如何形象的理解什么是QAM，8QAM，16QAM，和載波對應關系如何？

每個載波信號可以用兩個參數來描述：

? 幅度

? 相位

這兩個參數都可以通過調制承載信息。

今天，是德科技和您分享關于正交幅度調制(QAM)以及復雜光調制的一切知識。

全球范圍內正在興起數據中心的建設熱潮，同時當今的 CPU 和內存可以確保非常低的 時延，能在幾分之一秒內掌握大量數據在多臺服務器上的分布信息。其他基礎設施能否跟上這個步伐顯得尤為重要。數據量的飛速增長已經變成了一個巨大的挑戰(zhàn)。為了避免很快出現瓶頸，在數據旅程的每個階段都需要提高比特率效率。

圖 1. ITU 網格中的信號頻譜。使用啟閉鍵控 on/off-keying (OOK) 時，信道干擾或衰減會在 100 Gbps 及以上速率造成嚴重的干擾， 而復合調制方案可以解決這些問題。

推薦閱讀：

Digital Modulation in Communications Systems:

www.keysight.com/cn/zh/assets/7018-09093/application-notes/5965-7160.pdf

Understand concepts of digital modulation and learn new digital modulation techniques in communication systems to make informed decisions to optimize your systems.

復合調制的優(yōu)勢

光數據傳輸最初就像電子數據傳輸一樣，采用了最簡單、因此成本也最低的數字編碼方案：歸零 (RZ) 或非歸零 (NRZ) 開關鍵控 (OOK)。信號是理想的 1（通電）和 0（斷電）矩形序列。但是當傳輸速率達到 40 Gbps 時，這一概念就會遇到限制。

由于 40 和 100 Gbps 的高時鐘速率，OOK 信號所占用的帶寬變得比 50 GHz ITU 信道的帶寬還大。如圖 1 所示，頻譜擴大的信道開始與臨近信道重疊，信號經過波長濾波器整形，結果會產生串擾和調制信息質量下降。

出于這個原因，高速傳輸需要從 OOK 轉向更復雜的調制方案，例如差分正交相移鍵控(DQPSK)。取決于符號時鐘速率，復合調制可以減少需要的帶寬，支持在 50 GHz ITU 信道規(guī)劃中實現更高的數據傳輸速率。

這些新概念還支持通過數字信號處理配合相干檢測，對色散 (CD) 和偏振模色散 (PMD)進行補償。色散是由于光波以不同速度進行傳輸（取決于光波頻率和偏振狀態(tài)）而產生的一種效應，它將會導致脈沖變寬，如果不進行補償可能會降低信號質量。在長光纖中色散問題尤為嚴重。復合調制方案使用光波的所有參數（幅度和頻率或相位）進行信息編碼，可以有效改善頻譜效率。無線工程師多年來一直得益于這種方法，現在光通信工程師也能使用這種方法。

使用相干檢測意味著，復合光調制不需要采用 PMD 補償器或色散補償光纖，也不會遇到這些元件所增加的損耗和時延。

除了相干檢測之外，復合調制方案還能與其他傳輸方法結合使用，通過光纖鏈路更高效地傳送數據信號。例如，在偏振多路復用 (PDM) 中，第二個光波信號與第一個光波信號正交偏振，可承載獨立的信息，并通過同一條光纖進行傳輸（見圖 2）。這就像增加了另一個信道一樣，無需使用第二條光纖便可將傳輸速度增加一倍。

圖 2. 偏振多路復用

圖 3 顯示了這些不同技術的組合是如何改善頻譜效率的。底部是最簡單的方案：OOK。使用正交相移鍵控 (QPSK) 的話，符號速率與 OOK 相同，而傳輸速率可以增加一倍，這是因為在 QPSK 中，一個符號可以編碼 2 個比特。通過 PDM 還可以使傳輸速率再增加一倍。QPSK 加上 PDM，可在相同時間內（即在相同時鐘速率下）傳送 2 × 2 = 4 倍數量的比特。最后，使用脈沖成形濾波器可以進一步縮小所占用的頻譜，在 50 GHz 信道中可達到 100 Gbps 的傳輸速率。

圖 3. 使用復合調制、偏振復用和頻譜整形可以提高 100 Gbps 數據信號的頻譜效率。

其他類型的多路復用（例如波分多路復用 (WDM)）技術仍在繼續(xù)使用。脈沖成形濾波器 （可減少信號占用的帶寬）的使用，使工具箱得到了進一步的完善。

關于相干光調制，您需要知道的一切 ，見下文鏈接：

www.keysight.com.cn/cn/zh/assets/7018-06114/application-notes/5992-2888.pdf

“本文介紹了相干光調制技術的基本原理?！?/span>

什么是香農－哈特利定理？對頻譜效率沒有更多限制嗎？

上個世紀 40 年代，美國數學家和電子工程師克勞德?香農（信息理論之父）發(fā)現，在任何通信信道內，能夠準確無誤地傳輸數據的最大速度與噪聲和帶寬有關。他將這個最大比特率稱為“信道容量”，也就是目前眾所周知的“香農極限”。

香農－哈特利定理

信道容量 ：

其中 B 表示測得的帶寬 (Hz)，S 表示接收的信號平均功率 (W)，N 表示平均噪聲功率 (W)。

信道容量可以通過增加帶寬或優(yōu)化信噪比 (SNR = S/N) 來增加。

實際上，該定理給出了理論上的最大值，但沒有說明哪種信號概念可以讓我們最接近這一極限。

實際上，SNR 是基本的限制因數。無論在現在還是未來，它都需要不斷優(yōu)化，因為當數據速率超過 100 Gbps 時，遠距離通信需要更好的信噪比性能才能在給定帶寬內達到香農極限。

Ellis、Zhao 和 Cotter 采用了實例參數來仿真與傳輸和檢測類型有關的信息頻譜密度 C/B （圖 4）。對于非線性傳輸，信息頻譜密度不會隨著發(fā)射功率譜密度無限增長。由于功率放大器的飽和效應以及光纖本身的非線性效應，信息頻譜密度有一個最大值。這與傳輸介質是完全線性時的情況不同。

圖 4. 與偏振有關的預期信息頻譜密度限制示例。

此圖清晰地說明，OOK 采用的直接檢測只能從幅度提取信息，在信息頻譜密度上無法與復合調制信號的相干檢測相提并論。

毫無疑問，不同類型的復合調制對您接近頻譜效率香農極限的程度有著根本性的影響。

提高光比特傳輸效率的復合編碼概念

為了應對云革命和洶涌而來的數據浪潮，業(yè)界必須采用比開/關鍵控 (OOK) 更高效的技術來通過現有光纖基礎設施傳輸比特。例如，業(yè)界已經采用 WDM 成功提高了單根光纖傳輸的比特數，同時也將把它用于復合調制信號傳輸。

現在，偏振多路復用 (PDM) 可以讓容量翻倍。除了 WDM 和 PDM 之外，通過復合調制還可以在一個信號狀態(tài)（表示“符號”）內對多個比特進行編碼。

復合傳輸在這一領域展現出巨大的潛力。復合傳輸不是發(fā)送二進制數據流，而是將多個比特編碼成一個新符號，然后發(fā)送這些符號的數據流。圖 5 顯示了 2 個比特編碼成 1 個新符號的示例。通過這種方式，相同的帶寬可以傳輸兩倍的數據量。

圖 5. 編碼概念 ：使用符號表示比特串，這里用一個字母符號表示 2 個比特

當然，根據這一知識，我們可以想出多種方案，使用單個符號定義更多比特，使數據速率比僅能發(fā)送 0 和 1 數據串的 OOK 高許多倍。

在實際中這是如何實現的？

在 OOK 中，方法基本上是 ：當激光源開啟時，表示“1”；當激光源關閉時，表示“0”。換句話說，當光幅度超過某個水平時，表示“1”；當光幅度低于這個水平時，表示“0”。

不過，由于光波不僅僅是由幅度一個參數所定義，因此我們還可以采用其他方法，利用光波的各種自由度來對信息進行編碼。

圖 6 所示為電磁波的電場數學描述，電磁波中包含兩個偏振分量 Ex 和 Ey。這些正交分量在 PDM 中用作兩個不同的信道來發(fā)送獨立信號。在 WDM 中，不同的頻率 ω 用作不同信道，在這些頻率/波長上進行獨立的數據傳送?，F在對于復合調制方案來說，除了幅度 E 之外，光波的相位 Ф 也可以經過調制用于定義上述符號。

