01

引言

在所有通信中，信號(hào)都會(huì)通過(guò)一個(gè)介質(zhì)（稱(chēng)為信道），并且信號(hào)會(huì)失真，或者在信號(hào)通過(guò)信道時(shí)會(huì)向信號(hào)中添加各種噪聲。正確解碼接收到的信號(hào)而沒(méi)有太多錯(cuò)誤的方法是從接收到的信號(hào)中消除信道施加的失真和噪聲。為此，第一步是弄清信號(hào)經(jīng)過(guò)的信道的特性。表征信道的技術(shù)/過(guò)程稱(chēng)為信道估計(jì)（channel estimation）。此過(guò)程將說(shuō)明如下。

信道估計(jì)有很多不同的方法，但是基本概念是相似的。該過(guò)程如下進(jìn)行。

i）設(shè)置一個(gè)數(shù)學(xué)模型，以使用“信道”矩陣將“發(fā)射信號(hào)”和“接收信號(hào)”相關(guān)。

ii）發(fā)射已知信號(hào)（我們通常將其稱(chēng)為“參考信號(hào)”或“導(dǎo)頻信號(hào)”）并檢測(cè)接收到的信號(hào)。

iii）通過(guò)比較發(fā)送信號(hào)和接收信號(hào)，我們可以找出信道矩陣的每個(gè)元素。

作為此過(guò)程的示例，這里簡(jiǎn)要介紹LTE中的此過(guò)程。當(dāng)然，很多細(xì)節(jié)取決于實(shí)現(xiàn)（這意味著具體算法可能會(huì)因每個(gè)特定的芯片組實(shí)現(xiàn)而有所不同）。但是，總體概念將是相似的。

02

通用算法

我們?nèi)绾握页鲂诺赖膶傩裕考?，我們?nèi)绾喂烙?jì)信道？從高的角度來(lái)看，可以如下圖所示。此圖顯示以下內(nèi)容：

i）我們嵌入了一組預(yù)定義信號(hào)（這稱(chēng)為參考信號(hào)）

ii）當(dāng)這些參考信號(hào)通過(guò)信道時(shí)，它會(huì)與其他信號(hào)一起失真（衰減，相移，噪聲）

iii）我們?cè)诮邮辗綑z測(cè)/解碼接收到的參考信號(hào)

iv）比較發(fā)送的參考信號(hào)和接收的參考信號(hào)，并找到它們之間的相關(guān)性。

03

SISO的信道估計(jì)

現(xiàn)在讓我們考慮LTE SISO的情況，看看如何估計(jì)信道屬性（信道系數(shù)和噪聲估計(jì)）。由于考慮的是SISO系統(tǒng)，因此參考信號(hào)僅嵌入到一個(gè)天線端口（端口0）中。資源圖中的垂直線表示頻域。因此，這里用f1，f2，f3 … fn索引了每個(gè)參考信號(hào)。每個(gè)參考符號(hào)可以是一個(gè)復(fù)數(shù)（I / Q數(shù)據(jù)），可以如下所示進(jìn)行繪制。左側(cè)（發(fā)送側(cè)）的每個(gè)復(fù)數(shù)（參考符號(hào)）被修改（失真）為右側(cè)的每個(gè)對(duì)應(yīng)符號(hào)（接收的符號(hào)）。信道估計(jì)是在左側(cè)的復(fù)數(shù)數(shù)組與右側(cè)的復(fù)數(shù)數(shù)組之間找到相關(guān)性的過(guò)程。

估計(jì)的詳細(xì)方法可能非常取決于實(shí)現(xiàn)方式。這里將描述的方法基于開(kāi)源：srsLTE（請(qǐng)參閱[1]）

3.1

信道系數(shù)的估計(jì)

由于這里只有一根天線，因此每個(gè)發(fā)射參考信號(hào)和接收參考信號(hào)的系統(tǒng)模型可以表示如下。y()表示接收到的參考信號(hào)的數(shù)組，x()表示發(fā)送的參考信號(hào)()的數(shù)組，h()表示信道系數(shù)的數(shù)組。f1，f2，…只是整數(shù)索引。

