預失真技術通過在功放輸入端前增加非線性電路，補償其非線性特性。其中數(shù)字預失真技術是目前公認最有效的射頻功率放大器線性化方案之一。

但若想設計高性能預失真器，必須在模型中納入記憶效應的影響。本文將深入分析射頻功率放大器中的記憶效應，探討其多種表現(xiàn)形式及測量觀察手段，同時簡要介紹該現(xiàn)象產(chǎn)生的根本原因。

數(shù)字預失真的基礎知識

模擬預失真技術在pa線性化中的應用

記憶效應是指什么？要使預失真技術有效工作，必須精確表征功率放大器（PA）的非線性特性。理想情況下，若功率放大器的輸出完全取決于當前輸入信號，建模將相對簡單。但現(xiàn)實中，功率放大器的輸出不僅取決于當前輸入值，還受到歷史輸入值的影響——這種現(xiàn)象被稱為記憶效應，如圖1所示。圖1. 記憶效應使輸出信號同時取決于當前與歷史輸入值。當記憶效應存在時，功率放大器的非線性響應將不再保持靜態(tài)特性，而是呈現(xiàn)出隨時間變化的動態(tài)行為。例如圖2所示，記憶效應具體表現(xiàn)為功率放大器響應中的滯回現(xiàn)象。
圖2. 射頻功率放大器響應中的滯回效應。

此處，相同的輸入值會因信號處于上升或下降趨勢而產(chǎn)生不同輸出結果。

功率放大器中存在記憶效應，最初可能令電子工程師感到意外。但我們必須認識到：從基礎RC電路到數(shù)字FIR濾波器，眾多電路系統(tǒng)都顯示出對歷史輸入值的依賴性。例如圖3所示的RC電路便具有此特性。

圖3. 若未知歷史輸入值，則無法確定簡單RC電路的瞬態(tài)響應。

該電路中，特定時刻的瞬態(tài)輸出電壓無法僅憑該時刻的輸入電壓激勵來描述，還必須獲知輸入信號的歷史值。電容與電感正是模擬電路中引入記憶效應的核心元件。

電氣電路的四個基本分類

為更清晰地理解相關內(nèi)容，需注意電氣系統(tǒng)可大致分為以下四類關鍵類別：

1. 線性無記憶系統(tǒng)
2. 線性有記憶系統(tǒng)
3. 非線性無記憶系統(tǒng)
4. 非線性有記憶系統(tǒng)

例如，僅由線性電阻組成的電路屬于線性無記憶系統(tǒng)。包含線性電阻和線性儲能元件（如電容或電感）的網(wǎng)絡則構成線性有記憶系統(tǒng)。

線性電阻與非線性電阻的組合形成非線性無記憶系統(tǒng)。然而，若將非線性電阻與線性儲能元件（如線性電容）結合，則會形成非線性有記憶系統(tǒng)。即使單一儲能元件本身具有非線性特性（如非線性電容），也屬于非線性有記憶系統(tǒng)的范疇。

在頻域中，記憶效應會使線性和非線性系統(tǒng)的增益與相位偏移呈現(xiàn)頻率依賴性。在時域中，記憶效應則會導致系統(tǒng)的響應依賴于先前的輸入值。

---

功率放大器（PA）中記憶效應的成因

PA中記憶效應的產(chǎn)生涉及多種機制。首先，晶體管的寄生電容和電感的動態(tài)變化范圍較大會引發(fā)記憶效應。偏置電路和匹配電路的頻率依賴性同樣可能導致此類現(xiàn)象。其他機制包括熱效應、半導體載流子捕獲效應以及供電軌的調(diào)制作用。

---

記憶效應的測量方法

處理寬帶非恒幅信號的PA會同時表現(xiàn)出靜態(tài)失真和記憶效應。靜態(tài)非線性較易測量：只需將PA的輸出連接至具有足夠動態(tài)范圍和分辨率帶寬的頻譜分析儀即可。

而觀察記憶效應通常需要更復雜的測試設置（如圖4所示）。

圖4.功率放大器的輸出被解調(diào)并數(shù)字化，以便與原始輸入信號進行直接比較。

在上圖中，x(i)和y(i)分別表示數(shù)字輸入信號和輸出信號。生成y(i)的觀測路徑包括一個用于采樣PA輸出的耦合器，以及一個將射頻信號轉換為對應數(shù)字化值的接收機。

一旦我們掌握了x(i)和y(i)的值，就可以應用諸如均方誤差（MSE）等技術來估計PA的標稱增益。偏離標稱增益的現(xiàn)象由PA的非線性特性引起。圖5表明，我們可以通過繪制輸出幅度與輸入幅度的關系曲線來研究PA的飽和特性。