圖 6. 電磁波（電場）的數學描述

調制光波的電場也可以用 I/Q 圖中的復數平面來描述。這里，I 是同相或實部，Q 是正交或虛部，如圖 7 所示（在去除了波的時間和空間依賴性之后，僅用于一個偏振面）。符號對應于圖（也稱為“星座圖”）上的一個點（也稱為“星座點”），由極坐標中的 I 和 Q 值通過幅度 E 和相位 φ 定義。星座點對應的是符號時鐘時間，也稱為“檢測決策點”。

圖 7. 符號的 I/Q 表示

圖 8 顯示了正交相移鍵控 (QPSK) 中的 4 個符號的星座點。QPSK 是一種復合調制類型，使用 4 個符號對每 2 個比特進行編碼。星座點位于半徑為 E 的圓上。這意味著符號只是相位不同（相鄰兩點的相位差大約為 π/2），幅度是相同的。在時域中，4 個符號可使用幅度相同、相位不同的兩個波形的組合來表示。

圖 8. 4 個符號/星座點，一個符號編碼 2 個比特（正交相移鍵控 (QPSK)）

傳統(tǒng)的 OOK 也可用星座圖表示。由于信息只能通過幅度來編碼，所以比特值 1 可能在半徑（= 幅度）為 E 的圓上的任意點（見圖 9）。

圖 9. QPSK 調制與 OOK 的星座圖比較 ；在 OOK 中，相位是隨機的。

如何通過復合編碼降低所需的光學帶寬

介紹幾種調制方案并加以對比，幫助您選擇最適當的方案。

新的信號速度

我們現在實際上使用兩種不同的速度。第一種是以每秒比特數為單位的比特率ftx，也稱為“傳輸速率”。第二種是符號率S，表示每秒傳輸的符號數，單位為波特。它也因此通常被稱為“波特率”。Nsymbols 是按字母順序的符號數量，符號率的計算公式如下：

如果信號也被偏振復用，那么這個結果要除以2。以一個100-Gbps QPSK 信號為例，符號率S = (100 Gbps) / (2 比特/符號) / ( 2 偏振) = 25 Gbaud。最低光占用帶寬是25 GHz。

圖10. QPSK 的符號率與數據速率

因此，復合調制信號所需的帶寬并不取決于數據速率，而是只與符號率有關。這也意味著，以給定數據速率編入單個符號中的比特數目越多，光占用帶寬就會越小。換句話說，當符號速率不變時，可以通過增加每個符號的比特數同時保持占用的光學帶寬來提高數據速率（圖11）。這項技術通常用于提高頻譜效率。

圖 11. 通過增加單個符號中被編入的比特數，可以提高數據速率。符號率是恒定值，所需的光帶寬保持不變。

從狹義上講，在任何情況下，在單個符號中編入更多比特的調制方案都會是正確選擇。除了占用帶寬以外，還應考慮適用范圍、技術可行性、現有基礎設施等。現代DSP ASICS 通常通過可配置的調制制式來支持不同的數據速率，每個符號具有不同的比特數，并針對各自的吞吐量和覆蓋要求優(yōu)化頻譜效率。

相移鍵控方案

相移鍵控方案的幅度是恒定的，只需關注相位信息。像WDM 和偏振多路復用(PDM) 這樣的傳統(tǒng)技術始終可與任意相移鍵控編碼方案配合使用，以獲得額外的數據傳輸能力。多路復用技術定義了用于傳輸不同的相位調制信號的多個信道（圖12）。

圖 12. 獲得數據傳輸能力的不同方式

二進制相移鍵控(BPSK)

BPSK 是最簡單的一種相移鍵控制式。它具有兩個相隔180° 的相位值，例如：0 和π（參見圖13）。幅度是恒定的。與啟閉鍵控(OOK) 相比，這兩個符號的間距很大，可免受失真和噪聲的干擾。因此，BPSK 非常適合超長距離應用，例如數據速率為40 Gbps 的海底光纖網絡。

圖13. BPSK

BPSK 的不足之處是每個符號僅表示1 比特， 這一點與OOK 相同， 因此不適合用于100 Gbps 及數據速率更高的應用。BPSK 相對于OOK 的劣勢是它很難確定信號的絕對相位。需要采用更復雜、更昂貴的方法；相干檢測是關鍵。對于OOK，光電二極管可以檢測出承載信息的幅度。這也稱為“直接檢測”。

差分相移鍵控(DPSK)

為了避免進行相干檢測，需要對BPSK 進行修改。對于DPSK 信號，π 的相位變化表示0，而不是絕對相位π。如果從一個比特到下一個比特的相位沒有發(fā)生改變，可以稱之為1。在接收機一側，數據流被分成兩個相同的流，兩個流之間有一個比特周期的時延。將兩個數據流混合在一起（參見圖14），就能生成一個信號，光電探測器可以直接檢測到該信號。這種混合信號的強度更高。

圖 14. DPSK 信號可直接進行檢測

與OOK 類似，DPSK 每個符號中僅有1 比特，因而不適合數據速率極高的應用。但對于數據速率為40Gbps 的長距離和超長距離應用，DPSK 不失為一種良好選擇。

四相相移鍵控(QPSK)

在前面我們講到，QPSK 的1 個符號表示2 個比特。4 個星座點的相位相差π/2，而幅度是恒定值（參見圖8）。相對于OOK 和BPSK，QPSK 可在帶寬不變的情況下讓數據速率翻倍，這意味著，它也能夠在一半帶寬上提供原有的數據速率。QPSK 通常用于100 Gbps 的數據速率。信號相位檢測要求使用相干技術。

差分正交相移鍵控(DPSK)

為避免接收機端上的QPSK 出現由光纖引起的相移所造成的相位模糊現象，正如BPSK 一樣，可采用另一種QPSK 制式：DQPSK。使用已傳輸符號間的相移來表示信息。4 個可能的相移值通常為：0、-π/2、π/2 或π。

與OOK 和BPSK 相比，在保持帶寬不變的同時，數據速率可以翻倍?；蛘哒f，它能以一半的帶寬保持相同的數據速率。

DQPSK 的BER 低于QPSK，但對離差(dispersion) 的容限程度不高。與OOK 和DPSK 類似，DQPSK 信號可被直接檢測。

幅移鍵控和相移鍵控方案

在幅移鍵控和相移鍵控方案中，信息同時在相位和幅度中編碼。傳統(tǒng)技術（例如多路復用）

可用于進一步增加單位時間內傳輸的數據量（圖15）。

圖15. 具有多路復用的振幅相位調制方案

正交幅度調制(QAM)

使用 QAM 調制方案可以讓數據速率達到400 Gbps 或更高。QAM 信號的調制和解調更加復雜，要比其他制式的成本要高。換句話說，高階QAM 的星座點比純粹PSK（例如BPSK 或8-PSK）更加分散。它們不容易受到噪聲和失真的影響，BER 也會降低。在2n-QAM 方案中，2n 星座點表示每個符號有一組n 比特，通常分布在正方形點陣（參見圖16）。2-QAM（最低階QAM）每符號僅有1 比特。在對應1 和0 的兩個星座點之間，幅度保持不變，但存在π 的相位差。因此，2-QAM 實際上與BPSK 是同一個方案。同樣地，4-QAM 從概念上講不同于QPSK，但兩者的星座圖是一樣的。同樣，這里只有1 個幅度值，4 個星座點之間的相位差為π/2。8-QAM 可能有2 個幅度值和4 個相差π/2 的相位值，它們定義了星座點，每個點表示3 個比特。

圖16.QAM 方案的星座點以正方形點陣分布

在其他的2n-QAM 方案（n 是奇數）中，很難使星座點呈現正方形點陣分布（與圖17 對比）。

這會對BER 性能帶來負面影響；實際上，8-QAM 方案并不實用。相反，16-QAM 的頻譜效率是8-QAM 的兩倍，且BER 的增幅很小，因而更受歡迎。

圖 17. 8-QAM 星座圖                   圖 18. 16-QAM 星座圖

16-QAM。每個符號表示4 比特。16 個星座點呈現正方形點陣分布（參見圖18）。它們通常是格雷碼，相鄰兩個星座點之間的變化只有1 比特。由于噪聲的影響，某個已測點被錯誤地分配給鄰近點，比特誤碼率保持在最低：1 個錯誤比特。

幅移鍵控和相移鍵控。在APSK 中，一如其名，幅度和相位均被調制。與QAM 不同的是，它的星座點分布在I/Q 平面中的同心圓上。

這個概念被引入到衛(wèi)星系統(tǒng)（射頻功率放大器具有非線性特性）。因此需要一個能夠容忍非線性放大的調制方案（包含較少的幅度），以便更輕松地平衡這種非線性。

