1 建模
由于移相全橋變換器可由Buck變換器變化而來(lái),首先根據(jù)Buck變換器的原理,采用狀態(tài)空間平均法,建立Buck變換器的小信號(hào)模型。為簡(jiǎn)單起見,本文簡(jiǎn)化變換器,使其工作在理想狀態(tài),即狀態(tài)轉(zhuǎn)換是瞬間完成的,在任何時(shí)候都只有兩種狀態(tài)存在——導(dǎo)通或關(guān)斷。選擇電感電流iL和電容電壓Uc為狀態(tài)參量,輸出電壓Uo和輸入電流Is為輸出參量,Ui為輸入?yún)⒘?,D為晶體管占空比。如圖l所示。
1)變換器工作在CCM狀態(tài)下,由圖2可知,在0≤t≤DTs時(shí)間段內(nèi),
2)變換器工作在DCM狀態(tài)下,由圖3可知,在DTs≤t≤Ts時(shí)間段內(nèi),
二極管的導(dǎo)通占空比為D’=1一D,則基本的狀態(tài)平均方程組為:
將上面各式代入到(10)式并減去式(11)得擾動(dòng)方程為
由于變壓器存在漏感Lr,使得移相全橋變換器的有效占空比為Deff,它總小于原邊占空比D,則有效占空比的計(jì)算如下式:
由(16)式可看出,IL、Ui、D的擾動(dòng)都會(huì)使有效占空比Deff發(fā)生擾動(dòng),而這三種不同的擾動(dòng)量di、du、dd的表達(dá)式分別為
從而得到移相全橋變換器的小信號(hào)等效電路模型如圖4所示。
根據(jù)圖4導(dǎo)出移相全橋變換器主電路的傳遞函數(shù),
2 仿真
本文以一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的參數(shù)為指標(biāo),利用MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真,其參數(shù)如下:
3 結(jié)論
通過(guò)利用奈奎斯特判據(jù)先對(duì)系統(tǒng)開環(huán)進(jìn)行仿真,如圖5(a)所示,在右半平面內(nèi)無(wú)極點(diǎn),軌跡與實(shí)軸大約為0.678處,(0,j0)不在軌跡范圍內(nèi),所以該系統(tǒng)開環(huán)是穩(wěn)定的。通過(guò)加入單位階躍效應(yīng)構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證,如圖5(b),可以看出系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。
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