在射頻（RF）工程中，理解線性與非線性電路的區(qū)別對實現(xiàn)高效系統(tǒng)設(shè)計至關(guān)重要。線性電路通過防止信號失真及多輸入間的不良交互來保持信號完整性；反之，非線性電路會產(chǎn)生諧波與互調(diào)產(chǎn)物，導(dǎo)致性能劣化并干擾相鄰信道。

三階截取點（IP3）是量化非線性特性及預(yù)測失真水平的關(guān)鍵參數(shù)。本文探討線性與非線性電路特性、IP3在性能評估中的意義，以及實際射頻系統(tǒng)中無源互調(diào)（PIM）帶來的挑戰(zhàn)。

何為線性電路？

線性電路具有傳遞函數(shù)H(x)，當(dāng)輸入信號A與B滿足以下關(guān)系時：

其中c為任意常數(shù)。

滿足該性質(zhì)的傳遞函數(shù)稱為線性函數(shù)：

設(shè)x為任意函數(shù)
則有：且

二者僅相差常數(shù)項a0。

該特性至關(guān)重要，因其意味著電路能忠實復(fù)現(xiàn)多個信號且不產(chǎn)生相互干擾。對放大器而言，此特性通常屬理想特征。

在50Ω環(huán)境中合成兩路射頻信號的線性無源電路可能如圖1所示：

圖1 - 線性合成電路

非線性電路的傳遞函數(shù)包含高階項，可通過泰勒級數(shù)建模：

放大器始終存在輕微非線性，尤其當(dāng)工作點趨近壓縮區(qū)時。其a?、a?及更高階系數(shù)雖小但非零。二極管檢測器特將偏置點設(shè)置在I-V曲線上a?最大化處（通常約為30μA）。

將兩路正弦波Asin(x)與Bsin(y)代入二階項，并設(shè)定a?=1：

應(yīng)用兩項三角恒等式后可得：且可得：

由此可得sin(x)與sin(y)的二階諧波、兩頻率的和差項以及恒定直流項。需注意：若x>y，可將ABcos(y-x)重寫為ABcos(x-y)，因cos(-a)=cos(a)。

和差項體現(xiàn)混頻器特性，直流項則呈現(xiàn)兩正弦波的A與B包絡(luò)。射頻檢測器正基于此特性工作。值得注意的是兩原始頻率已消失，需依靠a?及其他奇階項方能復(fù)現(xiàn)原始信號。

將兩正弦波代入三階項可得

該恒等式為：

此過程亦應(yīng)用該恒等式。

由此獲得兩原始頻率、其三階諧波，以及三階互調(diào)項2x+y、2y+x、2y-x與2x-y。其中不存在恒定檢測項。需注意：問題最嚴(yán)重的2y-x與2x-y項（其頻率鄰近輸入頻率）分別按AB2與A2B增長，當(dāng)A=B時實質(zhì)為三階產(chǎn)物。

sin(x)與sin(y)項雖存在，但對原始輸入頻率貢獻甚微——因假設(shè)系數(shù)a?遠小于a?。

何為IP3？

若將兩等幅頻率信號通過非線性器件，將產(chǎn)生如圖2所示的2x-y與2y-x互調(diào)產(chǎn)物。
（翻譯核心技術(shù)要點：

圖2 - 互調(diào)產(chǎn)物

若兩路輸入信號幅值增大，互調(diào)產(chǎn)物將以三倍速增長。具體而言：當(dāng)輸入信號增強5dB時，互調(diào)產(chǎn)物將增加15dB（此規(guī)律至少適用于小幅值產(chǎn)物）。由此可外推計算三階截取點（IP3）——即所有四路信號幅值相等時的電平值，如圖3所示的三階截取值。

若參考器件輸出端，則稱為輸出三階截取點（OIP3）；若參考輸入端，則稱為輸入三階截取點（IIP3）。放大器通常標(biāo)注OIP3，而混頻器多標(biāo)注IIP3。二者數(shù)值可相互換算，因其僅相差器件的增益或損耗值。