圖19 對比了16-QAM 和16-APSK 的星座圖，其中16-QAM 有3 個幅度，而16-APSK 只有2 個。32-QAM 有5 個幅度，而32-APSK 有3 個。注意：QAM 振鈴的間距是不均勻的，有的振鈴間距很窄，從而加劇了非線性補償的難度。

在光纖中，APSK 可應用到非線性噪聲場景中，用于改善對非線性光纖特征的容忍度。當數據速率高達400 Gbps 及以上時，16-QAM 的星座點間距較大，更易實施且光信噪比性能更佳，因而是首選的方案。

圖 19. APSK 方案的星座圖和對應的 QAM 制式

下表列出了光互聯論壇(OIF) 所探討的用于非偏振復用信號的400 Gbps 調制制式的特性。如果PDM 同樣適用，那么信道間隔會減為一半或頻譜效率提高一倍。

表1. 光互聯論壇 (OIF) 討論的 400 Gbps 調制制式的特性（ 400 G 實施的技術選項(OIF-Tech-Options-400G-01.0)

多載波實施現在可以基于 6.25 GHz 的網格粒度和相當于 12.5 GHz 整數倍的寬度來聚合信道，通常稱為“柔性網格”。國際電報聯盟(ITU)2 針對信道可擴展的柔性網格做出了定義，這樣可以進一步提高頻譜效率。

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數據中心互連速度達到 400G:

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隨著網絡數據流量年年不斷增長，400G 相干光學技術有望在數據中心之間提供更快的數據流。了解 400ZR 和 400GBASE-ZR 等新標準如何滿足不斷增長的數據需求。

用于提高頻譜效率的時域脈沖整形

為了更高效地使用現有的有限帶寬資源，我們必須認識到，復合調制信號在時域中擴展，連續(xù)符號可能會重疊，這種情況被稱為碼間干擾 (ISI)。ISI 會導致接收機對信號的解讀 出錯。在頻域中，我們也同樣需要注意避免相鄰信道之間出現干擾。數據速率達到400 Gbps 和 1 Tbps 時，干擾問題將變得極其重要。

本章詳細介紹了消除干擾效應所需的各種條件，并描述了用于帶寬和信號隔離的不同濾波技術。

奈奎斯特碼間干擾 ISI 準則

瑞典工程師 Harry Nyquist 在 20 世紀 20 年代曾經說過，為了消除 ISI，脈沖響應 h(t) 需要在時域中滿足以下要求：( H. Nyquist：《電報傳輸理論中的幾個主題》，Trans. AIEE，第 47 期，第 617-644 頁，1928 年 4 月)

對于所有整數n ，TS 是相鄰脈沖的脈沖間隔。

圖 20 中使用了一個滿足 sinc (t) 脈沖條件的信號來闡述這一準則帶來的影響：脈沖重疊，但只有經過采樣的符號會對采樣時刻 tk 造成響應。其他的符號此時為零。通過這種方式，我們避免了 ISI 效應帶來的信號衰減和誤碼。

圖 20 右側顯示了脈沖響應的傅立葉變換 (FT)。

可以看出，矩形頻率窗口內的頻率響應能夠滿足奈奎斯特 ISI 準則 ：

這意味著，諧波（頻率為奈奎斯特頻率 FS 整數倍的分量）必須加總為一個恒定值，以適應無 ISI 的頻段。奈奎斯特頻率 FS 是在不丟失信息的前提下對信號進行編碼所需的最小帶寬。

使用有限脈沖響應濾波器的奈奎斯特脈沖整形

如上所述，sinc 信號非常適合用于預防 ISI，但它不實用，因為它會在時間上無限延長。為此，我們需要使用有限脈沖響應 (FIR) 濾波器在時域中截取這個信號。一個階數為 R 的 FIR 濾波器對應著 R+1 采樣點，隨后歸零。濾波器輸出 y[n] 的卷積僅考慮過去的采樣點 x[n-i]，因此可以實時進行過濾。

離散時間 FIR 濾波器的輸出 y[n] 與輸入 x[n] 有關系，如下所示 ：

其中，bi 是濾波器系數。

為避免產生混疊，脈沖整形 FIR 濾波器必須至少按 q = 2 的系數進行過采樣。換言之，在 TS 內必須至少有 1 個采樣點。由此，脈沖形狀可在接收機端重建，且不會丟失高頻分量。

圖 21 所示為以不同濾波器階數 R 濾波的 sinc 脈沖的濾波器結果，始終以 q = 2 的系數進行過采樣。功率譜是由正弦脈沖的矩形頻譜與矩形窗口的正弦形光譜的卷積產生。

圖 21. 使用不同階數 R 的 FIR 濾波器截取 sinc 信號：在對采用線性和對數標度的功率譜進行快速傅立葉變換之后的時域波形 (R. Schmogrow M. Winter，M. Meyer, D. Hillerkuss，S. Wolf, B. Baeuerle，A. Ludwig，B. Nebendahl， S. Ben-Ezra，J. Meyer，M. Dreschmann，M. Huebner，J. Becker，C. Koos，W. Freude 和 J. Leuthold ：《超過 100 Gb/s 的實時奈奎斯特脈沖生成及其與 OFDM 的關系》，Optics Express，第 20 (1) 期， 第 317 – 337 頁，2012 年 1 月)

第一行中，濾波器階數為 16，信號跨越了 8 TS。在 FFT 中，可以看到有限時間窗口產生了失真。大部分功率位于奈奎斯特頻段 (-0.5 FS 至 0.5 FS），但有一部分位于頻段外。功率譜以圖譜形式顯示諧波。

假設濾波器的長度增加一倍 (R = 32)，信號能夠更好地適應帶寬，但會出現振鈴。當 R = 1024 時，頻譜幾近完美；振鈴僅在陡峭邊沿上可見，功率譜還顯示出較少的帶外成分。遺憾的是，濾波器的階數 R 越高，濾波器設計的復雜程度也就越高。因此，通常希望采用滿足要求的最低階 R。

升余弦濾波器的概念

為了獲得更好的帶外抑制和無振鈴頻譜，升余弦濾波器是合適的備選方案。脈沖響應取決于滾降因數α（0 至 1 之間的任意值）：

升余弦濾波器也能滿足奈奎斯特 ISI 準則，即，只有經采樣的符號會對信號造成響應。在采樣點上的其他符號均為零。與 sinc 整形脈沖相比，升余弦信號要求更多的帶寬。

圖 22 描述了4 個不同滾降系數α 的濾波器響應：

圖 22. 具有不同滾降系數的升余弦濾波器 ：歸一化時域和頻域呈現

在頻率響應中它表示，對于任何 α 值，曲線在 ±FS /2 的同一點上交叉，這是脈沖速率的一半。如前所述，這個是奈奎斯特頻率——在不丟失信息的前提下進行數據傳輸所需的最小帶寬。除此之外，當α = 1 時，幾乎沒有振鈴，但頻譜不會適應帶寬。

當α = 0 時，情況正好相反：頻率響應在帶寬范圍內為矩形（邊沿上的過沖僅僅是數學效應，也稱之為吉伯斯現象，沒有任何實際影響）。然而，時域信號顯示出更多振鈴。

在采樣點上，只有經過采樣的符號會對信號造成響應，但為什么振鈴會是問題？實際上， 當我們只在理想瞬間采樣時，其他的符號均為零，因此振鈴成為問題。在實際條件下，接收機幾乎不可能在這個點上進行精確采樣，因此在信號解讀時始終會有部分 ISI 產生誤差。

很明顯，時域中的帶寬限制和振鈴抑制之間需要進行權衡。對于每一個光纖應用，在選擇足夠的 α 值時都要加以權衡。

實際應用中的升余弦濾波器

我們仔細來看一下不同滾降系數對最有希望的 400 Gbps 調制方案的影響：16-QAM。圖23 顯示了頻域響應測量、眼圖測量、以及對星座點之間轉換產生的影響。

圖 23. 16-QAM 信號上的升余弦濾波器與滾降因數的關系 ：星座圖、眼圖和頻譜 ；使用 Keysight M8190A 任意波形發(fā)生器創(chuàng)建的信號。

M8190A 任意波形發(fā)生器：

www.keysight.com/cn/zh/product/M8190A/12-gsa-s-arbitrary-waveform-generator.html

上例顯示了無定形的矩形脈沖。已知只占據固定時間間隔的信號具有無限擴展的頻譜；在頻率響應中可以看到大的旁瓣。眼圖顯示了開眼的寬帶信號的典型特性。在星座點之間存在直接轉換。

