0 引言

在信號(hào)檢測中通常會(huì)遇到信號(hào)淹沒在噪聲中，當(dāng)這種噪聲為高斯白噪聲時(shí)，可以采用線性濾波的方法，自適應(yīng)噪聲抵消（adaptive noise cANCeling，簡稱ANC）方法首先由Widrow 和Glove 提出[3]，使用線性濾波器的ANC 系統(tǒng)已成功地應(yīng)用于心電圖、電話回聲消除、電話干擾消除等實(shí)際問題，但對(duì)于噪聲具有非線性傳播性質(zhì)時(shí)，使用線性濾波效果往往很差，甚至根本起不到抑制噪聲的作用。

有色噪聲可看作是白噪聲經(jīng)過非線性動(dòng)態(tài)處理后產(chǎn)生的，所能得到的是有用信號(hào)與有色噪聲的混合噪聲源分量。信號(hào)濾波的目標(biāo)是消除噪聲，提取有用信號(hào)。這里利用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)ANFIS 對(duì)非線性動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行建模，并利用ANFIS 逼近有色噪聲，然后從測量信號(hào)中消除有色噪聲得到有用信號(hào)?？梢?，ANFIS 可用作非線性濾波器。

1 ANFIS 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

1985 年Takagi 和Sugeno 提出了一種非線性T-S 模糊模型，即后來的Sugeno 模糊模型，是一種對(duì)有精確輸入、輸出數(shù)據(jù)集產(chǎn)生模糊規(guī)則推理的系統(tǒng)化方法。它結(jié)合模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二者之優(yōu)勢，改善了傳統(tǒng)模糊控制設(shè)計(jì)中必須人為地不斷調(diào)整隸屬度函數(shù)以減小誤差的不足，采用混合學(xué)習(xí)算法調(diào)整前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)，自動(dòng)產(chǎn)生模糊規(guī)則。后來，Tang Roger 提出與一階Sugeno 模糊模型功能等同的基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊推理系統(tǒng)(ANFIS ) 用來實(shí)現(xiàn)Sugeno 模糊模型的學(xué)習(xí)過程。ANFIS 可以認(rèn)為是Sugeno 型模糊模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)，該網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)多層前饋網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1   Sugeno 模糊系統(tǒng)等效的ANFIS 網(wǎng)絡(luò)

假定模糊規(guī)則庫包含兩種規(guī)則:

Ｒule1: if x is A1  and y  is B1,  then z1=p1x+q1y+r1
Ｒule2: if x is A2 and y is B2, then z2=p2x+q2y+r2

網(wǎng)絡(luò)共有5 層，各層功能如下：第1 層：Ai 和Bi 為輸入變量的模糊子集，該層節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)代表模糊變量的隸屬函數(shù)，該層的輸出代表模糊化結(jié)果，即隸屬度，其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)可以表示為

通常使用的激活函數(shù)為高斯型函數(shù)。

第2 層：將模糊化得到的隸屬度兩兩相乘，該層的輸出代表著模糊規(guī)則的強(qiáng)度或適用度。

第3 層：將各條規(guī)則的適用度歸一化：

第4 層：計(jì)算每條規(guī)則的結(jié)論：

第5 層：計(jì)算所有規(guī)則的輸出之和，即：

在這一網(wǎng)絡(luò)中，包含了未知參數(shù)i ii等，通過某種算法訓(xùn)練ANFIS ，可以按指定的指標(biāo)得到這些參數(shù)，從而達(dá)到模糊建模的目的。在MATLAB 中，訓(xùn)練ANFIS 由anfis 函數(shù)完成。模糊建模過程一般有以下幾個(gè)步驟：

(1)獲取樣本數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù);

(2)確定輸入變量的隸屬函數(shù)的類型和個(gè)數(shù)；

(3)由genfis1 函數(shù)確定ANFIS 的初始結(jié)構(gòu);

(4) 利用anfis 函數(shù)訓(xùn)練ANFIS，

(5) 檢驗(yàn)得到的ANFIS 的性能。

2 利用ANFIS 網(wǎng)絡(luò)噪聲抵消原理圖

圖2. 噪聲抵消原理圖

其中：s(k)為有用信號(hào)；c(k)為可測噪聲，經(jīng)過非線性變換H(z)后為有色噪聲z(k) ，測量信號(hào)d(k) =s(k)+ z(k) 為被噪聲污染的信號(hào)，s(k)與 z(k) 是不相關(guān)的。噪聲抵消就是從被噪聲污染的信號(hào)中估計(jì)s(k)，顯然，這只要估計(jì)出z（k）即可。而z(k)是c(k)的延遲和變形，它是不可測的，即z(k)=f(c(k),c(k-1,c(k-2),…) ，其中，函數(shù)f 是未知的、非線性的，而且其頻率范圍往往與d(k)的頻率范圍重疊，所以，頻率濾波技術(shù)無法實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)在利用ANFIS 網(wǎng)絡(luò)可以任意逼近非線性函數(shù)的能力，使ANFIS 網(wǎng)絡(luò)逼近有色噪聲z(k)，從而估計(jì)出信號(hào)y(k) 。

用ANFIS 網(wǎng)絡(luò)逼近有色噪聲時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的輸入為噪聲c(k)和c(k-1) ，并且每個(gè)變量采用鐘形隸屬函數(shù)，輸出樣本本應(yīng)該為有色噪聲，但是實(shí)際不能直接得到它，這里可以用測量信號(hào)d(k)=s(k)+f(c(k),c(k-1),…)來代替。ANFIS 的輸出即可作為z（k）的估計(jì)值.()，而ANFIS 的訓(xùn)練應(yīng)使下面的誤差最小

其中f.就是由ANFIS 產(chǎn)生的非線性函數(shù)的逼近。將上式展開，得

信號(hào)s(k)。

3 仿真研究

設(shè)有用信號(hào)為

利用MATLAB 仿真，ANFIS 的信息如下：

Number of nodes: 21 
Number of linear parameters: 12
Number of nonlinear parameters: 12
Total number of parameters: 24
Number of training data pairs: 601
Number of checking data pairs: 0
Number of fuzzy rules: 4

結(jié)果如圖3 所示。

圖3 仿真結(jié)果

4  結(jié)論

自適應(yīng)噪聲抵消技術(shù)，可在未知外界干擾源特征、傳遞途徑不斷變化，以及背景噪聲和被測對(duì)象相似的情況下，能夠有效地消除外界聲源的干擾獲得高信噪比的對(duì)象信號(hào)，這一技術(shù)可為機(jī)械元件的噪聲、振動(dòng)等動(dòng)態(tài)信號(hào)在測試環(huán)境不太理想的工作現(xiàn)場做測試分析和故障診斷時(shí)，提供可靠的方法和依據(jù)，具有一定的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

本文作者創(chuàng)新點(diǎn)：對(duì)用ANFIS 網(wǎng)絡(luò)逼近有色噪聲進(jìn)行了誤差分析，進(jìn)而從測量信號(hào)中消除有色噪聲得到有用信號(hào)。