在調制器電路中，環(huán)形調制器在生成調幅（AM）信號方面尤為突出，堪稱最有效的方法之一。本文將深入探討其中原因。

調幅（AM）信號可以通過多種調制器電路生成。例如，開關調制器通過將消息信號與一個周期函數(shù)相乘來生成信號，該周期函數(shù)的基本頻率等于所需的載波頻率。這會在基波頻率及其諧波處產(chǎn)生調幅波。隨后，帶通濾波器會將所需的頻譜分量傳遞到輸出端。

在前一篇文章中，我們了解了開關調制器家族中的一員——二極管橋式調制器。而在本文中，我們將深入探討另一種性能更優(yōu)的開關調制器電路：環(huán)形調制器。

二極管橋式調制器：回顧 在繼續(xù)之前，讓我們回顧一下二極管橋式調制器的關鍵要點。這將有助于我們更好地理解環(huán)形調制器的細微之處，以及其相較于二極管橋式調制器的性能提升。

在二極管橋式調制器中，消息信號（m(t)）與一個在零和一之間切換的方波（g(t)）相乘。這一過程如圖1所示。

圖 1. 二極管橋式調制器中使用的門控函數(shù)。

假設消息信號是一個單音正弦波，與方波相乘會產(chǎn)生圖 2 中的藍色波形。

圖 2. 應用門控函數(shù)后的信號（藍色）以及帶通濾波器輸出的信號（綠色）。

為了生成最終的調幅波（AM 波），我們需要將藍色波形通過一個調諧到載波頻率（fc）的帶通濾波器。這會在上述圖中生成綠色波形。

數(shù)學分析表明，濾波器輸出的最終信號由以下公式給出：

在頻域中，與圖 1 所示的方波相乘會在 0、±fc、±3fc、±5fc 等處產(chǎn)生消息信號頻譜的復制品，如圖 3 所示。

圖 3. 基帶消息信號的頻譜（a）以及在應用帶通濾波器之前調制器產(chǎn)生的信號（b）。

現(xiàn)在我們已經(jīng)回顧了二極管橋式調制器，讓我們來探討環(huán)形調制器。

環(huán)形調制器的工作原理 圖 4 展示了環(huán)形調制器的電路原理圖。它使用四個二極管，以一種特定的方式排列，形成一個環(huán)路——這種配置因此得名 “環(huán)形”。

圖 4. 環(huán)形調制器的原理圖。

在圖 4 的底部，我們看到一個方波（w(t)）。該方波的幅度為 ±A1，被輸入到變壓器（T1 和 T2）的中心抽頭，并以基頻（fc）進行切換。

當 w(t) 為較大的正值時，以下情況成立：

• 二極管 D1 和 D2 導通。

• 交叉臂部分的二極管（D3 和 D4）截止。

• 節(jié)點 A 連接到節(jié)點 C。

• 節(jié)點 B 連接到節(jié)點 D。

• 換言之，在 w(t) 的正半周內，T1 的次級電壓以原始極性傳輸?shù)?T2 的初級。

當 w(t) 為較大的負值時：

• 二極管 D3 和 D4 導通。

• 二極管 D1 和 D2 截止。

• 節(jié)點 A 連接到節(jié)點 D。

• 節(jié)點 B 連接到節(jié)點 C。

• 因此，在 w(t) 的負半周內，T1 的次級電壓以反向極性傳輸?shù)?T2 的初級。

實際上，環(huán)形調制器充當換向器，周期性地反轉電壓方向。從數(shù)學上講，消息信號被一個在 ±1 之間切換的方波相乘。這在圖 5 中有所說明。

圖 5. 環(huán)形調制器中使用的門控函數(shù)。

接下來，讓我們考慮該電路的時域波形。

時域波形 與二極管橋式調制器一樣，我們通過將單音正弦消息信號應用于電路來檢查時域行為。圖 6 的上圖顯示了消息信號；下圖顯示了由于電路操作而與 m(t) 相乘的波形。

