異步FIFO設(shè)計，搞清楚這7點就夠了！
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1、什么是格雷碼（Gray Code）？
格雷碼是美國學(xué)者Frank Gray于1947年提出的一種二進制編碼方式，后面這種編碼方式就以他的名字命名。實際上，格雷碼是有多種編碼形式的。根據(jù)定義，在一組數(shù)的編碼中，若任意兩個相鄰的代碼只有一位二進制數(shù)不同，則稱這種編碼為格雷碼。
下表是不同形式的格雷碼：
表中典型格雷碼具有代表性。若不作特別說明，格雷碼就是指典型格雷碼（后文將簡稱格雷碼），它可從自然二進制碼轉(zhuǎn)換而來。
好了，現(xiàn)在我問你，根據(jù)格雷碼的性質(zhì)你能默寫出16個4bit寬度的格雷碼來嗎？我想一般是比較難的，因為單靠上述性質(zhì)很難推導(dǎo)出來。比如說，0（0000）可以寫出來，1（0001）也可以寫出來，2（0011）也可以寫出來，但是3就不好寫了，因為根據(jù)只能變化一位的性質(zhì)，可以是0111，也可以是0010，那么到底是哪個呢？如何不是經(jīng)常使用的話，我想是很難判斷的。
所以接下來就要介紹格雷碼的第二個性質(zhì)了：當(dāng)?shù)贜位從0變到1的時候，之后的數(shù)的N-1位會關(guān)于前半段軸對稱，而比N位高的位是相同的。
我們看一下4bit格雷碼的前四位的例子。示意圖如下：
? 當(dāng)0001跳轉(zhuǎn)到下一位時，毋庸置疑的是，第0位會維持1不變，而第1位會跳轉(zhuǎn)到1，所以可以據(jù)此畫出對稱軸
? 高2位（第3、2位）這保持不變
? 低位（該實例中只有第0位）關(guān)于對稱軸對稱
有了上述三點信息，那么就可以把剩下的2個格雷碼寫出來了。
4bit格雷碼的前8位示意圖如下（這我就不啰嗦了，你們肯定看得懂）：
2、異步FIFO為什么要使用格雷碼？
異步FIFO設(shè)計最關(guān)鍵的點是什么？答案是“空”和“滿”的判斷?，F(xiàn)在回想一下，我們是如何進行狀態(tài)判斷的。很簡單，分別構(gòu)建讀指針和寫指針。寫指針總是指向下一個要寫的地址，而讀指針永遠指向當(dāng)前要讀取的地址。再通過對讀、寫指針的比較來判斷空、滿。
如上圖的FIFO深度為8，則其地址位寬應(yīng)該是3（2的三次方等于8）。當(dāng)寫指針與讀指針都指向同一個位置（即相同）時，可能是空狀態(tài)，但也可能是滿狀態(tài)（寫指針超過了讀指針一圈）。（這里說句題外話，不可能是讀指針超過寫指針一圈，因為但讀、寫指針第一次相等時，就應(yīng)該輸出空狀態(tài)，然后停止對FIFO進行讀取操作。）所以，究竟如何判斷FIFO是空還是滿呢？答案是無法判斷，只能通過在高位增加一位的方式來判斷，當(dāng)除了最高位MSB外的其他位都相同，最高位不同時則表明此時寫指針超過了讀指針一圈，F(xiàn)IFO被寫滿了；當(dāng)除了最高位MSB外的其他位都相同，最高位相同時則表明此時寫指針等于讀指針，F(xiàn)IFO被讀空了。