使用滾降系數α = 1 的升余弦濾波器，頻譜會變狹窄 ；不會再看到旁瓣。在眼圖中，眼圖張開度很大。星座點較小。這是帶寬較窄的系統(tǒng)的典型特征。接收機端的檢測帶寬也會降低，由此減少了噪聲。

當滾降系數α = 0.35 時，頻寬進一步減少，星座點的大小也隨之降低。星座點的轉換開始顯示很多過沖。這是因為當帶寬降低時，符號間的跳變時間就會延長，體現在星座圖中就是星座點之間存在很長的跳變曲線。眼圖閉合，采樣時間變得更加重要。

在α = 0.05 時可以得到幾近完美的矩形頻譜。星座點之間的跳變顯示了較大的過沖。完全 閉合的眼圖表明，采樣點必須經過精確調整，以免產生誤差。

我們能夠獲得怎樣的頻譜效率？

為了解脈沖整形濾波器帶來的頻譜效率提升，我們將其與應用正交頻分復用 (OFDM) 所產生的效應進行比較。圖 24 簡單描述了OFDM 原理，與奈奎斯特制式類似。

圖 24. 頻域和時域中的 OFDM

在 OFDM 中，頻率子頻譜是 sinc 形狀。為了提高頻譜效率，子頻譜會重疊，但由于它們存在正交性（以 π/2 的倍數位移），因此它們彼此間不會形成干擾。在時域中，符號是在固定的時間窗口中具有等距載頻 fn 的正弦曲線的總和。在本例中，單個信道的 4 個頻率上有 4 個子載波。在進行反向快速傅立葉變換 (IFFT) 之后，橘色跡線相移了π。

圖 25 顯示了對 16-QAM 調制 OFDM 信號進行頻譜分析。

圖 25. OFDM 對 16-QAM 信號頻譜的影響取決于子載波的數目；使用 Keysight M8190A 任意波形發(fā)生器 生成的信號

左上角是星座圖和時域波形。圖中有 15 個子載波和 2 個導頻，我們可以看到相對平坦的頻率頻譜和急劇的滾降。

通過增加子載波的數目，頻譜變得扁平，2 個導頻向中心移動。在基線上，可以看到頻譜隨著子載波數目的增加而趨向于矩形。

與奈奎斯特脈沖整形相比，它是如何提高頻譜效率的？在圖 26 中，在奈奎斯特濾波器長度R（過采樣系數 q 選定為 2）上繪制了歸一化的頻譜效率 (SE)，與 OFDM 子載波數目 N 進行比較。

圖 26. 奈奎斯特脈沖整形與 OFDM 對頻譜效率和峰均功率比 (PAPR) 的影響

圖中顯示了兩種技術提供近似的頻譜效率。

歸一化峰均功率比 (PAPR) 的對比揭示了兩者在不同程度上具有類似的特性。OFDM 時域波形的 PAPR 更高。出現這種現象的原因是，在 OFDM 中，信號會呈現出高于平均功率值的一些峰值。由此，OFDM 電路和測試儀器需要較高的動態(tài)范圍，以避免因限制較高的功率電平而引起失真。

迄今為止，我們已經反復提到了進行更復雜的數據傳輸需滿足的技術要求。

下面我們將詳細研究復合調制給光發(fā)射機技術實施帶來的挑戰(zhàn)- 滿足各種需求的光發(fā)射機

在只考慮光幅度作為信息載體的 OOK 中，通過使用光波的相位來編碼數據，可以實現新的可能性, 這種方法也會帶來一定的技術挑戰(zhàn)。

在傳輸 OOK 信號時，只需要由電信號直接調制的激光源即可。得到的光信號具有二進制強度。但如果需要對相位進行調制，這類簡潔的低成本方法則很難實現。

利用電光效應控制光信號相位

好消息是，盡管發(fā)射機的復雜程度日益增加，但我們無需擔心網絡傳輸的色散補償問題。接收端的信號處理算法可以管理色散損耗，因此不再需要色散補償模塊，新建光網絡的成本也隨之顯著降低。

構建相位調制器時，我們可以借助特定晶體（例如鈮酸鋰）的折射率n 受局域電場強度影響的“電光效應”。這種現象被稱為“電光效應”。

這種效應對相位調制有何幫助？假設 n 與場強有關系，那么光在晶體內的傳播速度和波長也與場強有關系。因此，如果向晶體應用電壓，那么穿過晶體的光波長減小，并且可以通過選擇適當的電壓來控制出射光的相位（參見圖 27）。

圖 27. 施加的電壓 U 越高，光在晶體內的傳播速度就越慢。這種現象可用于控制輸出光的相位。

Mach-Zehnder 調制器就是電光效應的一個應用實例。將一個光束一分為二，其中一束或兩束經過類似上述的相移鈮酸鋰元件完成相位調制。兩個信號之間存在相位差 ΔΦ，該值取決于兩個信號路徑之間的電壓差 ΔU。因此，兩個調制信號重新組合時，ΔU 也可以確定信號是相長干涉或者相消干涉。

圖 28 的方框圖顯示了發(fā)射光功率與 ΔU 之間的周期關系。半波電壓 Uπ 是完成功率傳輸相變 π 需要的電壓，表示調制器 0 功率和 100% 輸入功率傳輸之間的電壓差。

圖 28. Mach-Zehnder 調制器發(fā)射功率與電壓差之間的周期關系，其中 Uπ 是 0 與 100% 功率傳輸之間的電壓差。

Mach-Zehnder 調制器的相移效應也可以使用 IQ 圖來描述。圖 29 是一個正弦波示例，具有恒定的幅度，相對相位 Φ = 0。在信號分離之后，每個分支上只有一半的功率。在紫色示例中，調制器支路沒有施加任何電壓，因此兩個支路（假設長度相等）的信號相對相位保持不變。這樣的重新組合得到的正弦波具有與之前一樣的幅度。

圖 29. Mach-Zehnder 調制器的相移、時域及 IQ 圖示例

在紅色示例中，信號在下分支上經歷了π ?2 的相移，而在上分支上的經歷了 3π ?2 的相移。深灰色示例則與之相反。兩個示例的共同點是 ：兩個支路信號合成時，光信號會產生相消干涉，即兩個矢量相加為零矢量。因此，紅色和深灰色示例中，調制器輸出端沒有信號。

在淺灰色示例中，Mach-Zehnder 調制器的電壓進行了調整，使得信號在兩個分支上的相位都偏移 π。如果疊加這兩個信號，會產生相長干涉。所生成的正弦波信號的原始振幅偏移 Φ = π。

用于 QPSK 信號傳輸的 Mach-Zehnder 調制器

如何在采用了QPSK 調制的發(fā)射機設置中使用 Mach-Zehnder 調制器？圖 30 是完整的發(fā)射機設置方框圖，并簡要介紹了QPSK 調制原理。

圖 30. 用于調制 QPSK 信號的發(fā)射機設置

QPSK 調制在 1 個符號中編碼 2 個比特，因此傳輸速率比 OOK 快一倍。4 個符號在 IQ 圖中表現為處于同一個圓的 4 個星座點，這意味著我們僅在一個振幅上處理信號。這些點之間的間隔為 π ?2。

在發(fā)射機中，電比特流由去多路復用器分為信號的 I 和 Q 部分。這兩個部分都可以直接 對 Mach-Zehnder 調制器支路激光信號的相位單獨進行調制。使用另一臺 Mach-Zehnder調制器調制下方支路（Q 支路）信號，實現 π?2 的相移。兩個支路信號重新組合之后，得到圖 30 下方所示的 QPSK 信號。

更復雜調制方案的發(fā)射機設置

如果需要實施 16-QAM 等更高階的調制方案，發(fā)射機設置必須提供更多的幅度電平和相位，這將進一步增加發(fā)射機的復雜程度。16-QAM 調制要求每個符號編入 4 個比特，因此需要兩個光功率電平。多種調制方案都可以滿足要求，這些方案的不同之處在于其模塊化水平以及電域或光域的調制性能。圖 31 是四種實施方案的對比。

圖 31. 用于除 QPSK 以外調制制式（例如 16-QAM）的發(fā)射機。在實際應用中，通常使用右下角的電路

左上角是一個由分立元器件構成的發(fā)射機。對光信號進行數模轉換 (DAC)。以 BERT 為例，四個輸出通道用來生成每個符號的 4 個比特，四個電壓驅動兩個 Mach-Zehnder 調制器。激光源及隨后的分路器提供兩個光信號，光信號通過 Mach-Zehnder 干涉儀完成調制。在下方的支路中，光衰減器可以獲得第二低的光幅度。相對于下方支路，上方支路中的第二臺 Mach-Zehnder 調制器對信號執(zhí)行相移。兩個支路信號重新組合，可以得到 16-QAM光信號（即干擾信號）。這個電路的缺點是必須使用多個價格高昂的 Mach-Zehnder 調制器。此外，鈮酸鋰器件必須保持相同的恒定工作溫度，以確保精準的相位控制。這是一個嚴峻的挑戰(zhàn)。

