示波器利用它們從測量中產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)做了驚人的事情。你的示波器可以讓你"看到"噪音,并減少測量的不確定性。魔術是通過應用于大型數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計來實現(xiàn)的.雖然一些處理,如直方圖,顯然是基于統(tǒng)計,但一些統(tǒng)計是隱藏的。無論是哪種情況,你都可以利用示波器的統(tǒng)計分析。

考慮基本的示波器測量噪音的方波,如 圖1 .

圖1 方波的噪音增加了找到信號幅值的難度。

方波的噪音使得測量它的振幅變得困難。幅值是其他測量的基礎,如寬度、上升時間、下降時間、超調(diào),甚至在一定程度上是頻率和周期。例如,上升時間測量是信號從其幅度的10%改變到90%所需的時間。寬度是相對斜率為信號幅值的50%時的轉(zhuǎn)換之間的時間差。因此,確定幅值對于幾乎所有其他測量都是至關重要的。

平均化

幾乎所有的示波器都提供平均函數(shù),這是應用于波形的最常見的統(tǒng)計過程。獲取多個波形,并將其逐點添加,然后將其除以平均波形的數(shù)目得出波形的平均值或均值,如: 圖2 .上層跟蹤是獲得的波形。較低的是1000次收購的平均值。平均法抑制了噪音,留下了一個干凈的波形。

圖2 平均化增加了多個波形,并根據(jù)所獲得的波形的數(shù)目使其和正常化,從而減少了噪音。

對于高斯分布噪聲,噪聲幅值隨波形數(shù)的平方根的平均值而減小。因此,一千個獲得的波形將噪聲幅分量減小31.6倍或30分貝左右。平均過程的唯一缺點是需要獲得大量波形。

另一種統(tǒng)計方法

統(tǒng)計數(shù)字也可以量化不確定性。如果方波的每個樣本值被用來創(chuàng)建?直方圖 在它的瞬幅值中,你可以看到我們的波形的結(jié)構(gòu),就像 圖3 .生成直方圖,旋轉(zhuǎn),使其幅度尺度垂直,以匹配獲得的波形,然后疊加到信號波形。

圖3 在生成直方圖后,我將其與波形的頂部和底部的幅值保持一致。這樣做可以產(chǎn)生信號的幅值,即使在信號噪聲比很低的情況下也是如此。

直方圖有兩個峰。一種對應于方波的最高層次,稱為頂部,另一種對應于較低層次或基值。各直方圖元素的平均值代表最高值和最低值。方波的幅值是頂部和底部幅值的差異。知道幅值可以計算所有其他的脈沖參數(shù),如圖所示。2.統(tǒng)計可以讓你通過數(shù)據(jù)的隨機部分,從混沌噪聲效應中提取有意義的信息。這項技術只用于一次收購,不需要多次收購。然而,多次收購確實提高了測量的準確性。

計量統(tǒng)計

統(tǒng)計學在示波器測量參數(shù)的應用中具有優(yōu)勢。統(tǒng)計學可以應用于示波器中的任何測量參數(shù)。 圖4 是測量時鐘信號的時間間隔誤差的一個例子。

圖4 對333兆赫時鐘的平差測量,包括測量統(tǒng)計數(shù)字,包括平均值、最小值(分鐘)、最大值(最大值)、標準差(SDEV)和統(tǒng)計數(shù)據(jù)中包括的測量數(shù)字。

圖4的上部痕跡。顯示3.3MHZ時鐘信號,而下跟蹤是顯示跟蹤水平擴展的縮放。領帶是測量獲得的邊緣和它理想的位置之間的時間差。把它看作是信號的瞬態(tài)。示波器對所獲得的波形的每一個邊緣進行TIE測量,即所謂的"所有實例"測量。測量讀數(shù)字段已經(jīng)擴展,使其更容易閱讀。測量讀數(shù)顯示最后的平差測量值,在本例8.2PS。它還顯示了統(tǒng)計值中的平均值、最小值、最大值、標準差和測量數(shù)量。

在這種情況下,統(tǒng)計數(shù)字包括超過一百萬個數(shù)值。平均值是所有這些測量的平均值,在本例中為零。由于TIN的值不為零,這表明TUN的測量是正負值,平均值為零。最小值是確定的最低平結(jié)值,最大值是遇到的最大平結(jié)值。最大值和最小值的差異是測量的統(tǒng)計范圍.在這個例子中,最小值是-34.3PS,最大值是40.7%PS,它同時確認正負值。標準差,常被稱為西格瑪,是衡量樣品平均值分布的一種手段。由于平均值是零,標準差等于TIT的根平均平方值(RMS)。所有測量樣品值的68%位于高斯分布平均值的單位.

