在如今的數(shù)字時(shí)代，算法是塑造技術(shù)和信息格局的隱形架構(gòu)師。這些復(fù)雜的規(guī)則和指令集合支撐著我們數(shù)字生活的幾乎每一個(gè)方面，從搜索引擎如何優(yōu)先顯示結(jié)果，到社交媒體如何呈現(xiàn)內(nèi)容。但是，算法究竟是什么?

從本質(zhì)上講，算法是一種有條不紊、分步驟解決問(wèn)題或完成任務(wù)的方法。無(wú)論是簡(jiǎn)單的數(shù)字相加公式，還是復(fù)雜的機(jī)器學(xué)習(xí)協(xié)議，算法都是軟件應(yīng)用的基礎(chǔ)，確保任務(wù)能夠高效有效地執(zhí)行。在本文中，我們將揭開(kāi)算法的神秘面紗，探討其起源、工作原理以及對(duì)社會(huì)和技術(shù)的影響。

一、什么是算法?一句話(huà)解釋?zhuān)核惴ň褪恰白鍪碌姆椒ā?

我們先不談復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，也不談編程語(yǔ)言，只說(shuō)一句大白話(huà)：

算法就是一套“按部就班解決問(wèn)題的步驟”。

比如你早上煮泡面，步驟是不是：

1.燒水;

2.水開(kāi)后放面餅;

3.等3分鐘;

4.加調(diào)料包;

5.關(guān)火吃面。

這就是一個(gè)完整的“泡面算法”。換句話(huà)說(shuō)，只要你提供原材料，按這個(gè)順序來(lái)，就能煮出一碗能吃的面。

所以，算法本質(zhì)上就是解決某個(gè)問(wèn)題的一套“規(guī)則+步驟”。

算法(Algorism)一詞最初出現(xiàn)在 12 世紀(jì)，是用于表示十進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的規(guī)則。18 世紀(jì)，算法 Algorism 演變?yōu)? Algorithm，算法概念有了更廣的含義。任何定義明確的計(jì)算步驟都可稱(chēng)為算法，或者說(shuō)算法是合乎邏輯、簡(jiǎn)捷的一系列步驟。

現(xiàn)在算法通常指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟。

算法的特性問(wèn)題不同，解決的思路和采取的方法與步驟就有針對(duì)性，所以對(duì)應(yīng)的算法也各不相同。

但是，各種算法有如下共同之處：

首先計(jì)算機(jī)要有操作對(duì)象，通過(guò)輸入，給予計(jì)算機(jī)問(wèn)題所涉及的對(duì)象;

最后要能得到運(yùn)行結(jié)果，即有輸出;

在輸入與輸出之間是具體的方法和步驟，這些方法和步驟必須是確定的、正確的、有限的、有效的、通用的。

因而，運(yùn)行于計(jì)算機(jī)的各種算法有如下特征：

輸入：算法從一個(gè)指定集合得到輸入值，可以有 0 個(gè)、1 個(gè)或多個(gè)值，由賦值或輸入語(yǔ)句實(shí)現(xiàn);

輸出：對(duì)每個(gè)輸入值，算法都要從指定的集合中產(chǎn)生輸出值，輸出值就是問(wèn)題的解，可以有 1 個(gè)或多個(gè)輸出值，由輸出語(yǔ)句實(shí)現(xiàn);

確定性：算法的步驟必須準(zhǔn)確定義，不能產(chǎn)生歧義;

正確性：對(duì)每一次輸入值，算法都應(yīng)產(chǎn)生正確的輸出值;

有限性：對(duì)任何輸入，算法都應(yīng)在有限步驟之后產(chǎn)生輸出;

有效性：算法每一步必須能夠準(zhǔn)確地執(zhí)行，并在有限時(shí)間內(nèi)完成;

通用性：算法不只是用于特定的輸入值，應(yīng)該可以用于滿(mǎn)足條件的所有問(wèn)題。

【實(shí)例 1】找出計(jì)算機(jī)軟件專(zhuān)業(yè)錄取的新生中高考總分的最高分。

二、算法解決什么問(wèn)題?——幫助我們高效、準(zhǔn)確地完成任務(wù)

很多事，我們都會(huì)做，但人做起來(lái)慢、累，還容易出錯(cuò)。算法的意義就在于：讓機(jī)器學(xué)會(huì)我們的“套路”，然后比我們做得快、做得準(zhǔn)。

舉幾個(gè)例子你就懂了：

?? 1. 抖音、快手怎么知道你喜歡看什么?

后臺(tái)的推薦算法會(huì)分析你每一條視頻的瀏覽時(shí)間、點(diǎn)贊、評(píng)論，判斷你喜歡什么，然后推你更愛(ài)看的內(nèi)容。

就像朋友知道你喜歡吃辣的，下次請(qǐng)你吃飯，準(zhǔn)會(huì)帶你去川菜館。這就是“個(gè)性化推薦算法”。

?? 2. 淘寶怎么推薦你想買(mǎi)的東西?