這種方法用來對同步FIFO進行判斷是沒有問題的，因為同步FIFO的讀、寫指針是同一時鐘域下的信號，可以直接對比。但是異步FIFO的讀、寫指針是不同時鐘域下的信號，如果直接對比則會有亞穩(wěn)態(tài)的問題。為了對異步FIFO的讀、寫指針進行判斷，我們首先需要將其同步到統(tǒng)一的時鐘域下，而這就引發(fā)出了新的問題----讀、寫指針在大多數(shù)情況下都不是個單bit信號，而是個多bit信號。如果讀、寫指針直接使用2進制的形式進行同步，則難以避免同步過程中會出現(xiàn)的多個bit信號同時變化的問題。如7（0111）跳轉(zhuǎn)到8（1000），此時有4個bit信號都發(fā)生了變化，如果直接同步，則由于不同信號之間的延遲（skew），可能導(dǎo)致亞穩(wěn)態(tài)、錯采、漏采等等問題。
此時不妨回想下格雷碼的性質(zhì)：每相鄰位之間只有一個bit的變化。FIFO的指針是遞增的，這使得在傳輸遞增的多bit信號時，格雷碼具有天然的優(yōu)勢。還是從7到8的例子，若使用格雷碼，則應(yīng)該是7（0100）--8（1100），這樣就只有1個bit的變化了（最高位），這樣就將多bit信號的跨時鐘域轉(zhuǎn)變成了單bit信號的跨時鐘域，而單個bit的跨時鐘域同步是很好實現(xiàn)的。
3、讀指針、寫指針應(yīng)該被同步到哪個時鐘域？
異步FIFO的讀、寫指針是不同時鐘域的信號，那么就不能直接對比，而是需要將其同步到同一時鐘域才能進行對比?，F(xiàn)在問題來了？指針應(yīng)該被同步到哪個時鐘域？可選項有第三方時鐘域、讀時鐘域和寫時鐘域。接下來不妨逐個分析。
首先需要說明的是，這說的同步都是指使用2個（或者3個，但此類情況不多）FF（觸發(fā)器）來進行同步（俗稱“打兩拍”），這種同步方式是有延遲的（時序開銷，可以看做是兩個目同步時鐘周期）。
第三方時鐘域：不難知道一個信號從一個時鐘域同步到另一個時鐘域（被同步時鐘域）是需要時間的（這里僅考慮從滿到快，也就是暫時不考慮漏采的問題），需要的時間取決于被同步時鐘域的周期以及需要同步的個數(shù)。假設(shè)這個時間是T，那么經(jīng)過T時間后，由于讀寫時鐘不一致，原來的讀寫時針增加（也可能不變）的量是不一致。比如說實際上讀寫時針都指向4（且最高位相同），那么這種情況實際上是出現(xiàn)了讀空的情況。但是同步到第三方時鐘域后，可能寫指針成了6，而讀指針變成了8（讀時鐘比寫時鐘快），那么在這種情況下FIFO就不會報“讀空”，從而造成功能錯亂。所以該種方法不可取。
同步到寫時鐘域：讀指針同步到寫時鐘域需要時間T，在經(jīng)過T時間后，可能原來的讀指針會增加或者不變，也就是說同步后的讀指針一定是小于等于原來的讀指針的。寫指針也可能發(fā)生變化，但是寫指針本來就在這個時鐘域，所以是不需要同步的，也就意味著進行對比的寫指針就是真實的寫指針。
現(xiàn)在來進行寫滿的判斷：也就是寫指針超過了同步后的讀指針一圈。但是原來的讀指針是大于等于同步后的讀指針的，所以實際上這個時候?qū)懼羔樒鋵嵤菦]有超過讀指針一圈的，也就是說這種情況是“假寫滿”。那么“假寫滿”是一種錯誤的設(shè)計嗎？答案是NO。前面我們說過異步FIFO設(shè)計的關(guān)鍵點是產(chǎn)生合適的“寫滿”和“讀空”信號，那么何謂“合適”？該報的時候沒報算合適嗎？當(dāng)然不算合適。不該報的時候報了算不算合適？答案是算?？梢韵胂笠幌拢僭O(shè)一個深度為100的FIFO，在寫到第98個數(shù)據(jù)的時候就報了“寫滿”，會引起什么后果？答案是不會造成功能錯誤，只會造成性能損失（2%），大不了FIFO的深度我少用一點點就是的。事實上這還可以算是某種程度上的保守設(shè)計（安全）。
接著進行讀空的判斷：也就是同步后的讀指針追上了寫指針。但是原來的讀指針是大于等于同步后的讀指針的，所以實際上這個時候讀指針實際上是超過了寫指針。這種情況意味著已經(jīng)發(fā)生了“讀空”，卻仍然有錯誤數(shù)據(jù)讀出。所以這種情況就造成了FIFO的功能錯誤。
