摘要：介紹了采用正弦脈寬調(diào)制(SPWM)單相全橋式逆變器(FBI)的串并聯(lián)式多電平逆變器的基本工作原理與控制方法。
關(guān)鍵詞：SPWM單相全橋逆變囂；串并聯(lián)多電平逆變器；IGBT

0 引言
    具有獨立直流電源的SPWM單相逆變橋(SPWM-FBI)直接串聯(lián)疊加的多電平逆變器，是繼二極管箝位和飛跨電容箝位多電乎逆變器之后開發(fā)出來的又一種多電平逆變器。它與前兩種多電平逆變器相比，具有以下優(yōu)點。
    (1)當輸出電壓電平數(shù)相同時，所使用的元件最少，且不存在均壓問題，可以用IGBT作開關(guān)；
    (2)各個FBI的輸出功率相同，容易實現(xiàn)模塊化，也容易實現(xiàn)軟開關(guān)；
    (3)控制電路簡單；
    (4)對輸出電壓波形的改善效果好。
    美國的羅賓康(ROBICON)、日本的東芝公司和三菱公司生產(chǎn)的中壓大功率IGBT變頻器，達到了完美無諧波的程度，他們采用的足SPWM-FBI串聯(lián)疊加的方式。實際上，除了串聯(lián)疊加的方式之外，并聯(lián)疊加或串-并聯(lián)疊加方式，也是可以采用的，也同樣可以疊加出完美無諧波的多電平逆變電壓輸出。
    采用SPWM-FBI串聯(lián)、并聯(lián)或串-并聯(lián)疊加的目的有兩個：一是擴容，二是消除一些諧波，使輸出電壓正弦化。串聯(lián)疊加可以提高輸出電壓，通過提高電壓來擴容和改善波形；并聯(lián)疊加可以增大輸出電流，通過增大電流來擴容和改善波形；串-并聯(lián)疊加是通過提高電壓和增大電流來擴容與改善波形。串聯(lián)、并聯(lián)或串-并聯(lián)的SPWM-FBI越多，擴容越大，對波形的改善效果越好。假定有N個載波比為F的SPWM-FBI進行串聯(lián)、并聯(lián)或串-并聯(lián)疊加，則可以在合成的輸出電壓波形中消除NF±1次以下的諧波，并可以使逆變器擴容到N倍。

l SPWM-FBl的輸出電壓表示式
    SPWM-FBT的電路、SPWM調(diào)制與輸出電壓波形如圖l所示。其中調(diào)制波為正弦波，載波為三角波，可以采用同步調(diào)制(F恒定)和非同步調(diào)制(F可變)。在用于非同步調(diào)制時．SPWM凋制波各周期中所包含的脈沖數(shù)及模式?jīng)]有重復性，因而不能以調(diào)制波角頻率為基準進行分析，而只能以載波三角波角頻率為基準來分析它的邊頻帶分布情況比較合適，也就是采用雙重傅里葉級數(shù)分析法。圖l中，用正弦調(diào)制波與載波三角波進行比較。對于正弦調(diào)制波的正半周，在正弦波大于三角波的部分，開關(guān)S1和S4開通，得到正半周SPWM波形的正脈沖，在正弦波小于三角波的部分，開關(guān)S1和S4關(guān)斷，得到正半周SPWM波形的零電平；對于正弦波的負半周，在正弦波小于三角波的部分，開關(guān)S2和S3開通，得到負半周SPWM波形的負脈沖，在正弦波大于三角波的部分，開關(guān)S2和S3關(guān)斷，得到負半周SPWM波形的零電平。完整的SPWM波形就是SPWM-FBI輸出電壓μp的三電平SPWM波形如圖1下部分所示。

    為了分析方便，把圖1中的載波三角波用分段線性函數(shù)表示，它的兩個線性函數(shù)的斜率分別為初始值分別為零和Uc，Uc為載波三角波的幅值。假定三角波的角頻率為ωc，初相位角為α，則載波三角波的數(shù)學表示式為