（翻譯核心技術(shù)規(guī)范：

圖3 - IP3特性曲線

最佳測量方式是將互調(diào)產(chǎn)物控制在較低電平，建議使其低于主信號幅度60dB。此操作可確保：

1. 工作點遠離壓縮區(qū)

2. 五階及以上非線性效應(yīng)可忽略

計算IP3需測量兩等幅信號電平(T)及最高互調(diào)產(chǎn)物電平(IM)，計算式為：

若兩路信號電平為+10dBm，最高互調(diào)產(chǎn)物為-60dBm，則IP3值為(10 - (-60))/2 = +35dBm。由于高階產(chǎn)物影響，兩互調(diào)項幅值可能存在差異——高階互調(diào)產(chǎn)物可能與三階項同頻而顯著抑制其幅值，但不會大幅增強。

何為無源互調(diào)？

無源互調(diào)（PIM）指被動材料引發(fā)的非線性響應(yīng)。例如：發(fā)射站圍欄的鋁制鏈節(jié)與其他合金金屬夾具接觸，且存在腐蝕時，兩種金屬的電化學(xué)作用與腐蝕產(chǎn)物共同導(dǎo)致PIM。兩路或多路強射頻信號通過金屬電化學(xué)結(jié)時，將產(chǎn)生三階混頻產(chǎn)物，可能干擾現(xiàn)場靈敏接收機。定位射頻站點設(shè)施中的PIM極具挑戰(zhàn)性。

射頻連接器若含不同合金，用于大功率射頻系統(tǒng)前必須進行PIM測試。

IP3為何重要？

假設(shè)通信系統(tǒng)采用等間隔信道，兩路高功率射頻信號在相鄰信道發(fā)射時，三階互調(diào)產(chǎn)物將落在兩信號外側(cè)——恰好位于上下相鄰信道中心頻點，干擾現(xiàn)有通信業(yè)務(wù)。接收機偵聽這些頻點時，若虛假信號阻塞接收頻率，設(shè)計低噪聲系數(shù)接收系統(tǒng)將毫無意義。

如何測量IP3？

IP3測量需向待測器件（DUT）注入雙音信號。若器件用于25kHz信道間隔的通信系統(tǒng)，則雙音間隔設(shè)為25kHz。DUT輸出端連接頻譜儀或矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀接收機，以觀測雙音信號及三階互調(diào)產(chǎn)物。

可采用圖4所示測試系統(tǒng)。確保測量精度需考慮：當(dāng)信號源1的輸出經(jīng)合路器泄漏至信號源2輸出端時，是否會產(chǎn)生混頻互調(diào)產(chǎn)物？頻譜儀的IIP3指標(biāo)如何？互調(diào)產(chǎn)物源自DUT還是分析儀？

檢測頻譜儀接收機IIP3問題的方法：

1. 將頻譜儀輸入衰減器降低10dB

2. 觀察互調(diào)產(chǎn)物電平是否變化（若變化則源于分析儀）

3. 再次降低衰減器10dB，確認(rèn)無變化（此時可排除頻譜儀影響）

通過在信號源輸出級增加衰減器可抑制信號混頻，亦可采用環(huán)行器。推薦選用端口隔離度高的合路器。

（翻譯核心技術(shù)規(guī)范：

圖4 - IP3測試系統(tǒng)配置

若頻譜儀或矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀接收機的IIP3過低導(dǎo)致無法準(zhǔn)確測量，且增大輸入衰減仍不足時，需在待測器件（DUT）輸出端增設(shè)衰減器。此附加衰減量必須納入IP3計算。

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量OIP3方法
直接測量OIP3可采用帶雙源的四端口矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀：

1. 雙信號源設(shè)定：等幅值，預(yù)設(shè)頻率間隔

2. DUT輸出端連接第三端口

3. 接收機端口測量互調(diào)產(chǎn)物
   注：Copper Mountain Technologies矢量網(wǎng)提供免費軟件插件，可在選定頻段內(nèi)自動化完成OIP3測量。