引言

近年來(lái),在"雙碳"戰(zhàn)略的驅(qū)動(dòng)下,新能源等廣泛接入電網(wǎng)。同時(shí),單相大功率的電源和負(fù)荷接入,使得配電網(wǎng)的三相不平衡問(wèn)題日益突出。三相不平衡又分為三相電壓不平衡和三相電流不平衡,它是衡量電能質(zhì)量指標(biāo)的重要參數(shù)之一,不僅會(huì)造成線路損耗增加、變壓器出力減少、電動(dòng)機(jī)損耗增加等一系列危害,而且還沒(méi)有找到比較理想的手段和方法來(lái)處理三相不平衡問(wèn)題。

三相電壓不平衡的成因多種多樣。文獻(xiàn)對(duì)低壓配電網(wǎng)的三相不平衡成因進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析,但其未形成一套標(biāo)準(zhǔn)化的流程且僅適用于對(duì)低壓負(fù)荷進(jìn)行分析。文獻(xiàn)分析了配電網(wǎng)三相不平衡原因及其危害,設(shè)計(jì)了治理三相負(fù)荷不平衡的換相開(kāi)關(guān)。以上文獻(xiàn)在分析三相不平衡時(shí),僅僅單純地羅列三相不平衡可能的成因,并沒(méi)有根據(jù)現(xiàn)實(shí)工程經(jīng)驗(yàn)生成一個(gè)可以對(duì)三相不平衡原因初步判斷的方法。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出了一種針對(duì)配電網(wǎng)三相電壓不平衡原因進(jìn)行初步分析的算法。首先,基于電網(wǎng)的臺(tái)賬,生成電網(wǎng)的三相潮流網(wǎng)絡(luò)模型:其次,通過(guò)電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中實(shí)測(cè)的三相功率、電壓和3U0等數(shù)據(jù),建立電網(wǎng)的三相潮流公式,復(fù)現(xiàn)電網(wǎng)三相電壓不平衡時(shí)刻斷面潮流:最后,通過(guò)一定范圍內(nèi)的負(fù)荷、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的攝動(dòng)以及電網(wǎng)接地方式攝動(dòng)分析,確定電網(wǎng)三相電壓不平衡的關(guān)鍵因素,得出對(duì)三相電壓不平衡成因的初步判斷。

1三相電壓不平衡

1.1基本概念

電工手冊(cè)中規(guī)定,所有系統(tǒng)均有對(duì)稱和非對(duì)稱之分,所謂"對(duì)稱"指的是各相電量大小相等,相位間呈現(xiàn)等差數(shù)列。而系統(tǒng)平衡與否,指的是系統(tǒng)功率瞬時(shí)值是否隨時(shí)間改變。經(jīng)過(guò)證明,兩相以上的對(duì)稱的系統(tǒng)一定是平衡的系統(tǒng)。也就是說(shuō),n>2的多相對(duì)稱系統(tǒng)其功率的瞬時(shí)值和時(shí)間沒(méi)有關(guān)系,是平衡的系統(tǒng)。如果系統(tǒng)中某個(gè)電量矢量對(duì)稱,但其他電量不對(duì)稱,則這樣的多相系統(tǒng)功率瞬時(shí)值都會(huì)隨時(shí)間改變,并且會(huì)以角頻率的兩倍上下波動(dòng)。

1.2三相電壓不平衡度計(jì)算

《電能質(zhì)量三相電壓允許不平衡度》(GB/T15543一1995)中規(guī)定了三相不平衡度的基本概念,并對(duì)其計(jì)算方法做出規(guī)定。三相不平衡度是指三相系統(tǒng)的不平衡程度,一般使用電壓或電流的負(fù)序分量有效值與正序分量有效值之比來(lái)計(jì)算,如式(1)所示:

式中:p為三相不平衡度:U2為三相電壓的負(fù)序分量:U1為三相電壓的正序分量。

1.3三相電壓不平衡危害

當(dāng)三相系統(tǒng)處于不平衡運(yùn)行狀態(tài)并帶有大量非線性負(fù)載時(shí),電壓、電流會(huì)含有大量負(fù)序、零序和諧波分量,產(chǎn)生一定的危害。具體表現(xiàn)在:

