引言

緊固件是用于把兩個(gè)或兩個(gè)以上的零件(構(gòu)件)連接成一個(gè)整體的機(jī)械零件,發(fā)展到今天緊固件已形成包括螺栓、螺柱(樁)、螺釘、螺母、墊圈、鉚釘、銷、擋圈和嵌入件等在內(nèi)的一系列產(chǎn)品。其中,螺紋連接構(gòu)造簡(jiǎn)單、成本較低、安裝方便,使用不受被連接材料限制,因而應(yīng)用廣泛。

螺栓、螺母或內(nèi)外螺紋構(gòu)件,其連接設(shè)計(jì)要求(目標(biāo))主要根據(jù)被連接件的具體要求而定。選擇螺栓(外螺紋)、螺母(內(nèi)螺紋)類型和結(jié)構(gòu)時(shí),要保證足夠的承載能力,要滿足裝拆的方便性或不拆卸的要求,以確保質(zhì)量檢驗(yàn)的便利性[1]。應(yīng)按有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)計(jì)算,以保證足夠的承載能力,一旦選擇了螺栓(外螺紋)、螺母(內(nèi)螺紋)和螺紋連接副,其各自的性能強(qiáng)度應(yīng)符合GB/T 3098.1—2010《緊固件機(jī)械性能螺栓、螺釘和螺柱》、GB/T 3098.2—2015《緊固件機(jī)械性能螺母》規(guī)定的性能等級(jí)。螺栓(外螺紋)、螺母(內(nèi)螺紋)連接副的性能等級(jí)搭配設(shè)計(jì)應(yīng)符合GB/T 3098.2—2015“螺母性能等級(jí)與搭配使用的螺栓、螺釘或螺柱的最高性能等級(jí)”或HB 6443—2008《螺母通用規(guī)范》“螺母的強(qiáng)度等級(jí)等于與該螺母相配的最高性能等級(jí)的螺栓的抗拉強(qiáng)度”附錄A“螺母強(qiáng)度等級(jí)”規(guī)定,上述兩個(gè)螺母標(biāo)準(zhǔn)共同點(diǎn)是連接件搭配螺母的性能等級(jí)等于與螺母相配的最高性能等級(jí)的螺栓(外螺紋)件性能等級(jí),這樣可以充分發(fā)揮螺栓的強(qiáng)度性能,并可提供一個(gè)最大的預(yù)緊力。對(duì)螺紋按標(biāo)準(zhǔn)選取,不用校對(duì)螺紋強(qiáng)度;若不按標(biāo)準(zhǔn)選取,需要校對(duì)螺紋強(qiáng)度。對(duì)螺紋連接的設(shè)計(jì),通常希望在超擰的情況下,螺栓、螺母連接副中,螺桿斷裂是預(yù)期的失效形式(GB/T 3098.2—2015附錄A)。

由于對(duì)精確度了解不夠,目前為保證零件連接可靠性,在設(shè)計(jì)時(shí)只得用降低許用應(yīng)力或設(shè)定一個(gè)系數(shù)的方法來校核。而螺紋(牙)校核主要是采用sopwith和yamatoto提出的將螺紋展開看成懸臂梁(圖1)的理論[2—5],按懸臂梁結(jié)構(gòu)假設(shè)進(jìn)行彎曲、剪切、擠壓,應(yīng)力分別按材料力學(xué)解析法進(jìn)行校核,不超過各自許用應(yīng)力,即螺紋(牙)滿足安全強(qiáng)度條件。那么這種校核符合實(shí)際嗎?能發(fā)揮材料的潛力嗎?螺紋展開類似懸臂梁?jiǎn)?

