串聯(lián)pi和并聯(lián)pi的區(qū)別

串聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)和并聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)是電路中常見(jiàn)的兩種濾波網(wǎng)絡(luò)配置，它們?cè)跒V波特性和應(yīng)用方面有一些區(qū)別。

1. 串聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)：

- 連接方式：串聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)將三個(gè)元件(一電阻和兩個(gè)電容)以串聯(lián)的方式連接起來(lái)。

- 濾波特性：串聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)主要用于高濾波，即通過(guò)濾除低頻信號(hào)而傳遞高頻信號(hào)。在低頻范圍內(nèi)，電容起到開(kāi)路的作用，使得低頻信號(hào)被阻隔。而在高頻范圍內(nèi)，電容的阻抗較小，電路表現(xiàn)為接近理想電阻的特性。

- 傳輸函數(shù)：串聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)取決于電阻和電容的數(shù)值，可以根據(jù)需求進(jìn)行選擇和調(diào)整。

2. 并聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)：

- 連接方式：并聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)將三個(gè)元件(一電阻和兩個(gè)電容)以并聯(lián)的方式連接起來(lái)。

- 濾波特性：并聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)主要用于低通濾波，即通過(guò)濾除高頻信號(hào)而傳遞低頻信號(hào)。電容在低頻范圍內(nèi)的阻抗較大，使高頻信號(hào)被阻隔。而在低頻范圍內(nèi)，電容的阻抗較小，電路表現(xiàn)為接近理想電容的特性。

- 傳輸函數(shù)：并聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)也取決于電阻和電容的數(shù)值，可以根據(jù)需求進(jìn)行選擇和調(diào)整。

總體而言，串聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)和并聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)在濾波特性上有一定的相反性。串聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)主要用于高通濾波，傳遞高頻信號(hào)而阻隔低頻信號(hào);而并聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)主要用于低通濾波，傳遞低頻信號(hào)而阻隔高頻信號(hào)。具體選擇哪種網(wǎng)絡(luò)取決于所需的濾波特性和應(yīng)用要求。

串聯(lián)PI控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

串聯(lián)PI控制器參數(shù)設(shè)計(jì)的一般步驟如下：

1. 確定系統(tǒng)類(lèi)型：首先要確定待控制系統(tǒng)的類(lèi)型，包括一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)等。系統(tǒng)類(lèi)型將決定參數(shù)設(shè)計(jì)的方法和策略。

2. 確定控制目標(biāo)：確定控制器的目標(biāo)，例如快速響應(yīng)、穩(wěn)定性、抗干擾能力等，根據(jù)目標(biāo)權(quán)衡選擇參數(shù)。

3. 設(shè)計(jì)比例增益(Kp)：根據(jù)系統(tǒng)的響應(yīng)特性和穩(wěn)態(tài)誤差要求，選擇合適的比例增益。增大比例增益可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但可能導(dǎo)致超調(diào)和震蕩;減小比例增益可以減小超調(diào)和震蕩，但可能導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)變慢。

4. 設(shè)計(jì)積分時(shí)間常數(shù)(Ti)：積分時(shí)間常數(shù)是決定積分環(huán)節(jié)響應(yīng)的重要參數(shù)，它影響系統(tǒng)對(duì)于穩(wěn)態(tài)誤差的修正能力。通過(guò)調(diào)節(jié)積分時(shí)間常數(shù)，可以控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。一般情況下，通過(guò)實(shí)驗(yàn)或根據(jù)系統(tǒng)特性進(jìn)行調(diào)試來(lái)選擇合適的積分時(shí)間常數(shù)。

5. 設(shè)計(jì)微分時(shí)間常數(shù)(Td)(可選)：如果系統(tǒng)存在較大的慣性、滯后或抖動(dòng)問(wèn)題，可以引入微分環(huán)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)償。微分時(shí)間常數(shù)影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性，通過(guò)試驗(yàn)或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇適當(dāng)?shù)奈⒎謺r(shí)間常數(shù)。

