基于FPGA灰度圖像的形態(tài)學(xué)腐蝕

01

背景知識(shí)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門建立在集論基礎(chǔ)上的學(xué)科，是幾何形態(tài)學(xué)分析和描述的有力工具。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的蓬勃發(fā)展，其并行快速，易于硬件實(shí)現(xiàn)，目前已經(jīng)在計(jì)算機(jī)視覺、信號(hào)處理與圖像分析、模式識(shí)別等方面得到了極為廣泛的應(yīng)用。

腐蝕與膨脹是形態(tài)學(xué)濾波的兩個(gè)基本運(yùn)算，通過腐蝕和膨脹兩種運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)多種功能，主要如下：

（1） 消除噪聲；

（2）分割出獨(dú)立的圖像元素；

（3）在圖像中連接相鄰的元素；

（4）尋找圖像中明顯的極大值和極小值區(qū)域；

（5）求出圖像的梯度。

圖1 腐蝕膨脹示意圖

圖1 a為大小為448X425像素的灰度級(jí)X射線圖像；b使用半徑為2個(gè)像素的圓盤形結(jié)構(gòu)元對(duì)圖像的腐蝕結(jié)果；c用相同的結(jié)構(gòu)元對(duì)圖像的膨脹結(jié)果。原圖有Lixi公司提供。

形態(tài)學(xué)濾波之腐蝕

腐蝕（erode）就是求局部最小值的操作。

從數(shù)學(xué)角度來看就是將圖像f和核（結(jié)構(gòu)元）b進(jìn)行卷積的一個(gè)過程。

當(dāng)b的原點(diǎn)位于（x,y）處時(shí)，用一個(gè)平坦的結(jié)構(gòu)元b在（x,y）處對(duì)圖像f的腐蝕，定義為圖像f中與b重合區(qū)域的最小值，即：

為了方便起見，將腐蝕操作記為：

(x,y)表示當(dāng)前輸入圖像的行列坐標(biāo)；

f(x,y)表示坐標(biāo)點(diǎn)（x,y）處的圖像像素值；

g(x,y)表示坐標(biāo)點(diǎn)（x,y）處的濾波結(jié)果；

（s,t）表示作用域。

02

Matlab腐蝕源碼

%%image erode

clc

clear all

img_a = imread('flower.bmp');

figure,imshow(img_a);

title('img_a rgb');

img_b = rgb2gray(img_a);

figure,imshow(img_b);

title('img_b gary');

a = [1,1,1;

1,1,1;

1,1,1]; %structural element

b = [1,1,1,1,1;

1,1,1,1,1;

1,1,1,1,1;

1,1,1,1,1;

1,1,1,1,1];

c = [1,1,1,1,1,1,1;

1,1,1,1,1,1,1;

1,1,1,1,1,1,1;

1,1,1,1,1,1,1;

1,1,1,1,1,1,1;

1,1,1,1,1,1,1;

1,1,1,1,1,1,1];

img_c = imerode(img_b,a);

figure,imshow(img_c);

title('img_c 3x3');

img_d = imerode(img_b,b);

figure,imshow(img_d);

title('img_d 5x5');

img_e = imerode(img_b,c);

figure,imshow(img_e);

title('img_e 7x7');

matlab形態(tài)學(xué)腐蝕效果

03

FPGA實(shí)現(xiàn)形態(tài)學(xué)灰度圖像腐蝕

3.1 腐蝕模塊的設(shè)計(jì)

1）比較子模塊

2）一維形態(tài)學(xué)腐蝕子模塊

3）二維形態(tài)學(xué)腐蝕子模塊

（1） 比較子模塊

為了代碼更好的移植，我們將比較子模塊設(shè)計(jì)為獨(dú)立的子模塊。

Erode：輸出倆個(gè)數(shù)據(jù)的較小值。

（2）一維形態(tài)學(xué)腐蝕膨脹模塊設(shè)計(jì)

我們要完成對(duì)nxn窗口的腐蝕或者膨脹首先我們要做圖像行的一維腐蝕或膨脹。例如我們要做3x3窗口的腐蝕或膨脹，一維形態(tài)學(xué)腐蝕或膨脹如圖所示：