本文以材料力學(xué)、彈性力學(xué)理論為依據(jù),以試驗(yàn)結(jié)果為分析基礎(chǔ),根據(jù)GB/T 3098.2—2015標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定內(nèi)螺紋高度(螺母厚度)H≥0.8D、螺紋有效長(zhǎng)度≥0.6D(D為內(nèi)螺紋基本大徑)以及螺紋斷裂形貌特征,對(duì)螺紋懸臂梁假設(shè)進(jìn)行探討,提出螺紋懸臂梁假設(shè)不符合材料力學(xué)、彈性力學(xué)定義懸臂梁的要素,采用材料力學(xué)的懸臂梁彎曲應(yīng)力、剪切應(yīng)力公式,不符合試驗(yàn)結(jié)果。在此基礎(chǔ)上,筆者提出了螺紋環(huán)形受剪力學(xué)模型,認(rèn)為螺紋(牙)主要受剪力,只校核切應(yīng)力T≤[T]([T]為許用剪切應(yīng)力)即可滿足螺紋設(shè)計(jì)要求。同時(shí)采用科學(xué)類比方法,發(fā)現(xiàn)內(nèi)外螺紋受力等效于墊圈沖孔力學(xué)應(yīng)力狀態(tài),所以可以借用墊圈沖孔應(yīng)力狀態(tài)來進(jìn)行對(duì)比分析。

1材料力學(xué)定義懸臂梁結(jié)構(gòu)要素

外螺紋、內(nèi)螺紋強(qiáng)度校核都是延用sopwith將螺紋展開看作懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行的,即對(duì)彎曲正應(yīng)力σW、剪應(yīng)力T、擠壓應(yīng)力σP和修正系數(shù)k分別進(jìn)行校核[1]:

按材料力學(xué)[6]彎曲理論解析法得出,存在剪應(yīng)力下的彎曲為橫力彎曲,橫力彎曲的剪應(yīng)力為純剪應(yīng)力的1.5倍,即:

橫力彎曲是在純彎曲正應(yīng)力計(jì)算的基礎(chǔ)上引入了兩個(gè)假設(shè),一個(gè)是平面設(shè)計(jì),另一個(gè)是認(rèn)為縱向纖維面無應(yīng)力。公式(1)(2)是針對(duì)梁截面高度(牙厚)遠(yuǎn)小于跨度(牙高)的實(shí)際梁,這種梁才有可能滿足平面假設(shè),才會(huì)與實(shí)際偏差非常小[7]。第二假設(shè)也是只有高度/跨度(牙厚/牙高)比值遠(yuǎn)小于1,縱向正應(yīng)力與彎曲正應(yīng)力比值才非常小,才可以忽略不計(jì)縱向正應(yīng)力[7]。

而螺紋(牙)恰恰相反,牙厚大于牙高,第二點(diǎn)假設(shè)懸臂梁是一端開口,一端固定,而真實(shí)的螺紋(牙)是環(huán)形閉合的,故公式(1)(2)與實(shí)際有出入。

用懸臂梁結(jié)構(gòu)彎曲正應(yīng)力和切應(yīng)力假設(shè)計(jì)算得到的公式(1)(2)與實(shí)際有出入,所以用懸臂梁做假設(shè)校核強(qiáng)度是不精確的。為了滿足校核的要求,只有過大提高安全系數(shù)K來保證螺紋連接強(qiáng)度的安全性,這不利于挖掘螺紋工件材料、性能等潛能,也不能為螺紋失效分析提供可靠的理論依據(jù)。

2建立螺紋環(huán)形剪切力學(xué)模型

螺紋連接時(shí)外螺紋(牙)受到內(nèi)螺紋(牙)壓力,可以假設(shè)壓力均勻分布在牙側(cè)面,均勻分布力為q,如圖2所示。Fs(=qA)對(duì)外螺紋牙底圓周處會(huì)產(chǎn)生剪力和彎曲,剪力會(huì)引起切應(yīng)力、彎曲會(huì)引起彎曲正應(yīng)力,那螺紋斷裂是彎曲正應(yīng)力σmax≥σb,還是Tmax≥Tb時(shí)引起的(σb為材料抗拉強(qiáng)度、Tb為材料剪切強(qiáng)度)?下面來進(jìn)行分析。