圖5.具有記憶效應的非線性功率放大器的典型傳輸特性。

在更高的輸入電平下，輸出開始進入飽和狀態(tài)，意味著輸出不再隨輸入呈線性增長。這種高功率電平時增益的下降被稱為增益壓縮。

通過x(i)和y(i)，我們還可以測量PA的AM-to-AM（幅度調(diào)制到幅度調(diào)制）和AM-to-PM（幅度調(diào)制到相位調(diào)制）響應特性。如后文所述，這些特性可用于量化實際功率放大器的色散現(xiàn)象。具有色散特性的功率放大器會對同一輸入值產(chǎn)生多個輸出值。與作為靜態(tài)非線性表現(xiàn)的增益壓縮不同，色散是由PA的記憶效應引起的。

記憶效應存在下的AM-to-AM與AM-to-PM響應

功率放大器（PA）在輸入值為x(i)時的增益由以下公式給出：

G(x(i))=y(i)/x(i)

AM-to-AM響應定義為PA增益的幅度與其輸入幅度的關系。類似地，AM-to-PM響應則是PA增益的相位與其輸入幅度的關系。

為了評估PA的性能，我們首先生成所需的基帶信號，并將其傳輸至任意波形發(fā)生器（AWG）。AWG對基帶信號進行調(diào)制并上變頻至射頻（RF）信號。

隨后，將該RF信號施加于PA，并通過矢量信號分析儀捕獲其輸出。該分析儀會將信號轉換回基帶并數(shù)字化。通過比較原始基帶信號與處理后的基帶信號，可以有效分析PA的記憶效應。例如，圖6展示了A. E. Abdelrahman在論文《一種新型加權記憶多項式用于非線性無線發(fā)射機的行為建模與數(shù)字預失真》中的測量結果。

圖6. 具有記憶效應的功率放大器的測量AM/AM（a）和AM/PM（b）特性。

獲取這些測量結果的過程

研究人員通過向PA施加長期演進（LTE）測試信號，并比較輸入與輸出信號，確定了PA的瞬時復增益。這使得他們能夠利用調(diào)制測試信號生成AM/AM和AM/PM特性。

如這一示例所示，實際PA的增益幅度和相位可能表現(xiàn)出顯著的色散。上圖中顯示的色散現(xiàn)象在較低輸入功率水平下更為明顯。為了確保觀察到的輸出色散并非由輸入信號的功率分布引起，還需檢查輸入信號的概率密度函數(shù)（PDF）。上述實驗中輸入測試信號的概率密度函數(shù)如圖7所示。

圖7. LTE測試信號的概率密度函數(shù)。測試信號的PDF在較低功率電平（如–30 dBm）時的值比–15 dBm時更低。然而，AM/AM和AM/PM特性在輸入電平為–30 dBm時表現(xiàn)出更大的色散，而在–15 dBm時則較小。這一現(xiàn)象證實了色散的來源是PA的記憶效應，而非輸入功率的分布特性。

預失真線性化的挑戰(zhàn)

預失真電路需要表現(xiàn)出與功率放大器（PA）逆?zhèn)鬟f特性，使得預失真器與PA的組合響應最終呈現(xiàn)線性。如果PA的行為是準靜態(tài)的（quasi-static），確定合適的預失真函數(shù)相對簡單。在這種情況下，可以假設PA的輸出幅度與輸入信號之間存在固定的單調(diào)關系。

在無記憶效應的情況下，輸出信號的值完全由當前輸入值決定。因此，可以通過記錄PA的非線性行為，并將這些數(shù)據(jù)編碼為查找表（look-up table），從而實現(xiàn)數(shù)字預失真系統(tǒng)（如圖8所示）。

圖8. 基于查找表的開環(huán)預失真系統(tǒng)。

預失真線性化的挑戰(zhàn)（續(xù)）

然而，如果存在記憶效應，就需要對PA的記憶效應進行建模。常用的方法包括伏爾特拉級數(shù)（Volterra series）、維納模型（Wiener models）和記憶多項式模型（memory polynomial models）。隨后，我們將這些模型集成到預失真線性器中。

---

總結

記憶效應會導致PA傳遞特性的色散，影響AM/AM和AM/PM響應。其中：

• AM/AM特性描述瞬時增益的幅度；
• AM/PM特性描述增益的相位。
  通過調(diào)制測試信號，可以在真實條件下測量PA的記憶效應。

由于記憶效應增加了PA特性的復雜性，它會削弱預失真線性化方法的性能。為了修正短期記憶效應，更先進的數(shù)字預失真算法可能會納入信號的近期歷史信息。