在本文中，我們將探討將電感器拉近以建立磁耦合的可能性。利用這種可能性，可以模擬變壓器、自耦變壓器和許多其他需要互感的電子元件。

介紹

兩個或多個電感器通過電磁感應連接在一起。當交流電流過線圈時，它會產(chǎn)生一個磁場，該磁場從第一個線圈流向第二個線圈，并在該線圈中感應出電壓。這就是互感(或互感)現(xiàn)象。耦合線圈可用作變壓器仿真的基本模型。制作變壓器時，建議指定電感器的電感值而不是匝數(shù)比。在 LTspice 中，您可以通過按鍵盤上的“L”鍵將電感器放置在電路圖中。在其屬性中，還可以決定是否顯示其電流的相位點，如圖 1 所示。該元件的主要參數(shù)是電感，以 H(亨利)、mH、uH、nH 等表示。其他參數(shù)如下：

· 電感;

· 峰值電流;

· 串聯(lián)電阻;

· 并聯(lián)電阻;

· 并聯(lián)電容。

圖 1：在 LTspice 中放置電感器

如果不設置互感會發(fā)生什么

如果不指定互感，則兩個電感器即使設計得非?？拷?，也不會互相影響，如圖2所示。

該方案包含以下元素：

· V1：230 VRMS(325 V0p)正弦交流電壓發(fā)生器;

· L1：15mH電感;

· L2：5mH電感;

· R1：50歐姆負載電阻。

盡管兩個電感器設計得彼此接近，但模擬器認為它們是獨立的，不相互耦合。有必要明確指定它們的耦合比，如下一段所示。盡管電感器 L1 上施加了高壓信號，但電感器 L2 上沒有任何相關(guān)信號的痕跡，其電位為 0 V。

圖 2：通常，兩個電感器即使靠得很近也不會互相影響

互感

在 LTspice 中，指定兩個或多個電感器之間的互感非常簡單。必須遵循以下規(guī)則：

· 指定相互感應命令(K);

· 指定要電感耦合的電感器的名稱;

· 指定耦合系數(shù)，該系數(shù)必須介于 -1 和 1 之間。

只有滿足這三個條件，電感器才能相互影響，即使它們在電氣圖上畫在很遠的位置。對上一個方案所做的修改非常簡單，只需添加以下指令即可：

K L1 L2 1

它規(guī)定了兩個電感之間的互感系數(shù)。在特定情況下，互感系數(shù)等于1，即兩個電感完全耦合且同相。指定參數(shù)如下：

· “K”：是實際指令;

· “L1”：是涉及的第一個電感器的名稱;

· “L2”：是涉及的第二個電感器的名稱;

· “1”：為互感系數(shù)。

添加“K”指令可以自動顯示電感中的相位點，如圖 3 所示，以及相應的信號圖?，F(xiàn)在，從第二個電感器 L2 可以獲取電感器 L1 感應傳輸?shù)恼倚盘?。電氣圖上的位置無關(guān)緊要，因此電感器也可以彼此相距一定距離。有時，需要提供與電感器 L1 串聯(lián)的電阻值，因為可能會發(fā)生嚴重的并聯(lián)連接和與發(fā)電機的短路。

圖 3：兩個電感器利用“K”指令相互耦合

互感系數(shù)為 1 表示兩個電感器完全耦合?；ジ邢禂?shù)不為 1 表示兩個電感器部分耦合。圖 4 顯示了耦合系數(shù)變化時 L1 和 L2 的電壓。在模擬中，提供了系數(shù) 1、0.7、0.3、0、-0.3、-0.7 和 -1?？梢钥闯?，對于具有負號的系數(shù)，信號的相位是反轉(zhuǎn)的。

圖 4：改變耦合系數(shù)的值也會改變感應傳輸?shù)念愋?