我們知道x()是什么，因?yàn)榻o定了它，而y()也知道，因?yàn)樗菑慕邮照咛帨y(cè)量/檢測(cè)到的。有了這些，我們可以很容易地計(jì)算出系數(shù)陣列，如下所示。

我們知道x()是什么，因?yàn)榻o定了它，而y()也知道，因?yàn)樗菑慕邮照咛帨y(cè)量/檢測(cè)到的。有了這些，我們可以很容易地計(jì)算出系數(shù)陣列，如下所示。

現(xiàn)在我們有了參考信號(hào)所在位置的所有信道系數(shù)。但是我們需要在所有位置（包括那些沒(méi)有參考信號(hào)的點(diǎn)）處的信道效率。這意味著我們需要在沒(méi)有參考信號(hào)的情況下找出那些位置的信道系數(shù)。為此，最常見(jiàn)的方法是對(duì)測(cè)得的系數(shù)數(shù)組進(jìn)行插值。在srs LTE的情況下，它首先進(jìn)行平均，然后對(duì)平均信道系數(shù)進(jìn)行插值。

3.2

噪聲的估計(jì)

下一步是估計(jì)噪聲特性。從理論上講，噪聲可以如下計(jì)算。

但是，我們需要的是噪聲的統(tǒng)計(jì)屬性，而不是確切的噪聲值。我們可以?xún)H使用測(cè)得的信道系數(shù)和平均信道來(lái)估算噪聲，如下所示（實(shí)際上，準(zhǔn)確的噪聲值沒(méi)有太大意義，因?yàn)樵肼曋禃?huì)不斷變化，使用那些特定的噪聲值沒(méi)有用）。在srsLTE中，作者使用了這種方法。

04

2×2 MIMO的信道估計(jì)

假設(shè)我們有一個(gè)如下所示的通信系統(tǒng)。x(t)表示發(fā)送信號(hào)，y(t)表示接收信號(hào)。當(dāng)x(t)傳輸?shù)娇罩校ㄐ诺溃r(shí)，它會(huì)變形并獲得各種噪聲，并且可能會(huì)相互干擾。因此接收到的信號(hào)y(t)不能與發(fā)射信號(hào)x(t)相同。

發(fā)射信號(hào)，接收信號(hào)和信道矩陣之間的關(guān)系可以用數(shù)學(xué)形式建模，如下所示。

在此等式中，我們知道x1，x2（已知的發(fā)射信號(hào)）和y1，y2（檢測(cè)/接收的信號(hào)）。我們不知道的部分是H矩陣和噪聲（n1，n2）。

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們假設(shè)該信道中沒(méi)有噪聲，這意味著我們可以將n1，n2設(shè)置為0。（當(dāng)然，在實(shí)際信道中總會(huì)存在噪聲，估計(jì)噪聲是信道估計(jì)中非常重要的一部分，但是我們?cè)诖耸纠屑僭O(shè)沒(méi)有噪音，只是為了使其簡(jiǎn)單。稍后，當(dāng)我有更好的知識(shí)以通俗的語(yǔ)言描述案件時(shí)，我將在案件中添加噪音）。

由于我們具有數(shù)學(xué)模型，因此下一步是傳輸已知信號(hào)（參考信號(hào)）并從參考信號(hào)中找出信道參數(shù)。

假設(shè)我們僅通過(guò)一個(gè)天線發(fā)送了幅度為1的已知信號(hào)，而另一個(gè)天線現(xiàn)在處于關(guān)閉狀態(tài)。由于信號(hào)通過(guò)空氣傳播，并且接收方的兩個(gè)天線都會(huì)檢測(cè)到該信號(hào)?，F(xiàn)在，假設(shè)第一個(gè)天線接收幅度為0.8的參考信號(hào)，第二個(gè)天線接收幅度為0.2的參考信號(hào)。有了這個(gè)結(jié)果，我們可以得出如下所示的一行信道矩陣（H）。