(1)變壓器在額定狀態(tài)下工作效率最高,當(dāng)負(fù)載不平衡時(shí)會(huì)增大損耗,縮短絕緣壽命。如果為了降低損耗而輕載運(yùn)行,則變壓器的容量得不到充分利用,經(jīng)濟(jì)性降低。諧波會(huì)增加變壓器的磁滯和渦流損耗,使絕緣承受更大的應(yīng)力。

（2)三相不平衡系統(tǒng)中含有較高的負(fù)序分量,達(dá)到一定程度時(shí),可能引起繼保裝置的誤動(dòng)作,如發(fā)電機(jī)、變壓器、電動(dòng)機(jī)的負(fù)序保護(hù)和過(guò)流保護(hù)等。如果改變其動(dòng)作的整定值會(huì)使繼電保護(hù)裝置的靈敏度降低,從而降低保護(hù)的可靠性,威脅電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

(3)當(dāng)線路阻抗一定時(shí),線路上的損耗與流過(guò)電流的幅值平方成正比,且線路的感抗隨頻率的升高而增大。存在不平衡負(fù)序電流和零序電流時(shí),也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的線路損耗。有數(shù)據(jù)表明,當(dāng)傳輸一定的功率時(shí),不平衡度越大,線路上的功率損耗也越大。

總之,三相不平衡造成的危害大,嚴(yán)重時(shí)還會(huì)縮短設(shè)備壽命,造成重大經(jīng)濟(jì)損失。

2三相潮流

潮流方程是一組非線性方程,如式(2)所示。三相潮流與單相潮流的主要區(qū)別在于潮流模型不同。

2.1線路模型

配電網(wǎng)線路的R/X比較大,在大多數(shù)情況下可以忽略線路忽略。線路模型如圖1所示。

三相阻抗矩陣:

對(duì)地電納矩陣:

導(dǎo)納矩陣:

2.2變壓器模型

變壓器是配電網(wǎng)中最重要的元件之一,三相不平衡使傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)采用的單相模型不再適用。變壓器模型如圖2所示。

變壓器具體模型詳見(jiàn)文獻(xiàn)[6],本文以YNyn模型為例進(jìn)行說(shuō)明,如式（6)所示。

其中:

式中:k為變壓器原邊變比:u為變壓器副邊變比:y0為變壓器零序?qū)Ъ{:y1為變壓器正序?qū)Ъ{。

2.3負(fù)荷模型

配電網(wǎng)三相負(fù)荷結(jié)成星形接地]三或形不接地,分為角定功率、角定電流和角定阻抗3恒種型。本文以星形接地為例,如圖3所示。

三相角功率負(fù)荷模型:

三相角電流負(fù)荷模型:

三相角阻抗負(fù)荷模型:

式中:si)i=a,b,c)表示i相功率:ui)i=a,b,c)表示i相電壓。

2.4三相牛頓-拉夫遜潮流

類牛-拉夫遜方法是常用的潮流解法,基礎(chǔ)方程形式如下:

式中:Uset為給定電壓:e為電壓實(shí)部:/為電壓虛部。

3成因分析

三相電壓不平衡的主要成因包括負(fù)荷不平衡、線路參數(shù)不平衡、變壓器參數(shù)不平衡、變壓器接地阻抗的影響等等。本文根據(jù)常見(jiàn)的成因,結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),提出一種三相電壓不平衡成因分析算法。

首先,獲取電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)參數(shù),再根據(jù)電網(wǎng)的三相實(shí)時(shí)負(fù)荷功率計(jì)算三相潮流。由于電網(wǎng)量測(cè)時(shí)只提供三相總有功功率、三相總無(wú)功功率、三相電壓幅值、三相電流幅值,因此需要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)換。

式中:pi總、gi總為節(jié)點(diǎn)i的三相總有功功率和三相總無(wú)功功率:uik、iik為節(jié)點(diǎn)i的第k相電壓幅值、電流幅值:pik、gik為節(jié)點(diǎn)i的第k相有功功率、無(wú)功功率。

對(duì)上述三相潮流結(jié)果進(jìn)行分析。對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的三相電壓不平衡度進(jìn)行計(jì)算,并取出電壓不平衡不符合要求的節(jié)點(diǎn)。電壓不平衡計(jì)算公式如式(17)所示:

