0  引  言

位置伺服系統(tǒng)是一種自動(dòng)控制系統(tǒng)。因此，在分析和設(shè)計(jì)這樣的控制系統(tǒng)時(shí)，需要用自動(dòng)控制原理作為其理論基礎(chǔ)，來(lái)研究整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，進(jìn)而研究如何把各種元件組成穩(wěn)定的和滿足穩(wěn)定性能指標(biāo)的控制系統(tǒng)。若原系統(tǒng)不穩(wěn)定可通過(guò)調(diào)整比例參數(shù)和采用滯后校正使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，并選取合適的參數(shù)使系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)要求。本文介紹位置伺服系統(tǒng)的各組成元件及工作原理、對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和校正。

1  位置伺服系統(tǒng)組成元件及工作原理

數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)位置伺服系統(tǒng)有不同的形式，一般均可以由給定環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、校正環(huán)節(jié)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、被控對(duì)象或調(diào)節(jié)對(duì)象和檢測(cè)裝置或傳感器等基本元件組成[1]。根據(jù)主機(jī)的要求知系統(tǒng)的控制功率比較小、工作臺(tái)行程比較大，所以采用閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)。系統(tǒng)方框圖如圖1所示。

2.3  確定伺服閥規(guī)格

液壓馬達(dá)最大轉(zhuǎn)速為

所以負(fù)載流量為

此時(shí)伺服閥壓降為

考慮到泄漏等影響，將增大15%，取。根據(jù)和，查手冊(cè)得額定流量（閥壓降為時(shí)的輸出流量）為8L/min的閥可以滿足要求，該閥額定電流為

2.4  位移傳感器和放大器增益

,放大器增益待定。

3  系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)

3.1  確定各組成元件的傳遞函數(shù)

因?yàn)樨?fù)載特性沒(méi)有彈性負(fù)載，因此液壓馬達(dá)和負(fù)載的傳遞函數(shù)為

工作臺(tái)質(zhì)量折算到液壓馬達(dá)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

考慮到齒輪、絲桿和液壓馬達(dá)的慣性，取并取液壓馬達(dá)的容積則液壓固有頻率為

假定阻尼比僅由閥的流量——壓力系數(shù)產(chǎn)生。零位流量——壓力系數(shù)可近似計(jì)算為

液壓阻尼比為

將值代入式（2）得

伺服閥的傳遞函數(shù)由樣本查得^[4]

額定流量的閥在供油壓力時(shí)，空載流量 （式中：為閥壓降），在第二章中，根據(jù)查表得到額定流量（閥壓降為時(shí)的輸出流量）為8L/min的閥可以滿足要求

所以閥的額定流量增益則伺服閥的傳遞函數(shù)為

減速齒輪與絲杠的傳遞函數(shù)為

根據(jù)以上確定的傳遞函數(shù)，用Simulink可繪制出數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)位置伺服系統(tǒng)的模型如圖2所示。

3.2  編程實(shí)現(xiàn)繪制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖并根據(jù)穩(wěn)定性確定開(kāi)環(huán)增益

系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，用MATLAB編程繪制系統(tǒng)Bode圖，結(jié)果如圖3所示。通過(guò)K _a=1的Bode圖，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的相角裕量和幅值裕量都是負(fù)值所以系統(tǒng)不穩(wěn)定^[2][3]。

MATLAB程序如下：

Ka=1

num=Ka*4216e-6*1.25e6*9.56e-4*100

den=conv([1/600^2 2*0.5/600 1],[1/388^2 2*1.24/388 1 0])

sys=tf(num,den)

margin(sys)

4 系統(tǒng)校正和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算

一般為滿足電液伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求的相角裕量應(yīng)該在30~60之，幅頻裕量應(yīng)當(dāng)大于6dB。因此，將圖中零dB線上移，使相位裕量=50，此時(shí)增益裕量G=11dB，穿越頻率，開(kāi)環(huán)增益

由上述操作得開(kāi)環(huán)增益

所以放大器開(kāi)環(huán)增益

，運(yùn)行模型，得出系統(tǒng)輸出結(jié)果可以看出系統(tǒng)是穩(wěn)定的，當(dāng)輸入

運(yùn)用MATLAB對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)分析得

5 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差和頻帶寬度計(jì)算

對(duì)于干擾來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)是零型的。啟動(dòng)和切削不處于同一動(dòng)作階段，靜摩擦干擾就不必考慮。伺服放大器的

溫度零漂、伺服閥零漂和滯環(huán)、執(zhí)行元件的不靈敏區(qū)假定上述干擾量之和為，由此引起的位置誤差為：

對(duì)指令輸入來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)是Ⅰ型的，最大速度時(shí)的速度誤差為

調(diào)用MATLAB中求系統(tǒng)頻帶寬度程序得系統(tǒng)頻帶寬度為：

6 結(jié)論