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在本文中，我們將了解D類功率放大器的兩個(gè)重要非理想特性，以及它們?nèi)绾斡绊懶阅堋?

正如我們在之前的文章中了解的那樣，實(shí)際D類放大器的開關(guān)頻率并不總是與其諧振頻率相匹配。這種不匹配可能源于組件的非理想性，或者放大器故意在略有不同的頻率下運(yùn)行。在這兩種情況下，失諧的LC電路都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反應(yīng)性負(fù)載。

在本文中，我們將探討當(dāng)D類放大器的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)具有反應(yīng)性元件時(shí)，其性能會(huì)受到怎樣的影響。我們還將探討調(diào)諧電路輸入端寄生電容的影響。每個(gè)非理想特性的討論都將以一個(gè)示例問題結(jié)束。

反應(yīng)性負(fù)載導(dǎo)致的功率損失

圖1展示了我們在過去幾篇文章中一直探討的互補(bǔ)電壓開關(guān)D類放大器。

圖1. 互補(bǔ)電壓開關(guān)D類配置。

對于上述放大器，理想的電感值為Ls，理想的電容值為Cs。Ls和Cs共同構(gòu)成了一個(gè)與開關(guān)頻率相匹配的理想諧振電路。

然而，假設(shè)由于組件的非理想性，電感實(shí)際上為(Ls + La)。如圖2所示，我們現(xiàn)在在理想調(diào)諧電路中串聯(lián)了一個(gè)額外的電感。

圖2. 由于組件非理想性導(dǎo)致LC電路失諧的D類放大器。

橙色框中的理想調(diào)諧電路在開關(guān)頻率下表現(xiàn)為短路。剩余的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)由La和RL串聯(lián)組成。由于負(fù)載是感性的，我們在圖3中看到，輸出電流(iRF)滯后于節(jié)點(diǎn)A(VA)上方形波的基本分量。

圖3. 在諧振頻率以上，電流滯后于方波電壓的基本分量。

從我們對D類操作的首次討論中，我們知道理想的D類放大器具有100%的理論效率和輸出功率PL = 2VCC2/π2RL。現(xiàn)在，讓我們看看圖3中的相位差如何影響這些參數(shù)。

反應(yīng)性負(fù)載對輸出功率的影響

為了計(jì)算傳遞給負(fù)載的功率，我們需要知道負(fù)載電流的峰值(Ip)。負(fù)載電流是由VA的基本分量產(chǎn)生的。使用傅里葉級(jí)數(shù)表示法來表示VA的組成頻率分量，我們得到：

其中?0是方波的基本角頻率。

從方程1中，我們可以看到VA的基本分量的峰值為2VCC/π。這個(gè)方程及其結(jié)果與我們之前討論理想D類放大器時(shí)的情況沒有變化。

但對于方程2來說，情況就不同了。在開關(guān)頻率（?0）下的負(fù)載阻抗（ZL）不再簡單地等于RL。相反，它由La和RL的串聯(lián)連接組成，給出的阻抗為：

其中XL是感性電抗。根據(jù)歐姆定律，流過負(fù)載的電流為：

從方程3中，iRF的峰值是

回憶一下，irms等于Ip除以根號(hào)2（√2），我們現(xiàn)在可以計(jì)算傳遞給負(fù)載的平均功率：

這個(gè)方程可以重寫為：

其中：

是傳遞給純電阻性負(fù)載（XL = 0）的功率

由于負(fù)載阻抗包含了一個(gè)反應(yīng)性元件，因此?小于1。因此，方程5的乘積小于理想的負(fù)載功率。

添加一個(gè)反應(yīng)性元件會(huì)減少負(fù)載功率，這并不奇怪——從方程2中很容易看出，一個(gè)反應(yīng)性項(xiàng)會(huì)增加負(fù)載阻抗（|ZL|）的幅度，從而降低輸出電流。

反應(yīng)性負(fù)載對效率的影響

在上一節(jié)中，我們計(jì)算了輸出功率。為了找到效率，我們還需要確定電源提供的輸入功率。輸入功率等于電源電壓乘以從電源抽取的電流的平均值。

在圖3的波形中，在開關(guān)周期的第一個(gè)半周期（從t = 0到t = T/2）內(nèi)，電流從電源中抽取，此時(shí)上開關(guān)處于開啟狀態(tài)。在第二個(gè)半周期中，上開關(guān)打開，無法從電源中抽取電流。在這個(gè)周期的一半中，LC電路中存儲(chǔ)的能量通過負(fù)載和下開關(guān)循環(huán)。因此，電源電流的直流分量為：

請注意，上述積分是在上開關(guān)打開的時(shí)間間隔內(nèi)進(jìn)行的。

這個(gè)看似令人望而生畏的方程簡化為：

將方程7乘以VCC，我們得到輸入功率：

這等于輸出功率（方程4），導(dǎo)致理想效率為100%。盡管反應(yīng)性負(fù)載會(huì)降低輸出功率，但它不會(huì)降低放大器的效率。

示例：反應(yīng)性負(fù)載引起的功率降低

在討論理想D類放大器時(shí)，我們設(shè)計(jì)了一個(gè)互補(bǔ)電壓開關(guān)D類放大器，用于向純電阻性50Ω負(fù)載提供20W的功率。我們發(fā)現(xiàn)這需要VCC=70.2V的電源電壓和能夠安全傳導(dǎo)最大電流0.89A的晶體管。你可以通過將RL=50Ω和XL=0代入本文的方程3和方程5來驗(yàn)證這些數(shù)值，因?yàn)榧冸娮栊载?fù)載是我們上面分析的一個(gè)特例。