在數(shù)字測量讀數(shù)下是一個標志性的直方圖,被稱為"赫西翁",顯示測量值的分布。一個直方圖用一個小范圍內(nèi)的值或者說BIN來繪制樣本的數(shù)量和值的對比。其鐘形分布是高斯分布或正態(tài)分布的特征。

計量統(tǒng)計數(shù)據(jù)簡要描述了百萬次計量。我們知道平均值,最大和最小的測量,以及形狀的直方圖分布,似乎高斯。

您可以很容易地查看直方圖,以便更詳細地測量TIP。點擊"希斯頓"將打開一個包含直方圖的數(shù)學跟蹤,以便進行更深入的分析。 圖5 .

圖5 擴展的"赫西恩",讓你研究的直方圖的測量。直方圖參數(shù)讀取平均值、標準偏差和范圍 .

追蹤F1顯示了TIE測量值的直方圖。直方圖可以作為測量的來源,三個直方圖參數(shù)已經(jīng)能夠顯示直方圖的平均值、標準偏差和范圍。參數(shù)標記圖形化地顯示了直方圖參數(shù)的基礎。在大多數(shù)情況下,直方圖并不是所有的示波器都有的,它是一個可選的特征。

系指某種形式的時間不確定性或?顫抖 .直方圖參數(shù)量化了顫抖讀數(shù)。標準差是RMS的振動,范圍參數(shù)代表的是最大到最大的波動。這些值測量實際的顫抖超過直方圖中包含的值的數(shù)目。這個信息可以推斷為10個項目的震動值 12 或者更多的價值觀。這是為許多高速串行數(shù)據(jù)標準所要求的顫抖測試而做的,大多數(shù)高端示波器都提供了這樣的串行數(shù)據(jù)分析選項。

統(tǒng)計數(shù)字有助于可視化波形

你可以用一些方法運用統(tǒng)計數(shù)字來幫助可視化噪音信號。在示波器的內(nèi)存中覆蓋多個獲取會產(chǎn)生一個持久性圖。它用于生成顯示多次收購歷史的持久性顯示。它也可以用來分析波形,通過對每個樣本點垂直切片的統(tǒng)計分析,提取平均值,標準偏差,或范圍的信號。這些持久性跟蹤函數(shù)的橫向分辨率為10PS,或相當于100G抽樣/s的采樣率。結(jié)果的例子見 圖6 .

圖6 獲得的噪聲波形連同持久性跟蹤的平均值、持久性跟蹤的西格瑪和持久性跟蹤的范圍跟蹤顯示如何使用統(tǒng)計提供額外信息。

上面的軌跡是獲得的波形,它上有大量的垂直噪聲。應用持久性跟蹤平均值或PMEN數(shù)學函數(shù),用存儲在持久性內(nèi)存中的多個波形上的點的平均值替換波形中的每個樣本。從頂部的第二個跟蹤中顯示的PIMM,以吵鬧的波形顯示了底層的細節(jié)。這個數(shù)學跟蹤可以進一步分析使用任何其他測量或數(shù)學函數(shù)。

第三個來自頂部的跟蹤是持久跟蹤西格瑪或西格瑪。它顯示了與噪聲標準差相對應的噪聲包絡,或與零平均值、RMS變化相對應的噪聲包絡。它是指信號值在平均水平上下一個標準差范圍內(nèi)的變化極限。您可以使用這種跟蹤來創(chuàng)建通行/故障測試的公差掩碼。

底部跟蹤是持久性跟蹤范圍。該函數(shù)繪制信號噪聲的包絡或范圍,顯示最壞情況下的噪聲垂直偏移。同樣,它也可以用于生成通過/故障測試掩模。

更多計算直方圖的方法

組織圖可以表示測量參數(shù)或數(shù)據(jù)跟蹤的分布。一些示波器可以根據(jù)持久性圖創(chuàng)建直方圖。這種直方圖的優(yōu)點是,它可以觀察波形中的特定點,如 圖7.上面的軌跡顯示了基于垂直切片的持續(xù)直方圖,穿過了噪聲方波的頂部。切片的水平位置和寬度由用戶控制.由此產(chǎn)生的直方圖代表垂直噪聲。較低的軌跡是相同的波形與基于水平切片通過其中點的持續(xù)直方圖。由此產(chǎn)生的直方圖顯示邊緣時間的變化。就像垂直切片一樣,水平切片的垂直位置和寬度可以由用戶設置。

圖7 持久性直方圖通過波形的持久性圖顯示基于用戶可控切片的分布。結(jié)果直方圖可以用標準直方圖參數(shù)測量。

水平直方圖和垂直直方圖均可使用標準直方圖測量參數(shù)進行測量,如圖中測量參數(shù)P1-P6所示。

示波器提供了大量的基于統(tǒng)計的工具來幫助分析獲得的波形。幾乎每一個示波器都有平均和測量統(tǒng)計數(shù)據(jù)。直方圖、持久性痕跡和持久性直方圖是最常見的特征。