(3) 二維形態(tài)學(xué)腐蝕與膨脹子模塊設(shè)計(jì)

Erode模塊源碼

/*

Module name:  erode.v

Description:

*/

`timescale 1ns/1ps

module erode(

clk,

rst_n,

din,

din_valid,

dout,

dout_valid,

hs_in,

vs_in,

hs_out,

vs_out

);

parameter WIDTH = 8; // data bits is 8

parameter KSZ = 3; // window 3x3

parameter ERO_DIL = 1; //ERO_DIL = 1 erode ;ERO_DIL = 0 dilate.

parameter IMG_WIDTH = 480; //image width 480

input clk;

input rst_n;

input [WIDTH-1:0] din;

input din_valid;

output [WIDTH-1:0] dout;

output dout_valid;

input hs_in;

input vs_in;

output hs_out;

output vs_out;

wire [WIDTH-1:0] morph1d_out;

wire  morph1d_data_valid;

wire [WIDTH-1:0] line_out[0:KSZ-1];

wire  line_data_valid[0:KSZ-1];

wire [WIDTH-1:0] min[0:KSZ-1];

wire [WIDTH-1:0] max[0:KSZ-1];

//------------------------------------------------------------------------------------

// instantiate a one-dimensional morphology erode or dilate

//------------------------------------------------------------------------------------

morph_1d #(WIDTH,KSZ,ERO_DIL)

morph_1d_inst(

.rst_n(rst_n),

.clk(clk),

.din(din),

.hs_in(hs_in),

.vs_in(vs_in),

.hs_out(hs_out),

.vs_out(vs_out),

.din_valid(din_valid),

.dout_valid(morph1d_data_valid),

.dout(morph1d_out)

);

//------------------------------------------------------

//ERO_DIL == 1 morphology erode

//-------------------------------------------------------

generate

if(ERO_DIL == 1)

begin: xhdl0

assign min[0] = morph1d_out;

assign line_data_valid[0]= morph1d_data_valid;

genvar i;

for(i = 0; i< KSZ -1; i = i + 1)

begin :buf_line1_inst

line_buffer #(WIDTH,IMG_WIDTH,9)

line_buffer_inst(

.rst_n(rst_n),

.clk(clk),

.din(min[i]),

.dout(line_out[i+1]),

.wr_en(line_data_valid[i]),

.data_valid(line_data_valid[i+1])

);

minmax #(WIDTH,1)

minmax_i(

.clk(clk),  //pixel clock

.rst_n(rst_n),

.data_valid(line_data_valid[i+1]),

.din(morph1d_out),

.din_r(line_out[i+1]),

.dout_min(min[i+1]),

.dout_max(max[i+1])

);

end

assign dout = min[KSZ-1];

assign   dout_valid = line_data_valid[KSZ-1];

end

endgenerate

//-------------------------------------------------------------------

// ERO_DIL == 0  morphology dilate

//------------------------------------------------------------------

generate

if(~(ERO_DIL == 1))

begin: xhdl1

assign max[0] = morph1d_out;

assign line_data_valid[0]= morph1d_data_valid;

genvar i;

for(i = 0; i< KSZ -2; i = i + 1)

begin :buf_line1_inst

line_buffer #(WIDTH,IMG_WIDTH,9)

line_buffer_inst(

.rst_n(rst_n),

.clk(clk),

.din(max[i]),

.dout(line_out[i+1]),

.wr_en(line_data_valid[i]),

.data_valid(line_data_valid[i+1])

);

end

begin :buf_cmp_inst

minmax #(WIDTH,1)

minmax_i(

.clk(clk),  //pixel clock

.rst_n(rst_n),

.data_valid(line_data_valid[i+1]),

.din(morph1d_out),

.din_r(line_out[i+1]),

.dout_min(min[i+1]),

.dout_max(max[i+1])

);

end

assign dout = max[i+1];

assign   dout_valid = line_data_valid[i+1];

end

endgenerate

endmodule

形態(tài)學(xué)腐蝕結(jié)果演示