這次，我們假設(shè)在RL=50Ω上串聯(lián)了一個(gè)50Ω的電抗。那么輸出功率和最大集電極電流會(huì)是多少呢？

首先，我們來找出?。已知RL=50Ω和XL=50Ω，我們有

：

將這個(gè)?值代入方程5，我們觀察到由于負(fù)載網(wǎng)絡(luò)的反應(yīng)性成分，輸出功率減半。在電阻性負(fù)載下的輸出功率為20W，因此新的輸出功率為0.5 × 20 = 10W。

在方程3中，我們看到最大電流Ip = 2VCC/π|ZL|。|ZL|等于RL/?，而VCC在示例開始時(shí)給出為70.2V。因此，我們得到的峰值電流為：

流過晶體管的最大電流從0.89A（在理想放大器中）減少到0.63A。如上所述，輸出功率從20W減半到10W。

寄生電容引起的功率損耗

圖4展示了D類放大器的另一個(gè)重要的非理想特性：寄生電容。

圖4. Cc1和Cc2模擬了節(jié)點(diǎn)A與電源軌之間存在的寄生電容。

在上述圖中，Cc1和Cc2是與Q1和Q2并聯(lián)出現(xiàn)的等效寄生電容。當(dāng)方波在電源軌之間轉(zhuǎn)換時(shí)，這些電容會(huì)在節(jié)點(diǎn)A處引起功率損耗。讓我們看看這是如何影響放大器性能的。

圖5(a)提供了在操作周期的第一個(gè)半周期內(nèi)電路的簡化模型。圖5(b)為第二個(gè)半周期提供了相同的模型。每個(gè)半周期內(nèi)Cc1和Cc2上的電壓以綠色表示。

帶寄生電容的D類放大器在一個(gè)操作周期內(nèi)的簡化模型

圖5. 當(dāng)節(jié)點(diǎn)A被驅(qū)動(dòng)到VCC（a）和地（b）時(shí)，Cc1和Cc2上的電壓。

在周期的第一半，上開關(guān)（S1）閉合，下開關(guān)（S2）斷開。因此，節(jié)點(diǎn)A上的方波被驅(qū)動(dòng)到VCC。由于Cc1的兩個(gè)端子處于同一電位，因此Cc1上沒有電荷。同時(shí)，Cc2被充電到VCC。

在第二個(gè)半周期開始時(shí)，S2閉合，S1斷開。節(jié)點(diǎn)A上的電壓被理想地瞬間驅(qū)動(dòng)到地。當(dāng)這種轉(zhuǎn)換發(fā)生時(shí)，S2將Cc1充電到VCC，并將Cc2從VCC放電到0V。因此，最初存儲(chǔ)在Cc2中的能量會(huì)丟失。

使用電容器中能量存儲(chǔ)的公式，我們可以計(jì)算Cc2的初始能量：

當(dāng)S2閉合時(shí)，這部分能量以熱能的形式耗散。同時(shí)，Cc1被充電到VCC。將存儲(chǔ)在Cc1中的能量表示為U2，我們有：

為了理解這如何影響功率損耗，我們需要回顧圖6中簡單RC電路的行為。

給電容器充電的RC電路

圖6. 給電容器充電的RC電路

當(dāng)我們閉合這個(gè)電路中的開關(guān)時(shí)，電壓源提供能量給電容器充電。然而，可以表明，只有電池提供能量的一半被存儲(chǔ)在電容器中。另一半則在電阻中以熱能的形式耗散。

有趣的是，電阻中耗散的能量與電阻值無關(guān)。在D類放大器中，這意味著當(dāng)S2閉合并為Cc1充電時(shí)，開關(guān)導(dǎo)通電阻上會(huì)耗散與U2相等的能量。因此，S2上耗散的總能量是U1 + U2。

在下一個(gè)半周期開始時(shí)，節(jié)點(diǎn)A被驅(qū)動(dòng)回VCC時(shí)，會(huì)發(fā)生類似的一系列事件。此時(shí)，開關(guān)S1閉合，將Cc1放電至0V并為Cc2充電至VCC。這導(dǎo)致了另一次U1 + U2的能量損失。因此，由于寄生電容在一個(gè)完整周期內(nèi)導(dǎo)致的總能量損失是：

由于每個(gè)射頻周期內(nèi)都會(huì)損失這么多能量，因此耗散的功率為：

其中f是開關(guān)頻率。

由于這部分功率在開關(guān)中耗散，因此對放大器的輸出功率沒有影響，僅影響其效率。

示例：寄生電容導(dǎo)致的效率降低

一個(gè)由VCC = 70.2 V供電的互補(bǔ)電壓切換D類放大器向50Ω負(fù)載提供20W功率。然而，在其調(diào)諧電路的輸入端存在兩個(gè)20 pF的寄生電容（Cc1 = Cc2 = 20 pF）。如果開關(guān)頻率為10 MHz，那么由于寄生電容會(huì)損失多少功率？放大器的效率是多少？

將數(shù)值代入方程14，我們得到：