你搜索過(guò)“登山鞋”，接下來(lái)淘寶首頁(yè)可能就出現(xiàn)“登山杖”“沖鋒衣”“登山包”——這背后就是“商品推薦算法”。

它的目標(biāo)是：根據(jù)你的行為，猜你還可能需要什么，然后推給你。

?? 3. 銀行怎么判斷誰(shuí)可能逾期不還貸款?

銀行用“信用評(píng)分算法”，分析一個(gè)人收入、職業(yè)、借貸記錄、消費(fèi)習(xí)慣等等，評(píng)估他有沒(méi)有可能還不上錢(qián)。

這就像老一輩“借錢(qián)看人”，但機(jī)器更快、更準(zhǔn)。

三、算法的表現(xiàn)形式有哪些?——不止是數(shù)學(xué)公式，還有“規(guī)則”、“模型”和“程序”

通俗來(lái)講，算法可以是以下這些樣子：

1. 明確規(guī)則的“步驟表”

比如醫(yī)生判斷你是否發(fā)燒的算法：

測(cè)體溫;

超過(guò)37.3℃，判斷為發(fā)燒;

不超，判斷為正常。

這是一種“規(guī)則算法”。

2. 數(shù)據(jù)訓(xùn)練出來(lái)的“模型”

人工智能里的“算法”，很多是靠機(jī)器“自己學(xué)出來(lái)”的，比如人臉識(shí)別。

程序給機(jī)器喂幾十萬(wàn)個(gè)有名字的照片，機(jī)器自己找規(guī)律——比如鼻子、眼睛距離、臉型比例……最后形成一個(gè)“識(shí)別模型”。這叫“機(jī)器學(xué)習(xí)算法”。

3. 寫(xiě)在程序里的“邏輯代碼”

比如手機(jī)地圖導(dǎo)航里的路徑規(guī)劃算法，會(huì)考慮紅綠燈數(shù)量、道路擁堵、距離遠(yuǎn)近，最后算出一條最優(yōu)路線(xiàn)。

這就是嵌入在程序中的算法。

四、老百姓理解算法的幾個(gè)類(lèi)比

? 類(lèi)比1：算法像做菜的“菜譜”

每道菜都有固定步驟、先后順序、注意事項(xiàng)。做菜靠“菜譜”，算法就是解決問(wèn)題的“操作指南”。

? 類(lèi)比2：算法像打麻將的“打牌套路”

你抓到一手牌，怎么拆搭、什么時(shí)候碰、什么時(shí)候胡?高手有一套打法，這就是他的“算法”——套路和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。

? 類(lèi)比3：算法像醫(yī)院的“診療流程”

掛號(hào)→初診→檢查→確診→治療→復(fù)查，一步步來(lái)。這就是“流程算法”。

? 類(lèi)比4：算法像交警的“交通指揮規(guī)則”

綠燈走、紅燈停，右轉(zhuǎn)讓直行。城市能有序運(yùn)行，就是因?yàn)椤敖煌ㄒ?guī)則算法”在發(fā)揮作用。

五、為什么現(xiàn)在大家都在說(shuō)“算法”?因?yàn)樗絹?lái)越重要

互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)靠它留住用戶(hù)(推薦算法)

企業(yè)靠它提升效率、節(jié)省人力(自動(dòng)化算法)

政府靠它科學(xué)決策、精準(zhǔn)治理(數(shù)據(jù)分析算法)

個(gè)人靠它理財(cái)、學(xué)習(xí)、求職(個(gè)性化服務(wù)算法)

未來(lái)，每個(gè)人都可能是“算法的用戶(hù)”，甚至可以借助算法做決策、開(kāi)公司、創(chuàng)事業(yè)。

六、老百姓如何用好“算法”?

1.認(rèn)識(shí)算法是怎么影響我們的：不要被短視頻、購(gòu)物推薦“牽著鼻子走”;

2.用算法提升生活效率：比如地圖導(dǎo)航、健康管理APP、理財(cái)工具;

3.用算法做決策助手：比如教育推薦、崗位匹配等;

4.關(guān)注算法的透明與公平：算法不能“只讓平臺(tái)賺錢(qián)”，也要考慮用戶(hù)權(quán)益和隱私保護(hù)。

、常見(jiàn)算法的時(shí)間復(fù)雜度

以下是一些常見(jiàn)算法的時(shí)間復(fù)雜度，按照從最低到最高的順序排列：

常數(shù)時(shí)間復(fù)雜度 - O(1)：

常數(shù)時(shí)間復(fù)雜度表示算法的執(zhí)行時(shí)間與輸入規(guī)模無(wú)關(guān)，執(zhí)行時(shí)間是一個(gè)常數(shù)。

例如：訪(fǎng)問(wèn)數(shù)組元素、執(zhí)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。

