先觀察上圖，假定我們要設(shè)計(jì)的FIFO深度為8，那么指針寬度是4，因?yàn)閷挾葹?時(shí)無(wú)法區(qū)分空、滿。

空的判斷很好判斷，只要讀寫(xiě)指針?biāo)形蝗恳恢?，則說(shuō)明此時(shí)是空狀態(tài)。

滿的判斷復(fù)雜一點(diǎn)，假設(shè)采用同步FIFO的判斷方法----最高位不同，其他位一致。我們用實(shí)際的數(shù)值來(lái)看看是什么情況：當(dāng)讀指針的值為0100，則說(shuō)明此時(shí)讀指針指向最高的空間7，那么若是FIFO滿了，則寫(xiě)指針應(yīng)該是1100，那么1100對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制是多少呢？是8。那么讀寫(xiě)指針、一個(gè)指向7，另一個(gè)卻指向8，這是滿？顯然不是。

如果真的是滿的話，寫(xiě)指針應(yīng)該是多少？應(yīng)該是15，也就是1000，此時(shí)寫(xiě)指針是超過(guò)讀指針8，也就是一圈的。那么0100和1000有什么聯(lián)系？很顯然，高兩位相反，低位相同。這種規(guī)律的形成原因是我們之前提到的，格雷碼的變化都關(guān)于某個(gè)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)。

總結(jié)：

?  當(dāng)最高位和次高位相同，其余位相同認(rèn)為是讀空

?  當(dāng)最高位和次高位不同，其余位相同認(rèn)為是寫(xiě)滿

5、空和滿的判斷是準(zhǔn)確的嗎？

在第4點(diǎn)我們知道了----將讀指針同步到寫(xiě)時(shí)鐘域來(lái)判斷滿；將寫(xiě)指針同步到讀時(shí)鐘域來(lái)判斷空。既然是異步FIFO，那么讀寫(xiě)時(shí)鐘域的信號(hào)是不一致的，其中一個(gè)的頻率快，另一個(gè)的頻率這慢。那么在兩次同步過(guò)程中，一定是一次慢時(shí)鐘采快時(shí)鐘和一次快時(shí)鐘采慢時(shí)鐘?？鞎r(shí)鐘采慢時(shí)鐘是不會(huì)有問(wèn)題的，因?yàn)檫@符合采樣定理。但是慢時(shí)鐘采快時(shí)鐘則會(huì)有問(wèn)題，因?yàn)椴蓸舆^(guò)程不符合采樣定理。

那么會(huì)造成什么問(wèn)題？答案是漏采。某些數(shù)值可能會(huì)被漏掉。例如原本是連續(xù)的0--1--2---3的信號(hào)，從快時(shí)鐘同步到慢時(shí)鐘后，就變成了離散的0--3，其中的1、2被漏掉了。那么這樣一種現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致空、滿的判斷是準(zhǔn)確的嗎？答案是不準(zhǔn)確，但沒(méi)關(guān)系。

設(shè)想讀慢寫(xiě)快與讀快寫(xiě)慢兩種情況：

讀慢寫(xiě)快：

進(jìn)行寫(xiě)滿判斷的時(shí)候需要將讀指針同步到寫(xiě)時(shí)鐘域，因?yàn)樽x慢寫(xiě)快，所以不會(huì)有讀指針遺漏，同步消耗時(shí)鐘周期，所以同步后的讀指針滯后（小于等于）當(dāng)前讀地址，所以可能寫(xiě)滿會(huì)提前產(chǎn)生，并非真寫(xiě)滿。