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如何探測復合調制的光信號

我們剛剛說明了復雜光調制方案對發(fā)射機體系結構的影響。接收機方面也需要新概念，這并不足為奇。

如果將Mach-Zehnder 干涉儀集成到一個光學芯片上，那么可以更容易控制相位，如圖31 右上方的示例所示。這里，分支1 和2 均發(fā)射QPSK 信號。兩個分支的干擾結果是16-QAM 信號，如圖32 所示。這種方法的缺點是這種芯片還沒有上市。

圖32.16-QAM 調制的兩個并行步驟：對其中一條支路上的淺灰色QPSK 信號進行調制，將其與另一條支路上的QPSK 信號卷積，生成紅色的16-QAM 星座點。

圖31 左下方顯示的是兩個在電域進行數模轉換的設計。標準碼型發(fā)生器可用于創(chuàng)建4 位序列。信號I 分量輸入上方的兩個支路，其中一個支路的衰減器提供第二幅度電平。下方兩個支路也具有相同的情況，其中的信號Q 分量保持原始值。經過合路器之后，兩個電信號可以控制Mach-Zehnder 調制器中的光信號。該方法的缺點在于：由于包含眾多元器件，電路非常復雜，而且缺乏靈活性。由于電壓分辨率不足以支持兩個以上的幅度電平，因此這種方法無法實現64-QAM 等高階調制方案。

圖31 右下角示例是最便捷靈活的方案。實際上，這是通常使用的發(fā)射機實施。信號由任意波形發(fā)生器進行調制，然后驅動Mach-Zehnder 干涉儀。使用這種方法可以生成更多的電平。使用這種光發(fā)射機可以實現比16-QAM 更復雜的調制方案。

在 OOK 中，可以通過光電二極管輕松檢測信號，光電二極管將光功率轉換為電流 IPhoto。光電二極管生成的光電流 IPhoto 與光信號 S 及共軛復數 S* 的乘積直接成正比。圖 33 的公式顯示，運算結果僅包含幅度 AS，IPhoto 不會提供關于角頻率 ωs 和相位 Фs 的任何信息。因此，右側時域圖的 QPSK 信號無法明確地與左側 IQ 圖直接映射。唯一能夠確定的是，下方通過“零”的曲線表示 4 個星座點的對角轉換，而中間的曲線表示外轉換。通過“1” 的平坦信號表示相位不變的情況，意味著符號后面緊跟的是同一個符號。

圖 33. 應用直接探測方法時，光電流 I Photo 僅提供光幅度信息。

為了明確識別符號轉換，我們需要采用更為復雜的方法，以檢測包括相位信息在內的完整電場。

如何檢測光信號的相位？

當代光纖通信系統(tǒng)的工作波長接近紅外光波，典型波長為 1550 nm，對應的頻率為接近200 THz，這無疑增加了光信號探測的復雜程度。并且，電場的時間和空間變化速度遠高于幅度，現有 MHz 至 GHz 工作頻率的電子設備根本無法滿足任務要求。

可以使用本地振蕩器

解決這兩個問題的關鍵在于不要測量絕對相位而是測量相對于已知參考信號的相位。

圖 34 所示為一個基本的信號探測設置，生成參考信號 R 的理想單色激光源通常稱為 “本地振蕩器”。

圖 34. 將信號 S 與參考信號 R 混合，可以測量相位差。與不同參考信號混合的 QPSK 信號。注意 ：我們只能檢測相位差，頻率差表現為線性相位隨時間發(fā)生的變化。

應用光合成器疊加關注的信號 S 和參考信號 R，然后使用光電二極管探測疊加信號。IPhoto 與兩個信號之和 (R+S) 及其復共軛 (R+S)* 的乘積成正比。圖 34 中的等式表明，結果的相位差為 ΔФ = ФS – ФR，頻率差為 Δω = ωS – ωR。現在，從 ΔФ 可以推導出 ФS 隨時間的演變。

選擇接近 ωS 的參考頻率 ωR，如此一來，Δω 就足夠小，可以通過電子方式進行處理。

相位相關項稱為外差項或拍頻項，是兩個信號混合或“拍頻”的結果。

公式中還包括一個平方幅度項，該項只對相位進行調制且幅度保持不變，也就是 QPSK調制的情況下，不會產生任何影響。

圖 2下方是無參考信號時的結果視圖。如前所述，視圖僅包含 AS^2 項。

如果添加的參考信號大于信號本身，拍頻項會向上相移 AR^2。僅計算無相移的拍頻項較為簡單。

使用平衡接收機抑制與相位無關的項

如圖 35 所示，可以使用平衡接收機來抑制所有其他與相位無關的項。待測信號 S 和參考 信號 R 在 2x2 光合成器（光纖或自由空間光耦合器）的一條支路疊加，并在另一條支路 相減。使用光電二極管探測生成的信號，并且應用兩個光電流的差值。在圖 3 給出的公式中，我們可以看到所有其他項都已抵消，只余下拍頻項。

圖 35. 使用平衡接收機時，只有拍頻項仍然保持雙倍強度。注意 ：平衡檢測使得信號加倍并消除信號的 功率和參考，但我們仍然可以看到相位和幅度的乘積

平衡探測的另一項優(yōu)勢在于：凈光電流將翻倍。

將這個概念帶入 IQ 平面——IQ 解調器

為了恢復幅度和相位，相干接收機應當將同相 (I) 分量和正交 (Q) 分量作為兩個單獨的輸出信號提供。為此，我們需要第二個平衡探測器。單個本地振蕩器可為兩者提供參考信號，但相移幅度必須為 π/2，才能獲得 Q 分量。圖 36 是一個用于 QPSK 信號的探測設置，稱為“IQ 解調器”。

圖 36. IQ 解調器可以提供兩個同時包括幅度和相位信息的獨立測量。注意 ：通過添加第二個平衡探測器， 我們可以進行兩次獨立的測量，其中包括我們現在可以恢復的信號幅度和相位

該設置僅適用于未偏分復用的相干信號。并且，相干信號僅混合具有相同檢波器端偏振狀態(tài)的本地振蕩器信號分量。

將這一概念擴展到雙偏振

在雙偏振方面，解調器概念需要進一步發(fā)展?；驹瓌t保持不變：在偏振分束器之后放置兩個 IQ 解調器分別用于 x 偏振和 y 偏振。僅使用一個本地振蕩器為所有分路提供參考信號。

參見圖37 中的方框圖。有四個輸出信號用來分辨 I 坐標和 Q 坐標，每個偏振方向分別對應一個信號。公式中的上標指數 h 和 v 表示信號相對于接收機偏振參考幀的水平和垂直偏振狀態(tài)。偏分體系結構能夠確保所有信號都與本地振蕩器混合，無需考慮偏振輸入狀態(tài)。該結構因此得到了廣泛應用，甚至包括未采用雙偏振的信號。

圖 37. 用于偏振分辨測量的 IQ 解調器

到目前為止，我們針對本地振蕩器頻率為 ωR（該頻率不同于信號頻率 ωS）的接收機進行了研究。此類接收機稱為外差接收機。

在零差接收機中，本地振蕩器的頻率與載波信號相同。優(yōu)勢：上述各項不再與頻率相關。

圖 38 量化分析了零差接收機和外差接收機需要的電帶寬。零差接收機中，本地振蕩器與信號的頻率相同，因此零差探測所需電帶寬是信號光帶寬的一半。外差接收機中，本地振蕩器與信號間存在頻偏，因此需要更寬的電帶寬。

圖 38. 相干探測需要的電帶寬取決于信號與參考之間的頻偏。

使用信號的時延副本作為參考——時延線干涉儀

要恢復相位信息，本地振蕩器似乎不可或缺。我們也可以用信號自身的副本來覆蓋信號。這樣就能得到參考信號，其中 ωR = ωS。

也許有人會質疑該方法的效果，因為這樣可能無法提供明確的相位信息。但是，自零差方法非常實用，因為它可以檢測相位隨時間的變化。因此，如果信號被分成兩部分并且使用時延的信號副本作為參考信號來進行覆蓋，那么可以獲得相位變化信息。