6. 參數(shù)調(diào)整和優(yōu)化：根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的性能表現(xiàn)和要求，進(jìn)行參數(shù)調(diào)整和優(yōu)化?？梢酝ㄟ^(guò)試驗(yàn)或使用自適應(yīng)控制等方法來(lái)優(yōu)化參數(shù)，以獲得更好的控制效果。

需要注意的是，串聯(lián)PI控制器參數(shù)設(shè)計(jì)是一個(gè)迭代的過(guò)程，需要通過(guò)實(shí)際測(cè)試和反饋來(lái)進(jìn)行調(diào)試和優(yōu)化。系統(tǒng)的特性和要求也會(huì)影響參數(shù)設(shè)計(jì)的選擇和調(diào)整。因此，在設(shè)計(jì)控制器參數(shù)時(shí)，需要結(jié)合具體的應(yīng)用場(chǎng)景和系統(tǒng)特性進(jìn)行綜合考慮和調(diào)試。

PI調(diào)節(jié)器中的P和I分別代表比例控制(Proportional Control)和積分控制(Integral Control)，它們?cè)诳刂葡到y(tǒng)中各自扮演著不同的角色。?

P(比例控制)

比例控制(P)的作用是根據(jù)系統(tǒng)的偏差信號(hào)成比例地調(diào)節(jié)控制量。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)偏差時(shí)，比例控制器立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用以減少偏差，確保系統(tǒng)的快速響應(yīng)。比例控制的輸出與偏差信號(hào)成比例，通常比例增益越高，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，但過(guò)高的比例增益可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定?12。

I(積分控制)

積分控制(I)的作用是通過(guò)積分偏差來(lái)調(diào)節(jié)控制量，主要用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制器對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行積分，產(chǎn)生一個(gè)與偏差累積成正比的控制信號(hào)，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制的響應(yīng)速度較慢，但其作用是消除系統(tǒng)中的持續(xù)誤差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度?12。

PI調(diào)節(jié)器的組合作用

PI調(diào)節(jié)器結(jié)合了比例控制和積分控制的優(yōu)點(diǎn)，能夠更好地調(diào)節(jié)系統(tǒng)，提供更好的性能。比例控制負(fù)責(zé)快速響應(yīng)系統(tǒng)變化，而積分控制負(fù)責(zé)消除穩(wěn)態(tài)誤差。通過(guò)調(diào)整比例增益和積分時(shí)間常數(shù)，可以?xún)?yōu)化系統(tǒng)的響應(yīng)特性，如減少超調(diào)、縮短調(diào)節(jié)時(shí)間等?13。比例作用(P)

比例控制器實(shí)際上就是個(gè)放大倍數(shù)可調(diào)的放大器，即△P=Kp×e，式中Kp為比例增益，即Kp可大于1，也可小于1;e為控制器的輸入，也就是測(cè)量值與給定值之差，又稱(chēng)為偏差。

要說(shuō)明的是，對(duì)于大多數(shù)模擬控制器而言，都不采用比例增益Kp作為刻度，而是用比例度來(lái)刻度，即δ=1/Kc×100%。也就是說(shuō)比例度與控制器的放大倍數(shù)的倒數(shù)成比例;控制器的比例度越小，它的放大倍數(shù)越大，偏差放大的能力越大，反之亦然。

明白了上述關(guān)系，就可知道：比例度越大，控制器的放大倍數(shù)越小，被控參數(shù)的曲線(xiàn)越平穩(wěn);比例度越小，控制器的放大倍數(shù)越大，被控參數(shù)的曲線(xiàn)越波動(dòng)。

比例控制有個(gè)缺點(diǎn)，就是會(huì)產(chǎn)生余差，要克服余差就必須引入積分作用。

積分作用(I)

控制器的積分作用就是為了消除自控系統(tǒng)的余差而設(shè)置的。所謂積分，就是隨時(shí)間進(jìn)行累積的意思，即當(dāng)有偏差輸入e存在時(shí)，積分控制器就要將偏差隨時(shí)間不斷累積起來(lái)，也就是積分累積的快慢與偏差e的大小和積分速度成正比。只要有偏差e存在，積分控制器的輸出就要改變，也就是說(shuō)積分總是起作用的，只有偏差不存在時(shí)，積分才會(huì)停止。