對(duì)數(shù)時(shí)間復(fù)雜度 - O(log n)：

對(duì)數(shù)時(shí)間復(fù)雜度通常出現(xiàn)在分治和二分查找算法中。

例如：二分查找、某些分治算法。

線(xiàn)性時(shí)間復(fù)雜度 - O(n)：

線(xiàn)性時(shí)間復(fù)雜度表示算法的執(zhí)行時(shí)間與輸入規(guī)模成正比。

例如：遍歷數(shù)組、查找未排序的列表中的元素。

線(xiàn)性對(duì)數(shù)時(shí)間復(fù)雜度 - O(n log n)：

線(xiàn)性對(duì)數(shù)時(shí)間復(fù)雜度通常出現(xiàn)在排序算法中，如快速排序和歸并排序。

例如：快速排序、歸并排序。

平方時(shí)間復(fù)雜度 - O(n^2)：

平方時(shí)間復(fù)雜度表示算法的執(zhí)行時(shí)間與輸入規(guī)模的平方成正比。

例如：簡(jiǎn)單的嵌套循環(huán)遍歷二維數(shù)組、冒泡排序。

立方時(shí)間復(fù)雜度 - O(n^3)：

立方時(shí)間復(fù)雜度表示算法的執(zhí)行時(shí)間與輸入規(guī)模的立方成正比。

例如：三重嵌套循環(huán)遍歷三維數(shù)組。

指數(shù)時(shí)間復(fù)雜度 - O(2^n)：

指數(shù)時(shí)間復(fù)雜度表示算法的執(zhí)行時(shí)間隨著輸入規(guī)模呈指數(shù)增長(zhǎng)。

例如：窮舉法解決組合問(wèn)題。

階乘時(shí)間復(fù)雜度 - O(n!)：

階乘時(shí)間復(fù)雜度表示算法的執(zhí)行時(shí)間與輸入規(guī)模的階乘成正比。

例如：解決旅行商問(wèn)題的窮舉法。

算法朝著最優(yōu)解的方向努力

無(wú)論使用哪種編程語(yǔ)言，算法都會(huì)根據(jù)一組輸入和定義的計(jì)算步驟序列產(chǎn)生結(jié)果或輸出。輸出的性質(zhì)可能會(huì)根據(jù)算法的目的和所要解決的問(wèn)題而有很大的不同。

以下是算法產(chǎn)生的一些常見(jiàn)類(lèi)型的輸出：

問(wèn)題解決方案：算法通常被設(shè)計(jì)用來(lái)解決特定問(wèn)題，例如計(jì)算地圖上兩點(diǎn)之間的最短路徑，對(duì)數(shù)字列表進(jìn)行排序，或找到兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)。

決策或分類(lèi)：在機(jī)器學(xué)習(xí)和決策算法中，輸出可以是一個(gè)決策或分類(lèi)。例如，垃圾郵件檢測(cè)算法將電子郵件分類(lèi)為“垃圾郵件”或“非垃圾郵件”，而推薦算法則決定向用戶(hù)推薦哪些產(chǎn)品或內(nèi)容。

數(shù)值：許多算法會(huì)執(zhí)行計(jì)算并輸出數(shù)值。這包括數(shù)學(xué)計(jì)算的算法，例如求解方程的根或從數(shù)據(jù)集中計(jì)算統(tǒng)計(jì)量。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：一些算法會(huì)組織或處理數(shù)據(jù)，并產(chǎn)生修改后的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為輸出。例如，排序算法會(huì)將列表或數(shù)組重新排列為特定順序，而圖算法可能會(huì)輸出圖內(nèi)的樹(shù)或一組連通分量。

視覺(jué)表示：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和可視化中的算法將數(shù)值數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為視覺(jué)形式，如圖像、圖表或動(dòng)畫(huà)。例如，渲染算法根據(jù)我們?cè)谝曨l游戲和模擬中看到的3D模型生成2D圖像。

文本內(nèi)容：為自然語(yǔ)言處理或生成而設(shè)計(jì)的算法可以產(chǎn)生文本內(nèi)容作為輸出。這包括生成類(lèi)似人類(lèi)文本的算法、翻譯語(yǔ)言或總結(jié)長(zhǎng)文檔的算法。

信號(hào)或物理動(dòng)作：在機(jī)器人和嵌入式系統(tǒng)中，算法可以產(chǎn)生控制發(fā)動(dòng)機(jī)或其他執(zhí)行器的信號(hào)，從而在現(xiàn)實(shí)世界中產(chǎn)生物理動(dòng)作。這可能像打開(kāi)燈一樣簡(jiǎn)單，也可能像協(xié)調(diào)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)一樣復(fù)雜。

總之

算法不是高高在上的科學(xué)名詞，它其實(shí)早已滲透在你我生活的每個(gè)角落。

它是一套做事的方法，一個(gè)解決問(wèn)題的利器。只要你愿意了解一點(diǎn)點(diǎn)它的邏輯，你就能更聰明地生活、更高效地工作，甚至更有判斷力地面對(duì)這個(gè)智能時(shí)代。