該測量方法的優(yōu)勢在于，外部本地振蕩器和載波激光頻率波動（相比碼率）速度較低導致的精度下降不會對測量產生影響。

此類接收機設置稱為時延線干涉儀。圖 39 是一個平衡時延線干涉儀，包括信號 S(t) 和時延了 T 的信號 S (t+T)。

圖 39. 平衡時延線干涉儀

這個公式表明，結果取決于原始信號與其時延副本之間相位差的余弦。考慮到函數的周期性，我們只能確定 0 和 π 之間的相位差，以及信號延時 T 約為載波周期 2π/ωS 的整數倍。這些數據足以探測 BPSK 信號，但為了測量 QPSK 及更高階調制方案的相位恢復時間，必須增加另外一個時延線干涉儀，這個干涉儀相對其他時延線干涉儀相移了π/2，以覆蓋從 0 到 2π 的完整相位范圍。

圖 40 是添加了另一臺時延線干涉儀用于接收兩個獨立 I 和 Q 分量的電路。單獨測量 Q1 – Q2，同時 I1 – I2 保持不變。

圖 40. 用于 QPSK 和更高階調制制式大的擴展時延線干涉儀

時延線干涉儀與外差接收機類似，擴展后可用于偏振敏感型測量。

使用時延線干涉儀的話，則無需使用外部本地振蕩器。因此，我們可以避免振蕩器帶來的相位噪聲，所需處理的信號也更少。然而，該方法仍然存在不足，因此我們不得不選擇外差接收機。

首先，在沒有時鐘數據恢復 (CDR) 功能的條件下使用時延線干涉儀測量相位隨時間的變化，時延和采樣周期需要明顯低于符號周期，而當前極高的碼率無疑會帶來幾乎不可能克服的挑戰(zhàn)。另外，在測量低功率信號時，低功率參考信號和傳輸鏈路噪聲累積會降低測量靈敏度。對于應用采樣技術的設置，測量時間將延長，并且需要使用觸發(fā)。最重要的是，零差接收機的靈活性較低。

到現在為止，我們針對時域檢測技術專門進行了探討。此外，可以對頻譜進行檢測，并通過傅里葉變換推導出時域信號。

頻域探測

要通過頻譜恢復一個復合調制信號，我們必須執(zhí)行復合頻譜測量，包括幅度和相位測量。

復合頻譜分析儀能夠通過色散元件分離不同的光頻率分量，并完成復合頻譜測量。應用多臺檢波器可以同時探測所有頻段，也可以使用掃描窄帶光濾波器和單臺檢波器完成順序測量。

為了恢復相位和幅度信息，我們再次使用本地振蕩器來提供參考信號。為了恢復兩個分量，我們使用一臺信號源來發(fā)射兩個光頻段的信號。

圖 41 是完整的偏振解析復合頻譜測量設置。

圖 41. 偏振解析相干頻率探測電路

頻域探測的主要優(yōu)勢在于，該方法具有幾乎無限的帶寬，意味著無限的時間分辨率。帶寬取決于本地振蕩器的掃描范圍，因此我們可以借助外部可調諧空腔激光源實現 THz的帶寬。另一項優(yōu)勢是無需使用高速接收機。

但是，頻域檢測也存在不足。

該方法僅適用于周期信號，因為周期信號可以生成所需的離散頻譜峰值。另外，我們現在需要一個符號或碼型時鐘。時域信號精度與頻譜分辨率直接相關，頻譜分辨率決定可恢復的邊帶數目。受目前最高頻譜分辨率的限制，碼型長度在幾十個符號以內。

綜上所述，加上無法提供實時結果的不足，頻域方法并不適用于網絡接收機。事實上，這意味著測量時間會加長，測量設置和信號處理過程會變得復雜。

最后，頻域方法會因平均方法消除所有的非周期效應。偏振模色散 (PMD) 同樣如此， 且無法得到補償。

如何選擇？

自零差設置無需大量的信號處理工作，并且受相位噪聲的干擾較小。但該方法的靈活性較低，必須采用與設計接近的碼率，且靈敏度低于外差接收機。

外差時域探測法具有最高的靈活性。與頻域探測不同，外差時域法支持實時測量，可用 于檢測數據網絡的實時信號。等效時間采樣僅適用于長度有限的重復信號。借助實時采樣技術，我們能夠在所有域中重建完整的信號，并且不會受到調制制式的限制。外差時域檢測中的信號長度沒有限制。PMD 和 CD 可以在信號處理過程中得到補償。因此， 信號處理速度是唯一限制吞吐量的因素。

要注意的是，該方法要求使用四通道高速設備，需譬如一臺能夠在整個頻率范圍內提供極低抖動和噪聲并具有高有效位數 (ENOB) 的高性能實時數字化儀。

相干光接收機的相關問題

我們之前介紹了最靈活的檢測電路是使用外差時域檢測器，它適用于測試信號和實時信號，并且不受調制制式的影響。

圖 42 中左側的器件就是這種 IQ 檢波器。此圖清晰地說明，在識別并進一步分析符號中編碼的輸入比特之前，還有幾個步驟需要完成。此處所示的接收機體系結構是光互聯論壇 (OIF) 的推薦設計，它能夠提取信號中的所有信息。詳細檢查接收機體系結構。

圖 42. OIF 建議采用的集成內差相干接收機體系結構 ( 《用于集成雙偏振相干接收機的 OIF 實施協議》，IA # OIF-DPC-RX-01.2，2013 年 11 月 14 日 )

大幅降低減損

光信號在經過模數轉換后，還需要進行 DSP，這個步驟對于任何相干光接收機都是不可或缺的。傳統(tǒng)的開/關鍵控存在 CD 和 PMD 信號失真效應，與之相比，使用 DSP 可以獲得明顯的優(yōu)勢。DSP 支持通過算法補償 CD、PMD 和其他減損，因為相干檢測可以提供完整的光場信息。這意味著采用復合光調制，我們再也不必使用 PMD 補償器或色散補償光纖，也不會因為這些模塊增加的損耗和時延而頭疼。

上游預校正步驟可以消除接收機缺陷。這些缺陷可能包括四個電通道之間的通道不平衡、 IQ 混頻器的 IQ 相角誤差、四個 ADC 通道之間的計時偏移，以及正常平衡接收機的差分不平衡。要消除這些減損，通常需要在進行儀器校準時，在波長范圍內執(zhí)行器件表征。

除了接收機帶來的這些缺陷之外，DSP 還必須補償信號經過發(fā)射機和接收機之間的光路徑所發(fā)生的衰減，其中包括 CD 和 PMD、偏振相關損耗 (PDL)、偏振旋轉或偏振態(tài)轉換(PST) 和相位噪聲。

為了評估相位噪聲的影響，可以跟蹤載波相位隨時間的變化。不過，這個步驟在相干接收機設置中不是必需的。

載波相位恢復

通過引入本振，我們可以跟蹤信號相位在不同時間相對本振相位的變化。但實際上外差接收機場景中的本振與信號之間存在頻率差，導致相位漂移會隨時間發(fā)生線性變化。只要記住在外差接收機中，IPhoto 與 cos(Δφ + Δω t) 成正比（如何檢測復合調制的光信號），這一點就很好理解。圖 43 所示為 QPSK 調制的這種“旋轉”星座圖。

圖 43. 發(fā)射機激光源與本地振蕩器之間的頻率差會使星座圖發(fā)生“旋轉”。

為防止模糊，相位的變化速度不得快于每符號時間 π/4，即兩個相鄰符號之間的相位差的一半。這意味著本振和信號之間的頻偏必須小于 QPSK 符號時鐘的 1/8。

為了能夠跟蹤相位，信號采樣必須在相位值可預測的時間點（例如在符號時間處）執(zhí)行。對于有限帶寬的信號，相位采樣率小于符號率。圖 44 中深灰色線顯示相位可能沒有正確恢復。

圖 44. 在實際傳輸系統(tǒng)中，由于采樣率太低，再考慮到相位噪聲和偏移，相位通常不可能恢復。

在這些情況下，載波相位噪聲和偏移必須遵循非常嚴格的限制，以使相位可以恢復。在實際傳輸系統(tǒng)中，通常不會出現這種情況，因為在執(zhí)行實時采集的實際線路卡中不需要遵循這些更嚴格的規(guī)范。

圖 45 顯示了載波帶寬對 DFB 激光源相位恢復的影響。左側是高跟蹤帶寬實例。IQ 圖中的星座點人為縮窄，因為在這種情況下相位跟蹤會減少符號的角寬。較低的帶寬帶來的是更逼真的圓形符號。隨著帶寬進一步變小，在載波相位圖中我們已經達到極限，不可能再跟蹤相位。無法消除的相位噪聲會對符號角展度產生明顯影響。

