在調(diào)制器電路中，環(huán)形調(diào)制器在生成調(diào)幅（AM）信號(hào)方面尤為突出，堪稱最有效的方法之一。本文將深入探討其中原因。

調(diào)幅（AM）信號(hào)可以通過多種調(diào)制器電路生成。例如，開關(guān)調(diào)制器通過將消息信號(hào)與一個(gè)周期函數(shù)相乘來(lái)生成信號(hào)，該周期函數(shù)的基本頻率等于所需的載波頻率。這會(huì)在基波頻率及其諧波處產(chǎn)生調(diào)幅波。隨后，帶通濾波器會(huì)將所需的頻譜分量傳遞到輸出端。

在前一篇文章中，我們了解了開關(guān)調(diào)制器家族中的一員——二極管橋式調(diào)制器。而在本文中，我們將深入探討另一種性能更優(yōu)的開關(guān)調(diào)制器電路：環(huán)形調(diào)制器。

二極管橋式調(diào)制器：回顧 在繼續(xù)之前，讓我們回顧一下二極管橋式調(diào)制器的關(guān)鍵要點(diǎn)。這將有助于我們更好地理解環(huán)形調(diào)制器的細(xì)微之處，以及其相較于二極管橋式調(diào)制器的性能提升。

在二極管橋式調(diào)制器中，消息信號(hào)（m(t)）與一個(gè)在零和一之間切換的方波（g(t)）相乘。這一過程如圖1所示。

圖 1. 二極管橋式調(diào)制器中使用的門控函數(shù)。

假設(shè)消息信號(hào)是一個(gè)單音正弦波，與方波相乘會(huì)產(chǎn)生圖 2 中的藍(lán)色波形。

圖 2. 應(yīng)用門控函數(shù)后的信號(hào)（藍(lán)色）以及帶通濾波器輸出的信號(hào)（綠色）。

為了生成最終的調(diào)幅波（AM 波），我們需要將藍(lán)色波形通過一個(gè)調(diào)諧到載波頻率（fc）的帶通濾波器。這會(huì)在上述圖中生成綠色波形。

數(shù)學(xué)分析表明，濾波器輸出的最終信號(hào)由以下公式給出：

在頻域中，與圖 1 所示的方波相乘會(huì)在 0、±fc、±3fc、±5fc 等處產(chǎn)生消息信號(hào)頻譜的復(fù)制品，如圖 3 所示。

圖 3. 基帶消息信號(hào)的頻譜（a）以及在應(yīng)用帶通濾波器之前調(diào)制器產(chǎn)生的信號(hào)（b）。

現(xiàn)在我們已經(jīng)回顧了二極管橋式調(diào)制器，讓我們來(lái)探討環(huán)形調(diào)制器。

環(huán)形調(diào)制器的工作原理 圖 4 展示了環(huán)形調(diào)制器的電路原理圖。它使用四個(gè)二極管，以一種特定的方式排列，形成一個(gè)環(huán)路——這種配置因此得名 “環(huán)形”。

圖 4. 環(huán)形調(diào)制器的原理圖。

在圖 4 的底部，我們看到一個(gè)方波（w(t)）。該方波的幅度為 ±A1，被輸入到變壓器（T1 和 T2）的中心抽頭，并以基頻（fc）進(jìn)行切換。

當(dāng) w(t) 為較大的正值時(shí)，以下情況成立：

• 二極管 D1 和 D2 導(dǎo)通。

• 交叉臂部分的二極管（D3 和 D4）截止。

• 節(jié)點(diǎn) A 連接到節(jié)點(diǎn) C。

• 節(jié)點(diǎn) B 連接到節(jié)點(diǎn) D。

• 換言之，在 w(t) 的正半周內(nèi)，T1 的次級(jí)電壓以原始極性傳輸?shù)?T2 的初級(jí)。

當(dāng) w(t) 為較大的負(fù)值時(shí)：

• 二極管 D3 和 D4 導(dǎo)通。

• 二極管 D1 和 D2 截止。

• 節(jié)點(diǎn) A 連接到節(jié)點(diǎn) D。

• 節(jié)點(diǎn) B 連接到節(jié)點(diǎn) C。

• 因此，在 w(t) 的負(fù)半周內(nèi)，T1 的次級(jí)電壓以反向極性傳輸?shù)?T2 的初級(jí)。

實(shí)際上，環(huán)形調(diào)制器充當(dāng)換向器，周期性地反轉(zhuǎn)電壓方向。從數(shù)學(xué)上講，消息信號(hào)被一個(gè)在 ±1 之間切換的方波相乘。這在圖 5 中有所說(shuō)明。

圖 5. 環(huán)形調(diào)制器中使用的門控函數(shù)。

接下來(lái)，讓我們考慮該電路的時(shí)域波形。

時(shí)域波形 與二極管橋式調(diào)制器一樣，我們通過將單音正弦消息信號(hào)應(yīng)用于電路來(lái)檢查時(shí)域行為。圖 6 的上圖顯示了消息信號(hào)；下圖顯示了由于電路操作而與 m(t) 相乘的波形。