2.1螺紋斷口宏觀分析

試驗(yàn)設(shè)計(jì):螺栓在受拉力時(shí),螺紋桿部受正應(yīng)力,螺紋受彎曲正應(yīng)力、切應(yīng)力、擠壓應(yīng)力。擠壓應(yīng)力較小,一般不計(jì)[7]。

采用M6×20GB/T5783,HRC31~32,σb=1070Mpa,性能滿足GB/T 3098.1—2010要求的螺栓來進(jìn)行試驗(yàn)。

為了讓螺栓桿部不斷裂,螺栓螺紋脫扣,螺母厚度設(shè)計(jì)小于0.6D,本次厚度H分別為1.5、2.0、2.5、3.0、3.5 mm,其余尺寸符合GB/T 6170—2015《1型六角螺母》標(biāo)準(zhǔn)要求,硬度為HRC23~26,機(jī)械性能滿足標(biāo)準(zhǔn)GB/T 3098.2__2015要求。

試驗(yàn)方法:螺栓、螺母連接組合,模擬實(shí)際裝配受力方式,用扭矩安裝,如圖3所示。

試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

在40倍投影儀上對(duì)斷裂件進(jìn)行宏觀觀測(cè),如圖4所示(螺母厚度H=3 mm),從斷口來看是剪斷的,若是彎曲過截?cái)嗔训臄嗫?總體上來說特征與拉伸斷裂斷口相似,在彎曲斷口上可以觀察到明顯的放射線或人字花樣[8]。

當(dāng)試樣受彎曲載荷作用時(shí),凸面受拉應(yīng)力分布與拉伸相似,斷裂部位存在塑性變形。斷口上一般可以看到三個(gè)特征區(qū)域:纖維區(qū)、放射區(qū)和剪唇。凹面受壓應(yīng)力分布與單向壓縮近似,有中間腰鼓型,試樣中心應(yīng)力為零。而實(shí)際螺紋(牙)斷口不是彎曲正應(yīng)力造成的形貌,圖4未見放射線或人字花樣及三個(gè)特征區(qū)域,斷裂明顯是由切應(yīng)力引起,斷面相對(duì)較為平滑,顏色較暗。

2.2剪切定義要素

由試驗(yàn)中斷口分析得知,斷裂主要是剪斷的,剪切的特點(diǎn)如下:作用于構(gòu)件某一截面兩側(cè)的力,大小相等,方向相反,且相互平行,使構(gòu)件這一截面(剪切面)的兩部分發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的變形。而連接件外螺紋小徑d1與內(nèi)螺紋小徑D1理論值一樣,實(shí)際公差非常小,可以理解d1圓周處受大小相等、方向相反且相互平行的兩個(gè)力,如圖5所示,所以符合剪切定義要素。

3螺紋(牙)環(huán)形受剪力學(xué)模型切應(yīng)力公式

3.1外螺紋受力形式類似于墊圈沖孔應(yīng)力狀態(tài)

根據(jù)上面螺紋(牙)斷裂形態(tài)得出結(jié)論:螺紋(牙)是被剪斷的。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果提出螺紋(牙)環(huán)形剪切力學(xué)模型假設(shè)。如圖5、圖6所示,螺母擰緊時(shí),螺栓桿部受到均勻載荷q2,外螺紋受到均勻載荷q1,q1與q2方向相反。外螺紋與螺母內(nèi)螺紋牙個(gè)數(shù)基本一一對(duì)應(yīng),每個(gè)螺栓螺紋(牙)都是環(huán)形結(jié)構(gòu),類似多個(gè)重疊圓形薄板,受力形式等效于墊圈沖孔力學(xué)狀態(tài),如圖7所示。可用科學(xué)研究的類比法來分析:內(nèi)螺紋(牙)類似多個(gè)凹模,螺栓桿部在螺母(或螺栓)旋擰時(shí)受拉,類似多個(gè)凸模,每個(gè)外螺紋桿部的類似凸模連續(xù)對(duì)應(yīng)每個(gè)內(nèi)螺紋凹模。由于內(nèi)螺紋小徑D1與外螺紋小徑d1配合公差非常小,和沖孔原理一樣,都是圓周πd1處受彎受剪但主要受剪,最終是切應(yīng)力T造成金屬斷裂分離。

