引言

數(shù)控銑削加工技術(shù)是數(shù)字控制技術(shù)中較為廣泛的產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用技術(shù),也是現(xiàn)代加工技術(shù)的重要手段和方法。數(shù)控銑削的加工誤差直接影響到零件的加工精度和質(zhì)量,為此研究其加工誤差具有重要的意義。目前,部分學(xué)者對(duì)數(shù)控銑削加工誤差進(jìn)行了研究[3-4],但是研究其加工誤差波動(dòng)特征的報(bào)道較少。

本文選用進(jìn)給速度、主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量三個(gè)數(shù)控銑削加工的主要參數(shù)為基礎(chǔ),研究其對(duì)表面粗糙度的波動(dòng)影響。采用HP濾波法建立數(shù)控銑削加工誤差波動(dòng)特征模型,分析其在三個(gè)參數(shù)影響下的波動(dòng)特征和規(guī)律,旨在提高數(shù)控銑削加工精度,為減少加工誤差提供決策依據(jù)。

1系統(tǒng)建模方法

HP濾波法是進(jìn)行波動(dòng)測(cè)量分析的一種有效的方法,具有理論完善、運(yùn)用靈活、擬合效果較好等特點(diǎn)。它是趨勢(shì)的擬合效果和平滑程度的折中,其擬合效果要優(yōu)于線性回歸法?？紤]到數(shù)控銑削加工過程中加工誤差變化的復(fù)雜性(在不同的加工參數(shù)下,加工誤差的增長性、降低性和波動(dòng)性并存),本文選用HP濾波法對(duì)數(shù)控銑削加工誤差波動(dòng)進(jìn)行測(cè)定分析。

HP濾波法的基本原理:假定時(shí)間序列y1是由趨勢(shì)性成分y1T和波動(dòng)性成分y1C組成,則時(shí)間序列:

式中:T為樣本容量。

HP濾波即從y1中將y1T和y1C分離出來,使得下式估計(jì)值最小:

式中:入為控制平滑程度的懲罰因子,該參數(shù)需要事先給定。

入越大,估計(jì)出的趨勢(shì)線越光滑,反之越彎折。參考資料發(fā)現(xiàn),當(dāng)采用入=6.25進(jìn)行濾波時(shí),趨勢(shì)線所反映的波動(dòng)更加細(xì)致,它既能反映大的波動(dòng)變化,也能顯示較小的波動(dòng)起伏,故本文采用入=6.25進(jìn)行HP濾波分析。短期波動(dòng)用變異率Rv進(jìn)行描述,其計(jì)算公式為:

Rv反映了變量在特定時(shí)間上對(duì)長期趨勢(shì)的偏離幅度。

以進(jìn)給速度、主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量三個(gè)參數(shù)的變化作為時(shí)間序列,以表面粗糙度為例,建立數(shù)控銑削加工誤差波動(dòng)特征模型。

基于HP濾波法的數(shù)控銑削加工誤差波動(dòng)特征分析流程如圖1所示。

2數(shù)控銑削加工誤差波動(dòng)特征

本文選用參考文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為研究樣本,應(yīng)用Eviews6.0作為計(jì)量工具,以進(jìn)給速度、主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量三個(gè)參數(shù)的變化作為時(shí)間序列,對(duì)數(shù)控銑削加工的表面粗糙度進(jìn)行波動(dòng)特征分析。

2.1長期波動(dòng)分析

對(duì)主軸轉(zhuǎn)速分別為620r/min和1250r/min時(shí)不同進(jìn)給速度下的表面粗糙度,以及進(jìn)給速度恒定為50mm/min時(shí)不同主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量下的表面粗糙度進(jìn)行HP濾波,分別計(jì)算不同參數(shù)下的HP趨勢(shì)值,并給出表示長期波動(dòng)的平滑趨勢(shì)圖。

2.1.1主軸轉(zhuǎn)速恒定時(shí),不同進(jìn)給速度下的表面粗糙度波動(dòng)特征

從圖2和圖3可知,當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速分別恒定為620r/min和1250r/min時(shí),表面粗糙度隨著進(jìn)給速度的增加而增加。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為620r/min,進(jìn)給速度以10mm/min和30mm/min的遞增速率在10~300mm/min范圍內(nèi)遞增時(shí),表面粗糙度趨勢(shì)值的平均遞增率為7.62%:當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為1250r/min,進(jìn)給速度以20mm/min的遞增速率在20~300mm/min范圍內(nèi)遞增時(shí),表面粗糙度趨勢(shì)值的平均增長率為8.47%:同時(shí)隨著進(jìn)給速度的增加,其增長率均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。

