī)性能有較大的負(fù)面影響。圖6為電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)時的齒槽轉(zhuǎn)矩示意圖,由圖可知電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰值約為35.5mN·m,約為額定轉(zhuǎn)矩的2.5%。

電機(jī)的氣隙磁密如圖7所示,對其進(jìn)行諧波分析,結(jié)果如圖8所示,由圖可知,氣隙磁密的基波幅值約為0.95T,3次諧波幅值約為0.32T,5次諧波幅值約為0.19T,7次諧波幅值約為0.15T,9次諧波幅值約為0.10T。其中,3次諧波和5次諧波是造成電機(jī)渦流損耗的重要因素,同時還影響了電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

3電機(jī)優(yōu)化設(shè)計

3.2裂比

定子裂比指定子內(nèi)外徑之比,是電機(jī)設(shè)計的一個關(guān)鍵指標(biāo),表達(dá)式如下:

式中:Da為定子內(nèi)徑:Do為定子外徑。

圖9為齒槽轉(zhuǎn)矩隨著裂比變化的波形圖,由圖可以看出,齒槽轉(zhuǎn)矩隨著裂比的增大,呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。

圖10、圖11、圖12分別是裂比與氣隙磁密基波幅值、3次諧波幅值、5次諧波幅值的關(guān)系變化圖,從中可以看出,隨著裂比的增大,諧波基本呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。裂比為0.46、0.48時,基波、3次諧波、5次諧波均處于高位,裂比為0.575時齒槽轉(zhuǎn)矩與諧波相對較小,因此設(shè)計的最佳裂比為0.575。

3.2長徑比

圖13研究了不同長徑比情況下的齒槽轉(zhuǎn)矩,可以觀察到隨著長徑比的增大,齒槽轉(zhuǎn)矩逐漸減小,說明在一定范圍內(nèi),增大長徑比能夠有效削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

圖14、圖15、圖16分別研究了長徑比與氣隙磁密基波、3次諧波、5次諧波幅值的關(guān)系。從中可以看出,長徑比為0.714和0.762時,基波、3次諧波、5次諧波幅值較小:長徑比為0.619時,基波、3次諧波、5次諧波幅值較大。綜上,長徑比最佳選擇為0.762。

3.3極弧系數(shù)

圖17研究了不同極弧系數(shù)情況下的齒槽轉(zhuǎn)矩,從中可以看出,一定范圍內(nèi)隨著極弧系數(shù)的增大,齒槽轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,其中在極弧系數(shù)為0.8時,齒槽轉(zhuǎn)矩最小。

圖18、圖19、圖20分別給出了基波、3次諧波、5次諧波隨極弧系數(shù)的變化。從圖中可以看出,基波和3次諧波與極弧系數(shù)成正比例關(guān)系,隨著極弧系數(shù)的增大,基波和3次諧波呈現(xiàn)上升趨勢,這是因為極弧系數(shù)增大,氣隙磁場強度增大,導(dǎo)致諧波增加:5次諧波在極弧系數(shù)為0.8時最小,呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。綜上,最佳極弧系數(shù)為0.8。

3.4槽口寬度

圖21研究了槽口寬度與齒槽轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系,從中可以看出,閉口槽時齒槽轉(zhuǎn)矩最小,說明閉口槽可以有效降低齒槽轉(zhuǎn)矩,這是因為閉口時槽口的導(dǎo)磁性能較好,能夠有效削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。槽口寬度大于1.2之后齒槽轉(zhuǎn)矩迅速增大。

圖22、圖23、圖24分別研究了槽口寬度與氣隙磁密基波幅值、3次諧波幅值、5次諧波幅值之間的關(guān)系。從中可以看出,基波幅值隨著槽口寬度的增加而下降,3次諧波幅值與槽口寬度呈現(xiàn)正比例關(guān)系,5次諧波幅值呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢,在槽口寬度為1mm時達(dá)到最小。綜上,最佳槽口寬度為0,即為閉口槽。

3.5氣隙長度

圖25研究了氣隙長度與齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系,圖26、圖27、圖28分別研究了氣隙長度與氣隙磁密基波幅值、3次諧波幅值、5次諧波幅值的關(guān)系。從中可以看出,氣隙長度與氣隙磁密成負(fù)相關(guān),隨著氣隙長度的增大,基波幅值、3次諧波幅值、5次諧波幅值呈下降趨勢。諧波的減小,有利于削弱齒槽轉(zhuǎn)矩,因此齒槽轉(zhuǎn)矩隨著氣隙長度的增大而減小。但是氣隙長度也不能過長,氣隙長度過長會導(dǎo)致磁場強度減弱,轉(zhuǎn)矩下降,效率降低。綜上,選擇的氣隙長度為0.5mm。

4結(jié)語

綜上所述,本文對無刷直流電機(jī)設(shè)計進(jìn)行了研究,并針對實際情況對電機(jī)設(shè)計進(jìn)行了優(yōu)化。優(yōu)化參數(shù)后的無刷直流電機(jī)實現(xiàn)了減小齒槽轉(zhuǎn)矩、抑制諧波的目的,值得進(jìn)行推廣。