3.2螺紋小徑d1、D1與沖孔凹凸模單邊間隙比較將外螺紋小徑d1與內(nèi)螺紋小徑D1之間差值與墊圈沖孔凹凸模單邊間隙進(jìn)行比較,內(nèi)螺紋小徑D1按GB/T 197—2018《普通螺紋公差》規(guī)定:當(dāng)0.2 mm≤P≤0.8 mm時(shí),TD1(6)=433P—190P1.22;當(dāng)P≥1 mm時(shí),TD1(6)=230P0.7。其中,(6)為6級(jí)精度,TD1的單位為微米,具體數(shù)據(jù)如表2所示。

螺栓與螺母性能等級(jí)按GB/T 3098.2—2015搭配,螺母的性能級(jí)別與螺栓性能級(jí)別一樣,如8級(jí)螺母配8.8級(jí)螺栓,螺紋公差一般按GB197 6H/6h配合[9]。6H/6h公差間隙與根部厚度0.75P比值(表2)與GB/T 16743—2010《沖裁間隙》標(biāo)準(zhǔn)中金屬板料沖裁單邊間隙值(表3、圖7)進(jìn)行比較,取墊圈T在590~930 Mpa這擋。

由表3可知,金屬板料沖裁單邊間隙值Ⅲ類(12%~15%)t、IV類(15%~18%)t。當(dāng)P≤0.8 mm時(shí)內(nèi)螺紋小徑D1與外螺紋小徑d1公差間隙處在Ⅳ類,當(dāng)P≥1 mm處在Ⅲ類,都小于螺紋斷裂部位厚度h。外螺紋底部d1牙厚0.87P,即t=0.87P,完全與沖孔墊圈凹凸模單邊間隙一致。若板料要產(chǎn)生彎曲,凹凸模間隙必須滿足1.05t~1.15t[10],而螺紋配合公差要求不滿足1.05T~1.15T條件,所以不可能彎曲斷裂。因此,科學(xué)類比法說明,配合安裝后螺栓與螺母受力狀態(tài)完全等效于沖孔墊圈受力狀態(tài),可以借鑒沖孔墊圈受力狀態(tài)進(jìn)行分析。

螺紋變形過程與沖孔墊圈受力過程一樣,由以下幾個(gè)過程組成:

1)彈性變形階段:變形區(qū)產(chǎn)生彈性壓縮、拉伸、彎曲等變形。

2)塑性變形階段:旋擰螺栓或螺母,螺栓桿部繼續(xù)受拉,螺紋(牙)切應(yīng)力達(dá)到屈服極限,外螺紋在內(nèi)螺紋作用下產(chǎn)生塑性剪切變形。

3)斷裂階段:螺栓桿部繼續(xù)受拉,外螺紋(牙)應(yīng)力達(dá)到了剪切強(qiáng)度極限Tb,在外螺紋根部d1圓周處產(chǎn)生微小裂紋。

結(jié)論

1)把螺紋(牙)展開視為懸臂梁,按懸臂梁進(jìn)行強(qiáng)度校核,缺乏嚴(yán)密的理論依據(jù)和試驗(yàn)結(jié)果支撐。

2)以試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù),同時(shí)采用科學(xué)類比法,以內(nèi)螺紋小徑D1與外螺紋小徑d1之間的公差間隙,對(duì)比沖裁平墊圈凹凸模單邊間隙,由數(shù)據(jù)得出內(nèi)螺紋與外螺紋配合連接受剪力狀態(tài)等效墊圈沖孔受剪狀態(tài),即當(dāng)A紋<A桿時(shí)螺紋過擰,外螺紋(牙)是被內(nèi)螺紋(牙)剪斷的。