同步到讀時鐘域：寫指針同步到讀時鐘域需要時間T，在經(jīng)過T時間后，可能原來的讀指針會增加或者不變，也就是說同步后的寫指針一定是小于等于原來的寫指針的。讀指針也可能發(fā)生變化，但是讀指針本來就在這個時鐘域，所以是不需要同步的，也就意味著進行對比的讀指針就是真實的讀指針。
現(xiàn)在來進行寫滿的判斷：也就是同步后的寫指針超過了讀指針一圈。但是原來的寫指針是大于等于同步后的寫指針的，所以實際上這個時候?qū)懼羔樢呀?jīng)超過了讀指針不止一圈，這種情況意味著已經(jīng)發(fā)生了“寫滿”，卻仍然數(shù)據(jù)被覆蓋寫入。所以這種情況就造成了FIFO的功能錯誤。
接著進行讀空的判斷：也就是讀指針追上了同步后的指針。但是原來的寫指針是大于等于同步后的寫指針的，所以實際上這個時候讀指針其實還沒有追上寫指針，也就是說這種情況是“假讀空”。那么“假讀空”是一種錯誤的設(shè)計嗎？答案是NO。前面我們說過異步FIFO設(shè)計的關(guān)鍵點是產(chǎn)生合適的“寫滿”和“讀空”信號，那么何謂“合適”？該報的時候沒報算合適嗎？當(dāng)然不算合適。不該報的時候報了算不算合適？答案是算。可以想象一下，假設(shè)某個FIFO，在讀到還剩2個數(shù)據(jù)的時候就報了“讀空”，會引起什么后果？答案是不會造成功能錯誤，只會造成性能損失（2%），大不了我先不讀了，等數(shù)據(jù)多了再讀就是的。事實上這還可以算是某種程度上的保守設(shè)計（安全）。
現(xiàn)在可以總結(jié)一下：
? “寫滿”的判斷：需要將讀指針同步到寫時鐘域，再與寫指針判斷
? “讀空”的判斷：需要將寫指針同步到讀時鐘域，再與讀指針判斷
假讀空示意如下：
假寫滿示意如下：
4、如何判斷異步FIFO的空和滿？
在同步FIFO的設(shè)計中，我們把讀、寫指針的位寬拓寬了1bit，目的是區(qū)分原來的讀、寫指針相等時判斷空、滿的問題。同步FIFO的指針使用的是2進制碼的形式，而異步FIFO為了減少多bit信號跨時鐘域傳輸?shù)膩喎€(wěn)態(tài)問題，采用的是格雷碼形式的指針，那么格雷碼形式的指針應(yīng)該如何對比來判斷空和滿？
首先要說明的是，將格雷碼轉(zhuǎn)換成2進制再進行對比是一種很好的辦法，但是會消耗多的組合邏輯資源，所以我們暫時不討論。
先觀察上圖，假定我們要設(shè)計的FIFO深度為8，那么指針寬度是4，因為寬度為3時無法區(qū)分空、滿。
空的判斷很好判斷，只要讀寫指針?biāo)形蝗恳恢?，則說明此時是空狀態(tài)。
滿的判斷復(fù)雜一點，假設(shè)采用同步FIFO的判斷方法----最高位不同，其他位一致。我們用實際的數(shù)值來看看是什么情況：當(dāng)讀指針的值為0100，則說明此時讀指針指向最高的空間7，那么若是FIFO滿了，則寫指針應(yīng)該是1100，那么1100對應(yīng)的二進制是多少呢？是8。那么讀寫指針、一個指向7，另一個卻指向8，這是滿？顯然不是。
如果真的是滿的話，寫指針應(yīng)該是多少？應(yīng)該是15，也就是1000，此時寫指針是超過讀指針8，也就是一圈的。那么0100和1000有什么聯(lián)系？很顯然，高兩位相反，低位相同。這種規(guī)律的形成原因是我們之前提到的，格雷碼的變化都關(guān)于某個對稱軸對稱。
總結(jié)：