    圖1中正弦調(diào)制波的初相位角為零，則μs的表達式為

    從圖l中的uP波形可知：X=ωct在2πk+α到2π(k+1)+α區(qū)間，在a、b點之間得到up的正脈沖，故可以得到up的SPWM波形的時間函數(shù)為

    當n=l時，Bol=ME；當n≠l時，BolO，故得up的SPWM波形的雙重傅里葉級數(shù)表示式，亦即SPWM-FBI的輸出電壓表示式為

    由式(5)算出SPWM-FBI輸出電壓up的頻譜，up幅值與調(diào)制度的關(guān)系曲線如圖2所示?？芍涸趗p中將會消除F±1次以下的諧波，up的幅值隨著M的增加呈線性增大。up為三電平電壓波形。

2 SPWM-FBI的應用聯(lián)接方式
    SPWM-FBI的應用聯(lián)接方式有4種：即單獨應用、串聯(lián)應用、并聯(lián)應用和串-并聯(lián)應用。
2.1 SPWM-FBI的單獨應用
    SPWM-FBI的單獨應用，在三相逆變器電路中相當于一個三相全橋式逆變器，如圖3所示。它的輸出電壓up即為三相逆變器的相電壓，即ua=up。

2.2 SPWM-FBI的串聯(lián)應用
    N個SPWM-FBI的串聯(lián)應用，在三相電路中組成的A相逆變器如圖4所示。 采用直接串聯(lián)疊加的方式獲得SPWM多電平輸出，以消除相電壓中NF±1次以下的諧波。假定各個SPWM-FBl所采用的直流電源電壓相同且都等于E，它們的載波三角波幅值為Uc，初相位角依次滯后2π/N。如果第一個三角波的初相位角為α1=0，則第二、第三…第N個三角波的初相位角依次為用同一個A相的正弦波電壓作為調(diào)制波進行控制，即可得到輸出電壓up1~upn，而且up1~upn應具有相同的基波電壓。

    根據(jù)式(5)及載波三角波的初相位角可得到up1~upn的傅里葉級數(shù)。

    從式(6)可知，N個SPWM-FBI的串聯(lián)疊加，可以消除NF±1次以下的諧波，并使輸出電壓的幅值增大了N倍。當N=5，開關(guān)頻率時，在A相輸出電壓的雙重傅里葉級數(shù)方程式中，將可以消除5×120±l=600±l以下的諧波，并且uA的幅值也增大到原有值的5倍。
2.3 SPWM-FBI的并聯(lián)應用
    N個SPWM-FBI的并聯(lián)應用，在三相電路中組成的A相逆變器如圖5(a)所示。采用并聯(lián)疊加的方式獲得SPWM多電平電壓輸出，以消除相電壓中NF±1次以下的諧波。各個SWPM-FBI采用相同的直流電源電壓E．它們的載波三角波初相位角依次滯后2π/N。如果第一個三角波的初相位角為α1=0，則第二、第i…第N個三角波的初相位角依次為用同一個A相的正三弦波電壓作為調(diào)制波進行控制，即可得到輸出電壓up1~upn，而且up1~upn應具有相同的基波電壓。由于up1`upn的瞬時值是不相同的，故必須采用平衡電抗器并聯(lián)。