2.1.2進(jìn)給速度恒定時(shí),不同主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量下的表面粗糙度波動(dòng)特征

從圖4和圖5可知,在進(jìn)給速度恒定時(shí),表面粗糙度隨著主軸轉(zhuǎn)速的增高而遞減,平均遞減率為12.27%:隨著每齒進(jìn)給量的增加而遞增,平均增長率為6.44%。同時(shí)其趨勢(shì)值在遞減或遞增的過程中,出現(xiàn)小幅振蕩的現(xiàn)象。

2.2短期波動(dòng)分析

利用公式(3)及剔除長期趨勢(shì)后的數(shù)據(jù)計(jì)算出不同參數(shù)情況下表面粗糙度的變異率RV,如表1所示。

根據(jù)周期波動(dòng)理論,按照"峰一谷一峰"的形態(tài)特征,對(duì)不同參數(shù)情況下的表面粗糙度進(jìn)行周期劃分,結(jié)果如表2所示。

由表1和表2可知,當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為630r/min,進(jìn)給速度在10~300mm/min范圍內(nèi)變化時(shí),表面粗糙度發(fā)生了4次周期波動(dòng),波動(dòng)的平均間距為72.5mm/min,最小間距為30mm/min,最大間距為150mm/min,表明表面粗糙度較易受到進(jìn)給速度的影響而產(chǎn)生波動(dòng)。隨著進(jìn)給速度的增大,其波動(dòng)周期的間距逐漸增大,表明表面粗糙度波動(dòng)頻率降低,即其波動(dòng)性受進(jìn)給速度的影響程度隨著進(jìn)給速度的增加而降低。4個(gè)周期的平均波幅為5.36%,最大波幅為9.54%,最小波幅為1.40%,波幅呈現(xiàn)遞減趨勢(shì),表明表面粗糙度波動(dòng)的幅度隨進(jìn)給速度的遞增而逐漸減小。

當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為1350r/min,進(jìn)給速度在30~300mm/min范圍內(nèi)變化時(shí),表面粗糙度發(fā)生了3次周期波動(dòng),波動(dòng)的平均間距為83.3mm/min,最小間距為30mm/min,最大間距為130mm/min,且隨著進(jìn)給速度的增大,其波動(dòng)周期的間距逐漸增大,波幅呈現(xiàn)大小交替的現(xiàn)象,表明表面粗糙度的變化幅度較不穩(wěn)定。

當(dāng)進(jìn)給速度恒定為50mm/min,主軸轉(zhuǎn)速在55~1750r/min范圍內(nèi)變化時(shí),表面粗糙度共發(fā)生3次周期波動(dòng),波動(dòng)間距隨主軸轉(zhuǎn)速遞增而增大,平均波幅為13.77%,表明隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加,表面誤差穩(wěn)定性增強(qiáng)。

當(dāng)進(jìn)給速度恒定為50mm/min,每齒進(jìn)給量在0.01~0.07rr范圍內(nèi)變化時(shí),表面粗糙度共發(fā)生3次周期波動(dòng),波動(dòng)間距均為0.02rr/rmi,平均波幅為3.32%,其各個(gè)周期的波幅均接近平均波幅,表明每齒進(jìn)給量對(duì)表面粗糙度波動(dòng)的影響較小,表面粗糙度呈現(xiàn)穩(wěn)定性波動(dòng)。

3結(jié)語

本文分別以進(jìn)給速度、主軸轉(zhuǎn)速和每齒進(jìn)給量三個(gè)參數(shù)為時(shí)間序列,研究了表面粗糙度的波動(dòng)特征。結(jié)合不同參數(shù)條件下的表面粗糙度HP趨勢(shì)值和波動(dòng)長期趨勢(shì)線可知,表面粗糙度隨著進(jìn)給速度、每齒進(jìn)給量的增加而增加,隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加而減小。根據(jù)表面粗糙度周期分析,表面粗糙度的波動(dòng)程度受到主軸轉(zhuǎn)速的影響較大,受到每齒進(jìn)給量的影響較小:在主軸轉(zhuǎn)速為620r/rmi時(shí),其所受的影響程度隨著進(jìn)給速度的增大而減小。