進(jìn)行讀空判斷的時(shí)候需要將寫(xiě)指針同步到讀指針 ，因?yàn)樽x慢寫(xiě)快，所以當(dāng)讀時(shí)鐘同步寫(xiě)指針的時(shí)候，必然會(huì)漏掉一部分寫(xiě)指針，我們不用關(guān)心那到底會(huì)漏掉哪些寫(xiě)指針，我們?cè)诤醯氖锹┑舻闹羔槙?huì)對(duì)FIFO的讀空產(chǎn)生影響嗎？比如寫(xiě)指針從0寫(xiě)到10，期間讀時(shí)鐘域只同步捕捉到了3、5、8這三個(gè)寫(xiě)指針而漏掉了其他指針。當(dāng)同步到8這個(gè)寫(xiě)指針時(shí)，真實(shí)的寫(xiě)指針可能已經(jīng)寫(xiě)到10 ，相當(dāng)于在讀時(shí)鐘域還沒(méi)來(lái)得及覺(jué)察的情況下，寫(xiě)時(shí)鐘域可能寫(xiě)了數(shù)據(jù)到FIFO去，這樣在判斷它是不是空的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)不是真正空的情況，漏掉的指針也沒(méi)有對(duì)FIFO的邏輯操作產(chǎn)生影響。

讀快寫(xiě)慢：

進(jìn)行讀空判斷的時(shí)候需要將寫(xiě)指針同步到讀指針 ，因?yàn)樽x快寫(xiě)慢，所以不會(huì)有寫(xiě)指針遺漏，同步消耗時(shí)鐘周期，所以同步后的寫(xiě)指針滯后（小于等于）當(dāng)前寫(xiě)地址，所以可能讀空會(huì)提前產(chǎn)生，并非真讀空。

進(jìn)行寫(xiě)滿判斷的時(shí)候需要將讀指針同步到寫(xiě)時(shí)鐘域，因?yàn)樽x快寫(xiě)慢，所以當(dāng)寫(xiě)時(shí)鐘同步讀指針的時(shí)候，必然會(huì)漏掉一部分讀指針，我們不用關(guān)心那到底會(huì)漏掉哪些讀指針，我們?cè)诤醯氖锹┑舻闹羔槙?huì)對(duì)FIFO的寫(xiě)滿產(chǎn)生影響嗎？比如讀指針從0讀到10，期間寫(xiě)時(shí)鐘域只同步捕捉到了3、5、8這三個(gè)讀指針而漏掉了其他指針。當(dāng)同步到8這個(gè)讀指針時(shí)，真實(shí)的讀指針可能已經(jīng)讀到10 ，相當(dāng)于在寫(xiě)時(shí)鐘域還沒(méi)來(lái)得及覺(jué)察的情況下，讀時(shí)鐘域可能從FIFO讀了數(shù)據(jù)出來(lái)，這樣在判斷它是不是滿的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)不是真正滿的情況，漏掉的指針也沒(méi)有對(duì)FIFO的邏輯操作產(chǎn)生影響。

現(xiàn)在我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，所謂的空滿信號(hào)實(shí)際上是不準(zhǔn)確的，在還沒(méi)有空、滿的時(shí)鐘就已經(jīng)輸出了空滿信號(hào)，這樣的空滿信號(hào)一般稱(chēng)為假空、假滿。假空、假滿信號(hào)本質(zhì)上是一種保守設(shè)計(jì)，想象一下，一個(gè)深度為16的異步FIFO，在其寫(xiě)入14個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，即輸出了寫(xiě)滿（假滿）標(biāo)志，這會(huì)對(duì)我們的設(shè)計(jì)造成影響嗎？會(huì)，會(huì)削弱我們的效率，我們實(shí)際使用的FIFO深度成了14，但是會(huì)使得我們的設(shè)計(jì)產(chǎn)生錯(cuò)誤嗎？顯然不會(huì)。同樣的，在FIFO深度仍有2時(shí)即輸出了讀空（假空）標(biāo)志，也不會(huì)使得我們的設(shè)計(jì)出錯(cuò)，但是會(huì)降低效率，因?yàn)槲覀兪褂玫腇IFO深度又少了2。

6、既然有假滿、假空，那么有沒(méi)有真滿、真空？

還真有，但是沒(méi)意義。既然我們可以將讀指針同步到寫(xiě)時(shí)鐘域來(lái)判斷假滿；將寫(xiě)指針同步到讀時(shí)鐘域來(lái)判斷假空。那么對(duì)應(yīng)地，可以讀指針同步到寫(xiě)時(shí)鐘域來(lái)判斷空；將寫(xiě)指針同步到讀時(shí)鐘域來(lái)判斷滿。