? 當(dāng)最高位和次高位相同，其余位相同認為是讀空
? 當(dāng)最高位和次高位不同，其余位相同認為是寫滿
5、空和滿的判斷是準(zhǔn)確的嗎？
在第4點我們知道了----將讀指針同步到寫時鐘域來判斷滿；將寫指針同步到讀時鐘域來判斷空。既然是異步FIFO，那么讀寫時鐘域的信號是不一致的，其中一個的頻率快，另一個的頻率這慢。那么在兩次同步過程中，一定是一次慢時鐘采快時鐘和一次快時鐘采慢時鐘?？鞎r鐘采慢時鐘是不會有問題的，因為這符合采樣定理。但是慢時鐘采快時鐘則會有問題，因為采樣過程不符合采樣定理。
那么會造成什么問題？答案是漏采。某些數(shù)值可能會被漏掉。例如原本是連續(xù)的0--1--2---3的信號，從快時鐘同步到慢時鐘后，就變成了離散的0--3，其中的1、2被漏掉了。那么這樣一種現(xiàn)象會導(dǎo)致空、滿的判斷是準(zhǔn)確的嗎？答案是不準(zhǔn)確，但沒關(guān)系。
設(shè)想讀慢寫快與讀快寫慢兩種情況：
讀慢寫快：
進行寫滿判斷的時候需要將讀指針同步到寫時鐘域，因為讀慢寫快，所以不會有讀指針遺漏，同步消耗時鐘周期，所以同步后的讀指針滯后（小于等于）當(dāng)前讀地址，所以可能寫滿會提前產(chǎn)生，并非真寫滿。
進行讀空判斷的時候需要將寫指針同步到讀指針 ，因為讀慢寫快，所以當(dāng)讀時鐘同步寫指針的時候，必然會漏掉一部分寫指針，我們不用關(guān)心那到底會漏掉哪些寫指針，我們在乎的是漏掉的指針會對FIFO的讀空產(chǎn)生影響嗎？比如寫指針從0寫到10，期間讀時鐘域只同步捕捉到了3、5、8這三個寫指針而漏掉了其他指針。當(dāng)同步到8這個寫指針時，真實的寫指針可能已經(jīng)寫到10 ，相當(dāng)于在讀時鐘域還沒來得及覺察的情況下，寫時鐘域可能寫了數(shù)據(jù)到FIFO去，這樣在判斷它是不是空的時候會出現(xiàn)不是真正空的情況，漏掉的指針也沒有對FIFO的邏輯操作產(chǎn)生影響。
讀快寫慢：
進行讀空判斷的時候需要將寫指針同步到讀指針 ，因為讀快寫慢，所以不會有寫指針遺漏，同步消耗時鐘周期，所以同步后的寫指針滯后（小于等于）當(dāng)前寫地址，所以可能讀空會提前產(chǎn)生，并非真讀空。
進行寫滿判斷的時候需要將讀指針同步到寫時鐘域，因為讀快寫慢，所以當(dāng)寫時鐘同步讀指針的時候，必然會漏掉一部分讀指針，我們不用關(guān)心那到底會漏掉哪些讀指針，我們在乎的是漏掉的指針會對FIFO的寫滿產(chǎn)生影響嗎？比如讀指針從0讀到10，期間寫時鐘域只同步捕捉到了3、5、8這三個讀指針而漏掉了其他指針。當(dāng)同步到8這個讀指針時，真實的讀指針可能已經(jīng)讀到10 ，相當(dāng)于在寫時鐘域還沒來得及覺察的情況下，讀時鐘域可能從FIFO讀了數(shù)據(jù)出來，這樣在判斷它是不是滿的時候會出現(xiàn)不是真正滿的情況，漏掉的指針也沒有對FIFO的邏輯操作產(chǎn)生影響。
現(xiàn)在我們會發(fā)現(xiàn)，所謂的空滿信號實際上是不準(zhǔn)確的，在還沒有空、滿的時鐘就已經(jīng)輸出了空滿信號，這樣的空滿信號一般稱為假空、假滿。假空、假滿信號本質(zhì)上是一種保守設(shè)計，想象一下，一個深度為16的異步FIFO，在其寫入14個數(shù)據(jù)時，即輸出了寫滿（假滿）標(biāo)志，這會對我們的設(shè)計造成影響嗎？會，會削弱我們的效率，我們實際使用的FIFO深度成了14，但是會使得我們的設(shè)計產(chǎn)生錯誤嗎？顯然不會。同樣的，在FIFO深度仍有2時即輸出了讀空（假空）標(biāo)志，也不會使得我們的設(shè)計出錯，但是會降低效率，因為我們使用的FIFO深度又少了2。
