在本文中，我們將探討信號的諧波失真分析、測量和仿真。當電信號通過設備或電路發(fā)送時，會失去或改變其初始特性，產(chǎn)生諧波失真。這種類型的失真會導致信號中出現(xiàn)諧波，而諧波是頻率為基頻倍數(shù)的正弦分量。設計人員的主要目的是消除或盡量減小失真的程度。諧波失真可能發(fā)生在任何信號頻率上，并且可能由許多不同的因素引起，包括：

• 電子元件的非線性：大多數(shù)電子元件都是非線性的，這意味著輸出信號與輸入信號不完全成比例。非線性當然會導致諧波的產(chǎn)生。
• 耗散：電路中的能量耗散會導致諧波的產(chǎn)生和信號劣化。
• 外部干擾：來自其他信號的干擾可能會使主信號失真。

諧波失真會對信號質(zhì)量產(chǎn)生負面影響。它降低了信號的保真度和質(zhì)量，大大降低了準確呈現(xiàn)原始信號的能力。此外，諧波失真還會導致各種技術(shù)問題，例如噪聲增加和設備異常發(fā)熱。測量信號的諧波失真需要使用非常精密的測量儀器。如果掌握了各種諧波的振幅，則可以進行手動計算?？傊C波失真(THD)通常是通過將基頻的前五次或六次諧波的平方相加來計算的。然而，在許多實際情況下，即使只包括第二次和第三次諧波，誤差也可以忽略不計。諧波失真率的計算公式如下：

其中V1是基頻的幅度，V2是二次諧波的幅度，V3是三次諧波的幅度，依此類推。如果需要百分比形式的值，只需將結(jié)果乘以100。從公式中可以很明顯的看出，如果信號中沒有諧波，則分子等于0，THD值也等于0。圖1顯示了一個周期信號的例子，該信號是晶體管過度放大的結(jié)果。信號肯定是失真的，通過觀察波形圖也可以理解。放大電路使用的晶體管連接到共發(fā)射極，具有可控增益，產(chǎn)生的輸出信號放大了約7倍，與輸入信號反相。出現(xiàn)失真有三個原因：

• 電路電源電壓過低帶來的限制
• 無功元件的存在
• 晶體管的非線性工作

圖1顯示了以下部分：

• 頂部是晶體管放大器的電路圖，其正弦信號源的零峰值振幅為530mV。電源電壓為9V。
• 中間是輸入信號(VIN)和輸出信號(VOUT)的波形圖，后者要大得多，但也非常失真。
• 左下角是輸入信號的頻譜圖，其中突出顯示了基頻(1,000Hz)在–8.5dB的水平。其他諧波沒有影響，約為–60dB。
• 右下角是輸出信號的頻譜圖，其中突出顯示了以10dB增強的基頻(1,000Hz)。不幸的是，還有其他一些高次諧波也帶來了信號失真：2,000Hz時–13-dB的二次諧波、3,000Hz時–18-dB的三次諧波、4000Hz時–27-dB的四次諧波等。

圖1：晶體管放大器可以放大信號，但不可避免地會造成或大或小的失真。

現(xiàn)在可以手動計算輸入信號的失真，理論上該信號應該是純凈的。僅考慮以下諧波的振幅(RMS)：

• 基諧波(1,000Hz)：373mV
• 二次諧波(2,000Hz)：335μV
• 三次諧波(3,000Hz)：837μV
• 四次諧波(4,000Hz)：250μV
• 第五諧波(5,000Hz)：242μV
• 六次諧波(6,000Hz)：276μV

六個諧波對于手動計算來說綽綽有余?？梢岳蒙鲜龉接嬎愠鯰HD值：

如果您想要百分比形式的值，只需將結(jié)果乘以100，在這種情況下，輸入信號的諧波失真為0.269%，這是一個相當純凈的值?，F(xiàn)在，您可以手動計算失真輸出信號的失真度。此外，在這種情況下，我們僅考慮以下諧波的振幅(RMS)：

• 基諧波(1,000Hz)：2.85V
• 二次諧波(2,000Hz)：235mV
• 三次諧波(3,000Hz)：117mV
• 四次諧波(4,000Hz)：47mV
• 五次諧波(5,000Hz)：23mV
• 六次諧波(6,000Hz)：3mV

同樣，六個諧波對于手動計算來說綽綽有余?？梢岳蒙鲜龉接嬎愠鯰HD值：

如前所述，如果您想要百分比形式的值，只需將最終結(jié)果乘以100，在這種情況下，輸出信號的諧波失真為9.3928%，這對于任何類型的應用來說都是不可接受的值。

使用LTspice進行失真計算

作為手動計算的替代方法，可以使用LTspice進行諧波失真計算，對電路進行建模并觀察其對輸入信號的影響。電路建模完成后，就可以使用以下指令來仿真其對正弦信號的響應：

• .FOUR是在執(zhí)行.TRAN分析后計算傅里葉分量的指令。
• 是分析的參考頻率。
• [Nharmonics]是要處理的諧波數(shù)量(如果不指定該參數(shù)，軟件將處理9個高次諧波)。
• 如果[Nperiods]等于–1，則對仿真的整個數(shù)據(jù)范圍執(zhí)行傅里葉分析。
• [是要獲取失真分析結(jié)果的節(jié)點，以空格分隔。

回到我們的電路，也是為了確認之前的手動結(jié)果，我們希望LTspice能夠計算輸入信號和輸出信號的失真。因此，有必要在電路圖中插入以下指令：

分析的頻率必須與電路信號發(fā)生器的頻率相匹配，在本例中為1,000Hz，即基頻。執(zhí)行瞬態(tài)分析后，結(jié)果顯示在“Spice Error Log”窗口中，也可以通過按CTRL+L鍵激活該窗口，如圖2所示。最終結(jié)果與手工計算結(jié)果相差不大。前九次諧波的THD值已計算完畢，結(jié)果顯示在分析的最后。信號所有諧波的結(jié)果也顯示在括號中。

圖2：使用LTspice可視化信號失真值

使用ngspice計算失真

即使使用ngspice，諧波失真的計算也非常簡單。為此，在這種情況下，用戶必須在系統(tǒng)提示符下以批處理模式運行軟件，命令如下：

包含電路描述以及指令的SPICE腳本如下：

圖3顯示了包含ngspice諧波失真分析結(jié)果的報告。它們與LTspice計算的結(jié)果非常相似，但由于算法不同，因此不可能完全一致。ngspice所考慮的諧波次數(shù)與其他軟件相同。

圖3：使用ngspice可視化信號失真值

輸出信號結(jié)果匯總

下表顯示了對于示例電路的信號諧波失真百分比的匯總。手動計算是使用仿真頻譜分析儀進行的，但所使用的三種方法的失真百分比最終值非常相似。

結(jié)論

仿真程序是研究諧波失真的一個很好的工具。利用它可以進行快速、準確的仿真，而無需構(gòu)建設備或電路的原型，更重要的是，無需手動進行數(shù)學計算。設計人員必須對瞬態(tài)分析進行配置，以便收集的數(shù)據(jù)包含足夠多的點。因此，不要局限于將幾個頻率周期可視化。最好考慮信號的長間隔。在電子設備和電路的設計及使用中，諧波失真是一個需要考慮的重要現(xiàn)象。測量諧波失真對評估信號質(zhì)量至關(guān)重要，它也決定了系統(tǒng)認證的成敗。