帶寬有限(band-limited) 采樣頻率大于2倍信號(hào)最高頻率后可以無(wú)失真的恢復(fù)出原始信號(hào)。

實(shí)際中，信號(hào)往往是無(wú)線帶寬的，如何保證帶寬有限?所以，我們?cè)谀M信號(hào)輸入端要加一個(gè)低通濾波器，使信號(hào)變成帶寬有限，再使用2.5~3倍的最高信號(hào)頻率進(jìn)行采樣。關(guān)于此我們下面將模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換過(guò)程將會(huì)看到。

雖說(shuō)是不能小于等于2倍，但選2倍是不是很好呢，理論上，選擇的采樣頻率越高，越能無(wú)失真的恢復(fù)原信號(hào)，但采樣頻率越高，對(duì)后端數(shù)字系統(tǒng)的處理速度和存儲(chǔ)要求也就越高，因此要選擇一個(gè)折中的值。

如果后端數(shù)字信號(hào)處理中的窗口選擇過(guò)窄，采樣率太高，在一個(gè)窗口內(nèi)很難容納甚至信號(hào)的一個(gè)周期，這從某方面使得信號(hào)無(wú)法辨識(shí)。

比如，數(shù)字信號(hào)處 理的窗口大小為1024個(gè)點(diǎn)，采樣率為50KHz，則窗口最多容納1024*(1/50KHz)=20.48ms的信號(hào)長(zhǎng)度，若信號(hào)的一個(gè)周期為 30ms>20.48ms，這就使得數(shù)字信號(hào)的處理窗口沒(méi)法容納一個(gè)周期信號(hào)，解決的辦法就是在滿足要求的前提下使用減小采樣率或增加窗口長(zhǎng)度。

數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換(DA轉(zhuǎn)換)和模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換(AD轉(zhuǎn)換)是電子工程中兩個(gè)重要的信號(hào)轉(zhuǎn)換過(guò)程。以下是這兩者的基本原理：

數(shù)字到模擬轉(zhuǎn)換(DA轉(zhuǎn)換)

定義：DA轉(zhuǎn)換器(DAC)將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，通常用于將數(shù)字音頻、視頻信號(hào)或其他數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)變?yōu)榭晒┤祟惛兄蜻M(jìn)一步處理的模擬信號(hào)。

基本原理：

輸入：DAC接收數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)，通常是二進(jìn)制數(shù)(如8位、16位或更高位數(shù))。

電平轉(zhuǎn)換：根據(jù)輸入的數(shù)字值，DAC生成相應(yīng)的電壓或電流輸出。常見(jiàn)的方式包括：

權(quán)重電阻法：采用多個(gè)電阻，將數(shù)字輸入轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的電壓比例。例如，4位DAC會(huì)使用4個(gè)不同權(quán)重的電阻。

電流源法：使用多路電流源，通過(guò)控制電流源的開(kāi)關(guān)組合來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的電流輸出。

平滑與濾波：由于數(shù)字信號(hào)的離散性，DAC輸出的信號(hào)通常需要進(jìn)行平滑與濾波，以消除鋸齒波形，生成干凈的模擬信號(hào)，可能使用低通濾波器進(jìn)行處理。

應(yīng)用：DAC廣泛應(yīng)用于音頻播放、視頻顯示、控制系統(tǒng)、通信設(shè)備等領(lǐng)域。

模擬到數(shù)字轉(zhuǎn)換(AD轉(zhuǎn)換)

定義：AD轉(zhuǎn)換器(ADC)將模擬信號(hào)(如電壓、音頻信號(hào))轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，便于數(shù)字設(shè)備處理和存儲(chǔ)。

基本原理：

采樣：ADC通過(guò)對(duì)輸入的模擬信號(hào)在指定時(shí)間間隔進(jìn)行采樣來(lái)獲取信號(hào)的值。采樣頻率必須高于信號(hào)的最高頻率，以滿足奈奎斯特定理。

量化：對(duì)采樣得到的模擬電壓進(jìn)行量化，將其劃分為多個(gè)離散的級(jí)別。例如，將電壓范圍分為256個(gè)級(jí)別(8位ADC)，對(duì)應(yīng)每個(gè)電壓點(diǎn)分配一個(gè)二進(jìn)制值。

編碼：量化后的值被轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)字，形成數(shù)字輸出。這可能涉及簡(jiǎn)單的查找表或編碼機(jī)制。

應(yīng)用：ADC廣泛用于數(shù)字音頻、圖像處理、傳感器數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)以及通信設(shè)備等需要模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字形式的場(chǎng)景。

DA和AD轉(zhuǎn)換分別實(shí)現(xiàn)了數(shù)字信號(hào)和模擬信號(hào)之間的變換，分別應(yīng)用于各類電子設(shè)備中，以滿足不同的信號(hào)處理需求。