在現(xiàn)代電子測(cè)量系統(tǒng)中，傳感器與模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)扮演著極為關(guān)鍵的角色。傳感器負(fù)責(zé)將各類(lèi)物理量精準(zhǔn)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，而 ADC 則承擔(dān)著把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為便于后續(xù)處理的數(shù)字信號(hào)的重任。在這一過(guò)程中，傳感器輸出的噪聲以及 ADC 的分辨率成為左右系統(tǒng)測(cè)量精度的核心要素，尤其是傳感器輸出最大噪聲與 ADC 最小分辨率 1LSB 之間，存在著千絲萬(wàn)縷、錯(cuò)綜復(fù)雜的聯(lián)系，深度剖析這種關(guān)聯(lián)，對(duì)優(yōu)化系統(tǒng)性能意義非凡。

傳感器種類(lèi)繁多，常見(jiàn)的如溫度傳感器、壓力傳感器、加速度傳感器等，其產(chǎn)生噪聲的機(jī)制各不相同，總體而言，主要涵蓋熱噪聲、1/f 噪聲、散粒噪聲等。

熱噪聲源于傳感器內(nèi)部載流子的熱運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)頻率范圍內(nèi)，其功率譜密度呈現(xiàn)均勻分布的態(tài)勢(shì)，并且與溫度以及傳感器等效電阻緊密相關(guān)，遵循公式Vnth=4kTRB，其中k為玻爾茲曼常數(shù)，T為絕對(duì)溫度，R為等效

電阻，為帶寬。舉例來(lái)說(shuō)，在一個(gè)高精度的溫度傳感器中，室溫環(huán)境下，熱噪聲或許處于微伏級(jí)別。

1/f 噪聲主要集中在低頻段，其功率譜密度與頻率成反比，通常由材料特性以及制造工藝所決定。在眾多傳感器，特別是半導(dǎo)體傳感器里，當(dāng)應(yīng)用于低頻場(chǎng)景時(shí)，1/f 噪聲不容小覷。

散粒噪聲是由于載流子的離散性引發(fā)的，當(dāng)電流流經(jīng)傳感器，載流子隨機(jī)發(fā)射從而產(chǎn)生噪聲，其大小與平均電流和帶寬相關(guān)，表達(dá)式為Insh=2qIavgB，其中q為電子電荷量，Iavg為平均電流。這些噪聲在傳感器輸出端表現(xiàn)為疊加在有用信號(hào)上的隨機(jī)波動(dòng)，噪聲大小一般以電壓或電流的均方根(RMS)值來(lái)衡量。

ADC 的核心功能是把連續(xù)的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)字信號(hào)，這一過(guò)程包括采樣、保持以及量化編碼。采樣是在特定時(shí)刻對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行取值，保持則確保在量化編碼過(guò)程中采樣值穩(wěn)定不變，量化編碼是將采樣保持后的模擬值映射為對(duì)應(yīng)的數(shù)字代碼。

ADC 的分辨率決定了其能夠區(qū)分的最小模擬信號(hào)變化量，以二進(jìn)制位數(shù)表示，例如 8 位、12 位、16 位等。最小分辨率 1LSB 指的是 ADC 輸出數(shù)字代碼中最低有效位所對(duì)應(yīng)的模擬信號(hào)變化量。假設(shè)一個(gè)滿(mǎn)量程輸入為VFS的 N 位 ADC，其 1LSB 的大小為L(zhǎng)SB=2NVFS。例如，一個(gè) 12 位 ADC，滿(mǎn)量程輸入為 5V，則LSB=2125V≈1.22mV。這表明該 ADC 理論上能夠分辨出輸入信號(hào)中 1.22mV 的變化，然而在實(shí)際情況中，受多種因素干擾，其有效分辨率往往低于理論值。

當(dāng)傳感器輸出噪聲偏大時(shí)，若噪聲幅度逼近甚至超越 ADC 的 1LSB，那么 ADC 在對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行量化時(shí)，噪聲會(huì)致使量化誤差顯著攀升。例如，若傳感器輸出噪聲的 RMS 值為 0.5LSB，在 ADC 量化過(guò)程中，噪聲會(huì)讓量化結(jié)果變得不確定，原本可能對(duì)應(yīng)某一精確數(shù)字代碼的模擬信號(hào)，由于噪聲干擾，極有可能被錯(cuò)誤地量化為相鄰的代碼，進(jìn)而降低了系統(tǒng)的有效分辨率。在極端情形下，當(dāng)噪聲超過(guò) 1LSB 時(shí)，ADC 可能完全無(wú)法精準(zhǔn)分辨模擬信號(hào)的細(xì)微變化，使得測(cè)量精度急劇惡化。

從另一個(gè)角度來(lái)看，ADC 的分辨率也會(huì)影響對(duì)傳感器輸出噪聲的感知。高分辨率 ADC 具有較小的 1LSB，能夠更精確地對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行量化，包括噪聲部分。這意味著高分辨率 ADC 能夠捕捉到傳感器輸出中更細(xì)微的噪聲變化，即使噪聲幅度相對(duì)較小。相反，低分辨率 ADC 由于 1LSB 較大，對(duì)于幅度小于 1LSB 的噪聲可能無(wú)法有效區(qū)分，噪聲在其量化過(guò)程中可能被 “掩蓋” 或平均化。例如，一個(gè) 8 位 ADC 的 1LSB 相對(duì)較大，對(duì)于一些微弱的傳感器噪聲，它可能將噪聲與有用信號(hào)一起簡(jiǎn)單地量化為某一數(shù)字代碼，而 16 位 ADC 則能夠更細(xì)致地呈現(xiàn)出噪聲的波動(dòng)情況。

在信號(hào)調(diào)理電路中，合理設(shè)計(jì)低通濾波器，能夠有效濾除傳感器輸出信號(hào)中的高頻噪聲，同時(shí)選用低噪聲運(yùn)算放大器對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大，避免引入額外噪聲。

在滿(mǎn)足系統(tǒng)測(cè)量精度要求的前提下，不宜盲目追求過(guò)高分辨率，因?yàn)楦叻直媛?ADC 往往成本更高且對(duì)噪聲更敏感。同時(shí)，可采用過(guò)采樣技術(shù)，即對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行高于奈奎斯特頻率的采樣，然后對(duì)多個(gè)采樣值進(jìn)行平均處理，通過(guò)這種方式可以降低噪聲的影響，提高有效分辨率。例如，對(duì)一個(gè)信號(hào)進(jìn)行 4 倍過(guò)采樣并平均，理論上可將噪聲降低一半，從而在一定程度上彌補(bǔ)因傳感器噪聲導(dǎo)致的分辨率損失。

綜上所述，傳感器輸出最大噪聲與 ADC 最小分辨率 1LSB 相互影響，在設(shè)計(jì)電子測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，必須充分考慮二者關(guān)系，通過(guò)合理選擇傳感器和 ADC，并采取有效的優(yōu)化措施，才能實(shí)現(xiàn)高精度的測(cè)量。