圖 6. 應用于環(huán)形調制器的單音輸入（上圖）以及消息信號實際被乘以的波形（下圖）。

我們假設兩個變壓器的匝數(shù)比均為 1，并且所有二極管的壓降均為零。

圖 7 顯示了通過將這些波形相乘所得到的輸出電壓（vout）。

圖 7. 環(huán)形調制器生成的輸出波形（vout）。

與二極管橋式調制器一樣，環(huán)形調制器也需要我們將 vout 通過帶通濾波器以生成最終的調幅波（AM 波）。應用合適的帶通濾波器可以生成圖 8 中的綠色波形。

圖 8. 應用門控函數(shù)后的信號（藍色）以及帶通濾波器輸出的最終信號（綠色）。

推導輸出信號方程 為了推導輸出信號的方程，我們注意到圖 5 中所示的門控函數(shù)（g(t）可以使用以下傅里葉級數(shù)展開來表示：

請注意，由于 g(t) 是偶函數(shù)，因此它只能用余弦函數(shù)展開。輸出電壓為：將上述方程聯(lián)立，可得：方程 4 表明，vout(t) 是以 ωc、±3ωc、±5ωc 等為中心的調幅波的疊加。這在下圖 9 中有所展示。

圖 9. 基帶消息信號的頻譜（a）以及環(huán)形調制器在應用帶通濾波器之前產(chǎn)生的信號（b）。

電路抑制了載波，同時保留了實際傳輸信息的邊帶。正如我們在文章最后會提到的，使用環(huán)形調制器時也可以保留載波。然而，這在很大程度上超出了本次討論的范圍。

回到圖 9，所需的頻譜以 fc 為中心。為了將其與其他頻譜成分分離，我們應該有：

這種條件在實際中很容易實現(xiàn)，因為載波頻率與基帶信號帶寬（fc/B）的比值通常在 100 到 300 之間。

為了選擇 ±fc 附近的所需邊帶，環(huán)形調制器包含一個帶通濾波器。使用理想帶通濾波器時，只有以 fc 為中心的頻譜成分可以通過濾波器到達輸出，從而導致：

比較二極管橋式調制器和環(huán)形調制器 現(xiàn)在我們已經(jīng)研究了環(huán)形調制器的電路、波形和方程，讓我們來討論一下它與二極管橋式調制器的一些重要區(qū)別。

門控函數(shù)的直流分量 二極管橋式調制器的門控函數(shù)的直流值為 0.5。如圖 3 所示，將消息信號與該門控函數(shù)相乘會在零頻率附近產(chǎn)生 m(t) 頻譜的復制品。為了抑制這一頻譜分量，二極管橋式調制器的濾波器應具有從 (fc - B) 到 B 的過渡帶，約等于 fc。

另一方面，環(huán)形調制器的門控函數(shù)沒有直流分量。因此，我們在圖 9 中看到，在輸出端零頻率附近沒有頻譜分量。相反，最近的頻譜分量以 3fc 為中心。

這影響了帶通濾波器過渡帶的陡峭程度。為了抑制以 3fc 為中心的頻譜分量，環(huán)形調制器需要一個過渡帶為 |(fc + B) - (3fc - B)| 約等于 2fc 的濾波器。

時域波形的對稱性 為了理解環(huán)形調制器如何消除以 f = 0 為中心的頻譜分量，我們考慮其時域波形。從這些波形中，我們看到環(huán)形調制器在濾波器輸入端產(chǎn)生的信號關于零對稱。這種對稱性消除了零頻率（直流）處的消息信號頻譜。

這種對稱性是因為環(huán)形調制器在交替的半周期內以原始極性或反向極性輸出消息信號。相比之下，二極管橋式調制器產(chǎn)生的信號在一個半周期內等于消息信號，在另一個半周期內降為零。

雙平衡與單平衡 在帶通濾波器的輸入端，環(huán)形調制器僅生成乘積項。它抑制了消息信號和載波信號。因為它同時抵消了基帶信號和載波波，所以我們稱環(huán)形調制器為雙平衡調制器。

另一方面，二極管橋式調制器僅在載波輸入方面是平衡的。消息信號出現(xiàn)在帶通濾波器的輸入端，使其成為單平衡調制器。

輸出電壓水平 比較方程 1 和方程 6，我們觀察到環(huán)形調制器產(chǎn)生的輸出電壓是二極管橋式調制器的兩倍。這與圖 2 和圖 8 中顯示的綠色波形一致。這些圖顯示了最大幅度分別為 0.63 和 1.26 的調幅波。