圖 45. 這個示例表明，DFB 激光源的載波相位跟蹤取決于跟蹤帶寬

找到 Jones 矩陣以恢復原始偏振態(tài)

為了給數字解調器提供兩個獨立的基帶信號（用于 x 偏振和 y 偏振），需要在 DSP 中進行偏振去多路復用這一步驟。在這個步驟中，必須對 PMD 和 PDL 進行補償。還需要考慮的是，在單模光纖 (SMF) 中，傳播期間不會保持偏振態(tài)。

沿著信號通過光纖的路徑，偏振方向會逐漸發(fā)生變化（圖 46），因此終端的偏振態(tài) (SOP)不僅僅與接收機的方向有關。如果接收機中存在偏振分束器的話，我們無法獲得兩個獨立的信號，而只能得到這兩個偏振信號的線性組合。偏振維持光纖可以保留 SOP，但是由于它們的衰減更大，價格也更高，因此不會在數據傳輸中部署。

圖 46. 單模光纖改變了發(fā)射光的偏振態(tài)。因此，接收機一側的偏振分束器不提供 2 個獨立信號， 而是提供線性組合，這里是偏振解復用之前的雙偏振 QPSK 星座圖示例。

光纖通道中全偏振光的所有衰減效應，均可用 Jones 矩陣進行數學描述。發(fā)送信號 S乘以 Jones 矩陣，即得到接收信號 R。對于沒有減損的理想信道，Jones 矩陣是一個恒等矩陣；接收信號與最初發(fā)射的信號相同（參見圖 47）。Jones 矩陣最常見的形式是一個復雜的 2x2 矩陣，其中含有 8 個獨立的實時參數。

圖 47. 理想信道的 Jones 矩陣

必須確定 Jones 矩陣以便從測得的接收信號中推導出原始信號。由于我們對信號在信道中的減損效應大小了解極少，因此很難完成以上任務。

為此，我們通常采用所謂的“盲算法”來近似估算原始信號。這些估算方法不要求我們了解原始信號（調制制式除外）。這里，我們用串聯的均衡濾波器（圖48）來過濾接收信號，得到 Jones 矩陣的倒數。每個濾波器元件建立一種信號衰減效應的模型。該算法迭代搜索濾波器變量組 (α、β、k...)，最終得到收斂結果，這意味著測得的符號以最小誤差映射到該算法計算得出的符號。

圖 48. 用于補償色散 (CD)、差分群時延 (DGD)、偏振相關損耗 (PDL) 和偏振態(tài)轉換 (PST) 的 均衡濾波器模型 . ( 1. J. C. Geyer，F. N. Hauske，C. R. S. Fludger，T. Duthel，C. Schulien，M. Kuschnerov，K. Piyawanno， D. van den Borne，E.-D. Schmidt，B. Spinnler，H. de Waardt，B. Lankl 和 B. Schmauss ：《偏振多樣性相干接收機的信道參數估算》，IEEE 光子技術快報，第 20 期，第 10 號，2008 年 5 月 15 日)

這種方法的缺點是同一個偏振信道可能會恢復兩次。這個問題被稱為該算法的奇異性。這種方法也非常復雜，因為每個符號都必須單獨處理，才能計算下一個迭代步驟。

在 Stokes 空間中更容易估算

使用 Stokes 空間可以更容易估算。在 Stokes 空間中，由于無需進行解調，也無需知道使用的調制制式或載波頻率，所以偏振去多路復用是真正的盲程序。此外，Stokes 空間中沒有奇點問題。

Stokes 空間可幫助顯示光信號的偏振條件，因此是觀察光信道中偏振變化的出色工具。完全偏振光的任何偏振態(tài)都可以通過球體表面上的三維空間點來描繪，所謂的 Poincaré球的中心位于這個坐標系的原點。球半徑對應光幅度。沿著 S3 軸可以找到圓偏振。S1和 S2 軸所跨越平面的赤道上是線性偏振，中間位置表示橢圓偏振。圖49 中，我們可以看到球體上有一些綠色的獨立偏振態(tài)。

圖 49. 偏振多路復用 (PDM) QPSK 信號的 Stokes 空間中的 Poincaré 球

圖 49 中還顯示了測得的 x 偏振和 y 偏振 QPSK 信號。這兩個信號在采樣點上有四個可能的相位差。通過 x 信號和 y 信號與這四個相位差的組合，可以得到 Stokes 空間中測得的藍點云。（使用只有一個偏振方向的 QPSK 信號，我們只能在 S1 軸上獲得一次累積。）

四個偏振態(tài)之間的轉換在 Stokes 空間中定義了一個類似透鏡的目標（參見圖 50）。由此可見，任何制式的偏振多路復用信號都可以定義此類透鏡。

圖 50. PDM QPSK 信號的符號之間的跳變，在左半球中，x 偏振信號（H ：水平）的跳變和右半球的 y 偏振信號（V ：垂直）

圖 51. PST 導致透鏡在 Stokes 空間旋轉。透鏡的法向定義了 Jones 矩陣――此處以 PDM QPSK 信號作為實例。

當我們面對沿著單模光纖光路徑的 PST 時，透鏡在 Stokes 空間中旋轉（參見圖 51）。根據 旋轉，我們可以推導出 Jones 矩陣，即類似透鏡目標的法向。

如何在 Stokes 空間中表現其他信號衰減效應？PDL 會使透鏡發(fā)生變形和位移。但這并不影響 Jones 矩陣的恢復。通過變形，可以定量確定 PDL 的大小。CD 與偏振無關，也不 會妨礙偏振去多路復用。在這種情況下，星座圖是進行定量研究的最佳工具。

符號的確定

成功完成 DSP 之后，接收的符號得以最終確定。在 QPSK 中，判定標準是星座圖中測量點的 I 和 Q 值（參見圖 52），例如每個具有正 I 和 Q 值的點都理解為“11”。在更先進的制式中，不可能簡單地將 I 和 Q 值當成判定標準。這些點被指定給最近的符號。通過 圖 10 右側的擴散云，我們可以看到即使使用相干檢測，還是會出現比特誤碼。如何量化確定這些問題？

圖 52. 在 QPSK 中，根據 I 值和 Q 值，在距離最近鄰居的距離上采用更高級的制式

相干測量的質量評定

復合光調制方案需要在發(fā)射機和接收機側采用新方法。前一章表明，相干傳輸并不比傳統(tǒng)的 OOK 更復雜。數字信號處理 (DSP) 是相干接收器的組成部分，可以減輕色散帶來的減損影響。這是相干概念帶來的額外好處。

然而，相干系統(tǒng)同樣會產生其他失真，因此全面的誤差分析必不可少。現在的問題在于，這里是否也需要新的概念？

傳統(tǒng)質量參數

我們來看看 OOK 已知的質量指標。這里有比特誤碼率 (BER) 和 Q 因子，它們可以從假設高斯噪聲分布的眼圖來進行估算。

以 100-Gbps 傳輸系統(tǒng)常用的復合調制制式—QPSK 調制為例，我們可以繪制眼圖來推導上述質量參數。盡管相位是 QPSK 中唯一的變量參數，有一種更為實用的方法是使用兩個獨立的眼圖，將 I 分量和 Q 分量分別映射到兩個獨立眼圖中。

圖 53 的 I 眼圖中，0 到 1 跳變用紫色表示 ；在 Q 眼圖中，1 到 0 跳變用紅色表示。由于 I 和 Q 分量已解耦，我們無法明確對應上述信息與 IQ 圖的符號轉換。左側實例可能是01 或 00 到 11 或 10 的跳變，存在 4 種可能的跳變。Q 跳變映射存在同樣的可能。

圖 53. QPSK 信號中 I 分量和 Q 分量的眼圖（單偏振）。IQ 圖的符號跳變映射始終不清晰。I 和 Q 路徑的時序偏差只能通過 IQ 圖顯示

缺乏明確的映射并不一定會導致問題。但是，IQ 圖中包含獨立眼圖無法顯示的失真。圖 1 中，量個 IQ 圖中的彎曲斜線跳變（參見圖 53）顯示調制器 I 和 Q 路徑之間存在計時偏移。I 明顯早于 Q，但在兩個獨立眼圖中看不到這一點。

如果采用更先進的制式，事情將變得更加復雜。圖54 所示為一種特殊的 16-QAM 制式。如何將其映射到眼圖？

圖 54. 特殊 16-QAM 制式的測量星座圖

這個圖也告訴我們，復合調制會在 IQ 平面上決定接收比特的序列。因此在同一幅圖中判斷質量更為便利。在這個視圖中，有一些失真更為明顯。

誤差矢量幅度 (EVM)