    由圖5(a)，根據(jù)電工學中的節(jié)點電壓法可得

    由式(8)可知，N個SPWM-FBI的并聯(lián)疊加，可以消除NF±1次以下的諧波，但不能增大輸出電壓的幅值。由于up1~upn的瞬時值不同，因此并聯(lián)疊加時必須采用平衡電抗器，這是與串聯(lián)疊加的不同之處。
2.4 SPWM-FBI的串-并聯(lián)應用
    N個SPWM-FBI的串-并聯(lián)應用，在三相電路中組成的A相逆變器如圖6(a)所示。采用串-并聯(lián)疊加的方式獲得SPWM多電平電壓輸出，以消除相電壓中NF±1次以下的諧波。各個SWPM-FBT采用相同的直流電源電壓E，它們的載波三角波初相位角依次滯后2π/N。如果第一個三角波的初相位角為α1=O，則第二、第三…第N三角波的初相位角依次為并用同一個A相的正弦波電壓作為調(diào)制波，得到輸出電壓up1~upn將具有相同的基波。當A相逆變器由K個串聯(lián)支路并聯(lián)組成，每一個串聯(lián)支路由N/K個SPWM-FBI串聯(lián)時，則每一個SPWM-FBI在A相電路中的排列位置如圖6(a)所示：第一個串聯(lián)支路中SPWM-FBI的排列順序為1，1+K，…，N-（K一1）=N-K+l；第二個串聯(lián)支路中SPWM-FBI的排列順序為2，2+K，…，N-（K-2）=N-k+2，…，第^個串聯(lián)支路巾SPWM～FBI的排列順序為K，K+K，…，N-（K-K）=N。假設各個串聯(lián)支路的輸出電壓依次為u1~uk具有相同的基波電壓，但它們的瞬時值并不相司，因此必須采用平衡電抗器進行并聯(lián)疊加。

    由圖6(a)，根據(jù)電工學中的節(jié)點電壓法可得

    由式(9)可知：N個SPWM-FBI的串-并聯(lián)疊加，可以消除NF±1次以下的諧波，uA基波電壓的幅值為單個SPWM-FBI輸出電壓up幅值的當K=I時式(9)與串聯(lián)應用時的式(6)相同；當K=N時式(9)與并聯(lián)應用時的式(8)相同。在采用串-并聯(lián)疊加應用時，N應取K的整倍數(shù)。

3 SPWM-FBI各種疊加應用時的控制方式
    N個SPWM-FBI串聯(lián)、并聯(lián)和串-并聯(lián)疊加的原理控制電路如圖7所示。它由三部分組成：一部分是產(chǎn)生N個依次滯后相位角的三角波載波發(fā)生器；另一部分是產(chǎn)生可以調(diào)幅凋頻的三相正弦波發(fā)生器：第三部分是用正弦波信號與載波三角波進行比較，產(chǎn)生出SPWM驅(qū)動信號的比較器。這種控制方式可以使逆變器應用于變頻器或逆變電源。當用于變頻器時可以實現(xiàn)V/f調(diào)控制、相量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制或無速度傳感器相量控制等。

4 應用實例

    采用N個SPWM-FBI串聯(lián)疊加及相量演算V/f控制方式的變頻器電路如圖8所示。利用電動機的基本數(shù)學方程式(穩(wěn)態(tài)或動態(tài))導出速度的方程式進行演算，給出反應電機轉(zhuǎn)矩的電流給定值分量Id*和勵磁電流給定值分量Ip*。將逆變器輸入到電機定子繞組的，包含勵磁電流分量和轉(zhuǎn)子電流分量的三相電流ia、ib、ic，通過電流互感器的檢測并利用式(10)將其進行三相到二相的坐標變換。

    將定子電流分解成實際的轉(zhuǎn)矩分量Id和勵磁分量Iq，用Id、Iq與給定值Id*、Iq*進行比較，得到轉(zhuǎn)矩與勵磁電流的偏差值△Id、△Iq。此偏差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器變換成與其成比例的電壓給定值Vd*、Vq*，將Vd*、Vq*通過下面的變換式進行二相到三相的坐標變換，得到定子電壓的設定值uA*、uB*、uC*。然后用Va*、Vb*、Vc*作為正弦調(diào)制波信號，通過對載波三角波的比較就可以生成多電平逆變器的SPWM驅(qū)動信號，去驅(qū)動控制逆變器，實現(xiàn)對電動機的V/f協(xié)調(diào)控制。

   
    當逆變器采用并聯(lián)或串-并聯(lián)疊加時，用同樣的電路也可以實現(xiàn)電動機的V/f協(xié)調(diào)控制。

5 結(jié)語
    具有獨立直流電源的SPWM單相逆變橋(SPWM-FBl)直接串聯(lián)疊加的多電平逆變器控制簡單，輸出波形好，由于各個FBI的輸出功率相同，因而易于模塊化，可用IGBT作開關(guān)器件。這些優(yōu)點，將使這種拓撲獲得廣泛應用。