同相運(yùn)算放大器電壓增益

運(yùn)算放大器的放大主要取決于兩個反饋電阻，如 R1 和 R2，它們連接在分壓器配置中。R1 電阻器稱為反饋電阻器 (Rf)，提供給運(yùn)算放大器反相引腳的分壓器輸出等效于 Vin，因為分壓器的 Vin 和結(jié)點位于類似的接地節(jié)點上。因此，Vout 取決于反饋網(wǎng)絡(luò)。

同相運(yùn)算放大器通過兩個規(guī)則工作，如電流規(guī)則和電壓規(guī)則。電流規(guī)則指出沒有電流流向運(yùn)算放大器的輸入，而電壓規(guī)則指出運(yùn)算放大器電壓試圖確保兩個運(yùn)算放大器輸入之間的電壓差異為零。

從上面的同相運(yùn)算放大器電路中，一旦將電壓規(guī)則應(yīng)用于該電路，反相輸入端的電壓將與同相輸入端相同。所以施加的電壓將是 Vin。所以通過 R1 電阻的電流可以表示為“ Vin/R1 ”。

根據(jù)電流規(guī)則，兩個輸入都不會汲取電流，因此電流將流過 R2。之后，輸出電壓 (Vo) 可以是Vout = Vin + (Vin/R1)*R2。

同相運(yùn)算放大器增益公式為Av = Vout/Vin = 1+ (R2/R1)。

此處，增益值不應(yīng)小于 1。因此，同相運(yùn)算放大器將生成與輸入同相的放大信號。在上面的等式中 Av = 運(yùn)算放大器的電壓增益，“R2”是反饋電阻，“R1”是接地的電阻器。

輸入阻抗

在同相運(yùn)算放大器電路中，輸入阻抗 (Zin) 可以使用以下公式計算。

Zin = ( 1+ Aα β)*Zi

在上式中，'Aα' 是開環(huán)電壓增益，'Zi' 是不使用反饋的運(yùn)算放大器的輸入阻抗，'β' 是一個反饋因子。因此，同相放大器的反饋因子可以計算為

β = R2/(R1+R2)

β = 1/ ACL

因此，對于同相運(yùn)算放大器電路，輸入阻抗 (Zin) 可以計算為

Zin = ((1 + (Aα / ACL))*Z1

輸出阻抗

在同相運(yùn)算放大器中，輸出阻抗可以測量為

Zout = Zo/(1+ Aαβ)

我們知道反饋因子β = 1/ACL，因此同相運(yùn)算放大器的輸出阻抗可以計算為

ZOUT = Zo /(1 + (Aα /ACL))

輸入阻抗(InputResistance)也被稱為差模輸入阻抗：ZID。差模輸入阻抗的定義為：運(yùn)放工作在線性區(qū)時，兩輸入端的電壓變化量與對應(yīng)的輸入端電流變化量的比值。

差模輸入阻抗中包含輸入電阻和輸入電容。在低頻時它僅指輸入電阻。一般產(chǎn)品的數(shù)據(jù)手冊也僅僅給出輸入電阻。采用雙極型晶體管做輸入級的運(yùn)放的輸入電阻不大于10兆歐;場效應(yīng)管做輸入級的運(yùn)放的輸入電阻一般大于109歐。ZID愈大，從信號源索取的電流愈小，放大電路所得到的輸入電壓Ui就越接近信號源電壓Us。

在TI的數(shù)據(jù)手冊中，運(yùn)放TLC27L4的輸入電阻為：“high lnput impedance.。.10/12vΩtyp”，但并未給出輸入電容的值。

輸入電阻指的就是Rin

如果是運(yùn)放，通常情況下Rin遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Rs，

如果是理想運(yùn)放，Rin是無窮大。

說 從放大器那個方向反過來看的話Rs和Rin是并聯(lián)關(guān)系，這個是沒錯的，應(yīng)該跟放大器輸入電阻關(guān)系不大。

下圖是最典型的LM358內(nèi)部框圖，單從芯片級別看，差分輸入阻抗極高，一般規(guī)格書都不標(biāo)注了。而單端，因為電路對稱，也是相同的。

而實際應(yīng)用，由于引入了反饋，要根據(jù)具體外圍電路計算。

如果是單純對比同向比例運(yùn)算電路和反向比例運(yùn)算電路，教科書都有寫

同向比例放大線路的本身特點就是高輸入電阻，這里就是查運(yùn)放規(guī)格書同向腳輸入阻抗了，理想運(yùn)放則是無窮大。

如果是單純反向比例運(yùn)算電路，Ri=R(理想運(yùn)放)

如果討論的是差分比例運(yùn)算電路，則同相端是等同同向輸入電路嗎，反向輸入電阻參照下圖是等于R3、R5并聯(lián)在與R2串聯(lián)的電阻。至于分析方法，就是虛斷和虛斷的應(yīng)用(注意都是理想運(yùn)放!)