6、既然有假滿、假空，那么有沒有真滿、真空？
還真有，但是沒意義。既然我們可以將讀指針同步到寫時鐘域來判斷假滿；將寫指針同步到讀時鐘域來判斷假空。那么對應(yīng)地，可以讀指針同步到寫時鐘域來判斷空；將寫指針同步到讀時鐘域來判斷滿。
在寫時鐘域判斷空：
讀指針被同步過來的信號（同步后讀指針）是滯后于真實讀指針的信號，當(dāng)同步后讀指針等于寫指針時，真實讀指針實際上早就等于寫指針了，也就是說此時的空一定是空，甚至已經(jīng)空了一段時間了。這樣的空標(biāo)志顯然是沒有使用意義的，因為會造成對FIFO的過讀操作，你來來回回讀個空FIFO有什么意義呢？也就是說真空能實現(xiàn)，但是沒實際使用意義。
在讀時鐘域判斷滿：
寫指針被同步過來的信號（同步后寫指針）是滯后于真實寫指針的信號，但同步后寫指針超過讀指針一圈時，真實寫指針實際上早就超過讀指針一圈了，也就是說此時的滿一定是滿，甚至已經(jīng)滿了一段時間了。這樣的滿標(biāo)志顯然是沒有使用意義的，因為會造成對FIFO的過寫操作，你來來回回寫個滿FIFO有什么意義呢？也就是說真滿也能實現(xiàn)，但是同樣沒實際使用意義。
7、非2次冪深度的FIFO如何設(shè)計？
在第1點關(guān)于格雷碼的性質(zhì)中，我們闡述了：
? 在一組數(shù)的編碼中，若任意兩個相鄰的代碼只有一位二進制數(shù)不同，則稱這種編碼為格雷碼
? 當(dāng)?shù)贜位從0變到1的時候，之后的數(shù)的N-1位會關(guān)于前半段軸對稱，而比N位高的位是相同的。
由這兩點，我們發(fā)現(xiàn)格雷碼都可以關(guān)于某條對稱軸對稱。所以只有當(dāng)FIFO深度為2的冪次方時，才能做到格雷碼繞一圈后，回到初始位置仍然只有1bit變化，如15（1000）----0（0000）。當(dāng)FIFO深度不為2的冪次方時，顯然從最尾端跳轉(zhuǎn)到開頭端，變化的就不止一個bit了。比如FIFO深度為7，顯然，從13（1011）----0（0000），變化了可不止1bit。這樣的話在這一次跳變就失去了格雷碼存在的意義了，所以得想點其他辦法解決。
前面說過，格雷碼相鄰每位只變化1bit，而且關(guān)于中軸對稱的。那么我們可以這樣編碼：針對深度為7的FIFO，從1（0001）開始，一直到（14個數(shù)表示7深度，高位區(qū)分狀態(tài)）14（1001），1（0001）與14（1001）是關(guān)于中軸對稱的（高位為變化位），所以也只有1bit的跳變。同樣的如果深度為6的FIFO，就從2（0011）開始，到13（1011），同樣只跳變1bit。
空標(biāo)志只用判斷讀、寫指針是否全部相等即可。但是滿標(biāo)志就不能用“高兩位相反，其他位相同來判斷了”，需要找其他規(guī)律了。從這里可以看出，格雷碼作為一種無權(quán)碼，在比較和運算等方面不如有權(quán)碼二進制靈活。所以，咱要不還是轉(zhuǎn)回二進制再比較吧。
不管你設(shè)計FIFO用RAM還是直接調(diào)用IP也好，最終實現(xiàn)都是用的Block RAM資源，其生成的位寬肯定是2的冪次。所以啊，不用也是浪費啊。
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