具體步驟如下:

(1)在找出電壓不平衡度不符合要求的節(jié)點(diǎn)w后,利用導(dǎo)納矩陣的稀疏性取得與其直接相連的節(jié)點(diǎn),組成分析節(jié)點(diǎn)集合2。

(2)將分析節(jié)點(diǎn)域2中所有節(jié)點(diǎn)負(fù)荷平衡處理,重新計(jì)算三相潮流,并判斷節(jié)點(diǎn)w的電壓不平衡度。此時(shí),若電壓不平衡度符合要求,則判定節(jié)點(diǎn)w的三相電壓不平衡主要由負(fù)荷不平衡造成:若否,則進(jìn)一步分析其他成因。

(3)取分析節(jié)點(diǎn)集2直接相連的設(shè)備,主要是三相變壓器和三相線路兩種,得到分析設(shè)備集w。將分析設(shè)備集w中的所有設(shè)備參數(shù)以平衡情況為均值,三相參數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)以一定步長(zhǎng)生成多組導(dǎo)納數(shù)據(jù),計(jì)算三相潮流,并計(jì)算所得分析節(jié)點(diǎn)集電壓與實(shí)際量測(cè)電壓差距,取差距最小的那組導(dǎo)納數(shù)據(jù)作為最接近真實(shí)的數(shù)據(jù),以此判斷設(shè)備是否不平衡。設(shè)備參數(shù)存在較大不平衡,則判定設(shè)備參數(shù)不平衡是節(jié)點(diǎn)w電壓不平衡的主要成因:若設(shè)備參數(shù)三相之間差距不大,則進(jìn)一步分析其他成因。

(4)取出分析設(shè)備集w中變壓器集7,判斷其接地方式,排除直接接地的變壓器,得到小電流接地的變壓器集7',假設(shè)變壓器的接地阻抗符合高斯分布,期望為原始輸入值,利用蒙特卡洛抽樣法對(duì)變壓器集7'中所有變壓器的接地阻抗進(jìn)行采樣,重新計(jì)算三相潮流,并判斷節(jié)點(diǎn)w的電壓不平衡度是否符合要求。若是,取出接地阻抗值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比,如果兩者差距較大,則認(rèn)為接地阻抗值設(shè)置不合理是節(jié)點(diǎn)w電壓不平衡的主要成因。

(5)通過(guò)以上步驟若沒(méi)有找到符合要求的阻抗值,則此節(jié)點(diǎn)的電壓不平衡成因不常見(jiàn),需要實(shí)地進(jìn)行進(jìn)一步分析。

圖4展示了算法的步驟流程。

4算例

某縣35kV配電網(wǎng)出現(xiàn)電壓不平衡的情況,不平衡度可達(dá)l0%。利用臺(tái)賬數(shù)據(jù)生成潮流文件和待分析的最小網(wǎng)架結(jié)構(gòu),如圖5所示。

首先,根據(jù)提供的信息,得到計(jì)算潮流結(jié)果與實(shí)際量測(cè)值對(duì)比如表1所示。然后,根據(jù)本文提出的成因分析流程對(duì)設(shè)備參數(shù)、負(fù)荷參數(shù)進(jìn)行攝動(dòng),對(duì)比發(fā)現(xiàn),調(diào)整接地阻抗的參數(shù)對(duì)電壓不平衡度的影響最大。最終,判定接地阻抗為三相電壓不平衡的主要成因。

5結(jié)論

針對(duì)配電網(wǎng)電壓不平衡的問(wèn)題,本文利用一套流程化的方法,對(duì)電壓不平衡成因進(jìn)行了分析,結(jié)論如下:

(1)本文方法利用了基于牛頓-拉夫遜方法的三相潮流,算法計(jì)算速度快,在進(jìn)行多次重復(fù)計(jì)算時(shí),其時(shí)間耗費(fèi)可接受:

(2)本文的流程化方法對(duì)電網(wǎng)中常見(jiàn)的電壓不平衡成因進(jìn)行考慮,利用自動(dòng)化過(guò)程,節(jié)省了大量人力排查時(shí)間。

需要指出的是,本文只能對(duì)單一的電壓不平衡成因進(jìn)行分析,下一步可研究多種不平衡因素同時(shí)存在情況下的成因分析。