在低頻電路中，對于電壓驅(qū)動的電路，輸入阻抗越大，則對電壓源的負(fù)載就越輕，因而就越容易驅(qū)動，也不會對信號源有影響。對于一般的放大電路來說，輸入阻抗當(dāng)然是越大越好。輸入電抗越大，表明放大器從信號源取的電流越小，放大器輸入端得到的信號電壓也越大，即信號源電壓衰減的少。4.1.2輸入端的輸入電容

運(yùn)放的輸入電容會引起信號的損失、畸變、相移、電路不穩(wěn)等，是造成放大器工作頻帶變窄的主要原因。在高頻、大增益的情況下影響會較明顯，此時應(yīng)盡量選用輸入電容小的運(yùn)放;一般情況下的應(yīng)用輸入電容不會造成明顯的影響。

在反相運(yùn)算放大器中，反相放大器有一個輸入電壓(Vin)施加到反相輸入端。英銳恩單片機(jī)開發(fā)工程師表示，如果在輸入中增加更多的輸入電阻，每個輸入電阻的值都等于原始輸入電阻(Rin)，則最終會得到另一個運(yùn)算放大器電路，稱為求和放大器電路。

求和放大器電路

在這個簡單的求和放大器電路中，輸出電壓(Vout)現(xiàn)在與輸入電壓的總和V1，V2，V3等成比例。然后，我們可以修改反相放大器的原始公式：

但是，如果所有輸入阻抗(R IN)的值都相等，我們可以簡化上面的公式以得到以下輸出電壓：

求和放大器輸出電壓公式

現(xiàn)在，我們有一個運(yùn)算放大器電路，它將放大每個單獨的輸入電壓并產(chǎn)生與三個單獨的輸入電壓V 1，V 2和V 3的代數(shù)“SUM”成比例的輸出電壓信號。如果需要，我們還可以添加更多的輸入，因為每個單獨的輸入“看到”它們各自的電阻，Rin是唯一的輸入阻抗。

這是因為輸入信號被運(yùn)算放大器的反相輸入處的“虛擬接地”節(jié)點有效地彼此隔離。當(dāng)所有電阻都相等且Rf等于Rin時，也可以獲得直接電壓加法。

注意，當(dāng)求和點連接到運(yùn)算放大器的反相輸入時，該電路將產(chǎn)生任意數(shù)量的輸入電壓的負(fù)和。同樣，當(dāng)求和點連接到運(yùn)算放大器的同相輸入時，它將產(chǎn)生輸入電壓的正和。

甲縮放加法放大器可以如果單獨的輸入電阻是“NOT”等于制成。然后，必須將公式修改為：

為了簡化數(shù)學(xué)運(yùn)算，我們可以重新排列以上公式，使反饋電阻Rf成為給出輸出電壓的公式：

如果將更多輸入電阻連接到放大器的反相輸入端子，則可以輕松計算輸出電壓。每個單獨通道的輸入阻抗是它們各自輸入電阻的值，即R 1，R 2，R 3 …等。

有時我們需要一個求和電路，將兩個或多個電壓信號加在一起而不進(jìn)行任何放大。通過將電路上的所有電阻都設(shè)為相同的值R，運(yùn)算放大器將獲得一個單位的電壓增益，并且輸出電壓等于所有輸入電壓的直接和，如下所示：

求和放大器示例1：

找到以下求和放大器電路的輸出電壓。

求和放大器

使用先前得到的公式獲得電路增益：

現(xiàn)在，我們可以如下替換電路中電阻的值：

我們知道輸出電壓是兩個放大的輸入信號之和，其計算公式為：

然后，上述求和放大器電路的輸出電壓為-45 mV，其反相放大器的輸出電壓為負(fù)。

同相求和放大器

但是，除了構(gòu)造反相求和放大器之外，我們還可以使用運(yùn)算放大器的同相輸入來產(chǎn)生同相求和放大器。上面我們已經(jīng)看到，反相求和放大器產(chǎn)生其輸入電壓的負(fù)和，然后得出非反相求和放大器配置將產(chǎn)生其輸入電壓的正和。

顧名思義，同相求和放大器基于同相運(yùn)算放大器電路的配置，其中輸入(交流或直流)施加到同相(+)端子，而所需的負(fù)如圖所示，通過將輸出信號(V OUT)的一部分反饋到反相(-)端子，可以實現(xiàn)反饋和增益。

同相求和放大器

因此，與反相求和放大器配置相比，同相配置的優(yōu)勢是什么?除了最明顯的事實，即運(yùn)算放大器的輸出電壓V OUT與輸入同相，并且輸出電壓是其所有輸入的加權(quán)和，這些輸入本身由其電阻比決定，這是同相的最大優(yōu)勢。求和放大器的原因在于，由于輸入端子之間沒有虛擬接地，因此其輸入阻抗遠(yuǎn)高于標(biāo)準(zhǔn)反相放大器配置的輸入阻抗。

同樣，如果運(yùn)算放大器的閉環(huán)電壓增益發(fā)生變化，則電路的輸入求和部分也不受影響。但是，在求和點處為每個單獨的輸入選擇加權(quán)增益時，會涉及更多的數(shù)學(xué)運(yùn)算，尤其是當(dāng)有兩個以上的輸入各自具有不同的加權(quán)因子時，尤其如此。但是，如果所有輸入都具有相同的電阻值，那么所涉及的數(shù)學(xué)將少很多。

如果使同相運(yùn)算放大器的閉環(huán)增益等于求和輸入的數(shù)量，則運(yùn)算放大器的輸出電壓將恰好等于所有輸入電壓的總和。也就是說，對于兩輸入同相求和放大器，運(yùn)算放大器增益等于2，對于三輸入同相放大器，運(yùn)算放大器增益為3，依此類推。這是因為流入每個輸入電阻器的電流是其所有輸入電壓的函數(shù)。如果輸入電阻全部相等(R 1 = R 2)，則循環(huán)電流將抵消，因為它們無法流入運(yùn)算放大器的高阻抗同相輸入，并且voutput電壓成為其輸入之和。