使用 Ltspice 設計變壓器

變壓器的模擬非常簡單，參考圖 5 中的電氣圖。要執(zhí)行的第一步是為變壓器的每個繞組(在本例中為初級和次級)繪制一個電感器。初級電感器的串聯(lián)電阻值為 1 毫歐姆。出于圖形和美觀目的，還可以在兩個電感器之間的中心繪制變壓器磁芯，并添加一條或兩條虛線。然后，必須使用之前已經(jīng)見過的以下“K”指令耦合電感器：

K L1 L2 1

耦合系數(shù)為 1 表示沒有電感泄漏。對于實際電路，始終建議從耦合系數(shù) 1 開始，因為數(shù)學處理(尤其是在高頻下)要快得多。

圖5：15:1降壓變壓器的電氣應用圖

然后，如果應用需要，可以根據(jù)電氣圖的需要進行修改。因此，有必要將值歸因于各個電感器，而不是變壓器匝數(shù)比。電感比對應于匝數(shù)比，公式如下：

換句話說，電感比必須設置為等于匝數(shù)比的平方。例如，對于 1:4 的比率，您將以 1:16 的比率輸入電感值?；蛘?，對于 9:1 的比率，您應該以 81:1 的比率輸入電感值。從電壓的角度來看，我們的變壓器的特性必須如下：

· 類型：減壓變壓器;

· RMS輸入電壓=230VAC;

· 所需 RMS 輸出電壓 = 15 VAC。

根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以計算出輸入和輸出的零峰值電壓以及相關(guān)的變壓比：

· 零峰值輸入電壓 = VRMS * sqrt(2) = 325.269 V;

· RMS輸出電壓 = VRMS * sqrt(2) = 21.213 V;

· 變壓比：N1/N2=V1/V2=15.33:1;

· 電感之間的比率： (V1/V2)^2 = 235:1

這意味著電感 L2 必須比電感 L1 小 235 倍。實際上，匝數(shù)必須主要根據(jù)變壓器必須承受的最大電流來計算。這意味著變壓器輸出端的電壓始終恒定，從而保持兩個電感器之間的比率恒定。以下(理論)表格證實了這一規(guī)則：

新設計的變壓器的NETLIST如下：

* Trasformer by laocuo (LTspice)

L1 input N001 47000 Rser=1m

L2 output 0 200

V1 input N001 SINE(0 325 50)

R1 output 0 50

.tran 100m

K L1 L2 1

.backanno.end

與 ngspice 相同的 transformer 項目

ngspice 的電路源實際上與 LTspice 的相同。由于軟件不管理“Rser”參數(shù)，因此在初級電路中串聯(lián)了一個 1 毫歐姆電阻。源如下所示：

* Trasformer by laocuo (ngspice)

L1 input N002 47000

L2 output 0 200

V1 input N001 SINE(0 325 50)

R1 output 0 50

R2 N002 N001 0.001

K L1 L2 1

.control

tran 100u 200m

plot v(input),v(output)

.endc

.end

通過運行腳本，ngspice 軟件計算變壓器的行為。在圖 6 中，可以觀察到時間域中“輸入”和“輸出”節(jié)點上的電壓圖。

圖 6：使用 ngspice 生成的變壓器“輸入”和“輸出”節(jié)點電壓圖

通常需要電感耦合多個電感器，例如，在中心配備抽頭的變壓器或具有多個電氣繞組的更復雜的變壓器中。在這些情況下，可以以兩種不同的方式使用“K”指令。第一種方式在一行中提供耦合聲明：

K1 L1 L2 L3 L4 1

第二種方法與第一種方法完全等同，提供了六種不同的、獨立的聲明，每個繞組一個，兩兩地開發(fā)所有可能的組合：

K1 L1 L2 1

K2 L1 L3 1

K3 L1 L4 1

K4 L2 L3 1

K5 L2 L4 1

K6 L3 L4 1

結(jié)論

變壓器和耦合電感是許多電源設計中不可或缺的組件，例如包含各種類型轉(zhuǎn)換器的開關(guān)調(diào)節(jié)器。通常，最好的方法是為變壓器的每個繞組定義一個單獨的電感器，最后通過強大的“K”指令通過單個互感指令將它們?nèi)看篷詈显谝黄稹?