摘要：采用基于分布式算法思想的方法來(lái)設(shè)計(jì)FIR濾波器，利用FDAt001設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)，計(jì)算濾波器系數(shù)，同時(shí)為了要滿足系統(tǒng)要求考慮系數(shù)的位數(shù)。根據(jù)FIR數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，對(duì)FIR數(shù)字濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行分析。
關(guān)鍵詞：FIR；FPGA；濾波器系數(shù)

O 引言
    FIR(fini te impulse response)濾波器是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位沖激響應(yīng)是有限的，沒(méi)有輸入到輸出的反饋，系統(tǒng)穩(wěn)定。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。在工程實(shí)踐中，往往要求對(duì)信號(hào)處理要有實(shí)時(shí)性和靈活性，而已有的一些軟件和硬件實(shí)現(xiàn)方式則難以同時(shí)達(dá)到這兩方面的要求。隨著可編程邏輯器件的發(fā)展，使用FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)FIR濾波器，既具有實(shí)時(shí)性，又兼顧了一定的靈活性，越來(lái)越多的電子工程師采用FPGA器件來(lái)實(shí)現(xiàn)FIR濾波器。

1 FIR濾波器工作原理
    在進(jìn)入FIR濾波器前，首先要將信號(hào)通過(guò)A／D器件進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，使之成為8bit的數(shù)字信號(hào)，一般可用速度較高的逐次逼進(jìn)式A／D轉(zhuǎn)換器，不論采用乘累加方法還是分布式算法設(shè)計(jì)FIR濾波器，濾波器輸出的數(shù)據(jù)都是一串序列，要使它能直觀地反應(yīng)出來(lái)，還需經(jīng)過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換，因此由FPGA構(gòu)成的FIR濾波器的輸出須外接D／A模塊。FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適合于數(shù)字信號(hào)處理任務(wù)，相對(duì)于串行運(yùn)算為主導(dǎo)的通用DSP芯片來(lái)說(shuō)，其并行性和可擴(kuò)展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以設(shè)計(jì)出高速的FIR數(shù)字濾波器。

2 16階濾波器結(jié)構(gòu)
    在濾波過(guò)程中實(shí)現(xiàn)抽取，對(duì)于抽取率為N的抽取濾波器而言，當(dāng)進(jìn)來(lái)N個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)濾波器完成1次濾波運(yùn)算，輸出1次濾波結(jié)果。抽取濾波器的結(jié)果和先濾波后抽取的結(jié)果是一致的，只是對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)，進(jìn)行濾波運(yùn)算的次數(shù)大大減少。在數(shù)字系統(tǒng)中采用拙取濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是增加了每次濾波的可處理時(shí)間，從而達(dá)到實(shí)現(xiàn)高速輸入數(shù)據(jù)的目的。采樣數(shù)據(jù)與濾波器系數(shù)在控制電路的作用下，分別對(duì)應(yīng)相乘并與前一個(gè)乘積累加，經(jīng)過(guò)多次(有多少階就要多少次)反復(fù)的乘累加最后輸出濾波結(jié)果，將相同系數(shù)歸類，16階濾波器公式：

    乘法器的數(shù)量減少一半，但加法器的數(shù)量增多了，但相對(duì)乘法運(yùn)算來(lái)說(shuō)，加法運(yùn)算所占用的資源少的多，運(yùn)算的速度也快得多。

3 濾波器系數(shù)的求取
    使用Matlab集成的濾波器設(shè)計(jì)工具FDAtool，可以完成多種濾波器的數(shù)值設(shè)計(jì)、分析與評(píng)估，設(shè)計(jì)16階低通濾波器參數(shù)如下：
    采樣頻率：Fs為50MHz，濾波器歸一化截止頻率：Fc為0．4MHz，輸入數(shù)據(jù)位寬：8位，輸出數(shù)據(jù)寬度：16位FDAtool采用漢寧窗函數(shù)(Hanning)設(shè)計(jì)16階線性相位FIR數(shù)字濾波器，并提取其特性參數(shù)h(n)浮點(diǎn)數(shù)值。

    MATLAB中算出的系數(shù)h(n)的值是一組浮點(diǎn)數(shù)，進(jìn)行浮點(diǎn)值到定點(diǎn)值的轉(zhuǎn)換，用16位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示為

    濾波器抽頭數(shù)是16個(gè)，考慮到線性FIR濾波器的偶對(duì)稱特性，只考慮8個(gè)獨(dú)立濾波器抽頭數(shù)，則需要一個(gè)28×8的表(其中指數(shù)8指的是8個(gè)濾波器抽頭數(shù)，后面的8指的是輸入數(shù)據(jù)的位寬)。但是Virrex—e FPGA只能提供4輸入的杏找表，所以要對(duì)查找表的地址進(jìn)行電路分割。將8位地址線分為高4位和低4位，分別作為兩個(gè)24×8的查找表的地址輸入，從而指數(shù)倍地節(jié)省了硬件資源。

4 主程序及仿真
    在時(shí)鐘和計(jì)數(shù)器的控制下，根據(jù)查找表輸出結(jié)果位權(quán)的不同，將輸入數(shù)據(jù)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)，低位按照位權(quán)的不同補(bǔ)上個(gè)數(shù)相當(dāng)?shù)摹?”，然后將移位數(shù)據(jù)進(jìn)行累加操作，輸出最終濾波結(jié)果，這里的結(jié)果依舊是用二進(jìn)制數(shù)據(jù)表示的，只是位數(shù)因?yàn)橐莆缓屠奂硬僮髟黾恿?位。

    圖五移位加法器的波形仿真圖
    以上便是基于分布式算法的FIR濾波器的三個(gè)主要模塊的分析，為了能使該濾波器能正常工作，還需要用VHDL語(yǔ)言編寫控制程序，使各模塊連接起來(lái)，總的來(lái)說(shuō)，該濾波器的實(shí)現(xiàn)原理圖如下：

    圖六基于分布式算法的FIR濾波器頂層原理圖在FPGA中，不論是基于乘累加的FIR濾波器，還是基于分布式算法的FIR濾波器(包括FIR濾波器的各模塊)都是通過(guò)VHDL語(yǔ)言編程來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

5 結(jié)語(yǔ)
    本文所介紹的基于FPGA、采用分布式算法實(shí)現(xiàn)FIR濾波器的方法，在提高系統(tǒng)運(yùn)行速度和節(jié)省硬件資源方面具有很大的優(yōu)勢(shì)。基于分布式算法的FIR濾波器結(jié)構(gòu)可以擴(kuò)展成任意階數(shù)的FIR濾波器。而且，通過(guò)改變階數(shù)和查找表中的系數(shù)，還可以將此設(shè)計(jì)靈活地運(yùn)用于實(shí)現(xiàn)高通、低通和帶阻濾波器，可移植性較好。因此，這種方法在高速數(shù)字信號(hào)處理中將有很好的應(yīng)用前景。