基于電阻網(wǎng)絡(luò)調(diào)整差分放大器的固定增益分析
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通過(guò)增加一個(gè)外部電阻網(wǎng)絡(luò)，可以降低差分放大器(如MAX9705)的固定增益，獲得所要求增益，但必須考慮電阻網(wǎng)絡(luò)對(duì)內(nèi)部阻抗的影響。本應(yīng)用筆記討論了估算這一影響的計(jì)算公式以及如何選擇電阻網(wǎng)絡(luò)的阻值，并給出一個(gè)計(jì)算表格的鏈接。
如果差分放大器的固定增益不能理想地滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用的需求，可以增加外部電阻網(wǎng)絡(luò)衰減增益。此類(lèi)調(diào)整電路與電阻分壓網(wǎng)絡(luò)類(lèi)似，但最大的不同在于：對(duì)于固定增益放大器來(lái)說(shuō)，內(nèi)部輸入阻抗會(huì)影響外部電阻網(wǎng)絡(luò)(圖1)。對(duì)于差分輸入結(jié)構(gòu)，可以簡(jiǎn)化電路，利用一半的等效電路進(jìn)行分析(圖2)。
圖1. MAX9705固定增益音頻放大器配置為差分信號(hào)輸入架構(gòu)(A)或單端信號(hào)輸入架構(gòu)(B)
圖2. 差分配置圖1A的等效電路(一半)，簡(jiǎn)化分析。
以下是差分結(jié)構(gòu)(圖1A)的電壓增益計(jì)算公式：
式中，GAIN為放大器固定電壓增益，以dB為單位(MAX9705音頻差分放大器提供6dB、12dB、15.6dB和20dB增益型號(hào)，輸入阻抗典型值為20kΩ)。
單端配置下，增益計(jì)算公式為：
上述公式假定輸入信號(hào)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于CIN和輸入等效阻抗所構(gòu)成的高通濾波器的截止頻率。
MAX9705放大器的固定增益誤差典型值在5%以?xún)?nèi)；內(nèi)部輸入阻抗的相對(duì)誤差可達(dá)±40%，計(jì)算系統(tǒng)增益時(shí)必須考慮這一因素的影響。外部電阻也必須按照最大誤差(即±容差的極端值)代入公式計(jì)算增益，得到最差條件下增益：
| Worst-Case Tolerance Calculation | |||||
| Lowest Gain | Single-Ended | Differential | Highest Gain | Single-Ended | Differential |
| R1a | +Tolerance | +Tolerance | R1a | -Tolerance | -Tolerance |
| R1b | +Tolerance | +Tolerance | R1b | -Tolerance | -Tolerance |
| R2 | -Tolerance | -Tolerance | R2 | +Tolerance | +Tolerance |
| Ri1 | -Tolerance | -Tolerance | Ri1 | +Tolerance | +Tolerance |
| Ri2 | +Tolerance | -Tolerance | Ri2 | -Tolerance | +Tolerance |
為了降低誤差，選擇相對(duì)于Ri而言具有較小阻值的R1。確?？紤]輸入源VIN能夠驅(qū)動(dòng)等效負(fù)載網(wǎng)絡(luò)。計(jì)算最終的系統(tǒng)增益時(shí)，注意VIN的輸出阻抗與衰減電路的輸入阻抗構(gòu)成了分壓網(wǎng)絡(luò)。負(fù)載(RIN)由下式計(jì)算。
對(duì)于差分結(jié)構(gòu)，RIN = R1 + Ri/(R2/2)。RIN和CIN構(gòu)成高通濾波器，其截止頻率F-3dB為：F-3dB = 1/(2 × π × RIN × CIN)。
對(duì)于單端結(jié)構(gòu)，RIN = R1 + Ri/(R2 + R1/Ri)。衰減網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗(ZIN)為：
其中f為輸入信號(hào)的頻率。
對(duì)于單端結(jié)構(gòu)，不能直接求出高通濾波器的截止頻率，為了得到F-3dB必須事先知道電阻值。然后，利用公式f = F-3dB得到：ZIN(f) = √2 × ZIN(f = 5000)。
數(shù)據(jù)表格對(duì)于確定合適的電阻阻值和評(píng)估系統(tǒng)誤差非常有用，考慮到電阻值的離散性，須確保電阻匹配，可下載表格計(jì)算MAX9705在單端或差分配置下的增益和誤差。
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