假設(shè)我們僅通過(guò)另一個(gè)（第二個(gè)）天線發(fā)送了幅度為1的已知信號(hào)，并且第一個(gè)天線現(xiàn)在處于關(guān)閉狀態(tài)。由于信號(hào)通過(guò)空氣傳播，并且接收方的兩個(gè)天線都會(huì)檢測(cè)到該信號(hào)?，F(xiàn)在，假設(shè)第一個(gè)天線接收到幅度為0.3的參考信號(hào)，第二個(gè)天線接收到幅度為0.7的參考信號(hào)。有了這個(gè)結(jié)果，我們可以得出如下所示的一行信道矩陣（H）。

夠簡(jiǎn)單嗎？我認(rèn)為理解這個(gè)基本概念沒(méi)有任何問(wèn)題。但是，如果完全按照上述方法使用此方法，則可能會(huì)導(dǎo)致效率低下。根據(jù)上面解釋的概念，應(yīng)該有一個(gè)時(shí)刻，僅發(fā)送參考信號(hào)而沒(méi)有實(shí)際數(shù)據(jù)，只是為了估計(jì)信道信息，這意味著由于信道估計(jì)過(guò)程，數(shù)據(jù)速率將降低。為了消除這種效率低下的問(wèn)題，實(shí)際的通信系統(tǒng)會(huì)同時(shí)發(fā)送參考信號(hào)和數(shù)據(jù)。

現(xiàn)在的問(wèn)題是“如何在同時(shí)傳輸參考信號(hào)和數(shù)據(jù)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)上述概念？”。可以有幾種不同的方法來(lái)執(zhí)行此操作，并且不同的通信系統(tǒng)將使用一些不同的方法。

以LTE為例，我們使用如下所示的方法。在LTE中為2 x 2 MIMO的情況下，每個(gè)子幀具有用于每個(gè)天線的參考信號(hào)的不同位置。天線0的子幀發(fā)送了分配給天線0的參考信號(hào)，不發(fā)送分配給天線1的參考信號(hào)的信號(hào)。天線1的子幀發(fā)送了分配給天線1的參考信號(hào)的信號(hào)，不發(fā)送給參考天線的任何信號(hào)。為天線0分配的信號(hào)。因此，如果在兩個(gè)接收器天線上解碼為天線0的參考信號(hào)分配的資源元素，則可以估計(jì)h11，h12。（在這里，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們還假設(shè)沒(méi)有噪音）。如果在兩個(gè)接收器天線上解碼分配給天線1參考信號(hào)的資源元素，則可以估計(jì)h21，h22。

4.1

信道系數(shù)的估計(jì)

上面說(shuō)明的過(guò)程是針對(duì)LTE OFDMA符號(hào)中的頻域中的一個(gè)特定點(diǎn)測(cè)量H矩陣。如果您在對(duì)符號(hào)的其他部分進(jìn)行解碼的過(guò)程中照原樣應(yīng)用測(cè)量的H值，則解碼的符號(hào)的準(zhǔn)確性可能不盡人意，因?yàn)樯弦徊街惺褂玫臏y(cè)量數(shù)據(jù)會(huì)包含一定程度的噪聲。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)通過(guò)上述方法測(cè)得的H值進(jìn)行某種后處理，在此后處理過(guò)程中，我們可以找出噪聲的總體統(tǒng)計(jì)屬性(例如，噪聲的均值，方差和統(tǒng)計(jì)分布)。要記住的一件事是，在此過(guò)程中獲得的特定噪聲值本身并沒(méi)有太多意義。從參考信號(hào)獲得的特定值將與用于解碼其他數(shù)據(jù)的噪聲值（非參考信號(hào)）不同，因?yàn)樵肼曋凳请S機(jī)變化的。然而，那些隨機(jī)噪聲的總體特性可以是重要的信息（例如，在SNR估計(jì)等中使用）。

在繼續(xù)之前，讓我們?cè)俅魏?jiǎn)單地考慮一下數(shù)學(xué)模型。即使我們將系統(tǒng)方程式描述如下，其中包括噪聲項(xiàng)，但這并不意味著您可以直接測(cè)量噪聲。是不可能的。該方程式僅表明檢測(cè)到的信號(hào)（y）包含噪聲分量的某些部分。