我們再次通過射頻社區(qū)了解到，早在幾年之前工程師就采用直觀的方法從最近的理想星座點獲取測量點距離，妥善解決了這個問題。這個概念不會產生歧義，并且適用于可以在星座圖中表示的各種調制制式。

圖 55. 誤差矢量和誤差矢量幅度的定義

圖 55 所示為是某個測得點的誤差矢量幅度。誤差矢量幅度 EVM[n] 是測得點與理想參考點之間的歐幾里德距離：

標準均平方根平均誤差矢量幅度定義為：

除以峰值參考矢量的幅度可以實現歸一化。其他定義使用所有參考矢量的平均幅度或平均功率，在比較 EVM 值時可能導致混淆。

圖 56 所示 QPSK 信號實例中，四個星座圖點周圍的測得紅點具有 5％ 的誤差矢量幅度。

圖 56. 在 QPSK 信號上測得的 EVM

信噪比 (SNR)

從 EVM 中還可以導出信噪比 (SNR)。它也稱為調制誤差率 (MER)，其定義是發(fā)射信號的平均符號功率與噪聲功率之比。這包括導致符號偏離理想狀態(tài)的各種項 ：

BER 估算

如果只存在高斯噪聲，則可以直接從 EVM（歸一化到所有參考矢量的平均幅度）來預測 BER。

N symbols 是星座圖中符號的數量，erfc 表示互補誤差函數，log2 是以 2 為底的對數。如果EVM 同時包括其他失真，預測將更為復雜。測得的 BER 并未升至使用簡單模型時的預期水平，因此預期 BER 提供的是上限。在信號不包括任何噪聲但星座圖失真時，上述情形尤其明顯。此時，EVM 會有一個值，預測 BER 也非零，但實際的比特誤碼值可能為零。

推薦閱讀：

Predicting Residual Bit Error Rate (RBER):

www.keysight.com/cn/zh/assets/7018-01101/application-notes/5988-6082.pdf

Learn to lower cost and improve interoperability by predicting residual BER. This note assumes basic knowledge of RF technology and measurement.

借助誤差矢量幅度獲得深入見解

目前為止，我們只了解了符號時間的誤差矢量幅度。觀測 IQ 圖中的跳變并繪制隨時間或頻率變化的 EVM 圖，可以幫助我們找到失真的根源。

圖 57 中有兩個例子。左側的例子將測量信號與“無限”帶寬的參考信號進行比較；右側的例子將相同的測量值與使用升余弦濾波器創(chuàng)建的參考信號進行比較。兩個實例在符號時間上的 EVM 值相同。

圖 57. 決定時間上的 EVM 相同，但 EVM 時間趨勢圖顯示“無限”帶寬有問題（左側），而升余弦濾波器沒有問題（右側）。

但是，查看 EVM 時間趨勢圖（下方右側各個窗口）可以發(fā)現，測得信號偏離“無限”帶寬參考信號，表現為高 EVM 值。如果發(fā)射機使用的升余弦濾波器與參考信號使用的濾波器具有相同特征，我們可以看到符號跳變時 EVM 值較低（右側）。這一分析有助于在從一個符號到下一個符號的跳變階段發(fā)現發(fā)射機信號中的無用特性，除了 EVM 之外，IQ 圖還可以推導出其他誤差參數，幫助我們找到光學系統(tǒng)中各種問題的根本原因。

增益失衡

增益失衡比較的是 I 信號的幅度和 Q 信號的幅度，以 dB 表示。

圖 58 所示為一個大約 2dB 的增益失衡，表明存在問題。I 和 Q 的幅度相差 1.26 倍。

圖 58. 增益失衡 ：IQ 平面中的 I 幅度大于 Q 幅度。

增益失衡可能源于發(fā)射機端 Mach-Zehnder 調制器的射頻驅動幅度失衡。

IQ 偏移

IQ 偏移（也稱為 IQ 原點偏移）表示相對于原點的星座圖（圖 59）偏移（中心頻率功率與平均信號功率的比值）。

圖 59 .IQ 偏移：IQ 圖已偏離原點

這一結果指示的是載波饋通信號的幅度。當不存在載波饋通時，IQ 偏移為零（-無限 dB），表示為信號與偏移比 ：

IQ 偏移通常是由調制器 I 或 Q 路徑中的直流偏置或是由微小的射頻驅動幅度和錯誤偏移點導致的。

正交誤差

正交誤差量化確定了 I 和 Q 之間正交性的像差。在理想的情況下，I 和 Q 應該為正交（相隔 90 度）。

圖 60 所示的例子中，可以看到約 10 度的正交誤差，意味著 I 和 Q 相交角度為 80 度。

圖 60. 正交誤差 ：I 和 Q 相位非正交。

正交誤差通常表示發(fā)射機存在問題，IQ 90 度移相器可能存在錯誤偏移點。本例中同樣包括眼圖失真。

通過調整 Mach-Zehnder 干涉儀的偏置電壓可以實現 I 和 Q 路徑正交。

頻率誤差

頻率誤差表示載波頻率和本地振蕩器頻率之間的頻率差。這個誤差數據的單位為 Hz，表示 為了實現載波鎖定必須在數字域中添加的頻偏量?？梢匝a償的最大頻率誤差取決于使用的調制制式（對比圖 61）。

圖 61. 不同調制制式的頻率誤差和最大頻率誤差示例。注意 ：頻率誤差不會影響誤差矢量幅度測量。

IQ 幅度誤差

IQ 幅度誤差表示測得信號與理想參考信號之間的幅度差異（對比圖 55 和圖 62）：

圖 62. 誤差幅度示例

例如，發(fā)射機激光源的低頻率強度噪聲可能導致幅度誤差。

IQ 相位誤差和激光源線寬

相位誤差是理想 IQ 參考信號與在符號時間測得的 IQ 測量信號之間的相位差(見圖 55 和圖 63）：

圖 63. 相位誤差示例

相位誤差可能是由載波或本地振蕩器激光源產生的相位噪聲引起。它還可能導致時變頻率誤差。激光源的相位誤差通常使用激光源線寬來量化。以下程序可以用來估算激光源線寬。使用 Kalman 濾波器相位跟蹤算法（參見《基于 Kalman 濾波器的復雜信號估算和解調》），可以評估不同時間及經過傅里葉變換的相位誤差，獲得相位誤差譜。將模型與相位誤差譜擬合，可以將激光源線寬估算為自由擬合參數之一。

圖 64. 激光線寬估算（左）及其與載波相位譜的擬合（右）

IQ 偏差

IQ 偏差測量發(fā)射機每個偏振的 I 信號和 Q 信號之間的時序偏差。這可以通過使用以下公式來測量符號時鐘的相位差完成 ：

IQ 偏差會導致 IQ 曲線失真并使得 EVM 增加。在查看相應的 I 和 Q 眼圖的疊加時，可以看出它們相對于彼此有位移。如果星座圖非常干凈，那么還可以觀察到，向上和向下的45°跳變會采用不同的路徑。

圖 65. IQ 偏差示例

X-Y 偏振偏斜和失衡

x 偏振和 y 偏振之間也可能存在時序偏差。它的計算公式與 IQ 偏差相同。x-y 偏振偏差不是用于信號質量測量的關鍵參數，但是，在各個比特流失去同步之前，實際網絡接收機可能只能容忍一定量的 x-y 偏差。請注意，是德科技 OMA 軟件只會報告 x-y 偏差的數值。由于應用了時序校正，相應眼圖不會顯示偏差。

圖 66. 失衡偏差示例

x-y 偏振失衡是由 x 偏振和 y 偏振功率電平的差異造成的。光功率電平 Px 和 Py 的最大功率變化 ΔPpol 使用以下公式計算 ：

相干數據傳輸的未來

復合光學調制不僅僅是在數學意義上具有復雜性。但是，它的頻譜效率比其他直接傳輸制式都高，因此尤其適用于較長距離和較高數據速率的傳輸。然而，即使是在諸如城域網和數據中心互連 (DCI) 這樣的短距離中，相干調制也取代了一部分傳統(tǒng)的直接檢測傳輸制式。一般來說，數據速率越高，在短距離上使用直接檢測技術也就越困難，而另一方面，在針對短距離進行優(yōu)化時，相干傳輸技術可以簡化。這意味著，隨著數據速率提高，相干檢測越來越有可能成為首選的技術。未來將會告訴我們，相干檢測將會通過哪些應用在價格、尺寸和功耗方面趕上直接檢測。