在寫(xiě)時(shí)鐘域判斷空：

讀指針被同步過(guò)來(lái)的信號(hào)（同步后讀指針）是滯后于真實(shí)讀指針的信號(hào)，當(dāng)同步后讀指針等于寫(xiě)指針時(shí)，真實(shí)讀指針實(shí)際上早就等于寫(xiě)指針了，也就是說(shuō)此時(shí)的空一定是空，甚至已經(jīng)空了一段時(shí)間了。這樣的空標(biāo)志顯然是沒(méi)有使用意義的，因?yàn)闀?huì)造成對(duì)FIFO的過(guò)讀操作，你來(lái)來(lái)回回讀個(gè)空FIFO有什么意義呢？也就是說(shuō)真空能實(shí)現(xiàn)，但是沒(méi)實(shí)際使用意義。

在讀時(shí)鐘域判斷滿：

寫(xiě)指針被同步過(guò)來(lái)的信號(hào)（同步后寫(xiě)指針）是滯后于真實(shí)寫(xiě)指針的信號(hào)，但同步后寫(xiě)指針超過(guò)讀指針一圈時(shí)，真實(shí)寫(xiě)指針實(shí)際上早就超過(guò)讀指針一圈了，也就是說(shuō)此時(shí)的滿一定是滿，甚至已經(jīng)滿了一段時(shí)間了。這樣的滿標(biāo)志顯然是沒(méi)有使用意義的，因?yàn)闀?huì)造成對(duì)FIFO的過(guò)寫(xiě)操作，你來(lái)來(lái)回回寫(xiě)個(gè)滿FIFO有什么意義呢？也就是說(shuō)真滿也能實(shí)現(xiàn)，但是同樣沒(méi)實(shí)際使用意義。

7、非2次冪深度的FIFO如何設(shè)計(jì)？

在第1點(diǎn)關(guān)于格雷碼的性質(zhì)中，我們闡述了：

? 在一組數(shù)的編碼中，若任意兩個(gè)相鄰的代碼只有一位二進(jìn)制數(shù)不同，則稱(chēng)這種編碼為格雷碼

?  當(dāng)?shù)贜位從0變到1的時(shí)候，之后的數(shù)的N-1位會(huì)關(guān)于前半段軸對(duì)稱(chēng)，而比N位高的位是相同的。

由這兩點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)格雷碼都可以關(guān)于某條對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)。所以只有當(dāng)FIFO深度為2的冪次方時(shí)，才能做到格雷碼繞一圈后，回到初始位置仍然只有1bit變化，如15（1000）----0（0000）。當(dāng)FIFO深度不為2的冪次方時(shí)，顯然從最尾端跳轉(zhuǎn)到開(kāi)頭端，變化的就不止一個(gè)bit了。比如FIFO深度為7，顯然，從13（1011）----0（0000），變化了可不止1bit。這樣的話在這一次跳變就失去了格雷碼存在的意義了，所以得想點(diǎn)其他辦法解決。

前面說(shuō)過(guò)，格雷碼相鄰每位只變化1bit，而且關(guān)于中軸對(duì)稱(chēng)的。那么我們可以這樣編碼：針對(duì)深度為7的FIFO，從1（0001）開(kāi)始，一直到（14個(gè)數(shù)表示7深度，高位區(qū)分狀態(tài)）14（1001），1（0001）與14（1001）是關(guān)于中軸對(duì)稱(chēng)的（高位為變化位），所以也只有1bit的跳變。同樣的如果深度為6的FIFO，就從2（0011）開(kāi)始，到13（1011），同樣只跳變1bit。

空標(biāo)志只用判斷讀、寫(xiě)指針是否全部相等即可。但是滿標(biāo)志就不能用“高兩位相反，其他位相同來(lái)判斷了”，需要找其他規(guī)律了。從這里可以看出，格雷碼作為一種無(wú)權(quán)碼，在比較和運(yùn)算等方面不如有權(quán)碼二進(jìn)制靈活。所以，咱要不還是轉(zhuǎn)回二進(jìn)制再比較吧。

不管你設(shè)計(jì)FIFO用RAM還是直接調(diào)用IP也好，最終實(shí)現(xiàn)都是用的Block RAM資源，其生成的位寬肯定是2的冪次。所以啊，不用也是浪費(fèi)啊。