圖 6. 應(yīng)用于環(huán)形調(diào)制器的單音輸入（上圖）以及消息信號(hào)實(shí)際被乘以的波形（下圖）。

我們假設(shè)兩個(gè)變壓器的匝數(shù)比均為 1，并且所有二極管的壓降均為零。

圖 7 顯示了通過將這些波形相乘所得到的輸出電壓（vout）。

圖 7. 環(huán)形調(diào)制器生成的輸出波形（vout）。

與二極管橋式調(diào)制器一樣，環(huán)形調(diào)制器也需要我們將 vout 通過帶通濾波器以生成最終的調(diào)幅波（AM 波）。應(yīng)用合適的帶通濾波器可以生成圖 8 中的綠色波形。

圖 8. 應(yīng)用門控函數(shù)后的信號(hào)（藍(lán)色）以及帶通濾波器輸出的最終信號(hào)（綠色）。

推導(dǎo)輸出信號(hào)方程 為了推導(dǎo)輸出信號(hào)的方程，我們注意到圖 5 中所示的門控函數(shù)（g(t）可以使用以下傅里葉級(jí)數(shù)展開來(lái)表示：

請(qǐng)注意，由于 g(t) 是偶函數(shù)，因此它只能用余弦函數(shù)展開。輸出電壓為：將上述方程聯(lián)立，可得：方程 4 表明，vout(t) 是以 ωc、±3ωc、±5ωc 等為中心的調(diào)幅波的疊加。這在下圖 9 中有所展示。

圖 9. 基帶消息信號(hào)的頻譜（a）以及環(huán)形調(diào)制器在應(yīng)用帶通濾波器之前產(chǎn)生的信號(hào)（b）。

電路抑制了載波，同時(shí)保留了實(shí)際傳輸信息的邊帶。正如我們?cè)谖恼伦詈髸?huì)提到的，使用環(huán)形調(diào)制器時(shí)也可以保留載波。然而，這在很大程度上超出了本次討論的范圍。

回到圖 9，所需的頻譜以 fc 為中心。為了將其與其他頻譜成分分離，我們應(yīng)該有：

這種條件在實(shí)際中很容易實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檩d波頻率與基帶信號(hào)帶寬（fc/B）的比值通常在 100 到 300 之間。

為了選擇 ±fc 附近的所需邊帶，環(huán)形調(diào)制器包含一個(gè)帶通濾波器。使用理想帶通濾波器時(shí)，只有以 fc 為中心的頻譜成分可以通過濾波器到達(dá)輸出，從而導(dǎo)致：

比較二極管橋式調(diào)制器和環(huán)形調(diào)制器 現(xiàn)在我們已經(jīng)研究了環(huán)形調(diào)制器的電路、波形和方程，讓我們來(lái)討論一下它與二極管橋式調(diào)制器的一些重要區(qū)別。

門控函數(shù)的直流分量 二極管橋式調(diào)制器的門控函數(shù)的直流值為 0.5。如圖 3 所示，將消息信號(hào)與該門控函數(shù)相乘會(huì)在零頻率附近產(chǎn)生 m(t) 頻譜的復(fù)制品。為了抑制這一頻譜分量，二極管橋式調(diào)制器的濾波器應(yīng)具有從 (fc - B) 到 B 的過渡帶，約等于 fc。

另一方面，環(huán)形調(diào)制器的門控函數(shù)沒有直流分量。因此，我們?cè)趫D 9 中看到，在輸出端零頻率附近沒有頻譜分量。相反，最近的頻譜分量以 3fc 為中心。

這影響了帶通濾波器過渡帶的陡峭程度。為了抑制以 3fc 為中心的頻譜分量，環(huán)形調(diào)制器需要一個(gè)過渡帶為 |(fc + B) - (3fc - B)| 約等于 2fc 的濾波器。

時(shí)域波形的對(duì)稱性 為了理解環(huán)形調(diào)制器如何消除以 f = 0 為中心的頻譜分量，我們考慮其時(shí)域波形。從這些波形中，我們看到環(huán)形調(diào)制器在濾波器輸入端產(chǎn)生的信號(hào)關(guān)于零對(duì)稱。這種對(duì)稱性消除了零頻率（直流）處的消息信號(hào)頻譜。

這種對(duì)稱性是因?yàn)榄h(huán)形調(diào)制器在交替的半周期內(nèi)以原始極性或反向極性輸出消息信號(hào)。相比之下，二極管橋式調(diào)制器產(chǎn)生的信號(hào)在一個(gè)半周期內(nèi)等于消息信號(hào)，在另一個(gè)半周期內(nèi)降為零。

雙平衡與單平衡 在帶通濾波器的輸入端，環(huán)形調(diào)制器僅生成乘積項(xiàng)。它抑制了消息信號(hào)和載波信號(hào)。因?yàn)樗瑫r(shí)抵消了基帶信號(hào)和載波波，所以我們稱環(huán)形調(diào)制器為雙平衡調(diào)制器。

另一方面，二極管橋式調(diào)制器僅在載波輸入方面是平衡的。消息信號(hào)出現(xiàn)在帶通濾波器的輸入端，使其成為單平衡調(diào)制器。

輸出電壓水平 比較方程 1 和方程 6，我們觀察到環(huán)形調(diào)制器產(chǎn)生的輸出電壓是二極管橋式調(diào)制器的兩倍。這與圖 2 和圖 8 中顯示的綠色波形一致。這些圖顯示了最大幅度分別為 0.63 和 1.26 的調(diào)幅波。