對(duì)于恒定的偏差，調(diào)整積分作用的實(shí)質(zhì)就是改變控制器輸出的變化速率，這個(gè)速率是通過(guò)積分作用的輸出等于比例作用的輸出所需的一段時(shí)問(wèn)來(lái)衡量的。積分時(shí)間小，表示積分速度大，積分作用就強(qiáng);反之，積分時(shí)問(wèn)大，則積分作用就弱。如果積分時(shí)間無(wú)窮大，表示沒(méi)有積分作用，控制器就成為純比例控制器。

實(shí)際上積分作用很少單獨(dú)使用，通常與比例作用一起使用，使其既具有把偏差放大(或縮小)的比例作用，又具有將偏差隨時(shí)間累積的積分作用，且其作用方向是一致的。這時(shí)控制器的輸出為：△P=Ke+△Pi，式中△P為控制器輸出值的變化;Ke為比例作用引起的輸出;△Pi為積分作用引起的輸出。

微分作用(D)

微分作用主要是用來(lái)克服被控對(duì)象的滯后，常用于溫度控制系統(tǒng)。除采用微分作用外，在使用控制系統(tǒng)時(shí)要注意測(cè)量傳送的滯后問(wèn)題，如溫度測(cè)量元件的選擇和安裝位置等。

在常規(guī)PID控制器中，微分作用的輸出變化與微分時(shí)間和偏差變化的速度成比例，而與偏差的大小無(wú)關(guān)，偏差變化的速度越大，微分時(shí)間越長(zhǎng)，則微分作用的輸出變化越大。但如果微分作用過(guò)強(qiáng)，則可能由于變化太快而由其自身引起振蕩，使控制器輸出中產(chǎn)生明顯的“尖峰”或“突跳”。為了避免這一擾動(dòng)，在PID調(diào)節(jié)器和DCS中可使用微分先行PID運(yùn)算規(guī)律，即只對(duì)測(cè)量值PV進(jìn)行微分，當(dāng)人工改變控制器的給定值SP時(shí)，不會(huì)造成控制器輸出的突變，避免了改變SP的瞬間給控制系統(tǒng)帶來(lái)的擾動(dòng)。如TDC-3000，則在常規(guī)PID算法中增加一個(gè)軟開(kāi)關(guān)，組態(tài)時(shí)供用戶(hù)選擇控制器對(duì)偏差、還是測(cè)量值進(jìn)行微分。

當(dāng)輸入階躍信號(hào)后，微分器一開(kāi)始輸出的最大變化值與微分作用消失后的輸出變化的比值就是微分放大倍數(shù)Kd，即微分增益，微分増益的單位是時(shí)間，設(shè)置微分時(shí)間(或者微分增益)為零會(huì)取消微分的功能。

為便于記住比例、積分、微分三個(gè)作用，特抄錄三個(gè)順口溜供大家參考。

比例作用順口溜

比例州節(jié)器，像個(gè)放大器;

一個(gè)偏差來(lái)，放大送出去;

放大是多少，旋鈕看仔細(xì);

比例度旋大，放大倍數(shù)低。

積分作用順口溜

重定調(diào)節(jié)器，累積有本領(lǐng);

只要偏差在，累積不停止;

累積快與慢，旋鈕看仔細(xì);

積分時(shí)間長(zhǎng)，累積速度低。

微分作用順口溜

說(shuō)起微分器，一點(diǎn)不神秘;

階躍輸入來(lái)，輸出跳上去;

下降快與慢，旋鈕看仔細(xì);

微分時(shí)間長(zhǎng)，下降就慢些。

關(guān)于重定調(diào)節(jié)器的說(shuō)明：重定就是重新給定的意思，因?yàn)榭刂破髦蟹e分作用就是完成重定工作的。以前把比例積分控制器叫做重定調(diào)節(jié)器。