因此，當(dāng)我們測(cè)量信道系數(shù)時(shí)，我們使用了沒(méi)有噪聲項(xiàng)的設(shè)備，如下所示。

在LTE的特定應(yīng)用中，我們?cè)?/span>OFDM符號(hào)中有多個(gè)測(cè)量點(diǎn)（多個(gè)參考信號(hào)）。這些測(cè)量點(diǎn)在頻域上表示。因此，讓我們?nèi)缦轮貙?xiě)信道矩陣以指示每個(gè)信道矩陣的測(cè)量點(diǎn)。

現(xiàn)在，假設(shè)您已經(jīng)測(cè)量了整個(gè)OFDM符號(hào)上的H矩陣，那么您將擁有多個(gè)H矩陣，如下所示，每個(gè)矩陣都以一個(gè)特定的頻率指示H矩陣。

現(xiàn)在你有了一個(gè)H矩陣數(shù)組。該陣列由四個(gè)不同的組組成，每個(gè)組用不同的顏色突出顯示，如下所示。

當(dāng)應(yīng)用處理算法時(shí)，該算法需要分別應(yīng)用于這些組中的每一個(gè)。因此，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我將 H 矩陣的數(shù)組重新排列為多個(gè)獨(dú)立數(shù)組(在本例中為4個(gè)數(shù)組)，如下所示。

對(duì)于這些數(shù)組中的每一個(gè)，我將進(jìn)行如下所示的相同處理。（每個(gè)芯片組制造商都可以應(yīng)用稍微不同的方法，但是總體思路是相似的）。在下面說(shuō)明的方法中，數(shù)據(jù)（每個(gè)頻點(diǎn)中的信道系數(shù)陣列）使用IFFT進(jìn)行處理，這意味著將頻域轉(zhuǎn)換為時(shí)域，從而生成標(biāo)記為（2）的時(shí)域數(shù)據(jù)陣列。實(shí)際上，這是特定信道路徑的脈沖響應(yīng)。然后，我們對(duì)該時(shí)域數(shù)據(jù)應(yīng)用特定的過(guò)濾（或加窗）。在此示例中，將某個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)替換為零，并創(chuàng)建標(biāo)記為（3）的結(jié)果。您可以應(yīng)用更復(fù)雜的過(guò)濾器或窗口，而不是這種簡(jiǎn)單的調(diào)零。然后，通過(guò)將濾波后的信道脈沖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換回頻域。

通過(guò)對(duì)所有四個(gè)陣列執(zhí)行相同的過(guò)程，您可以獲得“估計(jì)信道系數(shù)陣列”的四個(gè)陣列。從這四個(gè)陣列中，您可以按以下方式重建估計(jì)信道矩陣的陣列。

4.2

噪聲的估計(jì)

使用此估算的信道矩陣，您可以使用以下公式估算每個(gè)點(diǎn)的噪聲值。這與本頁(yè)開(kāi)頭的原始系統(tǒng)方程式相同，除了將H矩陣替換為“估計(jì)的H”矩陣外，現(xiàn)在我們知道除噪聲值以外的所有值。因此，通過(guò)插入所有已知值，我們可以在每個(gè)測(cè)量點(diǎn)計(jì)算（估計(jì)）噪聲值。

如果將此方程式應(yīng)用于所有測(cè)量點(diǎn)，則將獲得所有測(cè)量點(diǎn)的噪聲值，并從這些計(jì)算出的噪聲值中獲得噪聲的統(tǒng)計(jì)屬性。如上所述，此處計(jì)算出的每個(gè)單獨(dú)的噪聲值沒(méi)有太大意義，因?yàn)樵撝挡荒苤苯討?yīng)用于解碼其他信號(hào)（非參考信號(hào)），但是這些噪聲的統(tǒng)計(jì)特性對(duì)于確定噪聲而言可能是非常有用的信息。渠道的性質(zhì)。

注意：如果您對(duì)在實(shí)際應(yīng)用中如何使用此算法感興趣，強(qiáng)烈建議閱讀/嘗試使用Ref [2]和[3]。